初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)2篇

Word第第頁(yè)初中數(shù)學(xué)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)2篇學(xué)校數(shù)學(xué)一元二次方程學(xué)問(wèn)點(diǎn)1

用間接配方法解一元二次方程

已知未知先分別，因式分解是其次。

調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。

完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)。

一元二次方程的一般形式

a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，討論一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、b、c;其中a、b,、c可能是詳細(xì)數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

一元二次方程解法口訣

含有一個(gè)未知數(shù)，最高指數(shù)是二次;

整式方程最常見(jiàn)，一元二次方程式。

左邊二次三項(xiàng)式，右邊是零一般式。

方程缺少常數(shù)項(xiàng)，求根提取公因式;

方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最合適;

方程假如合家歡，十字相乘先去試;

分解二次常數(shù)項(xiàng)，叉乘求和湊中式;

如能做到這一點(diǎn)，十字相乘根求之;

否則可以去配方，自然能夠套公式。

一元二次方程常見(jiàn)考法

(1)考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)：這類題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很敏捷，所以始終很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開(kāi)放;

(2)在一元二次方程和幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題的交匯處出題。(幾何問(wèn)題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱蔽在圖形中，用圖形表示出來(lái)，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等);

(3)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛。(常見(jiàn)的題型是增長(zhǎng)率問(wèn)題，注：平均增長(zhǎng)率公式

學(xué)校數(shù)學(xué)一元二次方程學(xué)問(wèn)點(diǎn)2

學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)

一．一元二次方程的根：

①驗(yàn)根：不解方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的兩根；

②求根及未知數(shù)系數(shù)：已知方程的一個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出另一個(gè)數(shù)及未知數(shù)系數(shù).

③求代數(shù)式的值：在不解方程的狀況下，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于和的代數(shù)式的值，如

④求作新方程：已知方程的兩個(gè)根，可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出一元二次方程的一般式.一元二次方程的應(yīng)用：方程是解決實(shí)際問(wèn)題的`有效模型和工具.利用方程解決。

二．解一元二次方程應(yīng)用題：

它是列一元一次方程解應(yīng)用題的拓展,解題方法是相同的。其一般步驟為：

1．設(shè)：即適當(dāng)設(shè)未知數(shù)〔直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù)〕，不要漏寫(xiě)單位名稱，會(huì)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及的量；

2．列：依據(jù)題意，列出含有未知數(shù)的等式，留意等號(hào)兩邊量的單位必需全都；

3．解：解所列方程，求出解來(lái)；

4．驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是否為方程的解，二是檢驗(yàn)是否為應(yīng)用題的解；

5．.答：怎么問(wèn)就怎么答，留意不要漏寫(xiě)單位名稱。

常見(jiàn)考法

〔1〕考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系〔韋達(dá)定理〕：這類題目有著解題規(guī)律性強(qiáng)的特點(diǎn)，題目設(shè)置會(huì)很敏捷，所以始終很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導(dǎo)，有關(guān)規(guī)律的探究②已知兩根或一根構(gòu)造一元二次方程，這類題目一般比較開(kāi)放；

〔2〕在一元二次方程和幾何問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題的交匯處出題?！矌缀螁?wèn)題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關(guān)系隱蔽在圖形中，用圖形表示出來(lái)，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關(guān)系、三角形全等、面積計(jì)算、體積計(jì)算、勾股定理等〕；

〔3〕列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，以實(shí)際生活為背景，命題廣泛?！渤Ｒ?jiàn)的題型是增長(zhǎng)率問(wèn)題，注：平均增長(zhǎng)率公式

誤區(qū)提示

〔1〕已知方程根的狀況，確定字母系數(shù)的取值范圍時(shí)，忽視了對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的商量；

〔2〕忽視“方程有實(shí)根”的含義，丟掉判別式