2.1整式 學(xué)案 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.1整式學(xué)案2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)回顧在數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了各種數(shù)的運(yùn)算，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。而在這個(gè)學(xué)案中，我們將學(xué)習(xí)整式的概念和運(yùn)算。整式的定義整式是由有限個(gè)項(xiàng)經(jīng)過加減運(yùn)算得到的代數(shù)和式。其中，項(xiàng)是由常數(shù)與變量的乘積得到的表達(dá)式。整式的分類整式可以分為兩類：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式。單項(xiàng)式是只有一個(gè)項(xiàng)的整式，例如：3x、7xy。多項(xiàng)式是有兩個(gè)或者更多項(xiàng)相加（減）的整式，例如：3x+2y、4xy+7x+5。整式的加減運(yùn)算整式的加減運(yùn)算與數(shù)的加減運(yùn)算類似，需要滿足相同項(xiàng)與不同項(xiàng)之間的運(yùn)算法則。整式的乘法運(yùn)算整式的乘法運(yùn)算也類似于數(shù)的乘法運(yùn)算。需要將每一個(gè)項(xiàng)與另一個(gè)整式的每一個(gè)項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。新知識(shí)學(xué)習(xí)規(guī)范形式與簡(jiǎn)寫形式整式可以有兩種形式：規(guī)范形式和簡(jiǎn)寫形式。規(guī)范形式是指整式按照一定的規(guī)則，將變量按照次序排列并寫在一起，同時(shí)將相同的項(xiàng)進(jìn)行合并的形式。例如，規(guī)范形式的多項(xiàng)式為：3x^2+2xy-5。簡(jiǎn)寫形式是在規(guī)范形式的基礎(chǔ)上，省略所有系數(shù)為1的項(xiàng)，并省略乘積符號(hào)。例如，簡(jiǎn)寫形式的多項(xiàng)式為：x^2+2xy-5。整式的合并同類項(xiàng)對(duì)于多項(xiàng)式，我們可以合并其中的同類項(xiàng)，即將相同的項(xiàng)相加（減）并保留其他項(xiàng)不變。合并同類項(xiàng)的時(shí)候，需要注意變量的次數(shù)和系數(shù)的加減運(yùn)算。整式的乘法公式對(duì)于兩個(gè)整式進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，可以通過乘法公式進(jìn)行展開。常見的整式乘法公式包括：二項(xiàng)式展開公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。三項(xiàng)式展開公式：(a+b+c)(a+b-c)=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc。整式的練習(xí)現(xiàn)在，我們通過一些問題和練習(xí)，來鞏固整式的知識(shí)。合并同類項(xiàng)：將以下整式中的同類項(xiàng)合并。3x+4y-2x-y+5x-3y同類項(xiàng)合并后，整式變?yōu)椋?x-y。求值計(jì)算：已知x=2，y=3，計(jì)算以下整式的值。2x^2+3xy-4y^2將x和y的值代入整式中，得到：2(2)^2+3(2)(3)-4(3)^2=8+18-36=-10。展開乘法：使用乘法公式展開以下整式。(2x+3y)(x-4y)展開后的整式為：2x^2+5xy-12y^2。小結(jié)在本學(xué)案中，我們學(xué)習(xí)了整式的概念和運(yùn)算。整式是由有限個(gè)項(xiàng)經(jīng)過加減運(yùn)算得到的代數(shù)和式，分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。我們學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算和乘法運(yùn)算，并了解了整式的規(guī)范形式和簡(jiǎn)寫形式。此外，我們還學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)和使用乘法公式展開整式。通過本學(xué)案的學(xué)習(xí)，我們對(duì)整式有了更深入的了解，并通過問題和練習(xí)