2.2 數(shù)軸1 學(xué)案 2022-2023學(xué)年華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.2數(shù)軸（1)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解數(shù)軸的概念和作用在數(shù)軸上標(biāo)點(diǎn)表示數(shù)的大小關(guān)系掌握數(shù)軸的繪制方法運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題課前導(dǎo)入：請(qǐng)大家想一想，我們平常生活中會(huì)遇到哪些使用數(shù)軸的場(chǎng)景？（等待學(xué)生回答）有人提到了“公交車站牌上的距離”、“量一段路的長(zhǎng)度”等。確實(shí)，數(shù)軸在日常生活中有很多應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何使用數(shù)軸。導(dǎo)入新知：什么是數(shù)軸？數(shù)軸是數(shù)學(xué)中一種表示數(shù)的圖形工具。它是由一個(gè)水平直線和一個(gè)數(shù)零共同組成的。數(shù)軸從零開(kāi)始向左右兩側(cè)延伸，可以無(wú)限延伸。我們來(lái)看一下數(shù)軸的示例圖：-3-2-10123

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在這個(gè)示例中，我們可以看到數(shù)軸上有無(wú)限多個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。如何在數(shù)軸上表示數(shù)的大小關(guān)系？我們可以使用數(shù)軸來(lái)表示數(shù)的大小關(guān)系，常用的有以下方法：標(biāo)點(diǎn)法：將數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)出。例如，將數(shù)1、2、3分別標(biāo)在數(shù)軸上的1、2、3這三個(gè)點(diǎn)上。區(qū)間法：使用區(qū)間來(lái)表示數(shù)的大小關(guān)系。例如，表示大于等于2小于5的數(shù)可以寫成區(qū)間[2,5)。如何繪制數(shù)軸？在繪制數(shù)軸時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：確定數(shù)軸的起點(diǎn)和終點(diǎn)，通常選擇整數(shù)作為刻度點(diǎn)。將刻度點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，并畫上一個(gè)小豎線表示刻度點(diǎn)。將數(shù)軸上兩個(gè)相鄰刻度點(diǎn)之間的距離等分為相等的部分，并標(biāo)上刻度。我們一起來(lái)實(shí)踐一下如何繪制數(shù)軸。學(xué)習(xí)過(guò)程：繪制數(shù)軸的練習(xí)請(qǐng)大家拿出紙和鉛筆，跟我一起來(lái)繪制一個(gè)數(shù)軸。首先，在紙上畫一條長(zhǎng)直線，這條直線就是我們的數(shù)軸。確定數(shù)軸的起點(diǎn)和終點(diǎn)，我們選擇從-5到5作為數(shù)軸的范圍。將刻度點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，我們先選擇整數(shù)-5和5作為刻度點(diǎn)，在這兩個(gè)點(diǎn)上畫上一個(gè)小豎線表示刻度點(diǎn)。將數(shù)軸上兩個(gè)相鄰刻度點(diǎn)之間的距離等分為相等的部分，并標(biāo)上刻度。在本例中，我們將數(shù)軸分為11個(gè)等分，即-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5。將這些刻度點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上。現(xiàn)在，請(qǐng)大家按照我剛才的步驟，繪制一個(gè)數(shù)軸。（等待學(xué)生繪制完畢）在數(shù)軸上表示數(shù)的大小關(guān)系現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)在數(shù)軸上表示數(shù)的大小關(guān)系。請(qǐng)將以下數(shù)標(biāo)在你剛才繪制的數(shù)軸上：-3205（等待學(xué)生完成）好，現(xiàn)在請(qǐng)你告訴我這些數(shù)的大小關(guān)系。（等待學(xué)生回答）運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題數(shù)軸不僅可以幫助我們表示數(shù)的大小關(guān)系，還可以幫助我們解決實(shí)際問(wèn)題。讓我們來(lái)看一個(gè)例子：例子：小明從家里騎自行車去學(xué)校，家離學(xué)校約5公里。他騎了2公里后，停下來(lái)休息了一會(huì)兒，然后繼續(xù)騎了3公里到達(dá)學(xué)校。請(qǐng)問(wèn)，小明休息前已經(jīng)騎了多少公里？我們可以使用數(shù)軸來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。首先，在數(shù)軸上表示出家離學(xué)校的距離，我們可以選擇數(shù)軸上的0點(diǎn)表示家，5點(diǎn)表示學(xué)校。然后，標(biāo)出他騎了2公里后的位置。最后，標(biāo)出他到達(dá)學(xué)校的位置。通過(guò)數(shù)軸，我們可以直觀地看出小明休息前已經(jīng)騎了5公里?？偨Y(jié)：在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸的概念和作用，掌握了在數(shù)軸上表示數(shù)的大小關(guān)系的方法，并運(yùn)用數(shù)軸解決了實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)數(shù)軸，我們可以更好地理解數(shù)的大小關(guān)系，提高解決問(wèn)題的能力。希望大家能夠在課后復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，做好相關(guān)的練習(xí)題。拓展練習(xí)：在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C，使得A對(duì)應(yīng)的數(shù)大于B對(duì)應(yīng)的數(shù)，B對(duì)應(yīng)的數(shù)大于C對(duì)應(yīng)的數(shù)。解決以下問(wèn)題：小明家離學(xué)校有8公里，他騎車已經(jīng)走了5公里，這時(shí)他突然發(fā)現(xiàn)忘記帶書包，他退回