財務(wù)管理價值、收益與風險課件

第一篇財務(wù)管理原理

第一章緒論第二章財務(wù)管理的環(huán)境與政策

第三章價值、收益與風險第一篇財務(wù)管理原理第一章緒論第三章價值、收益與風險

第一節(jié)貨幣的時間價值與風險價值第二節(jié)財務(wù)估價第三節(jié)收益與風險

本門課程從始至終貫穿著兩大基本價值觀念：貨幣時間價值和投資風險價值，特別是前者。第三章價值、收益與風險第一節(jié)貨幣的時間4美國著名科學家富蘭克林在他的遺囑中，對自己的遺產(chǎn)作了具體的安排，其中談到：“1千英磅贈給波士頓的居民，……把這筆錢按5%的利率借出。100年，這筆錢增加到13.1萬英磅。……那時用10萬英磅來建造一所公共建筑物，剩下的3.1萬英磅繼續(xù)生息.在第二個100年尾，這筆錢增加到406.1萬英磅。其中的106.1萬英磅還是由波士頓的居民支配，而其余的300萬英磅讓馬薩諸塞州的公眾管理?！睆倪@段遺囑中，我們可以看出富蘭克林為民著想的精神是非?？杉蔚摹２贿^開始只有區(qū)區(qū)一千英磅的贈款，就要為幾百萬英磅安排用場，這種設(shè)想是可能的嗎？學習過后讓我們來具體地計算一下。引言案例：富蘭克林的遺囑4美國著名科學家富蘭克林在他的遺囑中，對自己的遺產(chǎn)作了具體的5

1797年3月，法蘭西總統(tǒng)拿破侖在盧森堡第一國立小學演講時，瀟灑地把一束價值3路易的玫瑰花送給該校的校長，并且說了這樣一番話:“為了答謝貴校對我、尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈獻上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我都將派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征?！睆拇吮R森堡這個小國即對這“歐洲巨人與盧森堡孩子親切、和諧相處的一刻”念念不忘，并載之入史冊。

時過境遷，拿破侖窮于應付連綿的戰(zhàn)爭和此起彼伏的政治事件，并最終因失敗而被流放到圣赫勒那島，自然也把對盧森堡的承諾忘得一干二凈。引言案例：玫瑰花信誓：拿破侖留給法蘭西的尷尬51797年3月，法2023/8/186

本息和1375596法郎經(jīng)過冥思苦想，法國政府斟詞酌句的答復是：“以后，無論在精神上還是在物質(zhì)上，法國將始終不渝地對盧森堡大公國的中小學教育事業(yè)予以支持和贊助，來兌現(xiàn)我們的拿破侖將軍那一諾千金的玫瑰花信譽。”也許拿破侖至死也沒想到，自己一時“即興”言辭會給法蘭西帶來這樣的尷尬。1984年底，盧森堡向法國提出違背“贈送玫瑰花”諾言案的索賠。要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復利(即利滾利)計息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。經(jīng)過計算：令人震驚！引言案例：玫瑰花信誓：拿破侖留給法蘭西的尷尬2023/8/46本息和1375596法郎2023/8/187課前思考一：某物流企業(yè)打算建立一個自動化立體倉庫系統(tǒng)，需投資2000萬元。已知該系統(tǒng)的壽命期為20年，建成后通過減少人力成本、提高效率、加快存貨周轉(zhuǎn)率等好處每年帶來500萬元的成本節(jié)約額。該企業(yè)擬向銀行貸款，估計銀行貸款利率為7%。試幫助該企業(yè)進行決策。2023/8/47課前思考一：某物流企業(yè)打算建課前思考二：孫女士看到在鄰近城市中有一種品牌的火鍋餐館生意火爆，她也想在自己所在的縣城開一個。她打聽到該品牌可以加盟，于是聯(lián)系到了其總部。總部工作人員告訴她加盟費是一次性支付50萬元，并且必須按該品牌的經(jīng)營方式營業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，要求分次付款。答復是如果分次支付，必須從開業(yè)當年起，每年支付20萬元，這筆錢每年年初從孫女士的銀行賬戶中劃走，需連續(xù)支付3年。孫女士可以5%的年利率從銀行貸得不超過50萬的款項，那么她應該一次性付款還是分次付款呢？課前思考二：孫女士看到在鄰近城市中有一2023/8/189第一節(jié)貨幣時間價值想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？

諾貝爾獎金弗蘭克林的捐贈最初投入的巨額增長2023/8/49第一節(jié)貨幣時間價值想想今天的一元錢與一2023/8/1810貨幣時間價值主要內(nèi)容一、什么是貨幣時間價值？二、貨幣時間價值的計算：1、單利的計算——現(xiàn)值和終值2、復利的計算——現(xiàn)值和終值3、年金的種類及計算

年金

普通年金

預付年金

遞延年金

永續(xù)年金2023/8/410貨幣時間價值主要內(nèi)容一、什么是貨幣時間價2023/8/1811概念：貨幣時間價值是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨著時間的推移而發(fā)生的價值增值。兩種表現(xiàn)形式:絕對數(shù)和相對數(shù)。一、什么是貨幣時間價值

絕對數(shù)（利息）

相對數(shù)（利率）

不考慮通貨膨脹和風險的作用2023/8/411概念：貨幣時間價值是指貨幣在周轉(zhuǎn)使用中隨2023/8/1812相當于沒有風險和沒有通貨膨脹情況下的社會平均資金利潤率。關(guān)鍵是如何計算——現(xiàn)值和終值

P—PresentValue現(xiàn)值、本金F—FutureValueorFanalValue終值、本利和什么是貨幣時間價值

實務(wù)中，通常以利率或稱貼現(xiàn)率代表貨幣的時間價值，人們常常將政府債券利率視為貨幣時間價值。2023/8/412相當于沒有風險和沒有通貨膨脹情況下的社會2023/8/1813二、貨幣時間價值的計算例如：已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前有兩個方案供選擇：A方案：現(xiàn)在就開發(fā)，現(xiàn)在就可獲利200億元。B方案：3年后開發(fā)，由于價格上漲等原因，到時可獲利250億元。如果不考慮貨幣的時間價值，250＞200，應選擇B方案。如果考慮貨幣的時間價值，現(xiàn)在開發(fā)，現(xiàn)在就獲得的200億元可再投資于其它項目。（報酬率較高）2023/8/413二、貨幣時間價值的計算例如：已探明一個有2023/8/1814（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)值（二）復利終值和現(xiàn)值貨幣時間價值的計算2023/8/414（一）單利終值和現(xiàn)值（三）年金終值和現(xiàn)2023/8/1815（一）單利終值和現(xiàn)值現(xiàn)值終值折現(xiàn)率

0

1

2

n

4

3CF1CF2CF3CF4CFn現(xiàn)金流量折現(xiàn)率1、概述：從財務(wù)學的角度出發(fā)，任何一項投資或籌資的價值都表現(xiàn)為未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

2023/8/415（一）單利終值和現(xiàn)值現(xiàn)值終值折現(xiàn)率2023/8/1816

0

1

2

n

4

3

p=?●現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算CFn概述●現(xiàn)金流量終值的計算

0

1

2

n

4

3

F=?CF02023/8/416012n43p=2023/8/1817計算方法：單利法和復利法只在本金的基礎(chǔ)上計算利息計息基礎(chǔ)不僅是本金，還包括前期的利息，也稱利滾利法本金利息復利法計算基礎(chǔ)單利法計算基礎(chǔ)2023/8/417計算方法：單利法和復利法只在本金的基礎(chǔ)上2023/8/1818單利是指計算利息時只按本金計算利息，利息不加入本金計算利息。單利的計算包括單利利息、單利終值和單利現(xiàn)值。單利終值的計算終值是指現(xiàn)在資金將來某一時刻的本利和。終值一般用F表示。

（一）單利法：終值與現(xiàn)值2023/8/418單利是指計算利息時只按本金計算利息，利息2023/8/1819I=P×i×n單利利息公式:單利終值公式:F=P（1+i×n）公式中：

F——終值；P——本金（現(xiàn)值）；I——利息;

i——利率；n——計息期數(shù)；P×i×n——利息。單利終值計算公式2023/8/419I=P×i×n單利利息公式r=0%r=10%FutureValueFactorr=5%r=15%0.002.004.006.008.0010.00051015TimeFVFactorr=0%r=10%FutureValueFact2023/8/1821現(xiàn)值是指在未來某一時點上的一定數(shù)額的資金折合成現(xiàn)在的價值，在商業(yè)上俗稱“本金”。單利現(xiàn)值的計算公式是：

單利現(xiàn)值的計算?

F、P互為逆運算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系）

現(xiàn)值終值0

1

2

n計息期數(shù)(n)利率或折現(xiàn)率(i)2023/8/421現(xiàn)值是指在未來某一時點上的一定數(shù)額的資金PresentValueFactorsr=5%r=10%r=0%r=15%PresentValueFactorsr=5%r=2023/8/1823（一）單利法：例1：某公司于年初存入銀行10000元，期限為5年，年利率為5%，則到期時的本利和為：

F=例2：某公司打算在3年后用60000元購置新設(shè)備，目前的銀行利率為5%，則公司現(xiàn)在應存入：

P=10000×(1+5%×5)=12500（元）60000/(1+5%×3)=52173.91（元）單利現(xiàn)值單利終值2023/8/423（一）單利法：10000×(1+5%2023/8/18241、復利終值(本利和)(1)定義：某一資金按復利計算的未來價值。(2)公式：F=P(1+i)n

其中:F—終值 i—利率

P—現(xiàn)值(本金)n—期數(shù)(3)(1+i)n稱復利終值系數(shù)，記作：(F/P,i,n) 可查表或自行計算復利是指計算利息時，把上期的利息并入本金一并計算利息，即“利滾利”。（二）復利終值和現(xiàn)值的計算2023/8/4241、復利終值(本利和)可查表或自行計算復2023/8/18252、復利現(xiàn)值的計算【例】某人擬在3年后獲得本利和50000元，假設(shè)投資報酬率為5%，他現(xiàn)在應投入多少元？（43192）(1)定義：某一資金按復利計算的現(xiàn)在價值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n稱復利現(xiàn)值系數(shù)，記作：(P/F,i,n)

(4)關(guān)系：(1+i)n

×

(1+i)-n=1，互為倒數(shù)乘積為1可查表或自行計算2023/8/4252、復利現(xiàn)值的計算【例】某人擬在3年后獲26（二）復利法例3：某公司將100000元投資于一項目，年報酬率為6%，1年后的本利和為：

F=若一年后公司并不提取現(xiàn)金，將106000元繼續(xù)投資于該項目，則第2年年末的本利和為：F=P×100000×(1+6%×1)=106000（元）復利終值：F=100000×(1+6%)×(1+6%)=112360(元)=100000×…………復利終值系數(shù)(F/P，i，n)P=F×復利現(xiàn)值：復利現(xiàn)值系數(shù)(P/F，i，n)兩者互為倒數(shù)26（二）復利法F=P×100000×(1+6%×1)=1例4：某人存入銀行1000元，年利率8%，則5年后可取出多少錢？

F=例5：某人為了5年后能從銀行取出10000元，求在年利率2%的情況下當前應存入的金額。P=思考：1.如何求復利息？2.上述計算都是假定計息期為1年。如果計息期短于1年（半年、季、月、日），應該怎樣計算對應的終值和現(xiàn)值呢？

I=F-P復利息：例4：某人存入銀行1000元，年利率8%，則5年后可取出多少例6：將例4改為每季復利一次，求F

F=思考：如果要得到相當于這個金額的F值，在每年復利一次的條件下年利率應該是多少？查表可知:i(F/P,i,5)8%1.46939%1.5386F=1485.91.4859假定i和(F/P,i,5)之間呈線性關(guān)系，則：內(nèi)插法x1.4859例6：將例4改為每季復利一次，求Fi(F/P,i,5)8%1由前可知，推而廣之，F(xiàn)=1485.9rm名義利率實際利率年利率=年利息額/本金實際利率與名義利率的關(guān)系由前可知，F(xiàn)=1485.9rm名義利率實際利率年利率=年2023/8/1830復利終值的72法則72法則：一條復利估計的捷徑。用72除以用于分析的折現(xiàn)率就可以得到“某一現(xiàn)金流要經(jīng)過多長時間才能翻一番？”的大約值。如：年增長率為6%的現(xiàn)金流要經(jīng)過12年才能翻一番；而增長率為9%的現(xiàn)金流要使其價值翻一番大約需要8年的時間。（72/6=12；72/9=8）思考：投資人好不容易存了10萬元，想要累積到20萬元，如果投資報酬率1%，則需要多少年？如果報酬率8%呢？2023/8/430復利終值的72法則72法則：一條復利估計課堂即時練習之一1.張先生要開辦一個餐館，于是找到十字路口的一家鋪面，向業(yè)主提出要承租三年。業(yè)主要求一次性支付3萬元，張先生覺得有困難，要求緩期支付。業(yè)主同意三年后再支付，但金額為5萬元。若銀行貸款利率為5%，試問張先生是否應該緩期支付？3.47<5,所以不應緩期支付。額滴神哪，讓額好好想一想….課堂即時練習之一1.張先生要開辦一個餐館，于是找到十字路口的2.鄭先生下崗獲得5萬元補助。他決定趁現(xiàn)在還有勞動力，先去工作，將這筆錢存起來。鄭先生預計如果這筆錢可以增值到25萬元，就可以解決養(yǎng)老問題。假定銀行存款利率為8%，鄭先生應該至少存多少年？20.91年3.某企業(yè)存入銀行10萬元，在年利率10%，每半年復利一次的情況下，10年后該企業(yè)能得到多少錢？3.26.53萬元2.鄭先生下崗獲得5萬元補助。他決定趁現(xiàn)在還有勞動力，先去工33▲在ｎ期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。

▲年金(A)：在一定時期內(nèi)每隔相同的時間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金流量。即等額、定期的系列收支：A，Annuity

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A（三）年金現(xiàn)值和終值的計算▲年金的形式●普通年金（后付年金）●預付年金（先/即付年金）

●遞延年金●永續(xù)年金

33▲在ｎ期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。▲年金(A34電腦租金養(yǎng)老金債券利息優(yōu)先股息固定壓歲錢增長的壓歲錢（三）年金現(xiàn)值和終值的計算34電腦租金養(yǎng)老金債券利息優(yōu)先股息固定壓歲錢增長的壓歲錢（三1.普通年金(后付年金)

有等額收付款的年金普通年金終值

一定時期內(nèi)每期期末收付款的復利終值之和

012………………n-2n-1n

AAA.................................AA∑每期期末1.普通年金(后付年金)AAA............AAA.................................AA012.........................n-2n-1n兩邊同時乘以（1+i），得：（1）（2）(2)-(1)得：年金終值A(chǔ)AA.........................普通年金終值系數(shù)(F/A，i，n)償債基金系數(shù)(A/F，i，n)年償債基金普通年金終值系數(shù)償債基金系數(shù)年償債基金普通年金現(xiàn)值

一定時期內(nèi)每期期末收付款的復利現(xiàn)值之和012..........................n-2n-1nAA.........................A∑A普通年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A，i，n)年資本回收額資本回收系數(shù)(A/P，i，n)年金現(xiàn)值A(chǔ)普通年金現(xiàn)值A(chǔ)A...................例7：小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1999年底開始，他資助了一個貧困失學兒童。小王每年末向這名兒童提供1000元資金，幫助他完成了九年義務(wù)教育。假設(shè)年銀行存款利率為2%，則小王這九年的資助相當于如今的多少錢？例7：小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1999年底開始，他資助例8：某人擬在5年后還清10000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需存入多少錢？例9：某投資項目于2007年初動工，假設(shè)當年投產(chǎn)。從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計算該項目預期未來10年收益的現(xiàn)值？例8：某人擬在5年后還清10000元的債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等例10：某企業(yè)借入1000萬元的貸款，約定在10年內(nèi)以年利率12%等額償還，則每年末需償還多少錢？例10：某企業(yè)借入1000萬元的貸款，約定在10年內(nèi)以年利率42AmortizationofTermLoans假設(shè)你準備按揭貸款400000萬元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次。如果貸款的年利率為6%，則每月貸款償還額和貸款有效利率計算如下：貸款的月利率=0.06/12=0.005，復利計算期為240期，則=PMT(0.06/12,240,-400000)A↓42AmortizationofTermLoans假設(shè)43Continue上述貸款的名義利率為6%，有效利率(實際利率)為：

上述計算表明，每月支付2866元就能在20年內(nèi)償付400

000元，每期付款額是由利息和本金兩部分組成。43Continue上述貸款的名義利率為6討論在我國房屋按揭貸款中，采用最多的付款方法是等額本息法。有人認為等額本金法有助于降低購房成本，你同意這種說法？兩種還款方式發(fā)生差異的原因是什么？在什么條件下兩種方式付款總額相等？不同的還款方式有什么特點？主要適用于哪種收入人群？假設(shè)你正在申請銀行按揭，你將選擇哪一種還款方式？討論在我國房屋按揭貸款中，采用最多的付款方法是

貸款分期付款時間表（等額本息法）

年末

分期付款每年利息償還本金年末未還本金(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)-(2)(4)=(4)t-1-(3)0400000.0012865.722000.00865.72399134.2822865.721995.67870.05398264.2232865.721991.32874.40397389.8242865.721986.95878.78396511.0452865.721982.56883.17395627.88……………2402865.7214.262851.470合計687773.82287773.82400000.00貸款分期付款時間表（等額本息法）年末分期付款貸款分期付款時間表（等額本金法）

年末每期本金每期利息償還本息尚未償還本金(1)(2)=(4)t-1×0.005(3)=(1)+(2)(4)=(4)t-1-(1)0---400000.0011666.672000.003666.67398333.3321666.671991.673658.33396666.6731666.671983.333650.00395000.0041666.671975.003641.67393333.3351666.671966.673633.33391666.67…240…1666.67…8.33…1675.00…0合計400000.00241000.00641000.00兩種方法的對比分析貸款分期付款時間表（等額本金法）年末每期本金每期利息償還本財務(wù)管理47第二節(jié)Excel財務(wù)函數(shù)現(xiàn)值、終值的基本模型名義利率與有效利率混合現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率財務(wù)管理47第二節(jié)Excel財務(wù)函數(shù)現(xiàn)值、終值的基本模型財務(wù)管理48《Excel在財務(wù)管理中的應用》韓良智人民郵電出版社2004.6財務(wù)管理48《Excel在財務(wù)管理中的應用》財務(wù)管理49《財務(wù)金融建?！肊xcel工具》[美]SimonBenninga邵建利等譯上海財經(jīng)大學出版社2003.8財務(wù)管理49《財務(wù)金融建?！肊xcel工具》財務(wù)管理50Excel

“財務(wù)”工作表財務(wù)管理50Excel“財務(wù)”工作表51一、現(xiàn)值、終值的基本模型Excel電子表格程序輸入公式

求解變量輸入函數(shù)計算終值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)計算現(xiàn)值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,Type)計算每期等額現(xiàn)金流量：PMT=PMT(Rate,Nper,PV,FV,Type)計算期數(shù)：n=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)計算利率或折現(xiàn)率：r=RATE（Nper,Pmt,PV,FV,Type）★如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，則“type”項為0或忽略；如果現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期初，則“type”項為1。51一、現(xiàn)值、終值的基本模型Excel電子表格程序輸入公式財務(wù)管理52Example計算一個等額現(xiàn)金流量為4000元，計息期為6年，利率為7%的年金終值=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)Futurevalueofannuitydue

(AD,r,n→PV)(r=7%,n=6,AD=4000)=PV(7%,6,-4000,,1)→30616財務(wù)管理52Example計算一個等額現(xiàn)金流量為4000元財務(wù)管理53Example假設(shè)你持有現(xiàn)金1200元，擬進行一項收益率為8%的投資，問經(jīng)過多少年可使資本增加一倍?=NPER(Rate,Pmt,PV,FV,Type)財務(wù)管理53Example假設(shè)你持有現(xiàn)金1200元，擬進行財務(wù)管理54二、不等現(xiàn)金流量的現(xiàn)值NPV在財務(wù)中表示凈現(xiàn)值（現(xiàn)金流入量現(xiàn)值－現(xiàn)金流出量現(xiàn)值），而在Excel中表示現(xiàn)值。功能：基于一系列現(xiàn)金流和固定的各期折現(xiàn)率，返回一項投資的凈現(xiàn)值。

=NPV(rate,value1,value2,……式中：value1,value2……分別代表1～29筆支出或收入?yún)?shù)值，時間均勻分布并出現(xiàn)在每期期末。財務(wù)管理54二、不等現(xiàn)金流量的現(xiàn)值NPV在財務(wù)中表示凈現(xiàn)值財務(wù)管理55二、不等現(xiàn)金流量的現(xiàn)值假設(shè)某投資項目在未來4年的年末分別產(chǎn)生90元、100元、110元、80元確定的現(xiàn)金流量，初始投資300元，各期折現(xiàn)率均為8%，該項目的凈現(xiàn)值計算如下：

項目的凈現(xiàn)值：-300+315.19=15.19（元）財務(wù)管理55二、不等現(xiàn)金流量的現(xiàn)值假設(shè)某投資項目在未來4年的56Example

ABCDEF1期數(shù)012342各期現(xiàn)金流量(300.00)90100110803各期折現(xiàn)率（1）0.00%8.00%8.00%8.00%8.00%4各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值(300.00)83.3385.7387.3258.805凈現(xiàn)值（NPV）15.19

6各期折現(xiàn)率（2）0.00%8.00%7.67%7.33%7.00%7累積折現(xiàn)率0.00%8.00%16.28%24.81%33.54%8各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值(300.00)83.3386.0088.1459.919凈現(xiàn)值（NPV）17.37

10內(nèi)部收益率（IRR）10.27%

56ExampleABCDEF1期數(shù)012342各期現(xiàn)金流57三、不等現(xiàn)金流量折現(xiàn)率當各期現(xiàn)金流量不相等時，可使用IRR函數(shù)計算折現(xiàn)率，IRR函數(shù)的功能是返回由數(shù)值代表的一組現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率，這些現(xiàn)金流量不一定必須為均衡的，但它們必須按固定的間隔發(fā)生（按月或年），其輸入方式：

=IRR（values,guess）式中：value為數(shù)組或單元格，包含用來計算內(nèi)部收益率的數(shù)字。value必須包含至少一個正值和一個負值。57三、不等現(xiàn)金流量折現(xiàn)率當各期現(xiàn)金流量不相等時，可使用IR2.即付年金(先付年金)

有等額收付款的年金即付年金終值

一定時期內(nèi)每期期初收付款的復利終值之和每期期初AAA∑A012........................

n-2n-1nA.................................2.即付年金(先付年金)每期期初AAA∑AAAAAA.................................012........................

n-2n-1n同普通年金終值相比：即付年金終值系數(shù)簡便方法A另：預付年金現(xiàn)值=年金×普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）

AAAAA.......................即付年金現(xiàn)值

一定時期內(nèi)每期期初收付款的復利現(xiàn)值之和012..........................n-2n-1nAA.........................A∑AA簡便方法AAAAA.................................012........................

n-2n-1n即付年金現(xiàn)值A(chǔ)A...................即付年金現(xiàn)值系數(shù)同普通年金現(xiàn)值相比：例11：王先生的兒子現(xiàn)在讀初一，為給兒子準備上大學的資金，王先生打算連續(xù)6年每年年初存入銀行3000元。若銀行年存款利率為5%，則預計王先生第6年末能從銀行一共取出多少錢？即付年金現(xiàn)值系數(shù)同普通年金現(xiàn)值相比：例11：王先生的兒子現(xiàn)在例12：張先生打算采用每年年初支付15000元，分10年付清的分期付款方式購入一套商品房。若該套商品房一次性付款價為11萬元，且銀行年利率為6%，則張先生的決策正確嗎？例12：張先生打算采用每年年初支付15000元，分10年付清63綜合思考：某人在2011年1月1日存入銀行1000元，年利率為10%。要求計算：（1）每年復利一次，2014年1月1日存款賬戶余額是多少?（2）每季度復利一次，2014年1月1日存款賬戶余額是多少?（3）若1000元，分別在2011年、2012年、2013年和2014年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年復利一次，求2014年1月1日余額?（4）假定分4年存入相等金額，為了達到第一問所得到的賬戶余額，每期應存入多少金額？63綜合思考：3.遞延年金最初的年金現(xiàn)金流不是發(fā)生在第1期，而是隔若干期（m,m≥1)后才發(fā)生的年金。遞延年金終值

AA01......mm+1.........m+n-2m+n-1m+nA...................A0n遞延年金現(xiàn)值m3.遞延年金AA01...例13：某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三種付款方案：一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年年末支付10萬元；二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年年初支付9.5萬元；三是前5年不支付，第六年起到15年每年年末支付18萬元。假設(shè)按銀行貸款利率10%計算，若采用終值比較，哪一種方案對投資者最有利？例13：某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三種付款方案：一例14：某企業(yè)向銀行借入一筆20年的款項，銀行貸款的年利率為10%。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年起每年年末需償還本息50萬元。請用至少兩種方法計算該筆款項的本金。例14：某企業(yè)向銀行借入一筆20年的款項，銀行貸款的年利率為4.永續(xù)年金無限期（）等額收付的年金永續(xù)年金現(xiàn)值當時，思考：

1.永續(xù)年金有終值嗎？為什么？

2.若各年收付款非年金形式，怎樣求它們的終值和現(xiàn)值永續(xù)年金不存在終值4.永續(xù)年金永續(xù)年金不存在終值例15：歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立了獎學金。獎學金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考時的文理科狀元各1萬元。獎學金的基金保存在中國銀行該縣支行。已知銀行年定期存款利率為2%，請問吳先生需要投資多少錢作為獎勵基金？下面要開始練習嘍！Areyouready?Go........例15：歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖籍所在縣設(shè)立了課堂即時練之二1.某礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此向世界各國煤炭企業(yè)招標開礦。已知A公司和B公司的投標書最最有競爭力。A公司的投標書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年末向礦業(yè)公司交納10億美元的開采費，直到10年后開采結(jié)束。B公司的投標書表示，該公司在取得開采權(quán)時，直接付給礦業(yè)公司40億美元，在8年后開采結(jié)束時再付給礦業(yè)公司60億美元。假如該礦業(yè)公司要求的最低年投資回報率為15%，問它應接受哪個公司的投標？課堂即時練之二1.某礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，2.錢小姐最近準備買房?？戳撕脦准议_發(fā)商的售房方案，其中一個方案是A開發(fā)商出售的一套100平方米的住房，要求首付10萬元，然后分6年每年年初支付3萬元。已知這套商品房的市場價格為2000元/平方米，請問錢小姐是否應該接受A開發(fā)商的方案？(利率6%)3.某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10年；（2）從第5年起，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10年。假設(shè)該公司要求的最低投資報酬率為10%，你認為該公司應選擇哪一個方案？2.錢小姐最近準備買房?？戳撕脦准议_發(fā)商的售房方案，其中一個71（四）特殊問題——計息期短于一年

當計息期短于一年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率均應按下式進行換算：

r=i/mt=m?n式中：r——期利率；i——年利率；

m——每年的計息次數(shù)；n——年數(shù)；

t——換算后的計息期數(shù)。71（四）特殊問題——計息期短于一年當計息期短于一年，而使72【例】A公司貸款20萬元，需要在3年內(nèi)還清，年利率為10％，試計算：(1)每年計息一次，每次還多少錢?(2)每半年計息一次，每次還多少錢?解：(1)如果是每年計息一次，則n=3，i=10%，那么：

200000=A×(P/A，10%，3)A=200

000/2.487=80

418.174(元)

特殊問題——計息期短于一年

72【例】A公司貸款20萬元，需要在3年內(nèi)還清，年利率為1073(2)

如果每半年計息一次，則m=2

r=i/m=10/2=5%

t=mn=32=6

則

200

000=A(P/A,5%,6)

A=200

000/5.076

=39

401.103(元)特殊問題——計息期短于一年

73(2)如果每半年計息一次，則m=2特殊問題——計74補充案例：24美元能再次買下曼哈頓島嗎

紐約是美國最大的工商業(yè)城市，也是美國的經(jīng)濟中心。在1626年9月11日，荷蘭人PeterMinuit從印地安人那里花了24美元買下了曼哈頓島。據(jù)說這是美國有史以來最合算的投資，而且所有的紅利免稅。24美元真的很便宜嗎？如果當年的這24美元沒有用來購買曼哈頓島，而是用作其他投資了呢？我們假設(shè)每年8%的投資收益率，不考慮戰(zhàn)爭、災難、經(jīng)濟蕭條等社會因素，這24美元到公元2004年會是多少？4307046634105.39美元，即43萬億多美元。這仍然能夠買下曼哈頓島，這個數(shù)字是美國2003年國民生產(chǎn)總值的2倍還多。這就是時間價值的魔力所在。74補充案例：24美元能再次買下曼哈頓島嗎紐75時間價值的意義

1．時間價值是進行籌資決策、評價籌資效益的重要依據(jù)。2．時間價值是進行投資決策、評價投資效益的重要依據(jù)。3．時間價值是企業(yè)進行生產(chǎn)經(jīng)營決策的重要依據(jù)。75時間價值的意義1．時間價值是進行籌資決策、評價76【例】某企業(yè)因引發(fā)環(huán)境污染，預計連續(xù)5年每年末的環(huán)境污染罰款支出如表所示。而根治環(huán)境污染的現(xiàn)時投資為500000元。環(huán)保工程投入使用后的年度運營成本與環(huán)保工程運營所生產(chǎn)的副產(chǎn)品的價值相等。（10%）環(huán)境污染罰款支出單位：元年度末12345金額100000200000300000200000100000習題76【例】某企業(yè)因引發(fā)環(huán)境污染，預計連續(xù)5年每年末的環(huán)境污染77若折現(xiàn)率為10%，則該項系列付款的現(xiàn)值為：PV＝

=680286(元)計算結(jié)果表明，現(xiàn)時投資500000元根治環(huán)境污染具有經(jīng)濟合理性。習題77若折現(xiàn)率為10%，則該項系列付款的現(xiàn)值為：PV＝=78【習題1】某企業(yè)將部分閑置資金作為定期存款存入銀行，以求獲得一定的資金收益。假定按復利計息，定期存款年利率為6%，該企業(yè)第一年末存款1000萬元，第二年末存款2000萬元，問第5年末本利和是多少？3644.5萬元

習題【習題2】若銀行年利率為6%，假定按復利計息，為在10年后獲得10000元款項，現(xiàn)在應存入銀行多少錢？5584元78【習題1】某企業(yè)將部分閑置資金作為定期存款存入銀行，以求79【習題3】某人在每年年末存入銀行1000元，連續(xù)存款5年，年存款利率3%，按復利計算，則第5年末時連本帶利是多少？5309.1元習題【習題4】某人擬在銀行存入一筆款項，年復利率10%，要想在今后的5年內(nèi)每年末取出1000元，則現(xiàn)在應一次存入的金額為多少？3790.80元79【習題3】某人在每年年末存入銀行1000元，連續(xù)存款5年80【習題5】某機械加工廠準備從銀行貸款20萬元購買一條生產(chǎn)線，可使用5年，期滿無殘值，估計使用該設(shè)備每年可獲純收益5萬元，該款項從銀行借款年利率為8%，試問購買該生產(chǎn)線方案是否可行？習題解：P=A·[P/A,8%,5]=5×3.993=19.965(萬元)經(jīng)過對比，5年總收益折成現(xiàn)值小于原生產(chǎn)線購價，即收益小于投資，說明此項購置方案不可行。80【習題5】某機械加工廠準備從銀行貸款20萬元購買一條生產(chǎn)81【習題6】某公司有一產(chǎn)品開發(fā)需5年完成，每年終投資30萬元，項目建成后每年均可收益18萬元，若該項目投資款項均來自銀行貸款(利率為10%)，問該方案是否可行？習題解：5年總投資結(jié)束，已從銀行貸款(年金終值)為F=A·[F/A,10%,5]=30×6.105=183.15(萬元)就是說該項投資已向銀行貸款不是150萬元，而是183.15萬元，以后每年償付銀行利息金額就達183.5×10%=18.315萬元，投資方案不可取。81【習題6】某公司有一產(chǎn)品開發(fā)需5年完成，每年終投資30萬82【習題7】某公司目前準備對原有生產(chǎn)設(shè)備進行更新改造，需支付現(xiàn)金8萬元，可使每年材料和人工節(jié)約1.6萬元，據(jù)估計該項投資后，設(shè)備使用壽命最多為6~7年，該投資款項擬從銀行以8%的利率貸款，問該投資方案是否可行？該設(shè)備至少用多少年才能收回投資額？習題解：如不考慮貨幣的時間價值問題，那么就可以認為6年可節(jié)約成本9.6萬元，該方案可行。但考慮到收益9.6萬元與投資額8萬元不是同一個時點的金額，因此要考慮貨幣等值問題，就需要計算該設(shè)備至少使用多少年.82【習題7】某公司目前準備對原有生產(chǎn)設(shè)備進行更新改造，需支83習題解：因為PA=A?[P/A,8%,n]即8=1.6?[P/A,8%,n]則[P/A,8%,n]=8/1.6=5

設(shè)該設(shè)備可使用X年，用插值法計算，計算結(jié)果表明：該設(shè)備至少使用6.65年才能收回投資款項，而該設(shè)備至多使用6~7年，因此投資方案屬于在可行與不可行之間，要慎重考慮，還要再從其他方面加以論證。83習題解：因為PA=A?[P/A,84【習題8】某汽車市場現(xiàn)銷價格為10萬元，若采用分期付款方式銷售，分5年等額付款，利率為10%，問每年末付款額是多少？習題解：5年內(nèi)年終付同樣金額是年金，其5年現(xiàn)值之和應等于10萬元。那么有公式PA=A?[P/A,10%,5]則則每年支付2.638萬元。84【習題8】某汽車市場現(xiàn)銷價格為10萬元，若采用分期付款方85【習題9】某企業(yè)為了償還一筆4年后到期的100萬元借款，現(xiàn)在每年末存入一筆等額的款項設(shè)立償債基金。若存款年復利率為10%，則償債基金應為多少？習題解：償債基金的計算是普通年金終值的逆運算，通過普通年金終值的計算公式可以求得：

式中，分式稱為“償債基金系數(shù)”?！皟攤鹣禂?shù)”一般通過普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)求得。85【習題9】某企業(yè)為了償還一筆4年后到期的100萬元借款，86【習題10】企業(yè)投資一項目，投資額1000萬元，年復利率8%，投資期限預計10年，要想收回投資，則每年應收回的投資為多少？習題解：投資回收額的計算是年金現(xiàn)值計算的逆運算，其公式為式中，分式稱為“投資回收系數(shù)”，該系數(shù)可以通過查“年金現(xiàn)值系數(shù)表”后倒數(shù)求得。A=P[A/P,8%,10]=149.03(萬元)86【習題10】企業(yè)投資一項目，投資額1000萬元，年復利率2023/8/1887第二節(jié)投資風險價值一、風險的概念二、風險的類別三、風險報酬四、風險的衡量2023/8/487第二節(jié)投資風險價值一、風險的概念二、風2023/8/1888引言案例：中航油(新加坡)破產(chǎn)案20世紀90年代末，中航油(新加坡)即已進入石油期貨市場，也曾多有盈利。虧損在2004年一季度顯現(xiàn)，到3月28日，公司已經(jīng)出現(xiàn)580萬美元賬面虧損。2004年10月10日，賬面虧損達到1.8億美元。公司的2600萬美元流動資金，原準備用于收購新加坡石油公司的1.2億銀團貸款，以及6800萬美元應收賬款，全部墊付了保證金。此外，還出現(xiàn)8000萬美元保證金缺口需要填補。然而，管理者陳久霖仍未考慮收手。他向總部進行了匯報，請求資金支持。回過頭來看，如果中國航油集團管理層整體有起碼的風險意識和責任心，此次中航油巨虧，本來可以在1.8億美元以內(nèi)止住。2023/8/488引言案例：中航油(新加坡)破產(chǎn)案2023/8/1889

中航油高層在救與不救之間徘徊，而可以相對減少損失的斬倉時機繼續(xù)被錯過。至11月25日，中航油(新加坡)的實際虧損已經(jīng)達到3.81億美元。相比1.45億的凈資產(chǎn)已經(jīng)技術(shù)性破產(chǎn)。11月29日，中航油(新加坡)申請停牌。翌日，公司正式向市場公告了已虧3.9億、潛虧1.6億美元的消息，并向法院申請債務(wù)重組。一位資深人士指出，50萬美元就是一條停止線，虧損超過50萬美元就必須自動斬倉。中航油(新加坡)的最后損失已超過5.5億美元，這意味著“要撞到這條停止線110次”。他的結(jié)論：要么風險控制體系沒有啟動，要么就是有人在說謊。引言案例：中航油(新加坡)破產(chǎn)案2023/8/489中航油高層在救與不救2023/8/1890一、風險的概念▲風險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。1、風險就是結(jié)果的不確定性2、風險不僅能帶來預期的損失，也可帶來預期的收益▲特定投資的風險大小是客觀的,你是否冒風險及冒多大風險是主觀的2023/8/490一、風險的概念▲風險是指在一定條件下和一2023/8/1891個別理財主體(投資者)市場風險(系統(tǒng)風險,不可分散風險)

指那些對所有的企業(yè)都產(chǎn)生影響的因素引起的風險，如：戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨膨脹、高利率。企業(yè)特別風險(非系統(tǒng)風險,可分散風險)

指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風險，不涉及所有投資對象，可通過多角化投資分散，如：罷工、新產(chǎn)品的研發(fā)失敗，訴訟失敗。二、風險的類別可以通過多樣化投資來分散。2023/8/491個別理財主體(投資者)市場風險(系統(tǒng)風險2023/8/1892風險形成的原因經(jīng)營風險(供產(chǎn)銷)是指由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因給企業(yè)的利潤額或利潤率帶來的不確定性。經(jīng)營風險源于兩個方面：內(nèi)部條件/外部條件財務(wù)風險（借款）

是指企業(yè)由于籌措資金上的原因而給企業(yè)財務(wù)成果帶來的不確定性。風險的類別注意區(qū)分2023/8/492風險形成的原因經(jīng)營風險(供產(chǎn)銷)風險的類2023/8/1893三、風險報酬1、風險報酬：冒風險投資而要求的超過資金時間價值的額外收益2、投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率3、表現(xiàn)形式：風險報酬率通常使用相對數(shù)計量2023/8/493三、風險報酬1、風險報酬：冒風險投資而要2023/8/1894四、風險的衡量——概率分布法▲衡量單項資產(chǎn)風險程度的大小必然與以下幾個概念相聯(lián)系：隨機事件、概率、期望值、方差、標準離差、標準離差率?！话阌脴藴孰x差率判斷投資項目的風險大小。需要利用統(tǒng)計學的知識來計算2023/8/494四、風險的衡量——概率分布法▲衡量單項資2023/8/1895基本步驟：◎確定概率分布◎計算期望報酬率◎計算標準離差◎計算標準離差率◎計算風險報酬概率分布法發(fā)生可能性大小的數(shù)值2023/8/495基本步驟：概率分布法發(fā)生可能性大小的數(shù)值2023/8/1896風險與概率分布示意圖σ

期望值

報酬率概率

風險大風險中風險小2023/8/496風險與概率分布示意圖σ2023/8/18971、確定概率分布概率分布必須滿足以下兩個條件：（1）所有的概率都在0與1之間，即0≤P≤1；（2）所有概率之和應等于1，即∑=1。iP▲概率分布越集中，風險越?。弧怕史植荚椒稚?，風險越大。2023/8/4971、確定概率分布概率分布必須滿足以下兩2023/8/1898▲期望報酬率是某一方案各種可能的報酬，以其相應的概率為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均所得到的報酬，它是反映隨機變量取值的平均化。2、計算期望報酬率

以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)表示各種可能的結(jié)果表示相應的概率2023/8/498▲期望報酬率是某一方案各種可能的報酬，以2023/8/18993、計算標準離差

▲標準（離）差也叫均方差，它是反映各種概率下的報酬偏離期望報酬的一種綜合差異量度，是方差的平方根。標準差●標準差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度，標準差越小，表明離散程度越小，風險也就越小。2023/8/4993、計算標準離差▲標準（離）差也叫均2023/8/181004、計算標準離差率▲標準差只能從絕對量的角度衡量風險的大小，但不能用于比較不同方案的風險程度?！鴺藴孰x差率是標準差與期望報酬的比值，可用來比較期望報酬不同的各投資項目的風險。標準離差率2023/8/41004、計算標準離差率▲標準差只能從絕對2023/8/18101

【例】某企業(yè)有兩個投資項目，預測未來的經(jīng)營狀況與對應可能實現(xiàn)的投資報酬率（隨機變量）的概率分布如上表，請比較兩投資項目的風險大小。經(jīng)濟狀況發(fā)生概率預期報酬率A項目B項目繁榮0.240%70%一般0.620%20%衰退0.20%-30%合計1舉例：2023/8/4101【例】某企業(yè)有兩個投資項目，預測未來2023/8/18102舉例：基本步驟基本步驟：◎確定概率分布◎計算期望報酬率◎計算標準離差◎計算標準離差率◎計算風險報酬▲概率分布根據(jù)表已知；▲A項目是一個普通項目；▲B項目是個高科技項目。2023/8/4102舉例：基本步驟基本步驟：▲概率分布根據(jù)2023/8/18103舉例：計算期望報酬率/標準離差=40%×0.2＋20%×0.6＋0%×0.2=20%=70%×0.2＋20%×0.6+(-30%)×0.2=20%

步驟二步驟三2023/8/4103舉例：計算期望報酬率/標準離差=402023/8/18104舉例：計算標準離差率步驟四步驟三表明：◆兩個項目的期望報酬率都為20%，但是預期報酬率分布情況不同◆A項目的標準離差小，分布情況較集中，風險較小◆B項目的標準離差大，分布情況較分散，風險較大◆標準離差率（V）：

VA=12.65%÷20%=63.25%VB=31.62%÷20%=158.1%◆可見，B方案的預期報酬率的離散程度大，所以風險也大。2023/8/4104舉例：計算標準離差率步驟步驟三◆兩個項2023/8/18105標準離差率可以反映風險大小，但還不是風險報酬率風險報酬率與風險程度有關(guān)，風險越大，要求的報酬率越高。5、計算風險報酬風險報酬率計算公式：風險報酬率=風險價值系數(shù)×標準離差率RR=b×V表示風險程度投資報酬率=無風險報酬率+風險報酬率=無風險報酬率+風險價值系數(shù)×標準離差率2023/8/4105標準離差率可以反映風險大小，但還不是風2023/8/18106風險與報酬率關(guān)系圖投資報酬率無風險報酬率風險程度低風險報酬率高風險報酬率投資報酬率線由此可見，風險與風險報酬相互配合。斜率就是風險價值系數(shù)斜率大說明什么？2023/8/4106風險與報酬率關(guān)系圖投資報酬率無風險報酬2023/8/18107risk0125%9%7%BAExpected

return通常風險厭惡程度大的投資者對同一風險量要求的補償比風險厭惡程度小的投資者要大。要補償同樣的風險，保守的投資者比冒險的投資者要求更高的報酬率。A比B更厭惡風險

風險與報酬率關(guān)系圖2023/8/4107risk02023/8/18108風險價值系數(shù)的確定

◆由企業(yè)主管投資的人員會同有關(guān)專家確定◆由國家有關(guān)部門組織專家確定

◆根據(jù)以往同類項目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定例如：某企業(yè)準備進行一項投資，此類項目含風險報酬率的投資報酬率一般為20%，其報酬率的標準離差率為100%，無風險報酬率為10%，則由公式：R=RF+RR=RF+b·V得出：b=（R-RF）/V=（20%-10%）/100%=10%2023/8/4108風險價值系數(shù)的確定◆由企業(yè)主管投資的2023/8/18109計算風險報酬：續(xù)前例◎假設(shè)投資者為A、B兩項目確定的風險價值系數(shù)分別為0.05和0.08，則：★

A項目RR=b×V=0.05×63.25%=3.16%★B項目RR=b×V=0.08×158.1%=12.65%★可以計算投資總報酬率（R）R=無風險報收率+風險報酬率

=RF+RR=RF+b·V無風險報酬率一般根據(jù)債券利率確定2023/8/4109計算風險報酬：續(xù)前例◎假設(shè)投資者為A、2023/8/18110如果兩個投資方案的期望收益率基本相同應當選擇標準離差率較低的那一個投資方案應當選擇期望收益率較高的那一個投資方案如果兩個投資方案的標準離差率基本相同6、風險投資決策如果甲方案期望收益率高于乙方案，而其標準高差率低于乙方案，則應當選擇甲方案；如果甲方案期望收益率高于乙方案，而其標準離差率也高于乙方案，在此情況下則不能一概而論，而要取決于投資者對風險的態(tài)度2023/8/4110如果兩個投資方案的期望收益率基本相同應2023/8/18111市場情況甲方案乙方案預期報酬率概率預期報酬率概率繁榮6%0.28%0.3一般5%0.64%0.5蕭條3%0.23%0.2★某企業(yè)有兩個投資方案，其未來的預期報酬率及發(fā)生的概率如下表，請比較兩投資項目的風險大小。習題：2023/8/4111市場情況甲方案乙方案預期報酬率概率預期2023/8/18112根據(jù)資料，計算如下：①計算甲、乙方案預期報酬率的期望值：=4.8%=5%②計算甲、乙兩個方案的標準差：=0.00979=0.98%=0.02=2%習題答案2023/8/4112根據(jù)資料，計算如下：=4.8%=5%