吉林省四平市雙遼縣興隆中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

吉林省四平市雙遼縣興隆中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，若，則的值為

（

）A.20 B.22 C.24 D.28參考答案：C2.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A3.有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系；②曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是(

).A．①②③ B．①②

C．②③ D．①③④參考答案：D4.函數(shù)的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先對函數(shù)求導(dǎo)，用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，由得；由得；所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；此時函數(shù)有極小值，也即是最小值為.故選C【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)單調(diào)性，以及函數(shù)最值即可，屬于常考題型.5.已知區(qū)域M：x2＋y2≤4，區(qū)域N：－x≤y≤x，隨機(jī)向區(qū)域M中投放一點．該點落在區(qū)域N內(nèi)的概率為()A.

B.

C.

D.參考答案：A6.集合{2，4,6}的子集的個數(shù)是：（

）A.8

B.7

C.6

D.5參考答案：A略7.在等差數(shù)列中，，，則

A．40B．42C．43D．45參考答案：B8.已知焦點在x軸上的橢圓的離心率為，且它的長軸長等于4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．=1 B．C． D．參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】由題意設(shè)出橢圓方程并求得a值，再由離心率求得c，結(jié)合隱含條件求得b，則橢圓方程可求．【解答】解：由題意可設(shè)橢圓方程為（a＞b＞0）．且2a=4，∴a=2，又，∴c=1，則b2=a2﹣c2=3．∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．故選：A．【點評】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查了橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題．9.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B10.甲、乙兩人各寫一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若實數(shù)滿足不等式的取值范圍是

參考答案：略12.已知集合，則=

．參考答案：13.執(zhí)行右邊的程序框圖,若，,則輸出的

▲

參考答案：14.如圖所示電路，有a,b,c三個開關(guān)，每個開關(guān)開或關(guān)的概率為，且是相互獨立的，則燈泡甲亮的概率為

;

參考答案：

15.命題“”的否定是

參考答案：，

略16.某班有學(xué)生48人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，知座位號分別為6，30，42的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的座位號應(yīng)該是

．

參考答案：1817.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且=0.7，則參考答案：0.15略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.圓的方程是，點是圓上一個動點，點是關(guān)于點的對稱點，點繞圓心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得的點為，求當(dāng)點在圓上移動時，點、之間距離的最大值和最小值．參考答案：解析：設(shè)，，，設(shè)圓的參數(shù)方程為，則，點是關(guān)于點的對稱點，．，，當(dāng)=1時，有最大值|；當(dāng)時，||有最小值．19.已知p：，q：．（1）若p是q充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：：，：…2分⑴∵是的充分不必要條件，∴是的真子集．．∴實數(shù)的取值范圍為．…7分

⑵∵“非”是“非”的充分不必要條件，∴是的充分不必要條件．

．

∴實數(shù)的取值范圍為．……12分略20.（本小題滿分12分）如圖，PC平面ABC,DA∥PC，.(I)求證：PD平面BCD；．(Ⅱ)設(shè)Q為PB的中點，求二面角Q-CD-B的余弦值．參考答案：21.（本小題滿分13分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值，并判斷當(dāng)取最大值時的形狀．參考答案：此時，故，△ABC為直角三角形……………13分22.（本小題滿分12分）如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC（Ⅰ）證明；平面BED（Ⅱ）求二面角A1-DE-B的大小參考答案：解法一：依題設(shè)，（Ι）連結(jié)AC交BD于點F，則BD⊥AC。由在三垂線定理知，BD⊥A1C

……3分在平面A1CA內(nèi)，連結(jié)EF交A1C于點G，由于故∽互余。于是A1C⊥EF。A1C與平面BED內(nèi)兩條相交直線BD、EF都垂直，所以A1C⊥平面BED。 ……6分解法二：以D為坐標(biāo)原點，射線DA為x軸的正半軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系D－xyz.依