同角三角函數(shù)的基本關系基礎練習題

同角三角函數(shù)的基本關系基礎練習題浙師大附中課堂目標訓練《數(shù)學第一冊》（上）§4.4同角三角函數(shù)的基本關系1本節(jié)課的目標要點是根據(jù)三角函數(shù)的定義推導同角三角函數(shù)的基本關系式，并運用此公式作簡單的運算，掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值。1.已知$\sin\alpha=-\frac{2}{3}$，并且$\alpha$是第三象限角，則下列各式計算結(jié)果不正確的是（）：A.$\cos\alpha=-\frac{5}{3}$B.$\tan\alpha=-\frac{5}{2}$C.$\cot\alpha=-\frac{2}{5}$D.$\cos\alpha\cdot\cot\alpha=-\frac{5}{6}$2.已知$\cos\alpha=\frac{1}{5}$，且$\tan\alpha<0$，則$\sin\alpha$=（）A.$\pm\frac{2\sqrt{6}}{5}$B.$\frac{6}{\sqrt{26}}$C.$-\frac{2\sqrt{6}}{5}$D.$\pm\frac{6}{\sqrt{123}}$3.已知$\tan\alpha=-\frac{3}{2}$，則$\sin\alpha\cdot\cos\alpha=$（）A.$\frac{6}{13}$B.$-\frac{665}{13}$C.$\pm13$D.$\pm\frac{1}{13}$4.（1）已知$\sin\alpha=-\frac{3}{2}$，并且$\alpha$是第四象限角，求$\cos\alpha$，$\tan\alpha$，$\cot\alpha$的值；（2）已知$\cos\alpha=-\frac{5}{13}$，并且$\alpha$是第三象限角，求$\sin\alpha$，$\tan\alpha$，$\cot\alpha$的值；（3）已知$\tan\alpha=-\frac{3}{4}$，求$\cos\alpha$，$\sin\alpha$，$\cot\alpha$的值；（4）已知$\cos\alpha=0.68$，求$\tan\alpha$，$\sin\alpha$，$\cot\alpha$的值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。5.（1）已知$\cos\theta=\frac{7}{25}$，求$\sin\theta$，$\tan\theta$的值；（2）已知$\sin\theta=-\frac{24}{25}$，求$\cos\theta$，$\tan\theta$的值；（3）已知$\tan\theta=-\frac{4}{3}$，求$\sin\theta$，$\cos\theta$的值；（4）已知$\sin\theta=-\frac{3}{5}$，$\pi<\theta<2\pi$，求$\cos\theta-\tan\theta$的值；（5）已知$\cos\theta=\frac{45\sinA+8}{515\cosA-7}$，求$\cos\theta$的值。6.若$\sinA=\frac{12}{13}$，并且$\theta$是第四象限角，求$\sin\theta$，$\tan\theta$的值；若$\frac{\pi}{3}<\theta<\frac{3\pi}{2}$，求$\cos\theta-\sin\theta$的值；若$\frac{\pi}{4}<\theta<\frac{\pi}{2}$，求$\tan\theta$的值。7.如果角$\theta$滿足條件$\frac{4-2k}{k-3}=\sin\theta$，$\frac{k-5}{k+5}=\cos\theta$，則$\theta$是（）。答案：1.B；2.C；3.A；4.（1）$\cos\alpha=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，$\tan\alpha=2\sqrt{2}$，$\cot\alpha=-\frac{\sqrt{2}}{4}$；（2）$\sin\alpha=-\frac{12}{13}$，$\tan\alpha=-\frac{12}{5}$，$\cot\alpha=-\frac{5}{12}$；（3）$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$，$\sin\alpha=-\frac{3}{5}$，$\cot\alpha=-\frac{4}{3}$；（4）$\tan\alpha=0.94$，$\sin\alpha=0.75$，$\cot\alpha=1.06$；5.（1）$\sin\theta=\frac{24}{25}$，$\tan\theta=\frac{24}{7}$；（2）$\cos\theta=-\frac{7}{25}$，$\tan\theta=\frac{24}{7}$；（3）$\sin\theta=-\frac{4}{5}$，$\cos\theta=-\frac{3}{5}$；（4）$-\frac{4}{5}$；（5）$\cos\theta=\frac{45}{515}=\frac{9}{103}$；6.$\sin\theta=-\frac{5}{13}$，$\tan\theta=-