五年級奧數(shù)小升初五大模型之蝴蝶模型的應(yīng)用練習(xí)題課件_第1頁
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主講老師:方李茜聯(lián)系電話迎來到領(lǐng)軍教育主講老師:方李茜歡迎來到領(lǐng)軍教育1小升初考什么?工程問題代數(shù)與方程數(shù)字與運算數(shù)論空間圖形思想策略統(tǒng)計概率行程問題思維進階基礎(chǔ)技能技典型問題小升初經(jīng)濟問題小升初考什么?工程代數(shù)與方程數(shù)字與運算數(shù)論空間思想統(tǒng)計行程基2領(lǐng)軍大課堂小升初??键c之

圖形模塊一(蝴蝶定理)

領(lǐng)軍大課堂小升初??键c之

3ADBCO

蝴蝶模型:如果四邊形ABCD是梯形,如下圖,可以得出結(jié)論:S1×S3=S2×S4S2=S4ADBCO

蝴蝶模型:如果四邊形ABCD是梯形,如下圖,可以4典題解析例1.梯形ABCD中,三角形AOB的面積是8,三角形AOD的面積是4,三角形DOC的面積是8,求三角形BOC的面積。

根據(jù)蝴蝶模型:S1×S3=S2×S4則:S?AOD×S?BOC=S?AOB×S?COD得:S?BOC=S?AOB×S?COD÷S?AOD

所以:S?BOC=8×8÷4=16答:三角形BOC的面積是16。典題解析例1.梯形ABCD中,三角形AOB的面積是8,三角形5例2.如圖,在平行四邊形中,△ABN的面積是36平方厘米,四邊形EMFN的面積是64平方厘米,則丙的面積是多少平方厘米?典題解析連接EF,得到梯形ABFE和梯形CDEF根據(jù)蝴蝶模型:S2=S4則:S?ABN=S?EFN和S?EFM=

S?CDM

得:S?CDM

=S?EFN+S?EFM-S?ABN

所以:S?CDM

=64-36=28(平方厘米)答:丙的面積是28平方厘米。例2.如圖,在平行四邊形中,△ABN的面積是36平方厘米,四6例3.如圖所示,BD、CE將長方形ABCD分成4塊,三角形DEF的面積是4平方厘米,三角形CDF的面積是6平方厘米,四邊形ABEF的面積是多少平方厘米?

典題解析連接CE,得到梯形BCDE根據(jù)蝴蝶模型:S2=S4則:S?BEF=S?CDF=6(平方厘米)根據(jù)蝴蝶模型:S1×S3=S2×S4得:S?BCF=S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以:S?BCF=6×6÷4=9(平方厘米)4669例3.如圖所示,BD、CE將長方形ABCD分成4塊,三角形D7例3.如圖所示,BD、CE將長方形ABCD分成4塊,三角形DEF的面積是4平方厘米,三角形CDF的面積是6平方厘米,四邊形ABEF的面積是多少平方厘米?

典題解析連接CE,得到梯形BCDE根據(jù)蝴蝶模型:S2=S4則:S?BEF=S?CDF=6(平方厘米)根據(jù)蝴蝶模型:S1×S3=S2×S4得:S?BCF=S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以:S?BCF=6×6÷4=9(平方厘米)4669例3.如圖所示,BD、CE將長方形ABCD分成4塊,三角形D8例3.如圖所示,BD、CE將長方形ABCD分成4塊,三角形DEF的面積是4平方厘米,三角形CDF的面積是6平方厘米,四邊形ABEF的面積是多少平方厘米?

典題解析連接CE,得到梯形BCDE根據(jù)蝴蝶模型:S2=S4則:S?BEF=S?CDF=6(平方厘米)根據(jù)蝴蝶模型:S1×S3=S2×S4得:S?BCF=S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以:S?BCF=6×6÷4=9(平方厘米)所以:SABEF=S?ABD-S?DEF

=S?BCD-S?DEF

=6+9-4

=11(平方厘米)答:四邊形ABEF的面積是11平方厘米。4669例3.如圖所示,BD、CE將長方形ABCD分成4塊,三角形D9例4.如圖,正方形ABCG與正方形CDEF并排放置,B、C、D在同一條直線上,且正方形ABCG邊長為10,則圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?典題解析連接CE,得到梯形BCEG根據(jù)蝴蝶模型:S2=S4則:S?BOC=S?EOGO得:S?BEG=S?BCG所以:S?B

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