材料力學(xué)拉伸與壓縮

材料力學(xué)拉伸與壓縮第1頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮2拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第2頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮3拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第3頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮4一、工程實例懸臂吊車第4頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮5一、工程實例緊固螺栓第5頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮6一、工程實例第6頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮7一、工程實例第7頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮8二、軸向拉伸與壓縮的概念1.軸向載荷——載荷作用線位于桿軸上。2.軸向拉伸（壓縮）：

受力特點——外力全部為軸向載荷

變形特點——軸向伸長或縮短FFF1F2F3第8頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮9(Simplediagramforcalculating

)

FFFF軸向壓縮(axialcompression)軸向拉伸（axialtension)FFFF三、軸向拉伸與壓縮的計算簡圖FFFF第9頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮10四、拉壓桿F1F2F3拉壓桿統(tǒng)稱：第10頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮11軸向拉伸與壓縮討論題：在下列各桿中，哪些桿是軸向拉壓桿？第11頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮12拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第12頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮13mmFF求內(nèi)力

(internalforce)設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡，欲求桿件橫截面m-m上的內(nèi)力.一、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力用什么方法求？第13頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮14內(nèi)力的計算是分析構(gòu)件強度、剛度、穩(wěn)定性等問題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截面法（Methodofsections)

。截面法的基本步驟：①截開：在所求內(nèi)力的截面處，用假想截面將桿件一分為二。②代替：任取一部分，其棄去部分對留下部分的作用，用作用在截開面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。③平衡：對留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來計算桿在截開面上的未知內(nèi)力（此時截開面上的內(nèi)力對所留部分而言是外力）。二、截面法求內(nèi)力第14頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮15在求內(nèi)力的截面m-m處，假想地將桿截為兩部分.取左部分部分作為研究對象。棄去部分對研究對象的作用以截開面上的內(nèi)力代替，合力為FN.mmFFN舉例說明截面法截開代替二、截面法求內(nèi)力mmFF第15頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮16對研究對象列平衡方程FN

=F式中：FN

為桿件任一橫截面m-m上的內(nèi)力.與桿的軸線重合，即垂直于橫截面并通過其形心.稱為軸力(axialforce).平衡mmFFmmFFN二、截面法求內(nèi)力第16頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮17FN

若取右側(cè)為研究對象，則在截開面上的軸力與部分左側(cè)上的軸力數(shù)值相等而指向相反.mmFFmmFFNmFm二、截面法求內(nèi)力第17頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮18FNmFFmmFFNmFm（1）若軸力的指向背離截面，則規(guī)定為正的，稱為拉力(tensileforce).（2）若軸力的指向指向截面，則規(guī)定為負的，稱為壓力(compressiveforce).三、軸力的符號第18頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮19軸向拉伸與壓縮討論題：1.以下關(guān)于軸力的說法中，哪一個是錯誤的？（A）拉壓桿的內(nèi)力只有軸力；（B）軸力的作用線與桿軸重合；（C）軸力是沿桿軸作用的外力；（D)軸力與桿的橫截面和材料無關(guān)。第19頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮20問題：如何描述不同截面的軸力既簡單又直觀？方法：1.臨用時逐個截面計算；2.寫方程式；3.畫幾何圖線——軸力圖。F1F4F3F2332211

橫坐標——桿的軸線縱坐標——軸力數(shù)值四、軸力的描述方法第20頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮21

用平行于桿軸線的坐標表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標表示橫截面上的軸力數(shù)值，從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線，稱為軸力圖.將正的軸力畫在x軸上側(cè)，負的畫在x軸下側(cè).xFNO①反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；②確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險截面位置，為強度計算提供依據(jù)。五、軸力圖（Axialforcediagram)3.1kN2.9kN3.1kN2.9kN6kN第21頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮22一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖.

CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力圖—例題1第22頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮23CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNR解:

求支座反力軸力圖—例題1第23頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮24

求AB段內(nèi)的軸力RFN1CABDE40kN55kN25kN20kNR1軸力圖—例題1第24頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮25

求BC段內(nèi)的軸力

R40kNFN220kNCABDE40kN55kN25kNR2軸力圖—例題1第25頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮26

FN3求CD段內(nèi)的軸力20kN25kNCABDE40kN55kN25kN20kNR3軸力圖—例題1第26頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮27求DE段內(nèi)的軸力20kNFN440kN55kN25kN20kNR4軸力圖—例題1第27頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮28FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（壓力）FN4=20kN（拉力）發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力圖—例題15010520++xOFN(kN)第28頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮291.與桿平行對齊畫2.標明內(nèi)力的性質(zhì)（FN）3.正確畫出內(nèi)力沿軸線的變化規(guī)律4.標明內(nèi)力的符號5.注明特殊截面的內(nèi)力數(shù)值（極值）6.標明內(nèi)力單位CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN軸力注意事項5010520++xOFN(kN)第29頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮30試畫出圖示桿件的軸力圖。已知F1=10kN；F2=20kN；

F3=35kN；F4=25kN。11FN1F1解：1、計算桿件各段的軸力。F1F3F2F4ABCDAB段BC段2233FN3F4FN2F1F2CD段2、繪制軸力圖。軸力圖—練習(xí)題第30頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮31軸力(圖)的簡便求法：自左向右:軸力圖的特點：突變值=集中載荷遇到向左的P，軸力N增量為正；遇到向右的P，軸力N增量為負。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN軸力圖簡便畫法第31頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮32解：x坐標向右為正，坐標原點在自由端。取左側(cè)x段為對象，內(nèi)力N(x)為：qq

LxO圖示桿長為L，受分布力q=kx作用，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。Lq(x)Nxxq(x)NxO–軸力圖—例題2第32頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮33問題提出：PPPP1.內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強度的大小。2.強度：①內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力；

②材料承受荷載的能力。

已知軸力求應(yīng)力，這是靜不定問題，需要研究變形才能解決。應(yīng)力表達式觀察變形（外表）變形假設(shè)（內(nèi)部）應(yīng)變分布應(yīng)力分布六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第33頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮34

1.變形特點

縱線——仍為直線，平行于軸線橫線——仍為直線，且垂直于軸線FF六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第34頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮352.平面假設(shè)

桿件的任意橫截面在桿件受力變形后仍保持為平面，且與軸線垂直。六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第35頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮363.應(yīng)變分布由平面假設(shè)，軸向應(yīng)變分布是均勻的。4.應(yīng)力分布橫截面上的應(yīng)力也是均勻分布的，即各點應(yīng)力相同。F

FN六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第36頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮375.應(yīng)力公式由平衡關(guān)系，橫截面上τ=0因此，拉壓桿橫截面上只存在正應(yīng)力。靜力學(xué)關(guān)系

∴F

FNσdA六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第37頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮38式中，F(xiàn)N為軸力，A為桿的橫截面面積,

的符號與軸力FN

的符號相同.當軸力為正號時（拉伸），正應(yīng)力也為正號，稱為拉應(yīng)力;當軸力為負號時（壓縮），正應(yīng)力也為負號，稱為壓應(yīng)力.正應(yīng)力公式六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第38頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮39FF

FFFF？六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第39頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮406.圣維南（Saint-Venant）原理：等效力系只影響荷載作用點附近局部區(qū)域的應(yīng)力和應(yīng)變分布。FFFF問題：兩桿橫截面的正應(yīng)力分布是否相同？結(jié)論：無論桿端如何受力，拉壓桿橫截面的正應(yīng)力均可用下式計算：六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第40頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮41圣文南原理計算結(jié)果對圣維南原理的證實六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第41頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮42計算結(jié)果對圣維南原理的證實六、軸向拉伸或壓縮時橫截面上的應(yīng)力第42頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮43軸向拉伸與壓縮討論題：圖示階梯桿AD受三個集中力F作用，設(shè)AB、BC、CD段的橫截面面積分別為A、2A、3A，則在三段桿的橫截面上：（A）軸力不等，應(yīng)力相等；（B）軸力相等，應(yīng)力不等；（C）軸力和應(yīng)力都相等；（D）軸力和應(yīng)力都不等。第43頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮44一橫截面為正方形的磚柱分上，下兩段，其受力情況，各段長度及橫截面面積如圖所示.已知F=50kN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力.FABCFF3000400037024021

解：(1)作軸力圖拉壓應(yīng)力-例題1

第44頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮4550kN150kN(2)求應(yīng)力結(jié)論：

在柱的下段，其值為1.1MPa，是壓應(yīng)力.FABCFF3000400037024021拉壓應(yīng)力-例題1

第45頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮46圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：1、計算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點B為研究對象45°12FBF45°拉壓應(yīng)力-例題2第46頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮472、計算各桿件的應(yīng)力。FABC45°12FBF45°拉壓應(yīng)力-例題2

第47頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮48拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第48頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮49拉壓桿橫截面上沒有切應(yīng)力，只有正應(yīng)力，斜截面上是否也是這樣？為什么要研究斜截面上的應(yīng)力情況？直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力鑄鐵低碳鋼第49頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮501、斜截面上的應(yīng)力（Stressonaninclinedplane)Fαpα以pα表示斜截面k-k上的應(yīng)力，于是有直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力Fkk

F

是否保持平行Fkk第50頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮51沿截面法線方向的正應(yīng)力

沿截面切線方向的切應(yīng)力

將應(yīng)力pα分解為兩個分量：Fkkxn

pα

pα

直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力Fkk

F第51頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮52（1）α角2、符號的規(guī)定（2）正應(yīng)力拉伸為正壓縮為負（3）切應(yīng)力Fkkxn

pα順時針為正逆時針為負逆時針時

為正號順時針時

為負號自x轉(zhuǎn)向nFkk

F

pα

直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力第52頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮53(1)當

=00時，

(2)

=450時，

(3)

=-450時，(4)

=900時，xnFkk

直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力3、公式的討論第53頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮54直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力各截面上的應(yīng)力情況示意圖第54頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮55思考題Fkk

F

是否保持平行圖示為一端固定的橡膠板條，若在加力前在板表面劃條斜直線AB，那么加軸向拉力后AB線所在位置是?（其中ab∥AB∥ce）BbeacdA第55頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮56例：直徑為d=1cm桿受拉力P=10kN的作用，試求最大切應(yīng)力，并求與橫截面夾角30°的斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。解：拉壓桿斜截面上的應(yīng)力，直接由公式求：例題第56頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮57拉壓桿橫截面上的內(nèi)力只有軸力，因此，橫截面上只存在正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力。拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的,即σ=FN/A拉壓桿的斜截面上一般既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力。正應(yīng)力最大值位于橫截面上，數(shù)值為σ；切應(yīng)力最大值在與軸線成45°角的截面上，數(shù)值為σ/2.總結(jié)第57頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮58拉壓桿內(nèi)只有正應(yīng)力，沒有切應(yīng)力，這種說法是否正確？說說理由。練習(xí)題第58頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮59拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力

材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第59頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮601.力學(xué)性能——又稱機械性能，指材料在外力作用下表現(xiàn)出的破壞和變形等方面的特性。2.研究力學(xué)性能的目的——確定材料破壞和變形方面的重要性能指標，以作為強度和變形計算的依據(jù)。3.研究力學(xué)性能的方法——試驗。一、力學(xué)性能第60頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮61(1)常溫:室內(nèi)溫度(2)靜載:以緩慢平穩(wěn)的方式加載(3)標準試件：采用國家標準統(tǒng)一規(guī)定的試件(1)萬能材料試驗機

(2)游標卡尺二、材料的拉伸試驗1.試驗條件2.試驗設(shè)備第61頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮62國家標準規(guī)定《金屬拉伸試驗方法》（GB228—2002)L=10dL=5d對圓截面試樣：對矩形截面試樣：L標距d標點標點FF二、材料的拉伸試驗3.試驗試樣第62頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮63二、材料的拉伸試驗4.萬能材料試驗機第63頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮64二、材料的拉伸試驗第64頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮65三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第65頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮661.拉伸圖(F-

l曲線)

拉伸圖與試樣的尺寸有關(guān)。為了消除試樣尺寸的影響，把拉力F除以試樣的原始面積A，得正應(yīng)力；同時把l除以標距的原始長度l,得到應(yīng)變。表示F和l關(guān)系的曲線，稱為拉伸圖(tensiondiagram)FOΔlefhabcdd′gf′Δl0三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第66頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮672.應(yīng)力應(yīng)變圖

表示應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的曲線，稱為應(yīng)力-應(yīng)變圖。σ=F/A名義應(yīng)力；ε=⊿l/l名義應(yīng)變；A——初始橫截面面積；l——原長三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第67頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮68比例階段：σ≤σp

虎克定律（Hooke）

σ=Eε

E——彈性模量（Young）單位：N/㎡,GPa特征應(yīng)力：彈性極限

e比例極限

p物理意義：材料抵抗彈性變形的能力。特點：變形是完全彈性的①彈性階段三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第68頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮69

特點：材料失去抵抗變形的能力——屈服(流動）特征應(yīng)力：屈服極限σs

Q235鋼σs=235MPa

滑移線：

方位—與軸線成45°原因—最大切應(yīng)力

機理—晶格滑移45°②屈服階段三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第69頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮70特點：應(yīng)變硬化材料恢復(fù)變形抗力，

σ-ε關(guān)系非線性，滑移線消失，試件明顯變細。特征應(yīng)力：強度極限σb

③強化階段三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第70頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮71④頸縮階段（局部變形階段）特征：頸縮現(xiàn)象斷口：杯口狀有磁性三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第71頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮72低碳鋼拉伸時明顯的四個階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強度極限4、局部徑縮階段ef三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第72頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮733.兩個塑性指標斷后伸長率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能0第73頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮744.卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載即材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是卸載定律。d點卸載后，彈性應(yīng)變消失，遺留下塑性應(yīng)變。d點的應(yīng)變包括兩部分。d點卸載后，短期內(nèi)再加載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系沿卸載時的斜直線變化。材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律，即比例極限增高，伸長率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。f點的應(yīng)變與斷后伸長率有何不同？三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第74頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮75原比例極限現(xiàn)比例極限現(xiàn)殘余應(yīng)變原殘余應(yīng)變在強化階段卸載，材料的比例極限提高，塑性降低。三、低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能第75頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮76對于沒有明顯屈服階段的塑性材料國標規(guī)定：可以將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時的應(yīng)力作為屈服指標。并用σp0.2來表示。四、其它材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)第76頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮77σb不宜受拉！1.強度極限低;

σb=110～160MPa

2.非線性；

近似用割線代替3.無屈服，無頸縮；4.δ＜０．５﹪；5．平斷口。五、鑄鐵拉伸時的力學(xué)性質(zhì)第77頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮78拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能

材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第78頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮791、實驗試件dh一、材料的壓縮試驗第79頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮80１．Ｅ，σp，

σｅ，σｓ，與拉伸相同；２．測不出σｂ；３．試件呈鼓狀。二、低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能第80頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮81壓１．σｂ高于拉伸；（接近4倍）２．δ大于拉伸；（接近５﹪）３．Ｅ與拉伸不同；４．斜斷口．拉三、鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能可制成受壓構(gòu)件！第81頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月混凝土四、幾種非金屬材料的力學(xué)性能第82頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月木材四、幾種非金屬材料的力學(xué)性能第83頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮84材料的力學(xué)性能討論題：三根桿的橫截面面積及長度均相等，其材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分別如圖所示，其中強度最高，剛度最大，塑性最好的桿分別是：（A)a，b，c（B)b，c，a（C)b，a，c（D)c，b，a第84頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮85材料的力學(xué)性能討論題：現(xiàn)有鋼、鑄鐵兩種棒材，其直徑相同，從承載能力和經(jīng)濟效益兩方面考慮，圖示結(jié)構(gòu)兩桿的合理選材方案是：（A）1桿為鋼，2桿為鑄鐵；（B）2桿為鋼，1桿為鑄鐵；（C）兩桿均為鋼；（D）兩桿均為鑄鐵。FABC45°12第85頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮86

練習(xí)題：某低碳鋼彈性模量為Ｅ＝200ＧＰａ，比例極限σｐ＝240ＭＰａ，拉伸試驗橫截面正應(yīng)力達σ＝300ＭＰａ時，測得軸向線應(yīng)變?yōu)棣牛?.0035，此時立即卸載至σ＝０，求試件軸向殘余應(yīng)變εｐ為多少？材料的力學(xué)性能第86頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮87拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第87頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月1.固體材料在保持應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變隨時間緩慢增長的現(xiàn)象稱為蠕變(creeping)2.粘彈性材料在總應(yīng)變不變的條件下,變形恢復(fù)力（回彈應(yīng)力）隨時間逐漸降低的現(xiàn)象稱為松弛(relaxation)蠕變及松弛第88頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮89拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第89頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮90一、概念1.失效—由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象.強度失效(FailurebyLostStrength)2.材料的失效形式剛度失效、穩(wěn)定性失效、疲勞失效、蠕變失效、松弛失效a.脆性斷裂:無明顯的變形下突然斷裂.b.韌性斷裂:產(chǎn)生大量塑性變形后斷裂.3.材料強度失效的兩種類型（常溫、靜載荷）(1)屈服失效(Yieldingfailure)

材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力.(2)斷裂失效(Fracturefailure)第90頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮91一、概念4.極限應(yīng)力(Ultimatestress)材料的兩個強度指標

s

和

b

稱作極限應(yīng)力或危險應(yīng)力，并用

o

表示.

s

或

0.2塑性材料

=

b

脆性材料工作應(yīng)力是否允許達到極限應(yīng)力？第91頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮925.許用應(yīng)力(Allowablestress)

n—安全系數(shù)（factorofsafety）

以大于1的因數(shù)除極限應(yīng)力，并將所得結(jié)果稱為許用應(yīng)力，用[

]表示.一、概念塑性材料的許用應(yīng)力ns塑性材料的安全系數(shù)脆性材料的許用應(yīng)力nb脆性材料的安全系數(shù)第92頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮936.安全系數(shù)⑴計算誤差⑵荷載估計誤差⑶材料缺陷⑷制造工藝誤差⑸耐久性要求

上述因素要求選擇安全系數(shù)n許用應(yīng)力和安全系數(shù)的數(shù)值，可在有關(guān)業(yè)務(wù)部門的一些規(guī)范中查到。目前一般的機械制造中，在靜載的情況下，對塑性材料可取ns=1.2—2.5。脆性材料均勻性較差，且斷裂突然，有更大的危險性。所以取nb=2—3.5，甚至取到3—9。一、概念第93頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮941.強度條件要使拉壓桿有足夠的強度，要求桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，即強度條件為2.根據(jù)強度條件，可以解決三類強度計算問題1、強度校核：2、設(shè)計截面：3、確定許可載荷：二、強度條件和強度計算第94頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮95圖示吊環(huán)，載荷F=1000kN，兩邊的斜桿均由兩個橫截面為矩形的鋼桿構(gòu)成，桿的厚度和寬度分別為b=25mm，h=90mm，斜桿的軸線與吊環(huán)對稱，軸線間的夾角為α=200。鋼的許用應(yīng)力為〔σ〕=120MPa。試校核斜桿的強度。解：1、計算各桿件的軸力。根據(jù)平衡方程FF得F2、強度校核斜桿強度足夠例題1第95頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮96已知：A1=706.9mm2,A2=314mm2,〔σ〕=160MPa求：許可載荷〔F〕解：1.內(nèi)力計算解出FN1=0.732F,

FN2

=0.518F取節(jié)點A∑Fx

=0,FN2sin45°－FN1sin30°=0∑Fy

=0,FN1cos30°＋FN2cos45°－F=0FABC45°30°①②FN2FN1xy30°45°AF例題2第96頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮972.計算〔F〕≤A1〔σ〕0.732=706.9×1600.732=154.5kNFN2A2=0.518FA2≤〔σ〕≤A2〔σ〕0.518=314×1600.518=97.1kN〔F〕=97.1kN∴得

F得

F由由FN1=0.732F

FN2=0.518FFN2FN1xy30°45°AF例題2第97頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮98思考下列解法是否正確？〔F〕=〔FN1〕cos30°＋〔FN2〕cos45°=〔σ〕A1cos30°＋〔σ〕A2cos45°=160×706.9×cos30°+160×314×cos45°=133.5kN FABC45°30°①②FN2FN1xy30°45°AF例題2第98頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮99油缸蓋和缸體采用6個螺栓聯(lián)接。已知油缸內(nèi)徑D=350mm，油壓p=1MPa。若螺栓材料的許用應(yīng)力[σ]=40MPa，求螺栓的直徑。每個螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：

油缸內(nèi)總壓力根據(jù)強度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為例題3第99頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應(yīng)力＝60Mpa，抗壓許用應(yīng)力＝120MPa，設(shè)計橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN練習(xí)題20KN30KNFNx第100頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮101拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第101頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮1022、縱向應(yīng)變（Axialstrain)1、縱向變形（Axialdeformation)一、縱向變形blb1l1FF第102頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮103

稱為泊松比

(Poisson’sratio)blb1l1FF

=0～0.5三、泊松比第103頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮1042、橫向應(yīng)變（Lateralstrain)1、橫向變形（Lateraldeformation)blb1l1FF二、橫向變形第104頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮105討論題：在板狀試件的表面上，沿縱向和橫向粘貼兩個應(yīng)變片ε1和ε2，在F力作用下，若測得ε1=-120×10-6，ε2=40×10-6，則該試件的泊松比是：（A）μ=3；（B）μ=-3；（C）μ=1/3；（D）μ=-1/3；三、泊松比ε1ε2FF第105頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮106式中E稱為彈性模量(modulusofelasticity)，EA稱為抗拉（壓）剛度(rigidity).

實驗表明工程上大多數(shù)材料都有一個彈性階段，在此彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比.上式改寫為由四、變形公式第106頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月圖示直桿，其抗拉剛度為EA，試求桿件的軸向變形△L，B點的位移δB和C點的位移δCFBCALLFFNx變形公式的簡單應(yīng)用第107頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮108對小錐度變截面桿Δl=?FFld1d2變形公式的應(yīng)用第108頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮109FFld1d2FN(x)FN(x)dxA(x)dxxd變形公式的應(yīng)用第109頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮110圖示為一變截面圓桿ABCD。已知F1=20kN，F(xiàn)2=35kN，F(xiàn)3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。試求：(1)Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面的軸力并作軸力圖(2)桿的最大正應(yīng)力

max(3)B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCD例題1第110頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮111解：求支座反力R=-50kNF1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDRⅠ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面的軸力并作軸力圖F1FN1例題1第111頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮112F2F1FN2F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDRRFN3例題1第112頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮113FN2=-15kN（-）FN1=20kN（+）FN3=-50kN（-）F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDR15+-2050FN(kN)x例題1第113頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮114(2)桿的最大正應(yīng)力

maxAB段：DC段：BC段：FN2=-15kN(-)FN1=20kN（+）FN3=-50kN(-)F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDR

max

=176.8MPa發(fā)生在AB段.例題1第114頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮115(3)B截面的位移及AD桿的變形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDR例題1第115頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮116圖所示桿系由兩根鋼桿1和2組成.已知桿端鉸接，兩桿與鉛垂線均成=300的角度，長度均為l=2m，直徑均為d=25mm，鋼的彈性模量為E=210GPa.設(shè)在點處懸掛一重物F=100kN，試求A點的位移

A.ABC12

例題2第116頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮117ABC12

解：(1)列平衡方程，求桿的軸力FyFN1FN2A12

x例題2第117頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮118A''(2)兩桿的變形為變形的幾何條件相容是，變形后，兩桿仍應(yīng)鉸結(jié)在一起.ABC12

ABC12

（伸長）例題2第118頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮119AA

就是A點的位移.A''ABC12

A2A1A

12因變形很小，故可過A1，A2

分別做兩桿的垂線，相交于A

A

可認為A'例題2第119頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮120FAFN1FN2x300yA1圖示三角形架AB

和AC桿的彈性模量

E=200GPa，A1=2172mm2，A2=2548mm2.求當F=130kN時節(jié)點的位移.2mABCF30012解(1)由平衡方程得兩桿的軸力1桿受拉，2桿受壓A2(2)兩桿的變形練習(xí)題第120頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮121300AA1A2A'300AA3

為所求A點的位移A12mABCF30012A2A3練習(xí)題第121頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮122拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力應(yīng)力集中的概念第122頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮1231、靜定問題(Staticallydeterminateproblem)：桿件的軸力可以用靜力平衡條件求出,這種情況稱作靜定問題.2、超靜定問題(Staticallyindeterminateproblem)：只憑靜力平衡方程已不能解出全部未知力，這種情況稱做超靜定問題.一、靜定與超靜定問題ααACFB12ααACFB132D3、超靜定的次數(shù)(Degreesofstaticallyindeterminateproblem)

未知力數(shù)超過獨立平衡方程數(shù)的數(shù)目,稱作超靜定的次數(shù).n=未知力的個數(shù)-獨立平衡方程的數(shù)目第123頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮124(1)確定靜不定次數(shù)；列靜力平衡方程(2)根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件列變形幾何方程(3)將變形與力之間的關(guān)系（胡克定律）代入變形幾何方程得補充方程(4)聯(lián)立補充方程與靜力平衡方程求解二、超靜定問題求解步驟第124頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮125設(shè)1、2、3三桿用絞鏈連結(jié)，如圖所示,l1=l2=l，A1

=A2=A,E1=E2=E,3桿的長度l3

,橫截面積A3

,彈性模量E3

.試求在沿鉛垂方向的外力F作用下各桿的軸力.

解：（1）列平衡方程這是一次超靜定問題﹗CABDF

123xyFAFN2FN3FN1例題1第125頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮126（2）變形幾何方程由于問題在幾何，物理及受力方面都是對稱，所以變形后A點將沿鉛垂方向下移.變形協(xié)調(diào)條件是變形后三桿仍絞結(jié)在一起﹗CABDF

123xyFAFN2FN3FN1CABD

123A'例題1第126頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮127

變形幾何方程為

A123┕┕

CABDF

123CABD

123A'A'(3)補充方程物理方程為例題1第127頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮128(4)聯(lián)立平衡方程與補充方程求解CABDF

123

A123┕┕

A'例題1第128頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮129圖示平行桿系1、2、3懸吊著橫梁AB(AB的變形略去不計)，在橫梁上作用著荷載F。如桿1、2、3的截面積、長度、彈性模量均相同，分別為A，l，E.試求1、2、3三桿的軸力FN

1，F(xiàn)N

2，F(xiàn)N

3.ABCF3aal21例題2第129頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮130ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3Fx解：(1)平衡方程這是一次超靜定問題，且假設(shè)均為拉桿.例題2第130頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮131(2)變形幾何方程物理方程ABCF3aal21ABC321

(3)補充方程例題2第131頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮132ABCF3aal21ABC321(4)聯(lián)立平衡方程與補充方程求解例題2第132頁，課件共146頁，創(chuàng)作于2023年2月《材料力學(xué)》拉伸與壓縮133拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的概念和實例軸向拉伸或壓縮時橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力直桿軸向拉伸或壓縮時斜截面上的應(yīng)力材料拉伸時的力學(xué)性能材料壓縮時的力學(xué)性能溫度和時間對材料力學(xué)性能的影響(課外閱讀)失效、安全系數(shù)和強度計算軸向拉伸或壓縮時的變形軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能(課外閱讀)拉伸、壓縮超靜定問題溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力