小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)

Word第第頁(yè)小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)第四單元知識(shí)點(diǎn)1、乘法的含義

乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的和的簡(jiǎn)便算法。如：計(jì)算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

2、乘法算式的寫法和讀法

⑴連加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以用乘法計(jì)算。寫乘法算式時(shí)，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，最終寫等號(hào)與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，然后寫乘號(hào)，再寫相同加數(shù)，最終寫等號(hào)與連加的和。

如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12

4×3=12或3×4=12

⑵乘法算式的讀法。讀乘法算式時(shí)，要根據(jù)算式挨次來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。

3、乘法算式中各部分的名稱及實(shí)際表示的意義

在乘法算式里，乘號(hào)前面的數(shù)和乘號(hào)后面的數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號(hào)后面的得數(shù)叫做“積”。

4、乘法算式所表示的意義

求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)潔。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。

5、加法寫成乘法時(shí)，加法的和與乘法的積相同。

6、乘法算式中，兩個(gè)乘數(shù)交換位置，積不變。

7、算式各部分名稱及計(jì)算公式。乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積

加法：加數(shù)+加數(shù)=和

和—加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)—減數(shù)=差

被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)—差

8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。

如：1×9=10—19×5=50—5

9、看圖，寫乘加、乘減算式時(shí)：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進(jìn)去的減去。

計(jì)算時(shí)，先算乘，再算加減。

如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14

10、“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區(qū)分

求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

求幾個(gè)幾相加，用幾乘幾。

如：求4個(gè)3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

補(bǔ)充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8

2個(gè)乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個(gè)8相乘用8×8=64

11、一個(gè)乘法算式可以表示兩個(gè)意義，如“4×2”既可以表示“4個(gè)2相加”，也可以表示“2個(gè)4相加”。

“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

都可以用口訣(三五十五)來計(jì)算，表示(3)個(gè)(5)相加

3×5=15讀作：3乘5等于15.5×3=15讀作：5乘3等于15

等式性質(zhì)

性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍舊成立。

若a=b，那么a+c=b+c

性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的.整式，等式仍舊成立。

若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

性質(zhì)3：等式具有傳遞性。

若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4

質(zhì)數(shù)相關(guān)定理

1.在一個(gè)大于1的數(shù)a和它2倍之間，即區(qū)間(a，2a)中必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。

2.存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。(格林和陶哲軒，20xx年)

3.一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)數(shù)字之和，其中每一個(gè)數(shù)字都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。(挪威布朗，1920年)

4.一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中的因子個(gè)數(shù)有上界。(瑞尼，1948年)

5.一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡(jiǎn)稱這結(jié)果為(1+5)(中國(guó)，1968年)

6.一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡(jiǎn)稱為(1+2)(中國(guó)陳景潤(rùn))

數(shù)學(xué)的定義

亞里士多德把數(shù)學(xué)定義為“數(shù)量數(shù)學(xué)”，這個(gè)定義直到18世紀(jì)。從19世紀(jì)開頭，數(shù)學(xué)討論越來越嚴(yán)格，開頭涉及與數(shù)量和量度無明確關(guān)系的群論和投影幾何等抽象主題，數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家開頭提出各種新的定義。這些定義中的一些強(qiáng)調(diào)了大量數(shù)學(xué)的演繹性質(zhì)，一些強(qiáng)調(diào)了它的抽象性，一些強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)中的某些話題。即使在專業(yè)人士中，對(duì)數(shù)學(xué)的定義也沒有達(dá)成共識(shí)。數(shù)學(xué)是否是藝術(shù)或科學(xué)，甚至沒有全都看法。很多專業(yè)數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的定義不感愛好，或者認(rèn)為它是不行定義的。有些只是說，“數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家做的。”

數(shù)學(xué)定義的三個(gè)主要類型被稱為規(guī)律學(xué)家，直覺主義者和形式主義者，每個(gè)都反映了不同的哲學(xué)思想學(xué)派。都有嚴(yán)峻的問題，沒有人普遍接受，沒有和解好像是可行的。

數(shù)學(xué)規(guī)律的早期定義是本杰明·皮爾士〔BenjaminPeirce〕的“得出必要結(jié)論的科學(xué)”〔1870〕。在PrincipiaMathematica，BertrandRussell和AlfredNorthWhitehead提出了被稱為規(guī)律主義的哲學(xué)程序，并試圖證明全部的數(shù)學(xué)概念，陳述和原則都可以用符號(hào)規(guī)律來定義和證明。數(shù)學(xué)的規(guī)律學(xué)定義是羅素的“全部數(shù)學(xué)是符號(hào)規(guī)律”〔1903〕。

直覺主義定義，從數(shù)學(xué)家L.E.J.Brouwer，識(shí)別具有某些精神現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。直覺主義定義的一個(gè)例子是“數(shù)學(xué)是一個(gè)接著一個(gè)進(jìn)行構(gòu)造的心理活動(dòng)”。直觀主義的特點(diǎn)是它拒絕依據(jù)其他定義認(rèn)為有效的一些數(shù)學(xué)思想。特殊是，雖然其他數(shù)學(xué)哲學(xué)允答應(yīng)以被證明存在的對(duì)象，即使它們不能被構(gòu)造，但直覺主義只允答應(yīng)以實(shí)際構(gòu)建的數(shù)學(xué)對(duì)象。

正式主義定義用其符號(hào)和操作規(guī)章來確定數(shù)學(xué)。Haske