逐點比較法直線插補課件

3.2插補原理在CNC數(shù)控機床上，各種曲線輪廓加工都是通過插補計算實現(xiàn)的，插補計算的任務(wù)就是對輪廓線的起點到終點之間再密集的計算出有限個坐標點，刀具沿著這些坐標點移動，用折線逼近所要加工的曲線。插補方法可以分為兩大類：脈沖增量插補和數(shù)據(jù)采樣插補。脈沖增量插補是控制單個脈沖輸出規(guī)律的插補方法，每輸出一個脈沖，移動部件都要相應(yīng)的移動一定距離，這個距離就是脈沖當量，因此，脈沖增量插補也叫做行程標量插補。如逐點比較法、數(shù)字積分法。該插補方法通常用于步進電機控制系統(tǒng)。數(shù)據(jù)采樣插補，也稱為數(shù)字增量插補，是在規(guī)定的時間內(nèi)，計算出個坐標方向的增量值、刀具所在的坐標位置及其他一些需要的值。這些數(shù)據(jù)嚴格的限制在一個插補時間內(nèi)計算完畢，送給伺服系統(tǒng)，再由伺服系統(tǒng)控制移動部件運動，移動部件也必須在下一個插補時間內(nèi)走完插補計算給出的行程，因此數(shù)據(jù)采樣插補也稱作時間標量插補。數(shù)據(jù)采樣插補采用數(shù)值量控制機床運動，機床各坐標方向的運動速度與插補運算給出的數(shù)值量和插補時間有關(guān)。該插補方法是用于直流伺服電動機和交流伺服電動機的閉環(huán)或半閉環(huán)控制系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)中完成插補工作的部分裝置稱為插補器。3.2插補原理在CNC數(shù)控機床上，各種曲線輪廓加工都是通1逐點比較法插補:每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行比較，看這點在給定軌跡的上方或下方，或是給定軌跡的里面或外面，從而決定下一步的進給方向。比較一次，決定下一步走向，以便逼近給定軌跡，即形成逐點比較插補。加工精度:逐點比較法規(guī)定的加工直線或圓弧之間的最大誤差為一個脈沖當量，因此只要把脈沖當量（每走一步的距離即步長）取得足夠小，就可達到加工精度的要求。3.2.1逐點比較法直線插補逐點比較法插補:每走一步都要和給定軌跡上的坐標值進行比較，21．第一象限內(nèi)的直線插補（1）偏差計算公式直線段OA，起點坐標原點，終點(xe，ye)。點m(xm,ym)為動點.若點m在直線段OA上，則有:xm/ym＝xe/ye

即ymxe-xmye＝0定義偏差判別式為:Fm＝y(tǒng)mxe-xmye

若Fm＝0，點m在直線段上；若Fm＞0，點m在直線段的上方，即點mˊ處；若Fm＜0，點m在直線段的下方，即點m＂處。第一象限直線逐點比較法插補的原理是：從直線的起點出發(fā)，當Fm≥0時，沿＋x軸方向走一步；當Fm＜0時，沿＋y方向走一步；當兩方向所走的步數(shù)與終點坐標(xe,ye)相等時，發(fā)出終點到信號，停止插補。1．第一象限內(nèi)的直線插補3逐點比較法直線插補1.算法分析（第Ⅰ象限）m(xm,ym)Fm>0Fm<0A(xe,ye)yOx直線上直線上方直線下方偏差判別函數(shù)<0在直線下方Fm=0=0在直線上>0在直線上方逐點比較法直線插補m(xm,ym)Fm>0Fm<0A(xe,4推導(dǎo)簡化的偏差計算公式：①設(shè)加工點在m點，當Fm≥0時，表明m點在OA上或OA上方，應(yīng)沿＋x方向進一步至(m＋1)點，該點的坐標值為xm+1=xm+1ym+1=ym

該點的偏差為Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye②設(shè)加工點在m點，當Fm＜0時，表明m點在OA下方，應(yīng)向＋y方向進給一步至(m+1)點，該點的坐標值為xm+1=xmym+1=ym+1該點的偏差為Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe簡化后偏差計算公式中只有一次加法或減法運算，新的加工點的偏差Fm+1都可以由前一點偏差Fm和終點坐標相加或相減得到。特別要注意，起點的偏差是已知的，即F0＝0。推導(dǎo)簡化的偏差計算公式：5坐標進給Fm>0Fm<0直線上直線上方直線下方+x或+y方向+x方向+y方向A(xe,ye)偏差公式簡化xyFm=0Fm>0Fm<0注意：起點偏差F0=0Fm=0O

6（2）終點判斷方法①設(shè)置Nx和Ny兩個減法計數(shù)器，在加工開始前，在Nx和Ny計數(shù)器中分別存入終點坐標值xe和ye，在x坐標（或y坐標）進給一步時，就在Nx計數(shù)器（或Ny計數(shù)器）中減去1，直到這兩個計數(shù)器中的數(shù)都減到零時，到達終點。②用一個終點計數(shù)器，寄存x和y兩個坐標進給的總步數(shù)Nxy，x或y坐標進給一步，Nxy就減1，若Nxy＝0，則就達到終點。（2）終點判斷方法①設(shè)置Nx和Ny兩個減法計數(shù)器，在加工開7四個象限的直線插補偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm≥0+x-x-x+xFm+1=Fm-yeFm＜0+y+y-y-yFm+1=Fm+xe

四個象限的直線插補偏差1象限2象限3象限4象限偏差公式Fm≥83.直線插補運算的程序?qū)崿F(xiàn)（1）數(shù)據(jù)的輸入及存放開辟六個單元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分別存放終點橫坐標xe、終點縱坐標ye、總步數(shù)Nxy、加工點偏差Fm、直線所在象限值xoy和走步方向標志。其中：Nxy=Nx+Ny,xoy等于1、2、3、4分別代表第一、第二、第三、第四象限，F(xiàn)m的初值為F0＝0，ZF＝1、2、3、4分別代表+x、-x、+y、-y走步方向。

3.直線插補運算的程序?qū)崿F(xiàn)（1）數(shù)據(jù)的輸入及存放9（2）直線插補計算的程序流程（2）直線插補計算的程序流程10

〔例3.1〕設(shè)加工第一象限直線段OA，起點為O(0，0)，終點坐標為A(6，4)，試進行插補計算并作出走步軌跡圖。

〔解〕坐標進給的總步數(shù)Nxy=|6－0|+|4－0|=10xe

=6,ye=4,F0=0,xoy=1.〔例3.1〕設(shè)加工第一象限直線段OA，起點為O11Nxy=0F10=F9-ye=0+xF9>010Nxy=1F9=F8+xe=4+yF8<09Nxy=2F8=F7-ye=-2+xF7>08Nxy=3F7=F6+xe=2+yF6<07Nxy=4F6=F5-ye=-4+xF5=06Nxy=5F5=F4-ye=0+xF4>05Nxy=6F4=F3+xe=4+yF3<04Nxy=7F3=F2-ye=-2+xF2>03Nxy=8F2=F1+xe=2+yF1<02Nxy=9F1=F0-ye=-4+xF0=01Nxy=10F0=0起點終點判斷偏差計算坐標進給偏差判別步數(shù)yx4321123456OANxy=0F10=F9-ye=0+xF9>010Nxy=1F12〔例3.1〕設(shè)加工第一象限直線OA，起點為O(0，0)，終點坐標為A(6，4)，試進行插補計算并作出走步軌跡圖?！步狻匙鴺诉M給的總步數(shù)Nxy=|6-0|+|4-0|=10,xe=6,ye=4,F0=0,xoy=1.Nxy=0F10=F9-ye=0+xF9>010Nxy=1F9=F8+xe=4+yF8<09Nxy=2F8=F7-ye=-2+xF7>08Nxy=3F7=F6+xe=2+yF6<07Nxy=4F6=F5-ye=-4+xF5=06Nxy=5F5=F4-ye=0+xF4>05Nxy=6F4=F3+xe=4+yF3<04Nxy=7F3=F2-ye=-2+xF2>03Nxy=8F2=F1+xe=2+yF1<02Nxy