高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)大全

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高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)學(xué)問點(diǎn)

(一)

1.對(duì)于函數(shù)f(x)，假如對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);

2.對(duì)于函數(shù)f(x)，假如對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);

3.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱;

4.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。

5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也肯定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱).

(二)

一、充分條件和必要條件

當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用推斷法

1.定義法：推斷B是A的條件，事實(shí)上就是推斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義推斷即可

2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易推斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行推斷。

3.集合法

在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系推斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：

三、學(xué)問擴(kuò)展

1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要留意結(jié)合實(shí)際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以表達(dá)為：

(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(2)同時(shí)否認(rèn)命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;

(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否認(rèn)，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這親密的聯(lián)系，故在推斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面推斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行推斷。

一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。

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高中數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)〔總結(jié)〕

反比例函數(shù)

形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。

當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)

反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。

學(xué)問點(diǎn)：

1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。

(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)總結(jié)

第一，高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面對(duì)量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;其次是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。

其次，平面對(duì)量和三角函數(shù)

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)把握公式，重點(diǎn)把握五組基本公式。其次，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)把握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三，數(shù)列

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四，空間向量和立體幾何

在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五，概率和統(tǒng)計(jì)

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)把握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，其次………大事，第三是大事，還有重復(fù)大事發(fā)生的概率。

第六，解析幾何

這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)當(dāng)把握它的通法，其次類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦長(zhǎng)問題，第四類是對(duì)稱問題，這也是2023年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的緣由，往往有這個(gè)緣由，我們所選〔方法〕不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要把握比較好的算