簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞新

1.3簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞自主探索一下列三個命題之間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；命題(3)由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題．歸納新知

一般地,用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作

p∧q，讀作:“p且q”．

探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？

對“且”的理解，可聯(lián)想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”這兩個條件都要滿足的意思活動探究符號“∧”與“∩”開口都是向下1：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；命題p∧q:函數(shù)是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)是增函數(shù)。2：命題p:三角形三條中線相等；命題q：三角形三條中線交于一點；命題p∧q：三角形三條中線相等且交于一點。3：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；命題p∧q：相似三角形的面積相等且周長相等。真假練習(xí)：判斷下列命題的真假。真真假假真假假填空：一般地，我們規(guī)定:當p，q都是真命題時，p∧q是

；當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p∧q是

.一句話概括：全真為真,一假必假.

真命題假命題命題p∧q的真假判斷方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真

規(guī)定：當p,q都是真命題時,“p且q”是真命題;

當p,q兩個命題中有一個是假命題時，“p且q”是假命題

簡記為：一假必假pq如何確定命題“p且q”的真假性呢？1、p且q的形式的命題(1)p：5是15的約數(shù)；q:5是10的約數(shù).p且q

：5是15的約數(shù)且5是10的約數(shù).同真為真，其余為假.(2)p:5是15的約數(shù)；

q:5是8的約數(shù).p且q:5是15的約數(shù)且5是8的約數(shù).一假必假(3)p:5是7的約數(shù)；

q:5是10的約數(shù).p且q:5是7的約數(shù)且5是10的約數(shù).pqp且q真真真真假假假假真假假假例題應(yīng)用例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數(shù),q:35是7的倍數(shù).解：(1)p∧q:平行四邊形的對角線互相平分且相等;(2)p∧q:菱形的對角線互相垂直且平分;(3)p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).假命題真命題假命題例題應(yīng)用例2用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫下列命題，并判斷它們的真假：（1）1既是奇數(shù)，又是素數(shù)；（2）2和3都是素數(shù).自主探索二下列三個命題間有什么關(guān)系？（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題歸納新知

一般地,用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作

p∨q,

讀作“p或q”.探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？

對“或”的理解，可聯(lián)想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一個是成立的，即x∈A且xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．活動探究符號“∨”與“∪”開口都是向上

4：命題p:函數(shù)是奇函數(shù)；命題q:函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；6：命題p:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；命題q：三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；

5：命題p:相似三角形的面積相等；命題q：相似三角形的周長相等；

真假真假假假真真真命題p∨q:函數(shù)是奇函數(shù)或在定義域內(nèi)是減函數(shù)。命題p∨q：相似三角形的面積相等或周長相等。命題p∨q:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似練習(xí).用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假：

一般地，我們規(guī)定:當p，q兩個命題中有

個命題是真命題時,p∨q是

命題；當p，q兩個命題都是假命題時，p∨q是

命題.一真必真,全假為假.

一真假命題p∨q的真假判斷方法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真一句話概括：如何確定命題p或q的真假性呢？

規(guī)定：當p,q兩個命題中有一個命題是真命題時,p或q是真命題;

當p,q兩個命題都是假命題時，

p或q是假命題簡記為：一真必真pq2、p或q形式的命題p或q：5是15的約數(shù)或5是10的約數(shù)；p或q：

5是15的約數(shù)或5是8的約數(shù)；p或q：

5是7的約數(shù)或5是10的約數(shù).(1)p：5是15的約數(shù)；q:5是10的約數(shù).(2)p:5是15的約數(shù)；

q:5是8的約數(shù).(3)p:5是7的約數(shù)；

q:5是10的約數(shù).pqp或q真真真真假假真假假假真真一真必真同假為假，其余為真.解:(1)該命題是“p或q”形式，其中p:7=8;q:7<8因為q是真命題,所以命題p∨q是真命題

例2分別指出下列命題的形式并判斷真假：(1)7≤8;(2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;(3)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等.

(2)該命題是“p或q”形式，其中p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集;因為命題q是真命題,所以命題p∨q是真命題(3)該命題是“p或q”形式，其中p:周長相等的兩個三角形全等;q:面積相等的兩個三角形全等;因為命題p、q都是假命題，所以命題p∨q是假命題.

思維升華:

如果p∧q為真命題,那么p∨q一定為真命題嗎?反之,如果p∨q為真命題,那么p∧q一定是真命題嗎?pq

p且q

p或q

真

真

真

假

假

真

假

假真真真真假假假假pqp∧qp∨q真真

真真真假

假真假真

假真假假

假假判斷復(fù)合命題真假的步驟：⑴把復(fù)合命題寫成兩個簡單命題，并確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；⑵判斷簡單命題的真假；⑶利用真值表判斷復(fù)合命題的真假。自主探索三下列兩個命題間有什么關(guān)系？

（1）35能被5整除

（2）35不能被5整除.命題(2)是命題(1)的否定.歸納新知

一般地,對一個命題p否定,就得到一個新命題,記作:﹁p讀作“非p”或“p的否定”.思考:p與﹁p的真假關(guān)系?若p是真命題,則﹁p必是假命題;若p是假命題,則﹁p必是真命題.簡記為：真假相反3、“非p”形式的命題“非p”的真假與p相反非p：5不是10的約數(shù).非p:奧運會上得金牌的不都是男運動員.(1)p:5是10的約數(shù)；(2)p:奧運會上得金牌的都是男運動員.

真假相反p非p真真假假例題應(yīng)用例3:寫出下列命題的否定,并判斷它們的真假:(1)p:y=sinx是周期函數(shù);(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.解:(1)﹁p:y=sinx不是周期函數(shù),假命題(3)﹁p:空集不是集合A的子集,假命題(2)﹁p:3≥2,真命題課堂小結(jié)1、邏輯聯(lián)結(jié)詞

“或”、“且”、“非”的含義

2、判斷命題真假的步驟（3）根據(jù)真值表判斷命題的真假.（1）把命題寫成兩個簡單命題，并確定命題的構(gòu)成形式；（2）判斷簡單命題的真假；3、否命題與命題的否定的區(qū)別pq非pp且qp或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假真值表：非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真2.

分別指出下列命題構(gòu)成形式,構(gòu)成它的簡單命題,并判斷命題的真假．1．分別用“p或q”“p且q”“非p”填空：（1）命題“6是自然數(shù)且6是偶數(shù)”______的形式；（2）命題“4的算術(shù)平方根不是－2”是_____的形式；（3）命題“對一切實數(shù)x,x2+x+1≥0”是_______的形式．

p且qp或q非p

(1)Rt△ABC是等腰直角三角形.(2)5和7是30的約數(shù).(3)8x－5＜2無自然數(shù)解.(4)10≤8.隨堂練習(xí)3．如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯誤的是()

A．“p且q”是假命題

B．“p或q”是真命題

C．“非p”是真命題

D．“非q”是真命題4．（1）如果命題“p或q”和“非p”都是真命題，則命題q的真假是_________.

（2）如果命題“p且q”和“非p”都是假命題，則命題q的真假是_________.D真命題假命題引申思考：P或q為真，P且q為真，___________P或q為真，P且q為假，___________________P或q為假，P且q為假，___________則P，q都為真

則P，q中有一個為真一個為假則P，q都為假綜合運用：

已知p：關(guān)于x的方程有兩個不等的負實數(shù)根。

q：關(guān)于x的方程無實數(shù)根。若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍。謝謝指導(dǎo)！“或”：不等