中考數(shù)學(xué)真題：2019浙江紹興

2019年浙江省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試(紹興卷)一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1.－5的絕對(duì)值是()A.5B.－5C.eq\f(1,5)D.－eq\f(1,5)2.某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計(jì)投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.12.6×107B.1.26×108C.1.26×109D.0.126×10103.如圖的幾何體由六個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是()4.為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高x(cm)統(tǒng)計(jì)如下：組別(cm)x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是()A.0.85B.0.57C.0.42D.0.155.如圖，墻上釘著三根木條a，b，c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木條a，b所在直線(xiàn)所夾的銳角是()第5題圖A.5°B.10°C.30°D.70°6.若三點(diǎn)(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直線(xiàn)上，則a的值等于()A.－1B.0C.3D.47.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝(x＋5)(x－3)經(jīng)變換后得到拋物線(xiàn)y＝(x＋3)(x－5)，則這個(gè)變換可以是()A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位C.向左平移8個(gè)單位D.向右平移8個(gè)單位8.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°.若BC＝2eq\r(2)，則eq\o(BC,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為()A.πB.eq\r(2)πC.2πD.2eq\r(2)π第8題圖9.正方形ABCD的邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，以EC為邊作矩形ECFG，且邊FG過(guò)點(diǎn)D，在點(diǎn)E從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，矩形ECFG的面積()第9題圖A.先變大后變小B.先變小后變大C.一直變大D.保持不變10.如圖①，長(zhǎng)、寬均為3，高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖②是此時(shí)的示意圖，則圖②中水面高度為()第10題圖A.eq\f(24,5)B.eq\f(32,5)C.eq\f(12\r(34),17)D.eq\f(20\r(34),17)二、填空題(本大題有6小題，每小題5分，共30分)11.因式分解：x2－1＝________．12.不等式3x－2≥4的解為_(kāi)_______．13.我國(guó)的《洛書(shū)》中記載著世界上最古老的一個(gè)幻方：將1～9這九個(gè)數(shù)字填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖的幻方中，字母m所表示的數(shù)是________．第13題圖14.如圖，在直線(xiàn)AP上方有一個(gè)正方形ABCD，∠PAD＝30°，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，與AP交于點(diǎn)A，M，分別以點(diǎn)A，M為圓心，AM長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接ED，則∠ADE的度數(shù)為_(kāi)_______．第14題圖15.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C都在曲線(xiàn)y＝eq\f(k,x)(常數(shù)k＞0，x＞0)上，若頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，3)，則直線(xiàn)BD的函數(shù)表達(dá)式是________．第15題圖16.把邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD分割成如圖的四塊，其中點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)．用這四塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形MNPQ(要求這四塊紙片不重疊無(wú)縫隙)，則四邊形MNPQ的周長(zhǎng)是________．第16題圖三、解答題(本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程)17.(1)計(jì)算：4sin60°＋(π－2)0－(－eq\f(1,2))－2－eq\r(12)；(2)x為何值時(shí)，兩個(gè)代數(shù)式x2＋1，4x＋1的值相等？18.如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車(chē)充滿(mǎn)電后，蓄電池剩余電量y(千瓦時(shí))關(guān)于已行駛路程x(千米)的函數(shù)圖象．(1)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車(chē)已行駛的路程．當(dāng)0≤x≤150時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車(chē)能行駛的路程；(2)當(dāng)150≤x≤200時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車(chē)已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量．第18題圖19.小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．第19題圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測(cè)試的平均成績(jī)是多少？(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測(cè)試成績(jī)這兩方面，說(shuō)說(shuō)你的想法．20.如圖①為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高AB為5cm，長(zhǎng)度均為20cm的連桿BC，CD與AB始終在同一平面上．(1)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°，如圖②，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE；(2)將(1)中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD＝165°，如圖③，問(wèn)此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是增加還是減少？增加或減少了多少？(精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)第20題圖21.在屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AB的長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．(1)在屏幕內(nèi)容中添加條件∠D＝30°，求AD的長(zhǎng)．請(qǐng)你解答．(2)以下是小明、小聰?shù)膶?duì)話(huà)：小明：我加的條件是BD＝1，就可以求出AD的長(zhǎng)．小聰：你這樣太簡(jiǎn)單了，我加的是∠A＝30°，連接OC，就可以證明△ACB與△DCO全等．參考此對(duì)話(huà)，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目(可以添線(xiàn)、添字母)，并解答．第21題圖22.有一塊形狀如圖的五邊形余料ABCDE，AB＝AE＝6，BC＝5，∠A＝∠B＝90°，∠C＝135°，∠E＞90°.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一條邊在AE上，并使所截矩形材料的面積盡可能大；(1)若所截矩形材料的一條邊是BC或AE，求矩形材料的面積；(2)能否截出比(1)中更大面積的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值；如果不能，說(shuō)明理由．第22題圖23.如圖①是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD＝30，DM＝10.(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求AM的長(zhǎng)；②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求AM的長(zhǎng)；(2)若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處，連接D1D2，如圖②，此時(shí)∠AD2C＝135°，CD2＝60，求BD2的長(zhǎng)．第23題圖24.如圖，矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，MN，EF交于點(diǎn)P，記k＝MN∶EF.(1)若a∶b的值為1，當(dāng)MN⊥EF時(shí)，求k的值；(2)若a∶b的值為eq\f(1,2)，求k的最大值和最小值；(3)若k的值為3，當(dāng)點(diǎn)N是矩形的頂點(diǎn)，∠MPE＝60°，MP＝EF＝3PE時(shí)，求a∶b的值．第24題圖2019年浙江省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試(紹興卷)參考答案1.A【解析】∵－5是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，∴|－5|＝5.2.B【解析】把一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.∴126000000＝1.26×108.3.A【解析】主視圖是在正面內(nèi)得到，由前向后觀察物體的視圖．從前向后看，可以看到兩層，上層是2個(gè)正方形，下層是3個(gè)正方形，故選A.4.D【解析】由表格中可知身高不低于180cm的有15人，而抽取的該地區(qū)九年級(jí)男生總?cè)藬?shù)是100，∴P(身高不低于180cm)＝eq\f(15,100)＝0.15.5.B【解析】如解圖，∵∠2＝100°，∴∠3＝∠2＝100°，又∵∠1＝70°，∴∠1＋∠3＝170°≠180°，∴兩直線(xiàn)不平行，∴木條a，b所在直線(xiàn)所夾的銳角為180°－(∠1＋∠3)＝10°.第5題解圖6.C【解析】∵點(diǎn)(1，4)，(2，7)，(a，10)在同一直線(xiàn)上，∴設(shè)這條直線(xiàn)的解析式為y＝kx＋b，將點(diǎn)(1，4)，(2，7)代入解析式得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(k＋b＝4，,2k＋b＝7，)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(k＝3，,b＝1，)))∴這條直線(xiàn)的解析式為y＝3x＋1，將(a，10)代入得3a＋1＝10，解得a＝3.7.B【解析】∵y＝(x＋5)(x－3)＝(x＋1)2－16，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－16)，變換后的拋物線(xiàn)為y＝(x＋3)(x－5)＝(x－1)2－16，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－16)，∴由點(diǎn)(－1，－16)到點(diǎn)(1，－16)相當(dāng)于將原拋物線(xiàn)向右平移2個(gè)單位，故選B.8.A【解析】如解圖，連接OB，OC.∵∠B＝65°，∠C＝70°，∴∠A＝180°－∠B－∠C＝45°，∵∠1＝2∠A＝90°，OB＝OC，∴△OBC是等腰直角三角形，∵BC＝2eq\r(2)，∴OB＝OC＝2，∴eq\o(BC,\s\up8(︵))的長(zhǎng)為eq\f(90×π×2,180)＝π.第8題解圖9.D【解析】如解圖，連接DE，∵在正方形ABCD中，S△DEC＝eq\f(1,2)AD·CD＝eq\f(1,2)S正方形ABCD，在長(zhǎng)方形ECFG中，S△DEC＝eq\f(1,2)EC·GE＝eq\f(1,2)S矩形ECFG.而點(diǎn)E從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，△DEC的面積保持不變，∴矩形ECFG的面積保持不變．第9題解圖10.A【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AC于點(diǎn)M，∵長(zhǎng)方體容器長(zhǎng)寬均為3，高為8，水面高為6，且旋轉(zhuǎn)前后，容器內(nèi)水的體積不變，設(shè)DE＝AM＝x，則CM＝(8－x)，∴3×3×6＝3×3×x＋eq\f(3×3×（8－x）,2)，解得x＝4，∴DE＝4，DF＝4，∵CD∥AB，∴∠1＝∠3，又∵EF∥AC，∴∠4＝∠3，∴∠1＝∠4.在Rt△DCF中，由勾股定理得DC＝eq\r(CF2＋DF2)＝eq\r(32＋42)＝5，∵sin∠1＝sin∠4，即eq\f(CH,AC)＝eq\f(CF,DC).∴eq\f(CH,8)＝eq\f(3,5)，解得CH＝eq\f(24,5).第10題解圖11.(x＋1)(x－1)【解析】x2－1＝x2－12＝(x＋1)(x－1)．12.x≥2【解析】將3x－2≥4移項(xiàng)得3x≥6，解得x≥2.13.4【解析】如解圖，分別設(shè)其余各方格中的數(shù)分別是a、b、c、d、e，∵方格中三行、三列、兩對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和都相等，∴3＋5＋c＝2＋c＋b，即b＝6，同理可得2＋5＋a＝a＋e＋b，解得e＝1，同理m＋3＋a＝a＋e＋b，解得m＝4.md235caeb第13題解圖14.15°或45°【解析】當(dāng)分別以點(diǎn)A，M為圓心，AM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧時(shí)，兩弧的交點(diǎn)有兩種情況，如解圖中點(diǎn)E與點(diǎn)E′所示，當(dāng)點(diǎn)E在PA下方時(shí)，∵四邊形ABCD為正方形，∠PAD＝30°，∴∠DAB＝90°，∴∠BAM＝60°，∵AB＝BM，∴△ABM為等邊三角形，∵AM＝AE＝ME，∴△AME也是等邊三角形，∴∠MAE＝60°，∴∠PAE＝180°－∠MAE＝120°，∴∠DAE＝∠PAD＋∠PAE＝150°，又∵AD＝AE.∴∠1＝eq\f(1,2)×(180°－150°)＝15°；當(dāng)點(diǎn)E在PA上方與點(diǎn)B重合時(shí)，∵AD＝AB，∠DAB＝90°，∴∠AE′D＝∠2＝45°.綜上所述，∠ADE的度數(shù)為15°或45°.第14題解圖15.y＝eq\f(3,5)x【解析】∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5，3)，四邊形ABCD為矩形，又∵A，C在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k>0，x>0)上，∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(eq\f(k,3)，3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，eq\f(k,5))．則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(eq\f(k,3)，eq\f(k,5))．設(shè)直線(xiàn)BD的表達(dá)式為y＝mx＋n，則有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(5m＋n＝3，,\f(km,3)＋n＝\f(k,5)，)))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(m＝\f(3,5)，,n＝0，)))∴直線(xiàn)BD的表達(dá)式為y＝eq\f(3,5)x.16.10或6＋2eq\r(2)或8＋2eq\r(2)【解析】四種圖形共有三種組合，如解圖中①②③所示，由解圖可得，四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為10或6＋2eq\r(2)或8＋2eq\r(2).第16題解圖17.解：(1)原式＝4×eq\f(\r(3),2)＋1－4－2eq\r(3)＝－3；(2)由題得x2＋1＝4x＋1，整理得，x(x－4)＝0，解得x1＝0，x2＝4.18.解：(1)由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車(chē)行駛了150千米，∴1千瓦時(shí)的電量汽車(chē)能行駛eq\f(150,60－35)＝6千米；(2)設(shè)y＝kx＋b(k≠0)，把點(diǎn)(150，35)，(200，10)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(150k＋b＝35，,200k＋b＝10，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－0.5，,b＝110，))∴y＝－0.5x＋110.當(dāng)x＝180時(shí)，y＝－0.5×180＋110＝20.答：當(dāng)150≤x≤200時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－0.5x＋110，當(dāng)汽車(chē)行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量為20千瓦時(shí)．19.解：(1)這5期的集訓(xùn)共有5＋7＋10＋14＋20＝56天．小聰這5次測(cè)試的平均成績(jī)是eq\f(1,5)×(11.88＋11.76＋11.61＋11.53＋11.62)＝11.68秒；(2)一類(lèi)：結(jié)合己知的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的信息及體育運(yùn)動(dòng)實(shí)際，如：集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能會(huì)造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下降．二類(lèi)：結(jié)合已知的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的信息，如：集訓(xùn)的時(shí)間為10天或14天時(shí)，成績(jī)最好．三類(lèi)：根據(jù)已知的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的信息，如：集訓(xùn)時(shí)間每期都增加．20.解：(1)如解圖①，過(guò)點(diǎn)B作BO⊥DE，垂足為O，則四邊形ABOE是矩形，∵∠ABC＝150°，∴∠OBD＝150°－90°＝60°，∴DO＝BD·sin60°＝40×sin60°＝20eq\r(3)cm.∴DE＝DO＋OE＝DO＋AB＝20eq\r(3)＋5≈39.6cm；第20題解圖①(2)下降了．如解圖②，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥l于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥DF于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥DF于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BG于點(diǎn)H，則四邊形PCHG為矩形，∵由(1)知，∠ABC＝150°∴∠CBH＝150°－90°＝60°，∴∠BCH＝30°.又∵∠BCD＝165°，∴∠DCP＝45°.∴CH＝BC·sin60°＝10eq\r(3)cm，DP＝CD·sin45°＝10eq\r(2)cm.∴DF＝DP＋PG＋GF＝DP＋CH＋AB＝(10eq\r(2)＋10eq\r(3)＋5)cm.∴下降高度：DE－DF＝20eq\r(3)＋5－10eq\r(2)－10eq\r(3)－5＝10eq\r(3)－10eq\r(2)≈3.2cm.第20題解圖②21.解：(1)如解圖，連接OC，∵CD與⊙O相切，∴∠OCD＝90°.又∵∠ADC＝30°，∴OD＝2OC＝4.∴AD＝OA＋OD＝6；(2)添加條件：已知CD＝2，求AD的長(zhǎng)度．解：如解圖，連接OC.∵CD是⊙O的切線(xiàn)，∴∠OCD＝90°，∴∠DCB＋∠OCB＝90°.又∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠A＋∠CBO＝90°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠CBO，∴∠DCB＝∠A，∵∠DCB＝∠A，∠D＝∠D，∴△ACD∽△CBD，∴eq\f(AD,CD)＝eq\f(CD,BD).設(shè)BD＝x.則eq\f(x＋2,2)＝eq\f(2,x)，可得x2＋2x－4＝0，解得x1＝－1＋eq\r(5)，x2＝－1－eq\r(5)(不合題意，舍去)．∴AD＝eq\r(5)＋1.第21題解圖22.解：(1)如解圖①，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，∴S1＝AB·BC＝6×5＝30；如解圖②，過(guò)點(diǎn)E作FE⊥AE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥FG于點(diǎn)H，則四邊形BCHG為矩形，△CHF為等腰直角三角形，∴HG＝BC＝5，BG＝CH，F(xiàn)H＝CH，∴BG＝CH＝FH＝FG－HG＝AE－HG＝6－5＝1，∴AG＝AB－BG＝6－1＝5，∴S2＝AE·AG＝6×5＝30；第22題解圖(2)能．如解圖③，在CD上取點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AB于點(diǎn)M，F(xiàn)N⊥AE于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥FM于點(diǎn)G，則四邊形AMFN，BCGM為矩形，△CGF為等腰直角三角形，∴MG＝BC＝5，BM＝CG，F(xiàn)G＝CG.設(shè)AM＝x，則BM＝6－x，∴FM＝GM＋FG＝GM＋CG＝BC＋BM＝11－x.∴S＝AM·FM＝x(11－x)＝－(x－5.5)2＋30.25.∴當(dāng)x＝5.5時(shí)，S的最大值為30.25.23.解：(1)①AM＝AD＋DM＝40或AM＝AD－DM＝20；②顯然∠MAD不能為直角，當(dāng)∠AMD為直角時(shí)，AM2＝AD2－DM2＝302－102＝800，∴AM＝20eq\r(2).當(dāng)∠ADM為直角時(shí)，AM2＝AD2＋DM2＝302＋102＝1000，∴AM＝10eq\r(10)；(2)如解圖，連接CD1，由題意得∠D1AD2＝90°，AD1＝AD2＝30，∴∠AD2D1＝45°，D1D2＝30eq\r(2).又∵∠AD2C＝135°，∴∠CD2D1＝90°.∴CD1＝eq\r(CDeq\o\al(2,2)＋D1Deq\o\al(2,2))＝30eq\r(6).∵∠BAC＝∠D2AD1＝90°，∴∠BAC－∠CAD2＝∠D2AD1－∠CAD2，即∠BAD2＝∠CAD1.又∵AB＝AC，AD2＝AD1，∴△ABD2≌△ACD1(SAS)，∴BD2＝CD1＝30eq\r(6).第23題解圖24.解：(1)如解圖①，作FH⊥BC于點(diǎn)H，MQ⊥CD于點(diǎn)Q，∵a：b＝1，∴四邊形A