2.2軸對稱的性質(zhì)(1) 導(dǎo)學(xué)案 2021~2022學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊

2.2軸對稱的性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案引入在學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、鏡像等幾何變換的過程中，軸對稱也是一種重要的變換。軸對稱是指將一個(gè)圖形繞著某一條直線旋轉(zhuǎn)180度后重合的變換。在本單元中，我們將詳細(xì)學(xué)習(xí)軸對稱的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用。本節(jié)目標(biāo)理解軸對稱的概念掌握軸對稱的基本性質(zhì)利用軸對稱求解問題學(xué)習(xí)內(nèi)容軸對稱的定義軸對稱是指將一個(gè)圖形繞著某一條直線旋轉(zhuǎn)180度后重合的變換。如圖所示：|

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--------|--------------軸線

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|\\/圖中的軸線就是軸對稱的軸。如果將圖形繞著軸線旋轉(zhuǎn)180度后能重合，則圖形具有軸對稱性。軸對稱的性質(zhì)性質(zhì)1軸對稱的圖形關(guān)于軸線對稱，對稱軸是圖形的中垂線。性質(zhì)2軸對稱的圖形中，對于軸線上的點(diǎn)A，它的對稱點(diǎn)A’也在軸線上。性質(zhì)3軸對稱性是一種穩(wěn)定性，若已知圖形A是軸對稱的，則對稱后的圖形A’也是軸對稱的，它們具有相同的軸線。性質(zhì)4軸對稱的圖形中，兩點(diǎn)的軸心距相等。將任意一條經(jīng)過軸線的線段平移，使得它們的兩個(gè)端點(diǎn)都落在軸線上，那么這兩個(gè)點(diǎn)在軸線上的距離相等。性質(zhì)5軸對稱的圖形中，圖形上對稱的任意兩點(diǎn)，連成的線段必定有一個(gè)中點(diǎn)在軸線上。軸對稱的應(yīng)用軸對稱在日常生活中應(yīng)用廣泛。比如，我們可以利用軸對稱的性質(zhì)制作卡片、剪紙等手工藝品；我們可以通過軸對稱來解決幾何問題，比如求圖形面積等。練習(xí)題下圖中，線段AB，AC，AD均垂直于CD，且AD=5，BC=20，則圖形ABCD關(guān)于直線XY對稱的對稱圖形是（）。X

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A----------B

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C----------D

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YA.AXYBB.AYXBC.AYBDD.ADYB如圖所示，ABCD為矩形，AEF為正方形，E和G在同一側(cè)相對，BF和CH的交點(diǎn)為P，DG和CH的交點(diǎn)為Q，則直線PQ的垂線段所在的線段對應(yīng)圖中的點(diǎn)和線段為（）。|------|

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|------|E

FH|------|G

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BADCA.P和DGB.E和HC.F和CD.G和B下圖中，用實(shí)線表示一維空間中的路程，問從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路徑長是多少？（）

A----------B

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C----------D

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E----------F

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G----------HA.6B.8C.9D.10總結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了軸對稱的概念和基本性質(zhì)，學(xué)會了利用軸對稱解決幾何問題。同時(shí)，我們也了解到軸對