正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦

設(shè)任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P。過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線，垂足為M，則有向線段MP叫做角α的正弦線，有向線段OM叫做角α的余弦線。一、新課引入1.復(fù)習(xí)回顧正弦線、余弦線的概念yxO1PM的終邊設(shè)任意角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P。過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線，y=sinx，x[0,2]O1Oyx-11描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái)AB二、正弦函數(shù)的圖象y=sinx，x[0,2]O1Oy=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函數(shù)以2π為最小正周期

即：sin(x+2

)=sinx,k

Z

利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41

正弦曲線y=sinx，x[0,2]y=sinx，xR正弦函數(shù)以---------余弦曲線三、余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)和正弦函數(shù)之間有什么聯(lián)系？想一想?提示：考慮誘導(dǎo)公式六正弦曲線--1-1所以，余弦函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)。余弦函數(shù)的圖像可以通過(guò)正弦曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．---------余弦曲線三、余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)和正弦函思考：在作函數(shù)的圖像時(shí)，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪些？思考：四、簡(jiǎn)圖作法與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)五點(diǎn)作圖法(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))---11--1四、簡(jiǎn)圖作法與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)五點(diǎn)作圖法(---1--1與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)

在作函數(shù)的圖象中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪些？---1--1與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)在1）y=－cosx解：(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表xcosx-cosx01-101-1-10001(2)用五點(diǎn)法作出簡(jiǎn)圖-11xy.....例1．畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖1）y=－cosx解：(1)按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表xcosx

2）y=sin2x列表(2)描點(diǎn)作圖解:(1)xy=sin2x02

2x010-100

Y1X0y=sin2x，x∈[0,π]y=sinxy=sin2x2）y=sin2x列表(2)描點(diǎn)作圖解:(1)xy=s練習(xí)：（1）作函數(shù)y=1+cosx的簡(jiǎn)圖(２)作函數(shù)的簡(jiǎn)圖---121y=cosx-y=1+cosxY1X0-1練習(xí)：（1）作函數(shù)y=1+cosx的簡(jiǎn)圖(２)作函數(shù)例2畫(huà)出下列函數(shù)的圖像

（1）y=|cosx|

（2）y=sin|x|解：（1）列表10-11101010---11-1y=|cosx|y=cosx例2畫(huà)出下列函數(shù)的圖像

（1）y=|cosx|

y=sin|x||x|x00-101010-100（2）列表01YX-1y=sinxy=sin|x|y=sin|x||x|x00-101010-100（2）列表練習(xí)2畫(huà)出下列函數(shù)的圖像

（1）y=cos|x|

（2）y=|sinx|解：（1）y=sinx--11-1（2）y=|sinx|-1Y1X0y=cos|x|y=cosx練習(xí)2畫(huà)出下列函數(shù)的圖像

（1）y=cos|x|

六、小結(jié)

正弦曲線、余弦曲線yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]代數(shù)描點(diǎn)法(五點(diǎn)作圖)幾何描點(diǎn)法六、小結(jié)正弦曲線、余弦曲線yxo1-1y=sinx，x課