小學三年級奧數(shù)試題及答案

小學三年級奧數(shù)試題及答案小學三年級奧數(shù)題及答案：還原問題1.工程問題綠化隊在4天內(nèi)種了200棵樹，現(xiàn)在還需要種400棵樹。按照這樣的工作效率，完成任務需要多少天？解答：先求出每天種多少棵樹：200÷4=50棵。然后求出完成任務需要多少天：(200+400)÷50=12天?！拘〗Y(jié)】歸一思想。先求出一天種多少棵樹，再求共需幾天完成任務。單一數(shù)：200÷4=50棵，總共的天數(shù)是：(200+400)÷50=12天。2.還原問題有3個籠子共養(yǎng)了78只鸚鵡。從第1個籠子里取出8只放到第2個籠子里，再從第2個籠子里取出6只放到第3個籠子里，這樣3個籠子里的鸚鵡數(shù)量相等。求3個籠子原來各養(yǎng)了多少只鸚鵡？解答：先求出每個籠子里原來有多少只鸚鵡：78÷3=26。然后依次計算每個籠子里現(xiàn)在有多少只鸚鵡：第1個籠子：26+8=34只，第2個籠子：26-8+6=24只，第3個籠子：26-6=20只。3.頁碼問題1.黑白棋子有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：先計算出一白二黑的堆數(shù)：27堆。再計算出有三黑子的堆數(shù)：42-27=15堆。因此有三白子的堆數(shù)也是15堆。剩下的堆數(shù)就是一黑二白的：100-27-15-15=43堆。白子總數(shù)為：43×2+15×3=158枚。2.找規(guī)律有一列由三個數(shù)組成的數(shù)組，它們依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……。問第99個數(shù)組內(nèi)三個數(shù)的和是多少？解答：第99個數(shù)組的第一個數(shù)是99，第二個數(shù)是99×5=495，第三個數(shù)是99×10=990。三個數(shù)的和為：99+495+990=1584?！拘〗Y(jié)】這是一個盈虧問題，設優(yōu)秀少先隊員有x人，買來的練習本有y本。根據(jù)題意，得到以下兩個方程：5x-14=y7x-2=y將兩個方程相減，得到2x=12，解得x=6，代入任意一個方程中，可得y=16。答：優(yōu)秀少先隊員有6人，買來的練習本有16本。1.巧求面積一塊長方形鐵板，長為15米，寬為12米。如果長和寬各減少2米，面積比原來減少了多少平方米？解答：原來的面積為15×12=180平方米，減少后的面積為(15-2)×(12-2)=156平方米，所以面積減少了180-156=24平方米。2.邏輯推理裝了神秘禮物的方形箱子上有一幅圖畫，要在圖中的七個小區(qū)中分別涂上顏色。要求每個小區(qū)涂一種顏色，相鄰的小區(qū)顏色不能相同，并且使用的顏色最少才能打開箱子。那么最少要用多少種顏色？解答：將圖編號如上圖，看周邊的六個小區(qū)，奇數(shù)號區(qū)與偶數(shù)號區(qū)交替排列，那么可以用兩種顏色將它們區(qū)分開來。而號和周邊小區(qū)都相鄰，只能用第三種顏色。也就是說，最少需要三種顏色。3.平均身高三年級二班共有42名同學，全班平均身高為132厘米，其中女生有18人，平均身高為136厘米。問：男生平均身高是多少？解答：全班身高的總數(shù)為132×42=5544厘米，女生身高總數(shù)為136×18=2448厘米。男生有42-18=24人，身高總數(shù)為5544-2448=3096厘米。男生平均身高為3096÷24=129厘米。綜合列式：(132×42-136×18)÷(42-18)=129厘米。所以男生平均身高為129厘米。4.做題一個學生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學解題能力，除了認真讀一些書外，還規(guī)定自己每周（一周為7天）平均每天做4道數(shù)學競賽訓練題。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規(guī)定的要求？解答：每周要完成的題目總數(shù)是4×7=28道。星期一至星期六已做題目3×3+13=22道，所以，星期日要完成28-22=6道題。5.做題有位小學生特別喜愛數(shù)學，他要求自己在一周內(nèi)平均每天練8道數(shù)學題。星期一至星期四每天都已練9道，星期五參加鋼琴比賽沒有練數(shù)學，星期六練10道題，那么，這個星期日要練幾道才能達到要求？解答：每周按要求完成的總數(shù)為8×7=56道。已完成的數(shù)為9×4+10=46道，所以這個星期日要練56-46=10道題。要在星期日練習10道數(shù)學題。這是因為在星期日，需要練習10道數(shù)學題。平均年齡問題：有兩個班，每個班的學生數(shù)相等。其中一個班平均每人9歲，另一個班平均每人11歲。那么這兩個班的學生平均每人幾歲？為了解決這個問題，需要假設每班有相同的人數(shù)。如果每班有30人，則總歲數(shù)為9×30＋11×30=600歲，總?cè)藬?shù)為60人，平均年齡為600÷60=10歲。如果每班有10人，則平均年齡為（9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20=10歲。如果每班有1人，則平均年齡為（9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2=10歲。三種假設得到的結(jié)果都相等，因為兩班學生每班人數(shù)都相同。這是一種求平均數(shù)的特殊情況。如果兩班的人數(shù)不相同，就不能簡單地對兩種年齡求平均數(shù)。解決方法是在各班抽出一人，并且年齡為各班的平均數(shù)，然后求平均數(shù)。平均速度問題：一條大河上游與下游的兩個碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時航行30千米，逆流而上的速度為每小時航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多少？為了解決這個問題，需要計算總航程和經(jīng)歷的總時間，然后求平均速度。總航程為240×2=480千米，總時間為240÷30+240÷20=8+12=20小時，平均速度為480÷20=24千米/小時。平均成績問題：有5個人的成績分別為70、80、85、90、95分，這5個人的平均成績是多少？為了解決這個問題，需要把這5個人的成績加起來，然后除以5?？偝煽?yōu)?0+80+85+90+95=420分，平均成績?yōu)?20÷5=84分。每頭豬的平均重量問題：一頭母豬產(chǎn)下12頭豬娃，先產(chǎn)下的6頭恰好每頭都重3.5千克，后產(chǎn)下的3頭每頭都重3千克，最后3頭每頭都重2千克。那么這群豬娃平均每頭重多少千克？為了解決這個問題，需要計算12頭豬娃的總重量，然后除以12?？傊亓繛?.5×6＋3×3＋2×3=21+9+6=36千克，平均每頭重量為36÷12=3千克。答：這群豬的平均重量為3千克。難度：★小學三年級奧數(shù)天天練：平均數(shù)一小組六個同學在某次數(shù)學考試中，分別得了98分、87分、93分、86分、88分、94分。他們的平均成績是多少？答：這六個同學的總成績?yōu)?46分，因此平均成績?yōu)?46÷6=91分。難度：★★小學三年級奧數(shù)題及答案：植樹問題1.植樹問題某一淡水湖的周長為1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩棵柳樹中間種2棵楊樹?？煞N柳樹和楊樹各多少棵？兩棵楊樹之間相距多少米？解答：根據(jù)題意，可知柳樹的數(shù)量為1350÷9=150棵，而楊樹的數(shù)量為150×2=300棵。兩棵楊樹之間的距離為9÷3=3米。2.稱水果把40千克蘋果和80千克梨裝在6個筐內(nèi)（可以混裝），使每個筐裝的重量一樣。每筐應裝多少千克？解答：蘋果和梨的總重量為40+80=120千克，因為要裝成6筐，所以每筐平均應裝120÷6=20千克。3.等量代換如下圖所示，有七張寫有數(shù)字的卡片，A、B、C三人分別取其中的兩張。A說：“我所取的卡片，合起來為12?！盉說：“我所取的卡片，合起來為10。”C說：“我所取的卡片，合起來為22?！蹦敲词Ｏ碌囊粡埧ㄆ蠈懼鴰啄?？解答：設剩下的一張卡片上寫的數(shù)字為x，則有：A取得的兩張卡片的和為12，因此另一張卡片的數(shù)字為12-x；B取得的兩張卡片的和為10，因此另一張卡片的數(shù)字為10-x；C取得的兩張卡片的和為22，因此另一張卡片的數(shù)字為22-x。將以上三個式子相加，得到：44-3x=44，因此x=0。因此剩下的一張卡片上寫著0。哪吒在做減法題時出現(xiàn)了錯誤，被減數(shù)十位上的7被寫成了8，減數(shù)個位上的7被寫成了2，導致所得的差為577。正確的差應該是多少呢？我們可以通過列式得到：577-（7-2）-（80-70）=562。這道題的正確答案是562。小元期末考試中，政治、語文、數(shù)學、英語、生物五科的平均分是89分。政治、數(shù)學兩科的平均分是91.5分，語文、英語兩科的平均分是84分，政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分。我們可以列方程求解小元這次考試的各科成績，得到：政治=93，語文=79，數(shù)學=96，英語=94，生物=89。甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍。我們可以通過計算得出乙班有40本圖書，甲班有120本圖書。兩個數(shù)的和是682，其中一個加數(shù)的個位是另一個加數(shù)的十位，若把這個個位數(shù)去掉，則與另一個加數(shù)相同。我們可以通過列方程求解，得到這兩個數(shù)分別是620和62。某班有45人，先是4人站成一排，最后不夠4人的另外站成一排。我們可以計算出共需站12排。某班同學在操場上站隊，共站成12排，最后一排只有1個人，其它每排都有4個人?，F(xiàn)在調(diào)整隊形，每排站6人，最后不夠6人的另站成一排。我們可以計算出共需站8排。6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。我們可以通過列方程求解，得到母親今年的年齡是42歲。年齡問題：根據(jù)題意，母親六年前的年齡為54÷（5+1）×5=45歲，所以母親今年的年齡是45+6=51歲。給定東東、明明兩人的平均年齡為14歲，明明、亮亮兩人的平均年齡為17歲。因此，亮亮比東東大的年齡為34-28=6歲。一筆畫問題：在這些圖形中，只有圖⑵、⑷和⑸可以一筆畫出，因為它們沒有奇點。而圖⑴和⑶則不能一筆畫出，因為它們分別有四個和六個奇點。對于第二個問題，所有圖形都可以一筆畫出，如圖所示。周期問題：根據(jù)規(guī)律，這些小球按照黑、白、黑、黑、白、黑、黑、白等順序排列。因此，第90個球是黑球，第100個球是白球。對于第二個問題，由于這些數(shù)是按照7、空、2、5、3的順序周期性排列的，所以第81個數(shù)是7。每個周期的各個數(shù)之和為17，因此81個數(shù)的總和為17×16+7=279。巧算問題：第一個問題的答案是（1350+249+468）+（251+332+1650）=4500，第二個問題的答案是101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151=1350。追及問題：板凳先走2小時，那么此時板凳離起點的距離為5×2=10千米。桌子每小時比板凳多走2千米，因此桌子需要追上板凳的距離為10千米。由于桌子每小時比板凳多走2千米，所以桌子追上板凳需要5小時。小明和小紅同時從A、B兩地相向而行，兩地相距1200米，小明每分鐘行50米，小紅每分鐘行60米，問兩人相遇需要多少時間？解答：兩人速度之和為50+60=110米/分鐘，所需時間為1200/110=10.9分鐘，約為11分鐘。2.相遇問題小明和小紅同時從A、B兩地相向而行，兩地相距1200米，小明每分鐘行50米，小紅每分鐘行40米，問兩人相遇需要多少時間？解答：兩人速度之和為50+40=90米/分鐘，所需時間為1200/90=13.3分鐘，約為13分鐘。小白以每小時15千米的速度從家騎車去學校，用時2小時，回來以每小時10千米的速度行駛。需要多少時間回家？解答：從家到學校的路程為30千米，回來的時間為3小時。夏夏和冬冬同時從兩地相向而行，兩地相距1100米。夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米。問兩人在距離兩地中點多遠處相遇？小貓把15條魚分成數(shù)量不等的4堆，問最多的一堆最多有多少條？答案：最小的三堆為1、2、3，因此最多的一堆最多有9條。已知9個連續(xù)偶數(shù)的和是90，求這連續(xù)的9個偶數(shù)。答案：90÷9=10，因此中間數(shù)為10。往下推為8、6、4、2，往上推為