基于最小跳數(shù)和飛行策略改進的三維狼群算法

基于最小跳數(shù)和飛行策略改進的三維狼群算法

1基于等式的數(shù)學模型無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（無線傳感器網(wǎng)絡(luò)）廣泛應(yīng)用于邊緣計算?，F(xiàn)有的定位算法依據(jù)需要測距與否的標準，將定位算法分為兩種。第一種算法為測距式算法，一般是利用距離信息建立數(shù)學等式或是利用能量數(shù)據(jù)創(chuàng)建數(shù)學模型，通過測量所得到的數(shù)據(jù)信息的準確度就是關(guān)鍵信息所在。該算法雖然定位誤差較低，但對嵌入式設(shè)備有一定的要求。另一種定位算法不需測距，且節(jié)約成本，耗能低，此外對所需嵌入式裝備無過多要求，其代表為我們所熟知的傳統(tǒng)DV-hop算法。DV-hop算法思想來源于貝爾曼-福特路由所改進的分布式定位方法針對以上問題，因此本文針對不同節(jié)點之間計算跳距、跳數(shù)不夠精準及使用最小二乘法（Leastsqauremethod,LS）或極大似然值估計算法定位未知節(jié)點的精確度不高，而導(dǎo)致無法準確定位，誤差較大的情況，提出一種2理論背景2.1節(jié)點最小跳數(shù)hop傳統(tǒng)DV-hop算法是利用貝爾曼-福特路由所引導(dǎo)出的定位算法，該算法的主要步驟主要分為三步：①信標節(jié)點（錨節(jié)點）通過傳統(tǒng)的貝爾曼-福特路由交換協(xié)議向節(jié)點播送自己的信息數(shù)據(jù)，以此獲得所有節(jié)點到每一個信標節(jié)點的最小跳數(shù)hop②每個信標節(jié)點利用其它錨節(jié)點的位置數(shù)據(jù)以及相隔的最小跳數(shù)hop式（1）中，③根據(jù)以上兩步所獲得的最小跳數(shù)hop設(shè)其中，hop根據(jù)信標節(jié)點的實際位置以及預(yù)估到未知節(jié)點的距離，可形成如下方程組：將方程組中的每一個方程等號兩邊開根號，所形成的新方程組轉(zhuǎn)換成矩陣通過LS獲得該矩陣方程，可以確定未知節(jié)點K的預(yù)估位置：從以上算法的運行過程來看，計算的誤差主要來自于最小跳數(shù)和平均跳距計算精度以及多個位置節(jié)點目標定位的優(yōu)化。本文主要使用跳數(shù)加權(quán)對平均跳距進行改進以及使用飛行策略改進的三維狼群算法在多目標定位階段增加定位精度。3之前的字典算法得到了改進3.1跳躍數(shù)加權(quán)改善由式中，3.2基于gwo優(yōu)化的目標定位算法基本的灰狼算法（GWO）是由澳籍研究者灰狼隸屬于犬科群居動物，處于食物鏈頂層的他們嚴格遵守著社會等級支配關(guān)系，如圖1所示;社會等級最高的灰狼稱為α，α灰狼具有最高統(tǒng)治地位，對其他的狼具有絕對的支配能力，社會等級第二與第三的灰狼稱為β狼和δ狼，社會等級最底層的狼稱為ω狼，ω狼需要服從其他層次的狼，ω狼的作用是為了防止狼群內(nèi)部的自相殘殺。GWO的具體步驟如下：①社會階級分層（SocialHierarchy）：在設(shè)計灰狼算法時，首先根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，將適應(yīng)度最好的三只狼分別標記為α狼、β狼和δ狼，剩下的灰狼則稱為ω狼。GWO優(yōu)化就是由迭代更新過程中最好的三個解α、β和δ來完成。②圍困獵物（Encirclingprey）:灰狼群在搜尋獵物時，會逐漸形成一個包圍圈圍困獵物目標，該行徑數(shù)學模型如下：式（8）中：③狩獵（Venery）：灰狼擁有分辨潛在目標定位的天賦，搜索過程中主要由α、β和δ三匹高階灰狼來引領(lǐng)完成，但由于解空間特征的未知性，狼群確定不了最優(yōu)目標的完美定位，所以為更好地模擬灰狼的捕獵行為，假定α、β和δ具有很好的區(qū)分目標定位天賦，所以在每次迭代時保留灰狼群中的等級高層狼α、β和δ，再根據(jù)他們的位置數(shù)據(jù)來更新其他ω狼的位置，該行為的數(shù)學模型如下：式中由圖2可見，④攻擊目標（Attackingtarget）：創(chuàng)建模型時，根據(jù)步驟②可知，a數(shù)值的降低也會改變A的值，A是[-a,a]區(qū)間的隨機向量。當A在區(qū)間[-1,1]上時，則此時灰狼與目標之間的位置就是代理搜索的下一刻位置。⑤尋找獵物（Lookforprey）：主要依靠GWO算法是一種模仿灰狼群體捕獵啟發(fā)的一種新型仿生群體智能算法，具有收斂性能較高，且易于實現(xiàn)等特點，可用于WSN節(jié)點定位，降低算法誤差，但與眾多仿生算法一樣，有著過早收斂，全局搜索能力較弱等問題，以至于所得到的最終解精度不高。3.3灰狼算法的改進根據(jù)在式（11）中3.4改進的灰狼算法修正未知節(jié)點位置在經(jīng)典DV-hop第三階段，使用極大似然值估計算法確定待求節(jié)點方位，由于該方法的局限性不能有效提高計算精度，因此使用三維狼群算法對最后未知節(jié)點的位置進行改進，改進如下：1）首先初始化2）根據(jù)式（10）適應(yīng)度函數(shù)得到所有灰狼的初步適應(yīng)度值3）灰狼群根據(jù)之前提到的式（8）和式（9）進行更新狼群位置信息X，如果α狼已達到最大迭代次數(shù)或者滿足迭代循環(huán)結(jié)束條件，則停止循環(huán)，輸出的α狼坐標信息即為未知節(jié)點最終改進位置。4算法的模擬分析4.1matlab2004仿真實驗為驗證改進后的DV-hop算法與之前傳統(tǒng)的DV-hop算法相比定位更精確，分別將4種算法在Matlab2016a軟件上進行仿真實驗在邊長為100的正方體三維立體空間中，任意投放400個WSN節(jié)點，如圖3所示。以全部未知節(jié)點的平均定位精確度數(shù)據(jù)作為實驗對照圖的縱坐標，以對比不同算法的精度，未知節(jié)點的平均定位精確度數(shù)據(jù)Ave_er計算公式（13）如下：式（13）中，4.2實驗環(huán)境與參數(shù)設(shè)定實驗環(huán)境與參數(shù)設(shè)定：在Matlab2016a軟件由圖4可知，當錨節(jié)點個數(shù)為120時，本文改進的算法與原始DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.6342、0.2004、0.0222；當錨節(jié)點個數(shù)為180時，本文改進的算法與經(jīng)典DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.6562、0.1741、0.0286；當錨節(jié)點個數(shù)為240時，本文改進的算法與經(jīng)典DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.6675、0.1669、0.0176。由此將實驗環(huán)境與參數(shù)設(shè)定：在Matlab2016a軟件上進行實驗，將錨節(jié)點數(shù)設(shè)為160，節(jié)點總數(shù)設(shè)為400，在不同通訊半徑條件下，設(shè)定灰狼算法迭代次數(shù)為350次，狼群數(shù)量為100，Levy飛行策略中的由圖5可知，當通訊半徑r為40時，本文改進的算法與原始DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.7187、0.1502、0.0756；當r為55時，本文算法與原始DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.6588、0.2016、0.0488；當r為70時，本文改進的算法與原始DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.4030、0.1388、0.0309。由此將實驗環(huán)境與參數(shù)設(shè)定：在Matlab2016a軟件上進行實驗，將錨節(jié)點數(shù)設(shè)為總結(jié)點數(shù)的40%，通訊半徑設(shè)為50，在不同的節(jié)點總數(shù)條件下，設(shè)定灰狼算法迭代次數(shù)為350次，狼群數(shù)量為100，Levy飛行策略中的由圖6可知，當節(jié)點總數(shù)設(shè)為100時，本文改進的算法與經(jīng)典DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.5684、0.1402、0.0533；當節(jié)點總數(shù)設(shè)為250時，本文改進的算法與原始DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.6580、0.1881、0.0478；當通訊半徑為400時，本文改進的算法與原始DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未使用飛行策略的灰狼算法相比，Ave_er分別降低了0.6973、0.1974、0.0203。由實驗結(jié)果表明，4種算法對平均定位精確度數(shù)據(jù)Ave_er在不同的錨節(jié)點數(shù)，節(jié)點總數(shù)以及通訊半徑的不同數(shù)據(jù)條件下，本文算法的精確度明顯優(yōu)于原始DV-hop算法、三維加權(quán)DV-hop算法以及未