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2022-2023學(xué)年新疆伊寧市第七中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題(時間:120分鐘分?jǐn)?shù):120分)學(xué)校_______年級_______姓名_______考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.要使分式有意義,則x應(yīng)滿足()A.x≠﹣1 B.x≠2 C.x≠±1 D.x≠﹣1且x≠22.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0時,下列變形正確的為()A.(x+3)2=1 B.(x﹣3)2=1C.(x+3)2=19 D.(x﹣3)2=193.如圖,直線l:y=﹣x﹣3與直線y=a(a為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限,則a可能在()A.1<a<2 B.﹣2<a<0 C.﹣3≤a≤﹣2 D.﹣10<a<﹣44.用配方法解一元二次方程,此方程可化為的正確形式是()A. B. C. D.5.如圖正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上,△AEF是等邊三角形.以下結(jié)論:①EC=FC;②∠AED=75°;③AF=CE;④EF的垂直平分線是直線AC.正確結(jié)論個數(shù)有()個.A.1 B.2 C.3 D.46.px2-3x+p2A.p=1 B.p>0 C.p≠0 D.p為任意實(shí)數(shù)7.一組數(shù)據(jù)為4,5,5,6,若添加一個數(shù)據(jù)5,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差8.如圖,過對角線的交點(diǎn),交于,交于,若的周長為36,,則四邊形的周長為()A.24 B.26 C.28 D.209.若y=x+2–b是正比例函數(shù),則b的值是()A.0 B.–2 C.2 D.–0.510.如圖,菱形ABCD中,AC=2,BD=4,這個菱形的周長是()A.5 B.25 C.45二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知點(diǎn)P(a+3,7+a)位于二、四象限的角平分線上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________________.12.如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,點(diǎn)E、F分別為AC和AB的中點(diǎn),則EF=____________.13.在一次越野賽跑中,當(dāng)小明跑了1600m時,小剛跑了1450m,此后兩人分別調(diào)整速度,并以各自新的速度勻速跑,又過100s時小剛追上小明,200s時小剛到達(dá)終點(diǎn),300s時小明到達(dá)終點(diǎn).他們賽跑使用時間t(s)及所跑距離如圖s(m),這次越野賽的賽跑全程為m?14.有甲、乙兩張紙條,甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍,如圖,將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合部分為四邊形ABCD.則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為.15.化簡:=_______.16.在△ABC中,AB=10,CA=8,BC=6,∠BAC的平分線與∠BCA的平分線交于點(diǎn)I,且DI∥BC交AB于點(diǎn)D,則DI的長為____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)計(jì)算:(-)0+(-4)-2-|-|18.(8分)如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x,y軸分別相交于點(diǎn)A,B,以AB為邊作正方形ABCD(點(diǎn)D落在第四象限).(1)求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo);(2)聯(lián)結(jié)OC,設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E,點(diǎn)M在x軸上,如果△ADE與△COM全等,求點(diǎn)M的坐標(biāo).19.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線l2:交于點(diǎn)A.(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的解析式(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.20.(8分)如圖,以△ABC的各邊,在邊BC的同側(cè)分別作三個正方形ABDI,BCFE,ACHG.(1)求證:△BDE≌△BAC;(2)求證:四邊形ADEG是平行四邊形.(3)直接回答下面兩個問題,不必證明:①當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時,四邊形ADEG是矩形.②當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時,四邊形ADEG是正方形?21.(8分)如圖,在正方形中,點(diǎn)、是邊上的兩點(diǎn),且,過作于,分別交、于,,、的延長線相交于.(1)求證:;(2)判斷的形狀,請說明理由.22.(10分)對于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實(shí)數(shù),當(dāng)其自變量的值為時,其函數(shù)值等于,則稱為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時,該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個不變值時,其不變長度為零.例如,圖1中的函數(shù)有0,1兩個不變值,其不變長度等于1.(1)分別判斷函數(shù),有沒有不變值?如果有,請寫出其不變長度;(2)函數(shù)且,求其不變長度的取值范圍;(3)記函數(shù)的圖像為,將沿翻折后得到的函數(shù)圖像記為,函數(shù)的圖像由和兩部分組成,若其不變長度滿足,求的取值范圍.23.(10分)如圖,一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)和點(diǎn),以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC,使(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(3)點(diǎn)是軸上一動點(diǎn),當(dāng)最小時,求點(diǎn)的坐標(biāo).24.(12分)已知:直線l:y=2kx-4k+3(k≠0)恒過某一定點(diǎn)P.
(1)求該定點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為(0,1)、(2,1),若直線l與線段AB相交,求k的取值范圍;
(3)在0≤x≤2范圍內(nèi),任取3個自變量x1,x2、x3,它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3,若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形,求k的取值范圍.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、D3、D4、D5、D6、C7、D8、A9、C10、C二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、(-2,2)12、3;13、1.14、AB=2BC.15、16、2.5三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、118、(1)A(-2,0),B(0,4),D(2,-2);(2)M(5,0).19、(1)A(6,3);(2)y=﹣x+6;(3)存在滿足條件的點(diǎn)的P,其坐標(biāo)為(6,0)或(3,﹣3)或(,+6).20、(1)見解析;(2)見解析;(3)①∠BAC=135°;②
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