1.2.2數(shù)軸　　學案　2021-2022學年人教版數(shù)學七年級上冊

1.2.2數(shù)軸學案學習目標了解數(shù)軸的基本概念和用途掌握在數(shù)軸上表示數(shù)的方法能夠?qū)嶋H應用數(shù)軸進行相關(guān)數(shù)學運算課前導入老師可以在課前準備一個大型的數(shù)軸模型，或者使用投影儀展示一個數(shù)軸圖。讓學生觀察數(shù)軸，思考以下問題：1.數(shù)軸有什么特點？2.數(shù)軸的作用是什么？3.如何在數(shù)軸上表示一個數(shù)？導入新概念1.什么是數(shù)軸？數(shù)軸是一個直線上按一定規(guī)律排列的點，用來表示實數(shù)的值和相對位置。一般來說，我們可以將數(shù)軸看作是表示一維空間的工具。2.數(shù)軸的用途數(shù)軸主要用于表示數(shù)的大小和位置，讓我們更直觀地理解數(shù)值之間的關(guān)系。在數(shù)軸上，較小的數(shù)值位于左側(cè)，較大的數(shù)值位于右側(cè)。3.如何在數(shù)軸上表示一個數(shù)？在數(shù)軸上，我們可以使用點或有向線段來表示一個數(shù)。點就是將數(shù)值對應到數(shù)軸上的一個位置，而有向線段則是用來表示一個區(qū)間。實踐操作1.在數(shù)軸上表示一個正數(shù)步驟一：將數(shù)軸畫出來，確定數(shù)軸的起點和終點。步驟二：在數(shù)軸上找到零點，即數(shù)值為0的位置，用一點表示。步驟三：根據(jù)要表示的數(shù)值，從零點出發(fā)，向右方向進行標注。步驟四：將數(shù)值標在對應的位置上，得到該正數(shù)在數(shù)軸上的表示。例如，要在數(shù)軸上表示數(shù)值3，我們可以從零點出發(fā)，向右方向移動3個單位，將3標在對應的位置即可。2.在數(shù)軸上表示一個負數(shù)步驟一：將數(shù)軸畫出來，確定數(shù)軸的起點和終點。步驟二：在數(shù)軸上找到零點，即數(shù)值為0的位置，用一點表示。步驟三：根據(jù)要表示的數(shù)值，從零點出發(fā)，向左方向進行標注。步驟四：將數(shù)值標在對應的位置上，得到該負數(shù)在數(shù)軸上的表示。例如，要在數(shù)軸上表示數(shù)值-2，我們可以從零點出發(fā)，向左方向移動2個單位，將-2標在對應的位置即可。3.在數(shù)軸上進行加減運算步驟一：將第一個數(shù)在數(shù)軸上表示出來。步驟二：根據(jù)運算符號，在數(shù)軸上移動第二個數(shù)的位置。步驟三：計算兩個數(shù)的和或差，并在數(shù)軸上標出結(jié)果。例如，要計算3+2，在數(shù)軸上先表示出3，然后從3出發(fā)向右移動2個單位，得到5，即3+2=5。拓展思考如果要表示一個小數(shù)，我們可以在數(shù)軸上采取什么方式進行標注？數(shù)軸上的點和有向線段有什么不同的含義和用途？數(shù)軸還可以有其他的用途嗎？你有什么想法？總結(jié)與展望通過本節(jié)課的學習，我們了解了數(shù)軸的基本概念和用途，并掌握了在數(shù)軸上表示數(shù)和進行加減運算的方法。數(shù)軸作為一個重要的工具，可以幫助我們更好地理解數(shù)值之間的關(guān)系。在接下來的學習中，我們將繼續(xù)探索數(shù)軸的更多用途，加深對數(shù)的認