2021新高考新題型-數(shù)學(xué)多選題專項(xiàng)練習(xí)(2)(含答案解析)

2021新高考新題型——數(shù)學(xué)多選題專項(xiàng)練習(xí)(2)(含答案解析)1.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn2018>Sn2019，則下列說(shuō)法正確的是()A.S1009最大B.|an1009|>|an1010|C.an1010>D.Sn2018+Sn2019<改寫為：對(duì)于等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn2018>Sn2019，則下列說(shuō)法正確的是（）A.Sn1009最大B.|an1009|>|an1010|C.an1010>D.Sn2018+Sn2019<2.若C8m-1>3C8m，則m的取值可能是()A.6B.7C.8D.9改寫為：若C8m-1>3C8m，則m可能為（）A.6B.7C.8D.93.下列各函數(shù)中，最小值為2的是()A.y=x+1/xB.y=sinx+1/sinx，x∈(0,π)C.y=(x2+3)/(x+22)D.y=x-2x+3改寫為：下列函數(shù)中，最小值為2的是（）A.y=x+1/xB.y=sinx+1/sinx，x∈(0,π)C.y=(x2+3)/(x+22)D.y=x-2x+34.獨(dú)立性檢驗(yàn)中，為了調(diào)查變量X與變量Y的關(guān)系，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到P(K26.635)=0.01，表示的意義是()A.有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系B.有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系C.有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系D.有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系改寫為：在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，計(jì)算得到P(K26.635)=0.01，其表示的意義是（）A.有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系B.有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系C.有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系D.有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系5.已知ΔABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列四個(gè)命題中正確的命題是()A.若abc，則ΔABC一定是等邊三角形B.若acosA=bcosB，則ΔABC一定是等腰三角形C.若bcosC+ccosB=b，則ΔABC一定是等腰三角形D.若a2+b2-c2>，則ΔABC一定是銳角三角形改寫為：已知ΔABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列四個(gè)命題中正確的是（）A.若abc，則ΔABC一定是等邊三角形B.若acosA=bcosB，則ΔABC一定是等腰三角形C.若bcosC+ccosB=b，則ΔABC一定是等腰三角形D.若a2+b2-c2>，則ΔABC一定是銳角三角形6.在數(shù)列{an}中，若an，則{an}稱為“等方差數(shù)列”，=p(n2，n∈N*，p為常數(shù)）下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷，其中正確的為()A.若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列B.若{an}是等方差數(shù)列，則{an}C.{(?1)n}是等方差數(shù)列D.若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列改寫為：在數(shù)列{an}中，若an，則稱{an}為“等方差數(shù)列”，=p(n2，n∈N*，p為常數(shù)）。下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷中，正確的是（）A.若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列B.若{an}是等方差數(shù)列，則{an}C.{(?1)n}是等方差數(shù)列D.若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列7.如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，側(cè)面AA1C1中心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，有下列判斷，正確的是()A.直三棱柱側(cè)面積是4+22B.直三棱柱體積是C.三棱錐E?AA1O的體積為定值：D.AE+EC1的最小值為22改寫為：如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，側(cè)面AA1C1中心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。下列判斷中，正確的是（）A.直三棱柱側(cè)面積是4+22B.直三棱柱體積是C.三棱錐E?AA1O的體積為定值：D.AE+EC1的最小值為228.如果a>b，給出下列不等式，其中一定成立的不等式是()A.11<B.2a>2bC.a2>b2D.a/b>1改寫為：如果a>b，下列不等式中一定成立的是（）A.11<B.2a>2bC.a2>b2D.a/b>11.對(duì)于三角函數(shù)sinx，cosx，tanx，它們的定義域分別是實(shí)數(shù)集，實(shí)數(shù)集，{x|x≠kπ+π/2(k∈Z)}，其中正確的是()A．sinx的值域是[-1,1]B．cosx的值域是[-1,1]C．tanx的值域是(-∞,+∞)D．sinx的周期是2π改寫：三角函數(shù)sinx，cosx，tanx的定義域分別是實(shí)數(shù)集，實(shí)數(shù)集，{x|x≠kπ+π/2(k∈Z)}，其中正確的是：A．sinx的值域是[-1,1]；B．cosx的值域是[-1,1]；C．tanx的值域是(-∞,+∞)；D．sinx的周期是2π。2.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則下列四個(gè)命題中正確的是()A．f(x)在x=1處取得最大值B．f(x)在x=3/2處取得最小值C．f(x)在x=3/2處取得最大值D．f(x)在x=1處取得最小值改寫：已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則下列四個(gè)命題中正確的是：A．f(x)在x=1處取得最大值；B．f(x)在x=3/2處取得最小值；C．f(x)在x=3/2處取得最大值；D．f(x)在x=1處取得最小值。3.已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，則下列四個(gè)命題中正確的是()A．f(x)的最大值為2B．f(x)的最小值為-2C．f(x)的最大值為√2D．f(x)的最小值為-√2改寫：已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，則下列四個(gè)命題中正確的是：A．f(x)的最大值為2；B．f(x)的最小值為-2；C．f(x)的最大值為√2；D．f(x)的最小值為-√2。4.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則下列四個(gè)命題中正確的是()A．f(x)的導(dǎo)函數(shù)為3x^2-3B．f(x)的導(dǎo)函數(shù)為3x^2+3C．f(x)的導(dǎo)函數(shù)為x^3-3xD．f(x)的導(dǎo)函數(shù)為x^2-3改寫：已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則下列四個(gè)命題中正確的是：A．f(x)的導(dǎo)函數(shù)為3x^2-3；B．f(x)的導(dǎo)函數(shù)為3x^2+3；C．f(x)的導(dǎo)函數(shù)為x^3-3x；D．f(x)的導(dǎo)函數(shù)為x^2-3。1.將上述文字中的格式錯(cuò)誤和明顯有問(wèn)題的段落刪除。2.對(duì)于剩下的每一段，進(jìn)行小幅度的改寫，使其更加清晰和易于理解。1.將曲線C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），然后將所得圖像上所有的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C。2.對(duì)于函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)，正確的結(jié)論是：A.f(x)的一個(gè)周期為2π/3B.f(x)的圖像關(guān)于直線x=-π/3對(duì)稱C.f(x+π)的一個(gè)零點(diǎn)為π/6D.f(x)在區(qū)間(0,π/2)上單調(diào)遞減3.在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD-A1B1C1D1內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜。其中正確的說(shuō)法是：A.有水的部分始終呈棱柱狀B.水面四邊形EFGH的面積不改變C.棱A1D1始終與水面EFGH平行D.當(dāng)E在AA1上時(shí)，AE+BF是定值4.從莖葉圖中可以推測(cè)出以下結(jié)論：A.甲地該月10時(shí)的平均氣溫低于乙地該月10時(shí)的平均氣溫B.甲地該月10時(shí)的平均氣溫高于乙地該月10時(shí)的平均氣溫C.甲地該月10時(shí)氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月10時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差D.甲地該月10時(shí)氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月10時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差5.已知函數(shù)f(x)=(log2x)2-log2(x2-3)，正確的選項(xiàng)是：A.f(4)=-3B.函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C.函數(shù)y=f(x)的最小值為-4D.函數(shù)y=f(x)的最大值為46.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是DD1，BD的中點(diǎn)。則下列結(jié)論正確的是：A.EF垂直于CFB.EF垂直于B1FC.平面CEF垂直于平面CFB1D.點(diǎn)B1E與平面CEF所成角的正弦值為3/57.設(shè)全集U={0,1,2,3,4}，集合A={0,1,4}，B={0,1,3}，則：A.A∩B={0,1}B.A∪B={0,1,3,4}C.A'={4}D.集合A的真子集個(gè)數(shù)為88.一個(gè)人連續(xù)射擊2次，則下列各事件關(guān)系中，說(shuō)法正確的是：4．在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，P(K26.635)=0.01表示什么意思？A．有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系B．有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系C．有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系D．有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系解析：P(K26.635)=0.01表示有1%的把握認(rèn)為變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系，因此選項(xiàng)D正確，表示有99%的把握認(rèn)為變量X與變量Y有關(guān)系，因此選項(xiàng)C正確。因此選CD。5．已知三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列四個(gè)命題中正確的是哪個(gè)？A．若abc=cosAcosBcosC，則三角形ABC一定是等邊三角形。B．若acosA=bcosB，則三角形ABC一定是等腰三角形。C．若bcosC+ccosB=b，則三角形ABC一定是等腰三角形。D．若a2+b2-c2>0，則三角形ABC一定是銳角三角形。解析：對(duì)于A，若abc=sinAsinBsinC，則cosAcosBcosC/sinAsinBsinC=1，即tanA=tanB=tanC，因此A=B=C，即三角形ABC是等邊三角形，因此正確。對(duì)于B，若acosA=bcosB，則sin2A=sin2B，因此2A=2B或2A+2B=180，即A=B或A+B=90°，因此三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，因此錯(cuò)誤。對(duì)于C，若bcosC+ccosB=b，則A=B，因此sin(B+C)=sinA=sinB，因此三角形ABC是等腰三角形，因此正確。對(duì)于D，a2+b2-c2>0說(shuō)明角C是銳角，但三角形ABC不一定是銳角三角形，因此錯(cuò)誤。因此選AC。6．在數(shù)列{an}中，若an+1?an=22?an，n∈N*，則{an}稱為“等方差數(shù)列”，且an+1=pan(n2)，p為常數(shù)。下列對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷，其中正確的是哪個(gè)？A．若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等方差數(shù)列。B．若{an}是等方差數(shù)列，則{an}2是等方差數(shù)列。C．{(-1)n}是等方差數(shù)列。D．若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}(k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列。解析：由等方差數(shù)列的定義可知，an+1?an=22?an，因此an2?an(2+22?an)=an(an?2?22+an)，因此an2?an(2+22?an)=0，解得an=0或an=2+22?an，因此an=2或an=1，因此{(lán)an}是以2和1交替出現(xiàn)的數(shù)列，因此{(lán)an2}不是等方差數(shù)列，因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤。對(duì)于選項(xiàng)B，{an}2不是等差數(shù)列，因此不是等方差數(shù)列，因此錯(cuò)誤。對(duì)于選項(xiàng)C，{(-1)n}不是等方差數(shù)列，因此錯(cuò)誤。對(duì)于選項(xiàng)D，由an+1=pan(n2)可知an+2=p(n+1)2，因此an+2?an+1=p(n+1)2?pn2=(2n+1)p，因此{(lán)an}和{akn}的公差相同，因此{(lán)akn}也是等方差數(shù)列，因此正確。因此選項(xiàng)D正確。將文章中的數(shù)學(xué)公式和圖形都轉(zhuǎn)化為文字描述，修正錯(cuò)別字和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。1.將函數(shù)y=sin(x)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin(x)+2的圖象，故選B。2.將函數(shù)y=2sin(x)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，得到函數(shù)y=2sin(3x)的圖象；再將所得圖象上所有的點(diǎn)向左平移π/2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=2sin(3x+π/2)的圖象，故選BD。3.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+2π/3)，則f(x)的一個(gè)周期為π/3，故A正確；求得f(x)=(5/6)sin(2x+2π/3)，故f(x)的圖象不關(guān)于直線x=-π對(duì)稱，故B錯(cuò)誤；由于f(x+π/2)=sin(2x+7π/6)，其中7π/6是π/3的整數(shù)倍，故f(x+π/2)=sin(2x+2π/3)=f(x)，故C正確；在區(qū)間(0,π/3)，2x+2π/3單調(diào)遞減，故f(x)單調(diào)遞減，故D錯(cuò)誤，故選AC。4.在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，其中正確的說(shuō)法是：在A中，水的部分始終呈棱柱狀，故A正確；在B中，水面四邊形EFGH的面積隨著傾斜度的改變而改變，故B不正確；在C中，棱AD始終與水面EFGH平行，故C正確；在D中，當(dāng)點(diǎn)E在AA'上時(shí)，AE+BF是定值，故D正確，故選ACD。5.為比較甲、乙兩地某月10時(shí)的氣溫狀況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天10時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成莖葉圖，估計(jì)該月兩地氣溫情況，下列推測(cè)合理的是：根據(jù)莖葉圖，可以比較甲、乙兩地該月10時(shí)的氣溫分布情況，但無(wú)法確定平均氣溫，故A不合理；故選B、C、D中的任意一個(gè)或多個(gè)均合理。1.格式錯(cuò)誤：缺少段落標(biāo)識(shí)符，應(yīng)該使用空行或者段落符號(hào)分隔每一段。改正：在每一段前面添加空行。2.明顯有問(wèn)題的段落：第一段中的符號(hào)EF無(wú)法識(shí)別，應(yīng)該改為EF∥。改正：將EF改為EF∥。3.改寫每段話：第一段：根據(jù)題意，可以得到CF∥EF，因此A選項(xiàng)