考點(diǎn)跟蹤突破14函數(shù)的應(yīng)用

人教數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破14函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題(每小題6分，共30分)1．(2013·青島)已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是()A2．(2013·嘉興)若一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)，則拋物線y＝ax2＋bx的對(duì)稱軸為(

)A．直線x＝1B．直線x＝－2C．直線x＝－1D．直線x＝－4C3．(2014·咸寧)如圖，雙曲線y＝mx與直線y＝kx＋b交于點(diǎn)M，N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為

－1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程mx＝kx＋b的解為(

)

A．－3，1

B．－3，3

C．－1，1

D．－1，3

A4．(2014·德州)圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米

B．張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

C．體育場(chǎng)離早餐店4千米

D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是187千米/小時(shí)

C5．某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是(

)A．4米B．3米C．2米D．1米A二、填空題(每小題6分，共30分)6．(2014·安徽)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y＝

．a(chǎn)(1＋x)27．(2013·山西)如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平面交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到直線AB的距離為9m，AB＝36m，D，E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)___m.488．(2013·武漢)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，

BC＝2AB，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－1，0)，(0，2)，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝kx(x＜0)的圖象上，則k的值等于____．

－12

9．(2014·蘇州)如圖，直線l與半徑為4的⊙O相切于點(diǎn)A，P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥l，垂足為B，連接PA.設(shè)PA＝x，PB＝y(tǒng)，則(x－y)的最大值是____．210．(2014·長(zhǎng)春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線x＝－2，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A，B之間(C不與A，B重合)．若△ABC的周長(zhǎng)為a，則四邊形AOBC的周長(zhǎng)為_(kāi)___．(用含a的式子表示)a＋4三、解答題(共40分)11．(10分)(2014·孝感)我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤(rùn)如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤(rùn)(百元/噸)122230設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤(rùn)為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若零售量不超過(guò)批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤(rùn)．12．(10分)(2014·湖州)已知某市2013年企業(yè)用水量x(噸)與該月應(yīng)交的水費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)當(dāng)x≥50時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某企業(yè)2013年10月份的水費(fèi)為620元，求該企業(yè)2013年10月份的用水量；由圖可知，當(dāng)y＝620時(shí)，x＞50，∴6x－100＝620，解得x＝120.答：該企業(yè)2013年10月份的用水量為120噸(3)為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2014年1月開(kāi)始對(duì)月用水量超過(guò)80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過(guò)80噸，則除按2013年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過(guò)80噸部分每噸另加收x20元，若某企業(yè)2014年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共600元，求這個(gè)企業(yè)該月的用水量．

13．(10分)(2013·哈爾濱)某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)，現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，已知AB＝8米，設(shè)拋物線解析式為y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)點(diǎn)C(－1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，BC，BD，求△BCD的面積．14．(10分)(2014·鄂州)大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：x(天)123…50p(件)118116114…20銷售單價(jià)q(元/件)與x滿足：當(dāng)1≤x＜25時(shí)，q＝x＋60；當(dāng)