職高數(shù)學(xué)教案第一冊

科目：數(shù)學(xué)教案（第一冊）初中知識復(fù)習（1-4）乘法公式、因式分解重點：和（差）的立方公式，立方和（差）公式及應(yīng)用，十字相乘法，分組分解法，試根法難點：公式的靈活運用，因式分解教學(xué)過程：乘法公式引入：回顧初中常用的乘法公式：平方差公式，完全平方公式，（從項的角度變化）那三數(shù)和的平方公式呢？（從指數(shù)的角度變化）看看和與差的立方公式是什么？如，能用學(xué)過的公式推導(dǎo)嗎？（平方―――立方）···················①那呢，同理可推。那能否不重復(fù)推導(dǎo)，直接從①式看出結(jié)果？將中的b換成－b即可。（）▲這種代換的思想很常用，但要清楚什么時候才可以代換············符號的記憶，和――差從代換的角度看問：能推導(dǎo)立方和、立方差公式嗎？即（）（）＝由①可知，······②立方差呢？②中的b代換成－b得出：▲符號的記憶，系數(shù)的區(qū)別例1：化簡法1：平方差――立方差法2：立方和――立方差（2）已知求證：▲注意觀察結(jié)構(gòu)特征，及整體的把握二、因式分解：將一個多項式化成幾個整式的積的形式，與乘法運算是互逆變形。初中學(xué)過的方法有：提取公因式法，公式法（平方差、完全平方、立方和、立方差等）（1）十字相乘法試分解因式：要將二次三項式x2+px+q因式分解，就需要找到兩個數(shù)a、b，使它們的積等于常數(shù)項q，和等于一次項系數(shù)p,滿足這兩個條件便可以進行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).用十字交叉線表示:1a1ba+b（交叉相乘后相加）若二次項的系數(shù)不為1呢？，如：如何處理二次項的系數(shù)？類似分解：1－32－1-6+-1=-7整理：對于二次三項式ax2+bx+c（a≠0），如果二次項系數(shù)a可以分解成兩個因數(shù)之積，即a=a1a2，常數(shù)項c可以分解成兩個因數(shù)之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2排列如下：a1+c1a2+c2a1c2+a2c1=a1c2+a2c1按斜線交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三項式ax2+bx+c的一次項系數(shù)b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）?！舶葱袑懛纸夂蟮囊蚴健呈窒喑朔P(guān)鍵：（1）看兩端，湊中間；（2）分解后的因式如何寫（3）二次項系數(shù)為負時，如何簡化例2：因式分解：（1）（2）（3）（2）分組分解法分解，觀察；無公因式，四項式，則不能用提公因式法，公式法及十字相乘法兩種方法適當分組后提出公因式，各組間又出現(xiàn)新的公因式，····叫分組分解法▲如何適當分組是關(guān)鍵（嘗試，結(jié)構(gòu)），分組的原則，目的是什么？分組后可以提取公因式，或；利用公式練習：因式分解（1）（2）（3）（試根法，豎式相除）歸納：如何選擇適當?shù)姆椒ㄗ鳂I(yè)：將下列各式分解因式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）（8）；（9）二次函數(shù)及其最值重點：二次函數(shù)的三種表示形式，韋達定理，給定區(qū)間的最值問題難點：給定區(qū)間的最值問題教學(xué)過程：韋達定理（二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系）二次方程什么時候有根（判別式0時），此時由求根公式得，，求出了具體的根，還反映了根與系數(shù)的關(guān)系。那可以不解方程，直接從方程中看出兩根和（積）與系數(shù)的關(guān)系嗎，反過來，若滿足，那么一定是的兩根，即韋達定理的逆定理也成立。作用：（1）已知方程，得出根與系數(shù)的關(guān)系（2）已知兩數(shù)，構(gòu)造出以兩數(shù)為根的一元二次方程（系數(shù)為1）：例1：是方程的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值；①②③第一章集合§1．1集合的概念（5-6）【教學(xué)目標】知識目標：（1）理解集合、元素及其關(guān)系；（2）掌握集合的列舉法與描述法，會用適當?shù)姆椒ū硎炯希芰δ繕耍和ㄟ^集合語言的學(xué)習與運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點】集合的表示法．【教學(xué)難點】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫．【教學(xué)設(shè)計】（1）通過生活中的實例導(dǎo)入集合與元素的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認識集合與元素的關(guān)系；（3）針對集合不同情況，認識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對表示法進行對比分析，完成知識的升華；（4）通過練習，鞏固知識．（5）依照學(xué)生的認知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習思路展開，自然地層層推進教學(xué)．【教學(xué)過程】*新階段學(xué)習導(dǎo)入語介紹中職階段學(xué)習數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習內(nèi)容、學(xué)習方法、學(xué)習特點等等．同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起度過這段美好的時光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在畢業(yè)后能夠找到一個合適的工作，能夠獨立生存，能夠成為為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我貢獻的能工巧匠.當然要達到這樣的目的需要你腳踏實地的認真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在請讓我們從學(xué)習開始……1．學(xué)習——旅程學(xué)習是一段旅程，對知識的探求永無止境，而且這段旅程可以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！2．老師——導(dǎo)游與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習中的快樂、一起體會成長與進步的滋味.3．目的——運用我們應(yīng)當能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運用數(shù)學(xué)進行溝通和推理，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理.請不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個人都可以根據(jù)自己的能力和實際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué)．4．準備——必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實努力的行動、科學(xué)認真的方法、及時真誠的交流．*揭示課題繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ識．將對象進行分類和歸類，加強對其屬性的認識，是解決復(fù)雜問題的重要手段之一．例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時就十分方便．這就是我們將要研究學(xué)習的1.1集合．*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子．那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？歸納面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合．而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子就是其對應(yīng)集合的元素．*動腦思考探索新知概念由某些確定的對象組成的整體叫做集合，簡稱集．組成集合的對象叫做這個集合的元素．如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組成？表示一般采用大寫英文字母…表示集合，小寫英文字母…表示集合的元素．拓展集合中的元素具有下列特點：互異性：一個給定的集合中的元素都是互不相同的；

無序性：一個給定的集合中的元素排列無順序；(3)確定性：一個給定的集合中的元素必須是確定的.不能確定的對象，不能組成集合．例如，某班跑得快的同學(xué)，就不能組成集合．例1下列對象能否組成集合：（1）所有小于10的自然數(shù)；（2）某班個子高的同學(xué)；（3）方程的所有解；（4）不等式的所有解．類型由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集．由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集．像方程的解組成的集合那樣，由有限個元素組成的集合叫做有限集．像不等式x-2>0的解組成的集合那樣，由無限個元素組成的集合叫做無限集．像平面上與點O的距離為2cm的所有點組成的集合那樣，由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面點集．由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集．方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集．所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作．所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作或．所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作．所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作．所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作．不含任何元素的集合叫做空集，記作．例如，方程x2+1=0的實數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就是空集關(guān)系元素是集合A的元素，記作（讀作“屬于A”），不是集合A的元素，記作（讀作“不屬于A”）．集合中的對象（元素）必須是確定的．對于任何的一個對象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一．*運用知識強化練習練習1.1.1*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素?小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素?解決不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、5這6個元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實數(shù)有無窮多個，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：(1)集合的元素都是實數(shù)；（2）集合的元素都小于5.歸納當集合中元素可以一一列舉時，可以用列舉的方法表示集合；當集合中元素無法一一列舉但元素特征是明顯時，可以分析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描述來表示集合．*動腦思考探索新知集合的表示有兩種方法：（1）列舉法．把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開．如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為．（2）描述法．在花括號內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì)．如小于5的實數(shù)所組成的集合可表示為．如果從上下文能明顯看出集合的元素為實數(shù)，那么可以將省略不寫．如不等式的解集可以表示為．為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)．例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為{正奇數(shù)}．*鞏固知識典型例題例2用列舉法表示下列集合：（1）由大于且小于的所有偶數(shù)組成的集合；（2）方程的解集．分析這兩個集合都是有限集．（1）題的元素可以直接列舉出來；（2）題的元素需要解方程才能得到．例3用描述法表示下列各集合：（1）不等式的解集；（2）所有奇數(shù)組成的集合；（3）由第一象限所有的點組成的集合．分析用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì)．（1）題解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；（2）題奇數(shù)的特征性質(zhì)是“元素都能寫成的形式”．（3）題元素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點”，即橫坐標與縱坐標都為正數(shù)．*運用知識強化練習教材練習1.1.2*鞏固知識典型例題例4用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-7>5的解集；（3）大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；（4）不大于5的所有實數(shù)組成的集合；*運用知識強化練習選用適當?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；(2)方程的解集；(3)不等式的解集；(4)平面直角坐標系中第二象限所有的點組成的集合；(5)方程的解集；(6)不等式組的解集．理論升華整體建構(gòu)本次課重點學(xué)習了集合的表示法：列舉法、描述法，用列舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性質(zhì)直觀明確.因此表示集合時，要針對實際情況，選用合適的方法．例如，不等式（組）的解集，一般采用描述法來表示，方程（組）的解集，一般采用列舉法來表示．*繼續(xù)探索活動探究(1)閱讀理解：教材1.1，學(xué)習與訓(xùn)練1.1；(2)書面作業(yè)：教材習題1.1，學(xué)習與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題；(3)實踐調(diào)查：探究生活中集合知識的應(yīng)用*教學(xué)后記§1.2集合之間的關(guān)系（7-8）【教學(xué)目標】知識目標：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握兩個集合相等的概念；（3）會判斷集合之間的關(guān)系.能力目標：通過集合語言的學(xué)習與運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點】集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號表示．【教學(xué)難點】真子集的概念．【教學(xué)設(shè)計】（1）從復(fù)習上節(jié)課的學(xué)習內(nèi)容入手，通過實際問題導(dǎo)入知識；（2）通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生認識真子集，突破難點；（3）通過簡單的實例，認識集合的相等關(guān)系；（4）為學(xué)生們提供觀察和操作的機會，加深對知識的理解與掌握．教學(xué)過程*復(fù)習知識揭示課題前面學(xué)習了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點：1．集合由某些確定的對象組成的整體．元素組成集合的對象．2．常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法(1)列舉法：在花括號內(nèi)，一一列舉集合的元素；(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)}．4．元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系．完成下面的問題：用適當?shù)姆枴啊被颉啊碧羁眨?1)0?；(2)0N；(3)R；(4)0.5Z；(5)1{1,2,3}；(6)2{x|x<1}；（7）2{x|x=2k+1,kZ}．那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1．設(shè)表示我班全體學(xué)生的集合，表示我班全體男學(xué)生的集合，那么，集合與集合之間存在什么關(guān)系呢？2．設(shè)={數(shù)學(xué)，語文，英語，計算機應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，物理，化學(xué)}，N={數(shù)學(xué)，語文，英語，計算機應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康}，那么集合與集合N之間存在什么關(guān)系呢？3．自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？歸納當集合的元素肯定是集合的元素時稱集合包含集合．兩個集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系．*動腦思考探索新知概念一般地，如果集合的元素都是集合的元素，那么稱集合包含集合，并把集合叫做集合的子集.表示將集合包含集合記作或（讀作“包含”或“包含于”）．可以用下圖表示出這兩個集合之間的包含關(guān)系．ABABA由子集的定義可知，任何一個集合都是它自身的子集，即．規(guī)定：空集是任何集合的子集，即．*鞏固知識典型例題例1用符號“”、“”、“”或“”填空：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．分析“”與“”是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符號；而“”與“”是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號．首先要分清楚對象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號．*運用知識強化練習教材練習1.2.1*動腦思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．表示記作(或)，讀作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．拓展空集是任何非空集合的真子集．對于集合A、B、C，如果AB，BC，則AC．*鞏固知識典型例題例2選用適當?shù)姆枴啊被颉啊碧羁眨?1){1,3,5}__{1,2,3,4,5}；(2){2}__{x||x|=2}；(3){1}_?．例3設(shè)集合,試寫出的所有子集，并指出其中的真子集．分析集合中有3個元素，可以分別列出空集、含1個元素的集合、含2個元素的集合、含3個元素的集合．*運用知識強化練習練習1.2.2*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題：設(shè)集合A={x|x2-1=0}，B={-1,1}，那么這兩個集合會有什么關(guān)系呢？歸納：集合A與集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我們就說集合A與集合B相等，即A=B．*動腦思考探索新知概念：一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相等．表示：將集合與集合相等記作．拓展如果，同時，那么集合的元素都屬于集合A，同時集合A的元素都屬于集合，因此集合A與集合的元素完全相同，由集合相等的定義知．*鞏固知識典型例題例4判斷集合與集合的關(guān)系．分析要通過研究兩個集合的元素之間的關(guān)系來判斷這兩個集合之間的關(guān)系．．*運用知識強化練習判斷集合A與B是否相等？(1)A={0}，B=?；(2)A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x|x=2m+1,mZ}；(3)A={x|x=2m-1,mZ}，B={x|x=2m+1,mZ}．*鞏固知識典型例題例5用適當?shù)姆柼羁眨?1\*GB2⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；=2\*GB2⑵{3，-3}；=3\*GB2⑶{2}{x||x|=2}；=4\*GB2⑷2N；=5\*GB2⑸a{a}；=6\*GB2⑹{0}；=7\*GB2⑺.*運用知識強化練習用適當?shù)姆柼羁眨海?）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．*理論升華整體建構(gòu)元素與集合關(guān)系：屬于與不屬于(、)；集合與集合關(guān)系：子集、真子集、相等(、、=)；*繼續(xù)探索活動探究(1)閱讀：教材章節(jié)1.2；學(xué)習與訓(xùn)練1.2；(2)書寫：習題1.2，學(xué)習與訓(xùn)練1.2訓(xùn)練題；(3)實踐：尋找集合和集合關(guān)系的生活實例．§1.3集合的運算（1）（9-10）【教學(xué)目標】知識目標：（1）理解并集與交集的概念；（2）會求出兩個集合的并集與交集．能力目標：（1）通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；（2）通過交集與并集問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點】交集與并集．【教學(xué)難點】用描述法表示集合的交集與并集．【教學(xué)設(shè)計】（1）通過生活中的實例導(dǎo)入交集與并集的概念，提高學(xué)習興趣；（2）通過對實例的歸納，針對用“列舉法”及“描述法”表示集合的運算的不同特征，采用由淺入深的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對知識的理解；（3）通過學(xué)生的解題實踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識的升華；（4）講與練結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認知規(guī)律．【教學(xué)過程】*揭示課題1.3集合的運算*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1在運動會上，某班參加百米賽跑的有4名同學(xué)，參加跳高比賽的有6名同學(xué)，既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)有2名同學(xué)，那么這些同學(xué)之間有什么關(guān)系？問題2某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學(xué)連續(xù)兩個學(xué)期都是三好學(xué)生？用我們學(xué)過的集合來表示：A={李佳，王燕，張潔，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孫穎}；C={王燕，王勇}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系？問題3集合A={直角三角形}；B={等腰三角形}；C={等腰直角三角形}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系？解決通過上面的三個問題的思考，可以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構(gòu)成的，也就是由集合、的相同元素所組成的，這時，將C稱作是A與B的交集．*動腦思考探索新知一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合、的相同元素所組成的集合叫做與的交集，記作,讀作“交”．即．集合A與集合B的交集可用下圖表示為：求兩個集合交集的運算叫做交運算．*鞏固知識典型例題例1已知集合A，B，求A∩B.(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=?；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析集合都是由列舉法表示的，因為A∩B是由集合A和集合B中相同的元素組成的集合，所以可以通過列舉出集合的所有相同元素得到集合的交集.例2設(shè)，，求．分析集合表示方程的解集；集合表示方程的解集．兩個解集的交集就是二元一次方程組的解集．．例3設(shè)，，求．分析這兩個集合都是用描述法表示的集合，并且無法列舉出集合的元素．我們知道，這兩個集合都可以在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示．觀察圖形可以得到這兩個集合的交集．由交集定義和上面的例題，可以得到：對于任意兩個集合A，B，都有（1）；（2），；（3）；（4）如果.*運用知識強化練習練習1.3.1*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題1某班有團員34名，非團員11名，那么該班有多少名同學(xué)？用我們學(xué)過的集合來表示：A={該班團員}；B={該班非團員}；C={該班同學(xué)}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系？問題2某班第一學(xué)期的三好學(xué)生有李佳、王燕、張潔、王勇；第二學(xué)期的三好學(xué)生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班第一學(xué)年的三好學(xué)生都有哪些同學(xué)？用我們學(xué)過的集合來表示：A={李佳，王燕，張潔，王勇}；B={王燕，李炎，王勇，孫穎}；C={李佳，王燕，張潔，王勇，李炎，孫穎}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系？問題3集合A={銳角三角形}；B={鈍角三角形}；C={斜三角形}.那么這三個集合之間有什么關(guān)系？解決通過上面的三個問題的思考，可以看出集合C中的元素是由集合A、B的所有元素所組成的，這時，將C稱作是A與B的并集．*動腦思考探索新知一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合、的所有元素所組成的集合叫做與的并集，記作（讀作“A并B”）．即.集合A與集合B的并集可用圖形表示為：(1)(1)AAABABABA(2)(3)求兩個集合并集的運算叫做并運算．*鞏固知識典型例題例4已知集合A，B，求A∪B．(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=?；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．分析因為A∪B是由集合A和集合B的所有元素組成，當集合都是用列舉法表示時，通過列舉這兩個集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列舉一次.由并集定義和上面的例題，可以得到：對于任意的兩個集合A與B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么．*運用知識強化練習練習1.3.2*鞏固知識典型例題例5設(shè)，求,.解；.例6設(shè)求,.解將集合、在數(shù)軸上表示：,.*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：1．集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號）2．在進行集合的并運算和交運算時各自的特點是什么？3．集合用列舉法和描述法表示時進行運算需要注意的問題是什么？（1）由集合A和集合B的公共元素組成的集合叫做集合A與集合B的交集.由集合A和集合B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集；（2）交運算是尋找兩個集合都有的公共部分，并運算是將兩個集合所有的元素進行合并．（3）列舉法求解時要不重不漏，描述法求解時要利用好數(shù)軸并注意端點的處理．*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)1.3；(2)書面作業(yè)：學(xué)習與訓(xùn)練1.3；§1.3集合的運算（2）（11-12）【教學(xué)目標】知識目標：（1）理解全集與補集的概念；（2）會求集合的補集．能力目標：（1）通過數(shù)形結(jié)合的方法處理問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；（2）通過全集與補集問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點】集合的補運算．【教學(xué)難點】集合并、交、補的綜合運算．【教學(xué)設(shè)計】（1）通過生活中的實例導(dǎo)入全集與補集的概念，提高學(xué)生的學(xué)習興趣；（2）通過對實例的歸納，針對用“列舉法”及“描述法”表示集合的運算的不同特征，采用由淺入深的訓(xùn)練，幫助學(xué)生加深對知識的理解；（3）通過學(xué)生的解題實踐，總結(jié)比較，理解交集與并集的特征，完成知識的升華；（4）講練結(jié)合，數(shù)形結(jié)合，教學(xué)要符合學(xué)生的認知規(guī)律．【教學(xué)過程】復(fù)習知識揭示課題前面學(xué)習了集合的并運算和交運算相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點：1．集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號）2．在進行集合的并運算和交運算時各自的特點是什么？并運算是將兩個集合所有的元素進行合并，交運算是尋找兩個集合都有的共同元素．3．集合用列舉法和描述法表示時進行運算需要注意的問題是什么？列舉法求解時要不重不漏，描述法求解時要利用好數(shù)軸并注意端點的處理．下面我們將學(xué)習另外一種集合的運算．*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某學(xué)習小組學(xué)生的集合為U={王明，曹勇，王亮，李冰，張軍，趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧}，其中在學(xué)校應(yīng)用文寫作比賽與技能大賽中獲得過金獎的學(xué)生集合為P={王明，曹勇，王亮，李冰，張軍}，那么沒有獲得金獎的學(xué)生有哪些？解決沒有獲得金獎的學(xué)生的集合為Q={趙云，馮佳，薛香芹，錢忠良，何曉慧}．結(jié)論可以看到，P、Q都是U的子集,并且集合Q是由屬于集合U但不屬于集合P的元素所組成的集合．*動腦思考探索新知概念如果一個集合含有我們所研究的各個集合的全部元素，在研究過程中，可以將這個集合叫做全集，一般用U來表示，所研究的各個集合都是這個集合的子集．在研究數(shù)集時，常把實數(shù)集作為全集．如果集合是全集U的子集，那么，由U中不屬于的所有元素組成的集合叫做在全集U中的補集．表示集合在全集U中的補集記作，讀作“在U中的補集”．即．集合在全集U中的補集的圖形表示，如下圖所示：求集合在全集U中的補集的運算叫做補運算．*鞏固知識典型例題例1設(shè)，，．求A的補集和B的補集．分析集合A的補集是由屬于全集U而且不屬于集合A的元素組成的集合．例2設(shè)U＝R，，求A的補集。分析作出集合A在數(shù)軸上的表示，觀察圖形可以得到A的補集。說明通過觀察圖形求補集時，要特別注意端點的取舍．*運用知識強化練習教材練習1.3.3*鞏固知識典型例題例3設(shè)全集，集合，．求分析這些集合都是用列舉法表示的，可以通過列舉集合的元素分別得到所求的集合．例4設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤2}，B={x|x>-4}，求,，，．分析在理解集合運算的含義基礎(chǔ)上，充分運用數(shù)軸的表示來進行求解．*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：1．什么是集合交運算？如何用符號表示？如何用圖形表示？什么是集合并運算？如何用符號表示？如何用圖形表示？什么是集合補運算？如何用符號表示？如何用圖形表示？2．在進行集合的交、并、補運算時各自的特點是什么？3．集合用列舉法和描述法表示時進行集合運算需要注意的問題是什么？*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)1.3，學(xué)習與訓(xùn)練1.3；(2)書面作業(yè)：學(xué)習與訓(xùn)練1.3訓(xùn)練題；(3)實踐調(diào)查：了解補集與全集在生活中的應(yīng)用．*教學(xué)后記§1.4充要條件（13-14）【教學(xué)目標】知識目標：了解“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”．能力目標：通過對條件與結(jié)論的研究與判斷，培養(yǎng)思維能力．【教學(xué)重點】（1）對“充分條件”、“必要條件”及“充要條件”的理解．（2）符號“”，“”，“”的正確使用．【教學(xué)難點】“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”的判定．【教學(xué)設(shè)計】 （1）以學(xué)生的活動為主線.在條件與結(jié)論的關(guān)系的判斷上，盡可能多的教給學(xué)生在獨立嘗試解決問題的基礎(chǔ)上進行交流； （2）由易到難，具有層次性.從內(nèi)涵上引導(dǎo)學(xué)生體會復(fù)合命題中條件和結(jié)論的關(guān)系.【教學(xué)過程】*揭示課題1.4充要條件*問題引領(lǐng)深入探究問題1.由條件：是否可以推出結(jié)論：是正確的？2.由條件：是否可以推出結(jié)論：是正確的？3.由條件：是否可以推出結(jié)論：是正確的，同時，由結(jié)論：是否可以推出條件：是正確的？*動腦思考探索新知概念設(shè)條件和結(jié)論．（1）如果能由條件成立推出結(jié)論成立，則說條件是結(jié)論的充分條件，記作．如問題1中，“條件：”是“結(jié)論：”的充分條件．（2）如果能由結(jié)論成立能推出條件成立，則說條件是結(jié)論的必要條件，記作．如問題2中，“條件：”是“結(jié)論：”的必要條件．（3）如果，并且，那么是的充分且必要條件，簡稱充要條件，記作“”．如問題3中，“條件：”是“結(jié)論：”的充要條件.*鞏固知識典型例題例1指出下列各組條件和結(jié)論中，條件p與結(jié)論q的關(guān)系．（1）p：，q：；（2）：，：．說明可以看到，由“p是q的充分條件”并不一定能夠得到“p是q的必要條件”的結(jié)論，同樣由“是的必要條件”也不一定能夠得到“p是q的充分條件”的結(jié)論．例2指出下列各組結(jié)論中與的關(guān)系．（1）：，：；（2）：，：；（3）：，：．*運用知識強化練習教材練習1.4*鞏固知識典型例題例3確定下列各題中，p是q的什么條件？(1)p：(x-2)(x+1)=0，q：x-2=0；(2)p：內(nèi)錯角相等，q：兩直線平行；(3)p：x=1，q：x2=1；

(4)p：四邊形的對角線相等，q：四邊形是平行四邊形.*理論升華整體建構(gòu)1．正確把握條件和結(jié)論：p是q的充分條件，是把p看作條件，把q看作結(jié)論；p是q的必要條件，是把q看作條件，把p看作結(jié)論.2.體會充分條件、必要條件與充要條件的判斷：充分條件的特征是條件不可少，有之必真，無之未必假.必要條件的特征是條件不可少，無之必假，有之未必真．充要條件的特征是有之必真，無之必假．重點和難點各是什么？*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)1.4，學(xué)習與訓(xùn)練1.4；(2)書面作業(yè)：教材練習題1.4，學(xué)習與訓(xùn)練1.4訓(xùn)練題；(3)實踐調(diào)查：了解充要條件在生活中的應(yīng)用．*教學(xué)后記第一章小結(jié)與復(fù)習(15-16)結(jié)構(gòu)圖：集合的基本運算知識要點：（一）．元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系：1．元素與集合：“∈”或“”；說明：元素與集合之間是個體與整體的關(guān)系，不存在大小與相等的關(guān)系。2．集合與集合之間的關(guān)系：（1）包含關(guān)系：子集：如果x∈A,則集合A是集合B的子集.記為.顯然，任何集合是它自身的子集。即。空集是任何集合的子集，即。（2相等關(guān)系：對于任意兩個集合A,B。如果同時那么集合A=B顯然兩個相等的集合元素完全相同。真包含關(guān)系:對于任意兩個集合A,B，如果則稱集合A是集合B的真子集.記為。對任意非空集合A，有。運算關(guān)系：①交集：②并集：③補集：是在全集上進行的。一般地，設(shè)U是一個集合。則CA={x│x①交集的運算性質(zhì)：②并集的運算性質(zhì)：③補集的運算性質(zhì)：,④分配律、結(jié)合律：，3.求集合的子集個數(shù)問題，：如的子集的個數(shù)為：，真子集有個，非空子集有個，非空真子集有個。4．空集Φ：空集是指不含任何元素的集合，記作Φ，{0}與Φ不同，{0}表示含有一個元素“0”的集合，Φ是不含任何元素的。Φ與{Φ}也不同，{Φ}表示含有一個元素“Φ”的集合它是一個以集合為元素的高一級集合?？占腥缦滦再|(zhì)：（1）任何元素都不屬于空集，即對任意元素a,都有a.(2)空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（3）空集與任何集合的交集仍為空集，空集與任意集合A的并集仍為集合A5．熟記以下重要結(jié)論：。練習：教材第一章檢測題第二章不等式§2.1不等式的基本性質(zhì)（17-18）【教學(xué)目標】知識目標：⑴理解不等式的基本性質(zhì)；⑵了解不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用．能力目標：⑴了解比較兩個實數(shù)大小的方法；⑵培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計算技能．【教學(xué)重點】⑴比較兩個實數(shù)大小的方法；⑵不等式的基本性質(zhì)．【教學(xué)難點】比較兩個實數(shù)大小的方法．【教學(xué)設(shè)計】（1）以實例引入知識內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）抓住解不等式的知識載體，復(fù)習與新知識學(xué)習相結(jié)合；（3）加強知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．【教學(xué)過程】*揭示課題2.1不等式的基本性質(zhì)*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題2006年7月12日，在國際田聯(lián)超級大獎賽洛桑站男子110米欄比賽中，我國百米跨欄運動員劉翔以12秒88的成績奪冠，并打破了塵封13年的世界記錄12秒91，為我國爭得了榮譽．如何體現(xiàn)兩個記錄的差距？解決通常利用觀察兩個數(shù)的差的符號，來比較它們的大小．因為12.88?12.91=?0.03＜0，所以得到結(jié)論：劉翔的成績比世界記錄快了0.03秒．歸納可以通過作差，來比較兩個實數(shù)的大小.*動腦思考探索新知概念對于兩個任意的實數(shù)a和b，有：；；．因此，比較兩個實數(shù)的大小，只需要考察它們的差即可．*鞏固知識典型例題例1比較與的大小．例2當時，比較與的大小．*運用知識強化練習教材練習2.1.1*動腦思考探索新知不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1如果，且，那么．（不等式的傳遞性）性質(zhì)2如果，那么．性質(zhì)3如果，，那么；如果，，那么．*鞏固知識典型例題用符號“”或“”填空，并說出應(yīng)用了不等式的哪條性質(zhì)．設(shè)，（2）設(shè)，；（3）設(shè)，；（4）設(shè)，．例4已知，，求證．*運用知識強化練習教材練習2.1.2*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)2.1，學(xué)習與訓(xùn)練2.1；(2)書面作業(yè)：教材習題2.1，學(xué)習與訓(xùn)練2.1訓(xùn)練題．*教學(xué)后記§2．2區(qū)間（19-20）【教學(xué)目標】知識目標：⑴掌握區(qū)間的概念；⑵用區(qū)間表示相關(guān)的集合．能力目標：通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點】區(qū)間的概念．【教學(xué)難點】區(qū)間端點的取舍．【教學(xué)設(shè)計】⑴實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；⑵數(shù)形結(jié)合，提升認識；=3\*GB2⑶通過知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；=4\*GB2⑷通過列表總結(jié)知識，提升認知水平.【教學(xué)過程】*揭示課題2.2區(qū)間*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題資料顯示：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，列車運行速度不斷提高．運行時速達200公里以上的旅客列車稱為新時速旅客列車．在北京與天津兩個直轄市之間運行的，設(shè)計運行時速達350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的“中國速度”，使得新時速旅客列車的運行速度值界定在200公里/小時與350公里/小時之間．如何表示列車的運行速度的范圍？*動腦思考明確新知概念一般地，由數(shù)軸上兩點間的一切實數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個點叫做區(qū)間端點.不含端點的區(qū)間叫做開區(qū)間.如集合表示的區(qū)間是開區(qū)間，用記號表示.其中2叫做區(qū)間的左端點，4叫做區(qū)間的右端點.含有兩個端點的區(qū)間叫做閉區(qū)間.如集合表示的區(qū)間是閉區(qū)間，用記號表示.只含左端點的區(qū)間叫做右半開區(qū)間，如集合表示的區(qū)間是右半開區(qū)間，用記號表示；只含右端點的區(qū)間叫做左半開區(qū)間，如集合表示的區(qū)間是左半開區(qū)間，用記號表示.引入問題中，新時速旅客列車的運行速度值（單位：公里/小時）區(qū)間為．*鞏固知識典型例題例1已知集合，集合，求：，．解兩個集合的數(shù)軸表示如下圖所示,，．*運用知識強化練習教材練習2.2.1*動腦思考明確新知問題集合可以用數(shù)軸上位于2右邊的一段不包括端點的射線表示，如何用區(qū)間表示？解決集合表示的區(qū)間的左端點為2，不存在右端點，為開區(qū)間，用記號表示．其中符號“+”（讀作“正無窮大”），表示右端點可以任意大，但是寫不出具體的數(shù)．類似地，集合表示的區(qū)間為開區(qū)間，用符號表示（“”讀作“負無窮大”）．集合表示的區(qū)間為右半開區(qū)間，用記號表示；集合表示的區(qū)間為左半開區(qū)間，用記號表示；實數(shù)集R可以表示為開區(qū)間，用記號表示．注意“”與“”都是符號，而不是一個確切的數(shù)．*鞏固知識典型例題例2已知集合，集合，求，．解觀察如下圖所示的集合A、B的數(shù)軸表示，得（1）；（2）．例3設(shè)全集為R，集合，集合，*運用知識強化練習教材練習2.2.2*理論升華整體建構(gòu)下面將各種區(qū)間表示的集合列表如下（表中a、b為任意實數(shù)，且）．區(qū)間集合區(qū)間集合區(qū)間集合R．*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)2.2，學(xué)習與訓(xùn)練2.2；(2)書面作業(yè)：教材習題2.2，學(xué)習與訓(xùn)練2.2訓(xùn)練題．*教學(xué)后記§2.3一元二次不等式（21-23）【教學(xué)目標】知識目標：⑴了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；⑵掌握一元二次不等式的圖像解法．能力目標：⑴通過對方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與數(shù)學(xué)思維能力；⑵通過求解一元二次不等式，培養(yǎng)學(xué)生的計算技能．【教學(xué)重點】⑴方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系；⑵一元二次不等式的解法．【教學(xué)難點】一元二次不等式的解法．【教學(xué)設(shè)計】⑴從復(fù)習一次函數(shù)圖像、一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系入手；⑵類比觀察一元二次函數(shù)圖像，得到一元二次不等式的圖像解法；=3\*GB2⑶加強知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；【教學(xué)過程】*揭示課題2.3一元二次不等式*回顧思考復(fù)習導(dǎo)入問題一次函數(shù)的圖像、一元一次方程與一元一次不等式之間存在著哪些聯(lián)系？解決觀察函數(shù)的圖像：方程的解恰好是函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標；在x軸上方的函數(shù)圖像所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，恰好是不等式的解集；在x軸下方的函數(shù)圖像所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，恰好是不等式的解集．歸納一般地，如果方程的解是，那么函數(shù)圖像與x軸的交點坐標為，并且（1）不等式的解集是函數(shù)的圖像在x軸上方部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，即； （2）不等式的解集是函數(shù)在x軸下方部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，即．總結(jié)由此看到，通過對函數(shù)的圖像的研究，可以求出不等式與的解集．*動腦思考明確新知概念含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的不等式，叫做一元二次不等式．一般形式或．*動手探索感受新知思考二次函數(shù)的圖像、一元二次方程與一元二次不等式之間存在著哪些聯(lián)系？解決解方程得．觀察圖像可以看到，方程的解，恰好分別為函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標；在x軸上方的函數(shù)圖像，所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，即內(nèi)的值，使得；在x軸下方的函數(shù)圖像所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，即內(nèi)的值，使得．*動腦思考探索新知解法利用一元二次函數(shù)的圖像可以解不等式或． （1）當時，方程有兩個不相等的實數(shù)解和，一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，(如圖（1）所示)．此時，不等式的解集是，不等式的解集是；（1）（2）（3）（2）當時，方程有兩個相等的實數(shù)解，一元二次函數(shù)的圖像與軸只有一個交點（如圖（2）所示）．此時，不等式的解集是；不等式的解集是．（3）當時，方程沒有實數(shù)解，一元二次函數(shù)的圖像與軸沒有交點（如圖（3）所示）．此時，不等式的解集是；不等式的解集是．*鞏固知識典型例題例1解下列各一元二次不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．分析首先判定二次項系數(shù)是否為正數(shù)，再研究對應(yīng)一元二次方程解的情況，最后對照表格寫出不等式的解集．例2是什么實數(shù)時，有意義．解根據(jù)題意需要解不等式．解方程得．由于二次項系數(shù)為，所以不等式的解集為．即當時，有意義．*運用知識強化練習教材練習2.3解下列各一元二次不等式：（1）；（2）．*理論升華整體建構(gòu)當時，一元二次不等式的解集如下表所示：方程或不等式解集表中．*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)2.3，學(xué)習與訓(xùn)練2.3；(2)書面作業(yè)：教材習題2.3，學(xué)習與訓(xùn)練2.3訓(xùn)練題．*教學(xué)后記§2.4含絕對值的不等式（24-25）【教學(xué)目標】知識目標：（1）理解含絕對值不等式或的解法；（2）了解或的解法．能力目標：（1）通過含絕對值不等式的學(xué)習；培養(yǎng)學(xué)生的計算技能與數(shù)學(xué)思維能力；（2）通過數(shù)形結(jié)合的研究問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．【教學(xué)重點】（1）不等式或的解法．（2）利用變量替換解不等式或．【教學(xué)難點】利用變量替換解不等式或．【教學(xué)設(shè)計】（1）從數(shù)形結(jié)合的認識絕對值入手，有助于學(xué)生對知識的理解；（2）觀察圖形得到不等式或的解集；（3）運用變量替換，化繁為簡，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；（4）加強解題實踐，討論、探究，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，培養(yǎng)團隊精神．【教學(xué)過程】*揭示課題2.4含絕對值的不等式*回顧思考復(fù)習導(dǎo)入問題任意實數(shù)的絕對值是如何定義的？其幾何意義是什么？解決對任意實數(shù)，有其幾何意義是：數(shù)軸上表示實數(shù)的點到原點的距離．拓展不等式和的解集在數(shù)軸上如何表示？根據(jù)絕對值的意義可知，方程的解是或，不等式的解集是（如圖（1）所示）；不等式的解集是（如圖（2）所示）．（1）（2）（1）（2）*動腦思考明確新知一般地，不等式（）的解集是；不等式（）的解集是．*鞏固知識典型例題例１解下列各不等式：（1）；（2）．分析：將不等式化成或的形式后求解．*運用知識強化練習教材練習2.4.1*實際操作探索新知問題如何通過（）求解不等式？解決在不等式中，設(shè)，則不等式化為，其解集為，即．利用不等式的性質(zhì)，可以求出解集．總結(jié)可以通過“變量替換”的方法求解不等式或（）．*動腦思考感悟新知不等式或（）可以通過“變量替換”的方法求解．實際運算中，可以省略變量替換的書寫過程．即*鞏固知識典型例題例2解不等式．例3解不等式．*運用知識強化練習教材練習2.4.2．歸納與小結(jié)不等式（）的解集是；不等式（）的解集是．*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)2.4，學(xué)習與訓(xùn)練2.4；(2)書面作業(yè)：教材習題2.4，學(xué)習與訓(xùn)練2.4訓(xùn)練題．*教學(xué)后記第二章小結(jié)與復(fù)習（26-27）【教學(xué)目標】1．會用不等式（組）表示不等關(guān)系；2．熟悉不等式的性質(zhì)，能應(yīng)用不等式的性質(zhì)求解“范圍問題”，會用作差法比較大小；3．會解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系；【教學(xué)重點】不等式性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次不等式的解法基本不等式的應(yīng)用。【教學(xué)難點】利用不等式加法法則及乘法法則解題，基本不等式的應(yīng)用。【教學(xué)過程】1.本章知識結(jié)構(gòu)2.知識梳理（一）不等式與不等關(guān)系1、應(yīng)用不等式（組）表示不等關(guān)系；不等式的主要性質(zhì)：(1)對稱性：(2)傳遞性：(3)加法法則：；(4)乘法法則：；(5)倒數(shù)法則：(6)乘方法則：(7)開方法則：2、應(yīng)用不等式的性質(zhì)比較兩個實數(shù)的大小；作差法3、應(yīng)用不等式性質(zhì)證明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集：設(shè)相應(yīng)的一元二次方程的兩根為，，則不等式的解的各種情況如下表：(讓學(xué)生獨立完成課本的表格)二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根無實根R練習：教材第二章檢測題在3.1函數(shù)的概念及其表示法【教學(xué)目標】知識目標：(1)理解函數(shù)的定義；(2)理解函數(shù)值的概念及表示；(3)理解函數(shù)的三種表示方法；(4)掌握利用“描點法”作函數(shù)圖像的方法．能力目標：(1)通過函數(shù)概念的學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；(2)通過函數(shù)值的學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和計算工具使用技能；(3)會利用“描點法”作簡單函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點】(1)函數(shù)的概念；(2)利用“描點法”描繪函數(shù)圖像．【教學(xué)難點】(1)對函數(shù)的概念及記號的理解(2)利用“描點法”描繪函數(shù)圖像，【教學(xué)設(shè)計】【教學(xué)過程】*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題學(xué)校商店銷售某種果汁飲料，售價每瓶2.5元，購買果汁飲料的瓶數(shù)與應(yīng)付款之間具有什么關(guān)系呢？歸納因為表示購買果汁飲料瓶數(shù)，所以可以取集合中的任意一個值，按照算式法則，應(yīng)付款有唯一的值與之對應(yīng)．兩個變量之間的這種對應(yīng)關(guān)系叫做函數(shù)關(guān)系．*動腦思考探索新知概念在某一個變化過程中有兩個變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對于D內(nèi)的每一個x值，按照某個對應(yīng)法則，都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么，把叫做自變量，把叫做的函數(shù)．表示將上述函數(shù)記作．變量叫做自變量，數(shù)集D叫做函數(shù)的定義域．當時，函數(shù)對應(yīng)的值叫做函數(shù)在點處的函數(shù)值．記作.函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域．函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則一旦確定，函數(shù)的值域也就確定了．因此函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則叫做函數(shù)的兩個要素．說明定義域與對應(yīng)法則都相同的函數(shù)視為同一個函數(shù)，而與選用的字母無關(guān)．如函數(shù)與表示的是同一個函數(shù)．*鞏固知識典型例題例１求下列函數(shù)的定義域：（１）；（２）．分析如果函數(shù)的對應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得這個代數(shù)式有意義的自變量的取值集合．歸納代數(shù)式中含有分式，使得代數(shù)式有意義的條件是分母不等于零；代數(shù)式中含有二次根式，使得代數(shù)式有意義的條件是被開方式大于或等于零．例2設(shè)，求，，，．分析本題是求自變量時對應(yīng)的函數(shù)值，方法是將代入函數(shù)表達式求值．例3指出下列各函數(shù)中，哪個與函數(shù)是同一個函數(shù)：（1）；（2）；（3）．*運用知識強化練習教材練習3.1.1*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題觀察下面的三個例子，分別用什么樣的形式表示函數(shù)：1.觀察某城市2008年8月16日至8月25日的日最高氣溫統(tǒng)計表：日期16171819202122232425最高氣溫29292830252829282930由表中可以清楚地看出日期和最高氣溫()之間的函數(shù)關(guān)系．2.某氣象站用溫度自動記錄儀記錄下來的2008年11月29日0時至14時的氣溫（）隨時間（h）變化的曲線如下圖所示：曲線形象地反映出氣溫（）與時間（h）之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域為．對定義域中的任意時間，有唯一的氣溫與之對應(yīng)．例如，當時，氣溫；當時，氣溫．3.用S來表示半徑為的圓的面積，則．這個公式清楚地反映了半徑與圓的面積S之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域為．以任意的正實數(shù)為半徑的圓的面積為．*動腦思考探索新知函數(shù)的表示方法:常用的有列表法、圖像法和解析法三種.(1)列表法：就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系.用列表法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.(2)圖像法：就是用函數(shù)圖像表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系.用圖像法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢.(3)解析法：把兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用一個等式表示，這個等式叫做函數(shù)的解析表達式，簡稱解析式.用解析式表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.*鞏固知識典型例題例4文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每支售價為0.12元，應(yīng)付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時，請用三種方法表示這個函數(shù)．分析函數(shù)的定義域為{1，2，3，4，5，6}，分別根據(jù)三種函數(shù)表示法的要求表示函數(shù)．歸納由例4的解題過程可以歸納出“已知函數(shù)的解析式，作函數(shù)圖像”的具體步驟：（1）確定函數(shù)的定義域； （2）選取自變量x的若干值（一般選取某些代表性的值）計算出它們對應(yīng)的函數(shù)值y，列出表格； （3）以表格中x值為橫坐標，對應(yīng)的y值為縱坐標，在直角坐標系中描出相應(yīng)的點； （4）根據(jù)題意確定是否將描出的點聯(lián)結(jié)成光滑的曲線．這種作函數(shù)圖像的方法叫做描點法．例5利用“描點法”作出函數(shù)的圖像，并判斷點（25，5）是否為圖像上的點(求對應(yīng)函數(shù)值時，精確到0.01)．*運用知識強化練習教材練習3.1.21．判定點，是否在函數(shù)的圖像上．2．市場上土豆的價格是3.2元／kg，應(yīng)付款額y是購買土豆數(shù)量x的函數(shù)．請分別用解析法和圖像法表示這個函數(shù)．*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)3.1，學(xué)習與訓(xùn)練3.1；(2)書面作業(yè)：學(xué)習與訓(xùn)練3.1訓(xùn)練題；(3)實踐調(diào)查：舉出函數(shù)的生活實例．*教學(xué)后記§3.2函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)目標】知識目標：⑴理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念；⑵會借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性；=3\*GB2⑶理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征，會判斷簡單函數(shù)的奇偶性．能力目標：⑴⑵通過函數(shù)奇偶性的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．【教學(xué)重點】⑴函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征；⑵簡單函數(shù)奇偶性的判定．【教學(xué)難點】函數(shù)奇偶性的判斷．（*函數(shù)單調(diào)性的判斷）【教學(xué)設(shè)計】（1）用學(xué)生熟悉的主題活動將所學(xué)的知識有機的整合在一起；（2）引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想．通過圖形認識特征，由此定義性質(zhì)，再利用圖形（或定義）進行性質(zhì)的判斷；（3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力．【教學(xué)過程】*動腦思考探索新知概念函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減小）的性質(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性．類型設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義．（1）如圖（1）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大，圖像呈上升趨勢．即對于任意的，當時，都有成立．這時把函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的增區(qū)間．（2）如圖（2）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷減小，圖像呈下降趨勢．即對于任意的，當時，都有成立．這時函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的減區(qū)間．圖（1）圖（2）如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（或減函數(shù)），那么，就稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有單調(diào)性，區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．幾何特征函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在自變量取值區(qū)間上，順著x軸的正方向，若函數(shù)的圖像上升，則函數(shù)為增函數(shù)；若圖像下降則函數(shù)為減函數(shù)．判定方法判定函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)單調(diào)性的定義來判定．*鞏固知識典型例題例1小明從家里出發(fā)，去學(xué)校取書，順路將自行車送還王偉同學(xué)．小明騎了30分鐘自行車，到王偉家送還自行車后，又步行10分鐘到學(xué)校取書，最后乘公交車經(jīng)過20分鐘回到家．這段時間內(nèi)，小明離開家的距離與時間的關(guān)系如下圖所示．請指出這個函數(shù)的單調(diào)性．分析對于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對函數(shù)圖像的觀察來判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得到單調(diào)區(qū)間．例2判斷函數(shù)的單調(diào)性．分析對于用解析式表示的函數(shù)，其單調(diào)性可以通過定義來判斷，也可以作出函數(shù)的圖像，通過觀察圖像來判斷．無論采用哪種方法，都要首先確定函數(shù)的定義域．*運用知識強化練習教材練習3.2.1*理論升華整體建構(gòu)由一次函數(shù)（）的圖像（如下圖）可知：xxyxy（1）當時，圖像從左至右上升，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）當時，圖像從左至右下降，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)．由反比例函數(shù)的圖像（如下圖）可知：（1）當時，在各象限中值分別隨值的增大而減小，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)；（2）當時，在各象限中值分別隨值的增大而增大，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)．*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題平面幾何中，曾經(jīng)學(xué)習了關(guān)于軸對稱圖形和中心對稱圖形的知識．如圖所示，點關(guān)于軸的對稱點是沿著x軸對折得到與相重合的點，其坐標為；點關(guān)于軸的對稱點是沿著軸對折得到與相重合的點，其坐標為；點關(guān)于原點的對稱點是線段繞著原點旋轉(zhuǎn)180°得到與相重合的點，其坐標為．P1PP1P3P2一般地，設(shè)點為平面上的任意一點，則（1）點關(guān)于x軸的對稱點的坐標為；（2）點關(guān)于軸的對稱點的坐標為；（3）點關(guān)于原點的對稱點的坐標為．*鞏固知識典型例題例3（1）已知點，寫出點關(guān)于x軸的對稱點的坐標；（2）已知點，寫出點關(guān)于軸對稱點的坐標與關(guān)于原點的對稱點的坐標；（3）設(shè)函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取一點，寫出點關(guān)于軸的對稱點的坐標與關(guān)于原點的對稱點的坐標．分析本題需要利用三種對稱點的坐標特征來進行研究．*運用知識強化練習教材練習3.2.2*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題觀察下列函數(shù)圖像是否具有對稱性，如果有關(guān)于什么對稱？圖（1）圖（2）生活中還有很多類似的對稱圖形（見對應(yīng)課件）．對于圖（1），如果沿著y軸對折，那么對折后y軸兩側(cè)的圖像完全重合．即函數(shù)圖像上任意一點關(guān)于軸的對稱點仍然在函數(shù)圖像上，這時稱函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱；軸叫做這個函數(shù)圖像的對稱軸．對于圖（2），如果將圖像沿著坐標原點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的圖像完全重合．即函數(shù)圖像上任意一點關(guān)于原點的對稱點仍然在函數(shù)的圖像上，這時稱函數(shù)圖像關(guān)于坐標原點對稱；原點叫做這個函數(shù)圖像的對稱中心．*動腦思考探索新知概念設(shè)函數(shù)的定義域為數(shù)集D，對任意的，都有（即定義域關(guān)于坐標原點對稱），且（1）函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，此時稱函數(shù)為偶函數(shù)；（2）函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點對稱，此時稱函數(shù)稱函數(shù)為奇函數(shù)．如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就說這個函數(shù)具有奇偶性．不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)．判斷判斷一個函數(shù)是否具有奇偶性的基本步驟是：（1）求出函數(shù)的定義域，如果對于任意的都有（即關(guān)于坐標原點對稱），則分別計算出與,然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性．（2）如果存在某個，但是，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)．當然，對于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對圖像對稱性的觀察判斷函數(shù)是否具有奇偶性．*鞏固知識典型例題例4判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）．分析需要依照判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟進行．*運用知識強化練習教材練習3.2.2歸納小結(jié)（1）奇函數(shù)及偶函數(shù)的定義；（2）判斷一個函數(shù)是否具有奇偶性的基本步驟是什么。*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)3.2；(2)書面作業(yè)：學(xué)習與訓(xùn)練3.2；(3)實踐調(diào)查：舉出函數(shù)性質(zhì)的生活實例．*教學(xué)后記§3.3函數(shù)的實際應(yīng)用舉例【教學(xué)目標】知識目標：（1）理解分段函數(shù)的概念；（2）理解分段函數(shù)的圖像；（3）了解實際問題中的分段函數(shù)問題．能力目標：（1）會求分段函數(shù)的定義域和分段函數(shù)在點處的函數(shù)值；（2）掌握分段函數(shù)的作圖方法；（3）能建立簡單實際問題的分段函數(shù)的關(guān)系式．【教學(xué)重點】（1）分段函數(shù)的概念；（2）分段函數(shù)的圖像．【教學(xué)難點】（1）建立實際問題的分段函數(shù)關(guān)系；（2）分段函數(shù)的圖像．【教學(xué)設(shè)計】（1）結(jié)合學(xué)生生活實際，利用生活的實例為載體，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；（2）提供給學(xué)生素材后，給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究、討論、交流等活動中形成知識；（3）提供數(shù)學(xué)交流的環(huán)境，培養(yǎng)合作意識．【教學(xué)過程】*揭示課題3.3函數(shù)的實際應(yīng)用舉例*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題我國是一個缺水的國家，很多城市的生活用水遠遠低于世界的平均水平．為了加強公民的節(jié)水意識，某城市制定每戶月用水收費（含用水費和污水處理費）標準：用水量不超過10部分超過10部分收費（元／）1.302.00污水處理費（元／）0.300.80那么，每戶每月用水量（）與應(yīng)交水費（元）之間的關(guān)系是否可以用函數(shù)解析式表示出來？分析由表中看出，在用水量不超過10（）的部分和用水量超過10（）的部分的計費標準是不相同的．因此，需要分別在兩個范圍內(nèi)來進行研究．解決分別研究在兩個范圍內(nèi)的對應(yīng)法則，列出下表：用水量/水費/元書寫解析式的時候，必須要指明是哪個范圍的解析式，因此寫作歸納這個函數(shù)與前面所見到的函數(shù)不同，在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則，需要用不同的解析式來表示．*動腦思考探索新知概念在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則，需要用不同的解析式來表示的函數(shù)叫做分段表示的函數(shù)，簡稱分段函數(shù)．定義域分段函數(shù)的定義域是自變量的各個不同取值范圍的并集．如前面水費問題中函數(shù)的定義域為．函數(shù)值求分段函數(shù)的函數(shù)值時，應(yīng)該首先判斷所屬的取值范圍，然后再把代入到相應(yīng)的解析式中進行計算．如前面水費問題中求某戶月用水8（）應(yīng)交的水費時，因為，所以（元）．注意分段函數(shù)在整個定義域上仍然是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，只不過這個函數(shù)在定義域的不同范圍內(nèi)有不同的對應(yīng)法則，需要用相應(yīng)的解析式來表示．*鞏固知識典型例題例1設(shè)函數(shù)（１）求函數(shù)的定義域；（２）求的值．分析分段函數(shù)的定義域是自變量的各不同取值范圍的并集．求分段函數(shù)的函數(shù)值時，應(yīng)該首先判斷所屬的取值范圍，再把代入到相應(yīng)的解析式中進行計算．*運用知識強化練習教材練習3.3*動腦思考探索新知分段函數(shù)的作圖因為分段函數(shù)在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有著不同的對應(yīng)法則，所以作分段函數(shù)的圖像時，需要在同一個直角坐標系中，要依次作出自變量的各個不同的取值范圍內(nèi)相應(yīng)的圖像，從而得到函數(shù)的圖像．*鞏固知識典型例題例2作出函數(shù)的圖像．分析由解析式可以看到，需要分別在和兩個范圍內(nèi)作出對應(yīng)的圖像，從而得到函數(shù)的圖像．解作出的圖像，取的部分；作出的圖像，取的部分；由此得到函數(shù)的圖像（如下圖）．說明（1）因為分段函數(shù)是一個函數(shù)，應(yīng)將不同取值范圍的圖像作在同一個平面直角坐標系中．（2）因為是定義在的范圍，所以的圖像不包含點．*運用知識強化練習教材練習3.3.1*鞏固知識典型例題例3某城市出租汽車收費標準為：當行程不超過3km時，收費7元；行程超過3km，但不超過10km時，在收費7元的基礎(chǔ)上，超過3km的部分每公里收費1.0元；超過10km時，超過部分除每公里收費1.0元外，再加收50﹪的回程空駛費．試求車費（元）與（公里）之間的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)圖像．分析收費標準依行車的公里數(shù)分為3種情況，因此，要分別在3個范圍內(nèi)進行討論．*運用知識強化練習教材練習3.3。2*歸納小結(jié)強化思想（1）分段函數(shù)的概念；（2）分段函數(shù)的圖像．（3）會求分段函數(shù)的定義域和分段函數(shù)在點處的函數(shù)值；*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)3.3；(2)書面作業(yè)：學(xué)習與訓(xùn)練3.3；(3)實踐調(diào)查：調(diào)查生活中分段函數(shù)的實例．*教學(xué)后記§4.1實數(shù)指數(shù)冪(1)【教學(xué)目標】知識目標：⑴復(fù)習整數(shù)指數(shù)冪的知識；⑵了解n次根式的概念；=3\*GB2⑶理解分數(shù)指數(shù)冪的定義.能力目標：⑴掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化；⑵會利用計算器求根式和分數(shù)指數(shù)冪的值；=3\*GB2⑶培養(yǎng)計算工具使用技能.【教學(xué)重點】分數(shù)指數(shù)冪的定義．【教學(xué)難點】根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化．【教學(xué)設(shè)計】 ⑴通過復(fù)習二次根式而拓展到n次根式，為分數(shù)指數(shù)冪的介紹做好知識鋪墊； ⑵復(fù)習整數(shù)指數(shù)冪知識以做好銜接； =3\*GB2⑶利用課件介紹分數(shù)指數(shù)冪的概念，字母動感閃耀強化位置關(guān)系； =4\*GB2⑷加大學(xué)生動手計算的練習，鞏固知識； =5\*GB2⑸小組討論、學(xué)習計算器的使用，培養(yǎng)計算工具使用技能．【教學(xué)過程】*揭示課題4.1實數(shù)指數(shù)冪*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題如果，則x=；x叫做9的；如果，則x=；x叫做3的；如果，則x=；x叫做8的；如果，則x=；x叫做-8的．解決如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算術(shù)平方根；如果，那么叫做的立方根（三次方根）．*動腦思考探索新知概念一般地，如果＞，那么叫做的次方根．說明（1）當n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，分別表示為和,其中叫做的次算數(shù)根；零的n次方根是零；負數(shù)的n次方根沒有意義．例如，81的4次方根有兩個,它們分別是3和?3,其中3叫做81的4次算術(shù)根，即．（2）當n為奇數(shù)時，實數(shù)的n次方根只有一個，記作．例如，的5次方根僅有一個是?2，即．概念形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)．*運用知識強化練習1．讀出下列各根式，并計算出結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．2．填空：（1）25的3次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為；（2）12的4次算術(shù)根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為；（3）-7的5次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為； （4）8的平方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為．*自我探索使用工具準備計算器．觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組完成計算器計算根式的方法．計算下列各題（精確到0.0001）： （1）；（2）；（3）；（4）．*知識回顧復(fù)習導(dǎo)入問題計算：=；=；=；=；=．解決整數(shù)指數(shù)冪，當時，=；并且規(guī)定當時，=；=．探究將整數(shù)指數(shù)冪的概念進行推廣：=．*動腦思考探索新知概念規(guī)定：，其中＞1．當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，． 當有意義，且，＞1時，規(guī)定：這樣就將整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．*鞏固知識典型例題例1將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化過程中字母的位置對應(yīng)關(guān)系，按照規(guī)定，先正確找出公式中的m與n，再進行形式的轉(zhuǎn)化．例2將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化過程中字母位置的對應(yīng)關(guān)系，按照規(guī)定逆向進行形式的轉(zhuǎn)化．說明：將根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式或?qū)⒎謹?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式時，要注意規(guī)定中的m、n的對應(yīng)位置關(guān)系，分數(shù)指數(shù)的分母為根式的根指數(shù)，分子為根式中被開方數(shù)的指數(shù)．*運用知識強化練習教材練習4.1.1*自我探索使用工具準備計算器，觀察計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組完成利用計算器計算分數(shù)指數(shù)冪的方法．練習教材4.1.1*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*繼續(xù)探索活動探究(1)讀書部分：教材章節(jié)4.1；(2)書面作業(yè)：學(xué)習與訓(xùn)練4.1；(3)實踐調(diào)查：了解計算器的其他計算使用方法．*教學(xué)后記§4．2指數(shù)函數(shù)【教學(xué)目標】知識目標：⑴理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；⑵了解指數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用．能力目標：⑴會畫出指數(shù)函數(shù)的簡圖；⑵會判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；=3\*GB2⑶了解指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的部分應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力．【教學(xué)重點】⑴指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；⑵指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實例．【教學(xué)難點】指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實例．【教學(xué)設(shè)計】⑴以實例引入知識，提升學(xué)生的求知欲；⑵“描點法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合，有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；=3\*GB2⑶知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；=4\*GB2⑷實際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力；【教學(xué)過程】*揭示課題4.2指數(shù)函數(shù)．*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入問題某種物質(zhì)的細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……，知道分裂的次數(shù),如何求得細胞的個數(shù)呢？解決設(shè)細胞分裂次得到的細胞個數(shù)為，則列表如下：分裂次數(shù)x123…x…細胞個數(shù)y2=4=8=……由此得到，．歸納函數(shù)中，指數(shù)x為自變量，底2為常數(shù)．*動腦思考明確新知概念一般地，形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中底()為常量．指數(shù)函數(shù)的定義域為，值域為． 例如都是指數(shù)函數(shù)．*動手探索感受新知問題利用“描點法”作指數(shù)函數(shù)y=和y=的圖像．利用軟件可以作出a取不同值時的指數(shù)函數(shù)的圖像．*動腦思考明確新知一般地，指數(shù)函數(shù)具有下列性質(zhì)：(1)函數(shù)的定義域是．值域為；(2)函數(shù)圖像經(jīng)過點(0,1)，即當時，函數(shù)值；(3)當時，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)；當時，函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)．*鞏固知識典型例題例1判斷下列函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性：(1)；（2）；（3）．分析判定指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的關(guān)鍵在于判斷底的情況．例2已知指數(shù)函數(shù)的圖像過點，求的值(精確到0.01)．分析首先由函數(shù)圖像過點可以確定底，得到函數(shù)的解析式．然后用計算器求出函數(shù)值．*運用知識強化練習教材練習4.2.1問題某市2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值為