北師大版平行四邊形的判定市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

《6.2平行四邊形判定

》1/24角對(duì)角線邊性質(zhì)平行四邊形

知識(shí)樹(shù)2/24邊平行四邊形對(duì)邊平行且相等角對(duì)角線

平行四邊形對(duì)角線互相平分溫故知新平行四邊形性質(zhì)：BDACO平行四邊形對(duì)角相等∵四邊形ABCD是平行邊形∴OA=OC,OB=OD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，ADBC=//=//∵四邊形ABCD是平行邊形∴∠BAD=∠DCB，∠ADC=∠CBA3/24CABD平行四邊形定義具有雙重意義判定？溫故知新⑴如圖,若四邊形ABCD是平行四邊形,則AB

CD，AD

BC；∥∥⑵如圖,當(dāng)四邊形ABCD滿足

時(shí)它是一種平行四邊形。AB∥CD,AD∥BC4/24性質(zhì)平行四邊形邊角判定對(duì)角線

對(duì)角線邊角知識(shí)樹(shù)5/241.摸索并掌握平行四邊形兩種判定辦法，并能夠簡(jiǎn)單利用.2.經(jīng)歷平行四邊行判定條件摸索過(guò)程，發(fā)展合情推理能力.3.學(xué)習(xí)中大膽嘗試，培養(yǎng)面向挑戰(zhàn)，勇于克服困難意志.學(xué)習(xí)目標(biāo)6/24大家有疑問(wèn)，能夠問(wèn)詢和交流能夠互相討論下，但要小聲點(diǎn)7/24自主探究合作交流

活動(dòng)一工具：兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等筆.動(dòng)手：能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一種平行四邊形？思考：你能說(shuō)明你所擺出四邊形是平行四邊形嗎？

活動(dòng)二工具：一張方格紙.動(dòng)手：能否在方格紙內(nèi)畫(huà)出一種平行四邊形？思考：你能說(shuō)明你畫(huà)四邊形是平行四邊形嗎？8/24一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形已知：AD=BC，AB=CD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

CBDA展示點(diǎn)撥質(zhì)疑問(wèn)難9/24BDAC已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形2134連結(jié)AC，∵AB=CD，AD=BC（已知），

AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）證明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形10/24BDAC已知：四邊形ABCD,AB=CD，AB∥CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形21證明：連結(jié)AC∵AB//CD(已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵AB=CD，AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴AD=BC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴四邊形ABCD是平行四邊形11/24ADBC文字語(yǔ)言：兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定定理1：文字語(yǔ)言：一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形。幾何語(yǔ)言：∵AB∥CD且AB=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語(yǔ)言：∵AB=CD且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形判定定理2：知識(shí)重點(diǎn)12/24例1.已知：如圖，E,F分別是平行四邊形ABCD邊AD,BC中點(diǎn).求證：BE=DF.DFECBA證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BCAD=BC∵E,F分別是AD,BC中點(diǎn)∴ED=BF,即EDBF∥﹦∴四邊形EBFD是平行四邊形∴BE=DF(平行四邊形對(duì)邊平行且相等)(一組對(duì)邊平行且相等四邊形是平行四邊形)(平行四邊形對(duì)邊相等)13/24例2.已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，并且OE=OF.求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BO=DO∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形14/24變式訓(xùn)練：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又∵

BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形15/2416/24在四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，當(dāng)CD=

，AD=

時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.相信自己5817/24如圖，已知AB=DC,AD=BC,假如∠B=50°，那么∠D=

度，∠A=

度.ADBC要細(xì)心呦5013018/24在四邊形ABCD中，AD=BC,BD為對(duì)角線，∠ADB=∠CBD,則AB與CD關(guān)系是

.平行且相等ADBC百煉成金19/24請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形？為何？學(xué)以致用ADCB110°70°110°（3）ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝（1）20/24大顯身手在四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD,AC,BD相交于點(diǎn)O.若AC=6，則線段AO長(zhǎng)度等于

.3ABCDO21/241.判定平行四邊形三種辦法：盤(pán)點(diǎn)收獲處理一種數(shù)學(xué)問(wèn)題,常要通過(guò)“動(dòng)手實(shí)踐”-----“大膽猜想”-----“驗(yàn)證猜想(證明)”-----“得出結(jié)論”2.本節(jié)課所學(xué)處理問(wèn)題思緒是:ＡＢＣＤ22/24達(dá)標(biāo)檢測(cè)鞏固提升1、在ABCD中，E、G是AD三等分點(diǎn)，F(xiàn)、H是BC三等分點(diǎn)，則圖中平行四邊形有___個(gè)