福建省漳州市高林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

福建省漳州市高林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，則a+b的值為（）A．3 B．1 C．0 D．不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】集合的相等．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】根據(jù)集合的相等，求出a，b的值，相加即可．【解答】解：∵集合A={1，a，b}，B={1，﹣1，2}，且B=A，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，則a+b=1，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的相等問題，是一道基礎(chǔ)題．2.直線與直線平行,則

A.－2 B.－3

C.2或－3

D.－2或－3參考答案：C3.若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列共有（

）

A、10項(xiàng)

B、11項(xiàng)

C、12項(xiàng)

D、13項(xiàng)

參考答案：D略4.下列對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射的是 （

）A．A=R，B={x|x＞0且x∈R}，x∈A，：x→|x| B．A=N，B=N＋，x∈A，：x→|x－1|C．A={x|x＞0且x∈R}，B=R，x∈A，：x→x2

D．A=Q，B=Q，：x→參考答案：C5.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+14參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．y=|x|是偶函數(shù)，B．y=3﹣x是非奇非偶函數(shù)，C．f（﹣x）==﹣=﹣f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，滿足條件．D．y=﹣x2+14是偶函數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和常見函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．6.若函數(shù)是函數(shù)（，且）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（

）

參考答案：A略7.已知，集合，若A=B，則的值是

（

）

A．5

B．4

C．25

D．10

參考答案：A

解析：由及集合元素的互異性，知，又，知，因此由A=B，必有解得故8.直線2x+y﹣2=0在x軸上的截距為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】直線方程為2x+y﹣2=0令y=0得x=1，得到直線2x+y﹣2=0在x軸上的截距即可．【解答】解：因?yàn)橹本€方程為2x+y﹣2=0，令y=0得x=1所以直線2x+y﹣2=0在x軸上的截距為1，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的橫截距的求法：只需令y=0求出x即可，本題如求直線的縱截距，只需令x=0求出y即可，屬于基礎(chǔ)題．9.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象大致為（

）

參考答案：B略10.在平行四邊形ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），則D的坐標(biāo)是（）A．（7，﹣6） B．（7，6） C．（6，7） D．（﹣7，6）參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，得出向量則=，列出方程求出D點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：?ABCD中，A（5，﹣1），B（﹣1，7），C（1，2），設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則=，∴（﹣6，8）=（1﹣x，2﹣y），∴，解得x=7，y=﹣6；∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，﹣6）．故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量相等的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知與的夾角為，且則的值為

__.參考答案：

12.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則______________.參考答案：略13.函數(shù)的定義域?yàn)開____.參考答案：[－1,3]【詳解】由題意得，即定義域?yàn)?14.

.參考答案：略15.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且的最大值為8,則___.參考答案：略16.若f(x)＝＋a是奇函數(shù)，則a＝________.參考答案：略17.關(guān)于x的函數(shù)y=sinx(sinx+kcosx)（k∈R）的值域是____

。參考答案：[，]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.化簡(jiǎn)；（1）（2）cos20°+cos160°+sin1866°﹣sin（﹣606°）參考答案：【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用．【分析】利用誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符號(hào)看象限”即可得出．【解答】解：（1）原式==﹣1；（2）原式=cos20°﹣cos20°+sin（5×360°+66°）﹣sin（﹣2×360°+114°）=sin66°﹣sin114°=sin66°﹣sin=sin66°﹣sin66°=0．19.已知數(shù)列的首項(xiàng)，通項(xiàng)（，，為常數(shù)），且，，，成等差數(shù)列。求：（1），的值；（2）數(shù)列前項(xiàng)和的公式。參考答案：（1）由x1＝3，得2p＋q＝3，又x4＝24p＋4q，x5＝25p＋5q，且x1＋x5＝2x4，?3＋25p＋5q＝25p＋8q，?p＝1，q＝1（2）Sn＝(2＋22＋…＋2n)＋(1＋2＋…＋n)＝2n＋1－2＋.略20.(本小題滿分14分)某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生三名,分別記為,女生兩名，分別記為,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競(jìng)賽.（1）寫出這種選法的樣本空間；（2）求參賽學(xué)生中恰有一名男生的概率；（3）求參賽學(xué)生中至少有一名男生的概率.參考答案：（1）樣本空間

（2）記=“恰有一名參賽學(xué)生是男生” 則 由6個(gè)基本事件組成，故; （3）記=“至少有一名參賽學(xué)生是男生”，則 故.21.如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD（Ⅰ）證明：平面PBD⊥平面PAC（Ⅱ）設(shè)AP=1，AD=，∠CBA=60°，求A到平面PBC的距離．參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；平面與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）推導(dǎo)出BD⊥AC，BD⊥PA，從而BD⊥平面PAC，由此能證明平面PBD⊥平面PAC．（Ⅱ）由VA﹣PBC=VP﹣ABC，能求出A到平面PBC的距離．【解答】證明：（Ⅰ）∵四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∴BD⊥AC，∵PA⊥平面ABCD，∴BD⊥PA，∵AC∩PA=A，∴BD⊥平面PAC，∵BD?平面PBD，∴平面PBD⊥平面PAC．解：（Ⅱ）∵AP=1，AD=，∠CBA=60°，∴AC=，，∵PC=PB=，∴=，設(shè)A到平面PBC的距離為h，∵VA﹣PBC=VP﹣ABC，∴，解得h=．∴A到平面PBC的距離為．22.（（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若,求的值.參