一次函數(shù)與實際應(yīng)用課件

19.2.2一次函數(shù)（5）19.2.2一次函數(shù)（5）1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展自身的形象思維。

2.能利用一次函數(shù)圖象、性質(zhì)解決簡單的實際問題，提高自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.【重點難點】重點：正確建立一次函數(shù)模型，利用其圖像和性質(zhì)解決簡單的問題。難點：正確建立一次函數(shù)模型，正確表示分段函數(shù)。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【重點難點】重點：正確建立一次函數(shù)模型，利用其圖21234567481216ots這個圖像所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認為的？1234567481216ots這個圖像所表示的3t（小時）1234567481216oS(千米)問題一:某同學(xué)步行從甲地到乙地，然后又返回到甲地。如圖是他離甲地的距離s（單位：千米）和時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系圖像。你能口述一下這位同學(xué)的往返過程，并求出各段的函數(shù)關(guān)系式嗎？t（小時）1234567481216oS(千米)問題一:某4這位同學(xué)由甲地出發(fā)去乙地，去時以每小時6千米的速度步行2小時到達乙地，在乙地休息了一小時后，以每小時4千米的速度步行返回甲地。6t(0≤t≤

2)s=12(2＜

t≤3)-4t+24(3

＜

t≤6)1234567481216oS(千米)t（小時）點撥：我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)．在解決分析函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．這位同學(xué)由甲地出發(fā)去乙地，去時以每小時6千米的速度步行2小時5解：設(shè)s=kt+b

把（3，12），（6，0）代入可得：3k+b=126k+b=0

解得：k=-4b=24∴s=-4t+24解：設(shè)s=kt+b6

1.如圖在長方形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，動點P由點A沿著折線ABCD向點D移動，設(shè)點P移動的路程為X，DAP的面積為S.寫出S與X的函數(shù)關(guān)系，并畫出其函數(shù)圖象。ABCDP解：當(dāng)點P在AB上，由A向B移動時,s=5X(0<X≤4)

當(dāng)點P在BC上，由B向C移動時,s=20(4<x≤14)

當(dāng)點P在CD上，由C向D移動時,s=5(18-x)(14<x<18)20(4<x≤14)即Ｓ＝5X(0<X≤4)5(18-x)(14<x<18)｛ＸＹＯ４１４２０１０合作探究1.如圖在長方形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm7例“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次性購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折。（1）填出下表：購買種子數(shù)量/千克0.511.522.533.54…付款金額/元

2.557.51012141618…例“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次性購買28例“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次性購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折。（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像。例“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次性購買29418解：（2）設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元。y=

y=4x+22y=5xY（元）

10x（千克）o當(dāng)0≤x≤2時，y=5x.當(dāng)x＞2時，y=5×2

+5×

0.8(x-2)=4x+25x（0≤x≤2）4x+2（x＞2）函數(shù)圖像：418解：（2）設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元。y=101.如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像。①根據(jù)圖像，寫出當(dāng)x≥3時該圖像的函數(shù)關(guān)系式；y(元)o7143x(km)8ABC②某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？練習(xí)1.如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里11解：①設(shè)y=kx+b

把（3，7），（8，14)代入得：

3k+b=78k+b=14

解得:∴(x≥3)②∵2.5＜3由圖可知某人乘坐2.5km，應(yīng)付7元錢解：①設(shè)y=kx+b(x≥3)②∵2.5＜3由圖可知12③某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？④若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少千米？1.如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車里程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像。y(元)o7143x(km)8ABC③某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？1.如圖，折線ABC是在某13③把x=13代入

④把y=30.8代入解得x=20答：若某人付車費30.8元，出租車行駛了20千米。

y=21答：某人乘坐13km，應(yīng)付21元錢③把x=13代入④把y=14課堂小結(jié)1.分段函數(shù)解析式確定的方法：①推導(dǎo)法；②待定系數(shù)法。2.應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想:①分類討論；②數(shù)學(xué)建模

課堂小結(jié)1.分段函數(shù)解析式確定的方法：151.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算用戶家庭的水費，月用水量不超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3計費，超過部分按2.6元/m3計費。設(shè)每戶家庭月用水量為xm3時，應(yīng)交水費為y元。⑴寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；⑵小明家第二季度交納水費的情況如下表：月份456交納金額/元303442.6小明家該季度的總用水量是多少？1.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算用戶16解：⑴當(dāng)0≤x≤20時，y=2x.當(dāng)x＞20時，y=2×

20

+2.6×

(x-20)=2.6x-12⑵因為小明家4、5月份的水費都不超過40元，6月份的水費超過40元，所以將y=30代入y=2x中，得x=15;將y=34代入y=2x中，得x=17;將y=42.6代入y=2.6x-12中，得x=21,所以15+17+21=53(m2)故小明家該季度的總用水量是53m2。解：⑴當(dāng)0≤x≤20時，y=2x.當(dāng)x＞20時，y=17

2、圖中表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的