【蘇教版】小學(xué)數(shù)學(xué)1~6年級(jí)上冊期中考點(diǎn)匯總

小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊

期中考點(diǎn)梳理+復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1.認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)。會(huì)數(shù)數(shù)、會(huì)認(rèn)數(shù)、會(huì)讀會(huì)寫，還會(huì)比

較10以內(nèi)數(shù)的大小。重點(diǎn)是理解數(shù)的含義，初步建立數(shù)的概念,

能正確、規(guī)范、工整地寫數(shù)，會(huì)合理選擇〉、〈或二進(jìn)行數(shù)的大

小比較。難點(diǎn)是在具體情境中正確區(qū)分一個(gè)數(shù)表示的是幾，還是

第幾。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

(1)結(jié)合實(shí)際生活數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)，使小朋友充分感受到

數(shù)就在我們身邊。如：數(shù)數(shù)小區(qū)里有幾幢房子，認(rèn)認(rèn)門牌號(hào)，背

背家長的電話號(hào)碼等。

(2)寫一手漂亮、端正的阿拉伯?dāng)?shù)字。在小朋友學(xué)寫數(shù)時(shí)，

要嚴(yán)格參照日字格中數(shù)字的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),一開始要把字寫得大一些。

(3)熟練比較10以內(nèi)數(shù)的大小。會(huì)按從小到大或從大到小

的順序排列10以內(nèi)的數(shù)，能夠熟練說出有序排列的數(shù)列。會(huì)正

確書寫〉、〈和=,在比較數(shù)的大小時(shí)能靈活選擇合適的數(shù)學(xué)符

號(hào)，尤其是選擇＞或＜時(shí)，要特別注意"大口對大數(shù)，尖尖對小

數(shù)"，及時(shí)進(jìn)行檢查。

(4)正確區(qū)分"幾"和"第幾"。"幾"一般是指物體的總

數(shù)量，"第幾"一般是指從左數(shù)起或從右數(shù)起的其中一個(gè)物體。

關(guān)于"幾"和"第幾”的問題經(jīng)常會(huì)結(jié)合著"左""右"的話題,

如：第一排共有6個(gè)小朋友，小紅是從左數(shù)起的第4個(gè)小朋友,

那她從右起應(yīng)該是第()個(gè)。像這樣的題目，借助畫圖能清晰

分辨。

2.會(huì)比較物體的長短、高矮、輕重。重點(diǎn)是掌握比較的方法,

難點(diǎn)是多個(gè)物體之間比較長短、高矮和輕重。特別注意，還要學(xué)

會(huì)一些簡單的推理方法，結(jié)合具體情況采用靈活的比較策略。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

(1)掌握比較方法。在比較物體的長短、高矮時(shí)，一般都要

使它們的一端對齊，再看另一端。當(dāng)然有時(shí)也會(huì)借助格子圖，通

過數(shù)一數(shù)來明確誰長誰短。在比輕重時(shí)，一般會(huì)借助簡易天平，

當(dāng)天平平衡時(shí)，說明兩端物體一樣重；當(dāng)天平不平衡時(shí)，沉下去

的一端重，翹起來的一端輕。當(dāng)有幾個(gè)物體比較時(shí)，我們可以先

比其中兩個(gè)，再和第三個(gè)比。

(2)注重推理思想。在比較時(shí)，除了要仔細(xì)觀察之外，更重

要的是初步學(xué)會(huì)簡單的推理。比如：一個(gè)紅蘿卜和3個(gè)胡蘿卜一

樣重，那就可以推想出一個(gè)紅蘿卜肯定比一個(gè)胡蘿卜要重。發(fā)展

小朋友的推理能力，根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇策略，能使比較更為

快速、簡便。

3.會(huì)按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。重點(diǎn)是按同一種標(biāo)準(zhǔn)對給出的物體分

類，難點(diǎn)是把一些物體按不同標(biāo)準(zhǔn)依次分類。

復(fù)習(xí)指導(dǎo):

(1)密切聯(lián)系生活學(xué)習(xí)分類。分類在日常生活中隨處可見，

如超市里食品的分類，日常生活用品的分類，書店里書籍的分類

等。家長要做個(gè)有心人，結(jié)合生活中的分類讓小朋友多看看、多

想想、多說說，體會(huì)分類的用處。

(2)理清不同分類標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)出現(xiàn)有不同分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，一定要

明確每個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)分別是什么，哪些是屬于這一類的，哪些是屬

于另一類的，切不可出現(xiàn)幾種分類標(biāo)準(zhǔn)的交叉。比如：

這些圖形分類的標(biāo)準(zhǔn)有兩個(gè)：一是按形狀分，二是按顏色分。

按形狀分時(shí)可分為圓形、正方形和三角形；按顏色分時(shí)可分為紫

色、紅色和綠色。

4.認(rèn)識(shí)物體間上下、前后、左右等位置關(guān)系。重難點(diǎn)是辯認(rèn)

左右方位，難點(diǎn)是會(huì)用不同的表達(dá)方式描述物體間的位置關(guān)系，

如誰的哪面是什么，誰在誰的哪一面。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

(1)明確上下、前后、左右的位置關(guān)系。在生活和學(xué)習(xí)中，

小朋友對上下、前后的體驗(yàn)比較深刻，一般都能清楚區(qū)分。然而

對于左右的位置關(guān)系，經(jīng)常會(huì)搞錯(cuò)。我們可以提醒孩子：握筆寫

字的是右手，請摸摸你的右耳、右眼、右腿，請摸摸你的左耳、

左眼、左腿。把自己作為判斷的主體，通過伸伸左手或右手，直

接觀察辨認(rèn)相關(guān)位置關(guān)系。

(2)會(huì)用不同方式描述。"誰在誰的哪面""誰的哪面是什

么"是兩種最常見的表達(dá)方式。在描述物體間的位置關(guān)系時(shí)，一

定要盯準(zhǔn)一個(gè)物體作為觀察標(biāo)準(zhǔn)，然后再伸手示意看另外一個(gè)物

體在哪邊。比如："誰在誰的哪面"，"在"字之后的"誰"是

觀察標(biāo)準(zhǔn)；"誰的哪面是什么"，這里的"誰"即觀察標(biāo)準(zhǔn)。平

時(shí)在做練習(xí)時(shí)，可以一題多問，一題多變。

5.直觀認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球。直觀感知這些形體

的特征，知道它們的名稱，能進(jìn)行識(shí)別與分類。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

(1)正確識(shí)別形體。通過實(shí)際觀察，能正確識(shí)別長方體、正

方體、圓柱和球，還要能分辨日常生活中的物體是屬于哪類形體。

對于長方體和正方體的辨別，可以觀察正方體六個(gè)面都是完全一

樣的方方正正的圖形，而長方體是上下面相同，前后面相同，左

右面相同。當(dāng)然，也有一些特殊的長方體，比如：有兩個(gè)面是正

方形的扁扁的長方體，最容易與正方體混淆起來。

(2)了解形體的特性。通過拼搭，要明白在長方體、正方體、

圓柱和球中，球滾得最快，圓柱其次，長方體和正方體不容易滾;

長方體和正方體容易堆起來，圓柱不太容易堆，而球最難堆。

(3)解決綜合問題。根據(jù)形狀的特征，正確識(shí)別并進(jìn)行統(tǒng)計(jì);

會(huì)結(jié)合"幾"和"第幾"以及"左""右"等知識(shí)，完成稍微復(fù)

雜的綜合題目。

(2)會(huì)用不同方式描述。"誰在誰的哪面""誰的哪面是什

么"是兩種最常見的表達(dá)方式。在描述物體間的位置關(guān)系時(shí)，一

定要盯準(zhǔn)一個(gè)物體作為觀察標(biāo)準(zhǔn)，然后再伸手示意看另外一個(gè)物

體在哪邊。比如："誰在誰的哪面"，"在"字之后的"誰"是

觀察標(biāo)準(zhǔn)；"誰的哪面是什么"，這里的"誰"即觀察標(biāo)準(zhǔn)。平

時(shí)在做練習(xí)時(shí)，可以一題多問，一題多變。

5.直觀認(rèn)識(shí)長方體、正方體、圓柱和球。直觀感知這些形體

的特征，知道它們的名稱，能進(jìn)行識(shí)別與分類。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

(1)正確識(shí)別形體。通過實(shí)際觀察，能正確識(shí)別長方體、正

方體、圓柱和球，還要能分辨日常生活中的物體是屬于哪類形體。

對于長方體和正方體的辨別，可以觀察正方體六個(gè)面都是完全一

樣的方方正正的圖形，而長方體是上下面相同，前后面相同，左

右面相同。當(dāng)然，也有一些特殊的長方體，比如：有兩個(gè)面是正

方形的扁扁的長方體，最容易與正方體混淆起來。

(2)了解形體的特性。通過拼搭，要明白在長方體、正方體、

圓柱和球中，球滾得最快，圓柱其次，長方體和正方體不容易滾;

長方體和正方體容易堆起來，圓柱不太容易堆，而球最難堆。

(3)解決綜合問題。根據(jù)形狀的特征，正確識(shí)別并進(jìn)行統(tǒng)計(jì);

會(huì)結(jié)合"幾"和"第幾"以及"左""右"等知識(shí)，完成稍微復(fù)

雜的綜合題目。

小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊

期中考點(diǎn)梳理+復(fù)習(xí)指導(dǎo)

第一單元

重難點(diǎn)：

1.正確計(jì)算100以內(nèi)的連加、連減和加減混合運(yùn)算。

2.理解"求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾的數(shù)是多少"的實(shí)際問題的

數(shù)量關(guān)系。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

1.做計(jì)算題時(shí)要注意"一看、二想、三算、四查"。

首先題目要看仔細(xì)，數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)不能抄錯(cuò)；其次想運(yùn)算

順序，靈活選擇是采用口算還是筆算；再次要書寫認(rèn)真、格式規(guī)

范、豎式中各數(shù)位要對齊；最后認(rèn)真檢查計(jì)算結(jié)果是否正確，橫

式上得數(shù)是否填寫完整。

2.加強(qiáng)口算練習(xí)和估算能力的培養(yǎng)。

要求每天至少練習(xí)30道口算題，可以和家長一起進(jìn)行"聽算

訓(xùn)練""搶答比賽”等多種形式的練習(xí)，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

估算能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，快速確定運(yùn)算結(jié)果的取值范圍，例如

38+57,估算范圍應(yīng)該是90~100之間，并自覺地運(yùn)用估算的方

法檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。

3.結(jié)合實(shí)際操作理解數(shù)量關(guān)系。

主要可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法把兩個(gè)數(shù)量變得"同樣多"，

歸納三個(gè)字就是"增、減、移"，"增"和"減”都使總量發(fā)生

了變化，而"移多補(bǔ)少"時(shí)總量不變。

重點(diǎn)題再現(xiàn):

1口算

例如：4+2635-715+5090-6045-3570-18

2筆算

例如：35-14+2884-8+1550-28-2264+8+17

3解決實(shí)際問題

我澆了360我比南南多澆4盆.

比冬冬少?zèng)?2盆

小玉澆了

多少盆？

□OD=D（）

我招的比我拍了20下

小芳少。

小軍最多拍了多少下？小強(qiáng)最少拍了多少下？

明明有29枚郵票

大.力有9枚郵票

火力比明明少（）枚郵票。

明明送給大力（）枚后，兩人的郵票枚數(shù)同樣多

第二單元

重難點(diǎn)：

1.直觀認(rèn)識(shí)四邊形、五邊形、六邊形等多邊形以及平行四邊形。

2.在圍、折、剪、拼等活動(dòng)中感受平面圖形之間的聯(lián)系。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

1.在"描、數(shù)、圍、畫”等活動(dòng)中，初步認(rèn)識(shí)常見的多邊形。比

如用釘子板按要求圍一個(gè)多邊形或在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形

等，都能積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)。

2.通過"折、剪、拼、移"等圖形變換，使學(xué)生在動(dòng)態(tài)變化中加

深對圖形的認(rèn)識(shí)，感受不同圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。比如：按照

要求將長方形紙折成三角形、四邊形、五邊形或者六邊形；把長

方形木框拉成平行四邊形，觀察變與不變的量；將四邊形、五邊

形等進(jìn)行分割，掌握分割方法。

重點(diǎn)題再現(xiàn)：

1在下面的圖形中，你能找到多少個(gè)四邊形？

2把下面圖形都分成三角形，至少可以分成幾個(gè)?

）個(gè)）個(gè)）個(gè)

3在一張正方形紙上剪下一個(gè)三角形，剩下的部分是什么圖形?

第三單元

重難點(diǎn)：1.初步認(rèn)識(shí)乘法的意義，體會(huì)乘法與加法的聯(lián)系與區(qū)

別，知道乘法算式各部分名稱。

2.熟記1~6的乘法口訣，并能熟練計(jì)算乘數(shù)是6以內(nèi)的乘法；

知道乘加、乘減的運(yùn)算順序，能正確計(jì)算乘加、乘減式題。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

1.在具體情境中理解"幾個(gè)相同加數(shù)相加可以用乘法計(jì)算"，

由加法算式過渡到乘法算式，通過比較體會(huì)乘法與加法算式之間

的聯(lián)系。

2.記憶乘法口訣時(shí)首先要理解每句口訣的意義，然后在"用"

中"記"，在"記"中"用"，將口訣熟背如流。最后要利用乘

法口訣解決實(shí)際問題，能有條理敘述題意，列式計(jì)算。

重點(diǎn)題再現(xiàn)：

1

5+5+5=|_Jx|_=Q口訣：（）

4+4+4T4I4卜4=口'口=口口訣）

3乂2=口）＜口=|□+□+□=門口訣：（）

2

?個(gè)

□on=n

3

跳5次.各踞到心？先畫

良，再算出乘法算我

01234567891011121314151617181920

□X□=□

012345678910111213U15161718"920

□'□=口

4

我一共踢了5次,我第一次踢了5個(gè),

每次都踢了6個(gè).第二次踢了6個(gè).

小芳一共踢了多少個(gè)？小軍一共踢了多少個(gè)？'

第四單元

重難點(diǎn)：

1.在操作中體會(huì)"平均分"，初步認(rèn)識(shí)除法的意義，知道除法

算式各部分名稱，理解并掌握運(yùn)用乘法口訣求商的方法。

2.熟練使用1?6的乘法口訣求商，體會(huì)乘、除法之間的聯(lián)系，

能解決有關(guān)平均分的實(shí)際問題。

復(fù)習(xí)指導(dǎo)：

1.結(jié)合實(shí)例理解"平均分”的意義，會(huì)”每幾個(gè)一份地分"，

還要會(huì)"平均分幾份"。給孩子開放思考的空間，比如"12支筆,

可以怎樣平均分？"，學(xué)生在思考的過程中進(jìn)一步加深對"平均

分"的理解。

2.能根據(jù)一句口訣或者一幅情境圖寫出乘法和除法算式，體會(huì)

兩者之間的聯(lián)系，熟練運(yùn)用乘法口訣求商。

重點(diǎn)題再現(xiàn)：

1

□on=n

□on=n

孥掣％

（1）3個(gè)小朋友.每人（）串糖葫戶，一共有

（）串糖葫蘆。

□?？?口

（2）有（）串?dāng)偤J,每個(gè)小朋友分（）串,可

以分給（）個(gè)小朋友。

⑶有（）串糖葫蘆，平均分給（）個(gè)小朋

友?每個(gè)小朋友分得（）串。

3

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊

期中考點(diǎn)梳理+復(fù)習(xí)指導(dǎo)

【第一單元】

兩、三位數(shù)乘一位數(shù)

1.整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把整十、整百數(shù)。前面的數(shù)

與一位數(shù)相乘，計(jì)算出積后，再看因數(shù)末尾共有幾個(gè)0,積的末尾也跟著添

上幾個(gè)0。如口算20x4,可以這樣想：20中有2個(gè)十，"2個(gè)十"X4就

是8個(gè)十，因此是80;口算2x400,可以這樣想：400中有4個(gè)百，2x

"4個(gè)百"就是有8個(gè)百，因此是800。

2.進(jìn)行兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算時(shí)，先把其中的兩、三位數(shù)看作與

之接近的整十、整百數(shù)，然后再用口算求出它們的積。在估算39x7時(shí)，

可以這樣想：將39看作40,40x7=280。因此，39x7=280。我們要知

道，在估算的時(shí)候，我們是把39看大了一點(diǎn)點(diǎn)，所以，真正的結(jié)果一定比

280小一些。

估算203x6,可以這樣想：將203看作200,200x6=1200,因此，

203x6*1200。這里，我們把203看小了一點(diǎn)點(diǎn)，所以，真正的結(jié)果會(huì)比

1200大一點(diǎn)點(diǎn)。

3.倍就是把少的看作1份，然后看多的里面有幾個(gè)1份，多的就是少的

幾倍。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求多的里面有幾個(gè)少的。

4.。乘任何數(shù)都等于0。

【掃描重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)

(1)掌握整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算及相應(yīng)的估

算。

(2)初步建立"倍”的概念，理解倍的意義，會(huì)解決簡單的關(guān)于一個(gè)

數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的問題。

(3)掌握一個(gè)因數(shù)中間或末尾有0的乘法的計(jì)算方法。

2.難點(diǎn)

(1)正確掌握兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的算理。

(2)合理地運(yùn)用口算、估算、筆算的多樣化計(jì)算策略。

(3)積末尾0的個(gè)數(shù)的確定。

【挑戰(zhàn)必考?xì)А?/p>

用4、5、6、7組成一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，怎樣使它們的乘積最大？

怎樣使它們的乘積最??？

【第二單元】

千克和克

1.表示較輕的物品的質(zhì)量，通常用克作單位，克用"g"表示。表示較

重物品的質(zhì)量，通常用千克作單位，千克用"kg"表示。

2.1千克=1000克。

【掃描重難點(diǎn)】

1.認(rèn)識(shí)質(zhì)量單位千克和克，通過觀察、操作、推算等活動(dòng)，初步建立干

克和克的質(zhì)量觀念。

2.結(jié)合實(shí)際問題，掌握用秤稱物體質(zhì)量的方法，能夠根據(jù)實(shí)際情況選擇

合適的質(zhì)量單位進(jìn)行交流和表達(dá)。

3.知道千克和克之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡單的換算。

4.能估計(jì)一些物體的質(zhì)量。

【挑戰(zhàn)必考題】

如下圖，1號(hào)空杯重（）克；2號(hào)杯中的水重（）克；請你估計(jì)3號(hào)杯中水

重（）克，水和杯子一共重（）克。

【第三單元】

長方形和正方形

1.長方形和正方形都是由四條邊圍成的圖形。長方形有兩條長和兩條

寬，正方形有四條邊，它們都有四個(gè)直角。

2.封閉圖形一周的長度是它的周長。

3.長方形的周長=（長+寬）x2,

正方形的周長=邊長x4。

【掃描重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)

（1）認(rèn)識(shí)四邊形，知道長方形、正方形的特征。

（2）認(rèn)識(shí)周長的含義，會(huì)測量并計(jì)算出周長

(3)探索并掌握長方形和正方形周長的計(jì)算方法。

(4)能較準(zhǔn)確地估計(jì)一段長度和一個(gè)物體的周長。

2.難點(diǎn)

(1)知道長方形和正方形的聯(lián)系和區(qū)別。

(2)能夠靈活地計(jì)算長方形和正方形的周長。

(3)能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

【挑戰(zhàn)必考題】

一個(gè)長為10厘米、寬為4厘米的長方形，把它分成兩個(gè)完全一樣的小

長方形。小長方形的周長可能是()厘米，也可能是()厘米。

【第四單元】

兩、三位數(shù)除以一位數(shù)

1.口算

口算整十、整百數(shù)及幾百幾十除以一位數(shù)的方法：可以把整十、整百數(shù)

及幾百幾十?dāng)?shù)看成幾個(gè)十、幾個(gè)百及幾十個(gè)十，再除以一位數(shù)，這樣算比

較簡單。如80+4,80是8個(gè)十，8個(gè)十除以4等于2個(gè)十，即20;900

+3,900是9個(gè)百，9個(gè)百除以3等于3個(gè)百，即300。

2.估算

(1)51+2,被除數(shù)十位的5除以2商2,"2"商在十位上，所以結(jié)

果是二十多。

(2)786+3,被除數(shù)百位的7除以3商2,"2"商在百位上，所以

結(jié)果是二百多。

(3)235+4,被除數(shù)百位的2除以4不夠，"23"除以4商5,"5"

商在十位上，所以結(jié)果是五十多。

3.筆算

要熟悉各種題型的計(jì)算方法。

23173

8

27X46558

45

63578

63568

OO8O

8

O

(2)商中間或末尾有。的筆算。

4.驗(yàn)算

在驗(yàn)算除法時(shí)，我們可以運(yùn)用：除數(shù)X商+余數(shù)=被除數(shù)。

【掃描重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)

(1)理解除數(shù)是一位數(shù)的除法的口算、估算、筆算的方法，理解算理。

(2)知道驗(yàn)算的方法，能正確驗(yàn)算。

(3)能運(yùn)用除法知識(shí)解決實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)

(1)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。

(2)三位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法。

【挑戰(zhàn)必考題】

楊大爺把收獲的354個(gè)水蜜桃裝盒出售，每8個(gè)裝一盒，最多能裝滿

多少盒？

【挑戰(zhàn)必考題】

參考答案

1.乘積最大：654x7=4578;乘積最小：567x4=2268。

2.20克，30克，60克，80克。

3.如下圖所示：

第一種分法，小長方形的周長為10+2=12（厘米）,12x2=24（厘

米）。

第二種分法，小長方形的周長為5+4=9（厘米）,9x2=18（厘米）。

所以，小長方形的周長可能是24厘米或18厘米。

iU

4.354+8=44（盒）……2（個(gè)）。

所以，最多能裝滿44盒。

這道題很多同學(xué)會(huì)用"進(jìn)一法"，把答案寫成44+1=45（盒）。

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊

期中考點(diǎn)梳理+復(fù)習(xí)指導(dǎo)

1升和毫升

1.計(jì)量容器的容量或者水、油、飲料等液體的多少，通常用升、毫升

作單位。

2.認(rèn)識(shí)升：升可以用字母"L"來表示，1升=1000毫升，棱長1分米的

正方體容器的容量為1升。

3.認(rèn)識(shí)毫升：計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位。毫升可以用字

母"mL(ml)”表示。1毫升水大約只有十幾滴。一瓶眼藥水約10毫升，一

瓶藍(lán)黑墨水約50毫升。

4.1升里面有2個(gè)500毫升，或者4個(gè)250毫升，或者5個(gè)200毫升。

5臺(tái)升=250毫升，［升=750毫升，500毫升=半升=9升=0.5升

2兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)

1.學(xué)會(huì)計(jì)算

(1)口算：先把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0,再進(jìn)行口算。

(2)商的位數(shù)：除數(shù)是兩位數(shù)，被除數(shù)的百位和十位組成的數(shù)比除數(shù)

大，商就是兩位數(shù)；被除數(shù)的百位和十位組成的數(shù)比除數(shù)小，商就是一位

數(shù)。

(3)試商和調(diào)商：運(yùn)用"四舍”法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看小了，所以初商

可能偏大，這時(shí)初商需調(diào)??；運(yùn)用"五入"法試商，因?yàn)榘殉龜?shù)看大了，所以

初商可能偏小，這時(shí)初商需調(diào)大。

(4)余數(shù)：余數(shù)要小于除數(shù)。被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)劃去相同個(gè)數(shù)

的0進(jìn)行計(jì)算時(shí)若有余數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)劃去幾個(gè)0,要在余數(shù)

的末尾添上幾個(gè)0。

(5)混合運(yùn)算：先算乘除，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的。

2.探索規(guī)律

(1)商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)柜同的數(shù)(0除外)，

商不變。

(2)連除規(guī)律：被除數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)除數(shù)，可以先把這兩個(gè)除數(shù)相乘，

再除以它們的積。用字母表示就是a+b+c=a+(bxc)o

(3)反比規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而要除以幾；被除數(shù)不

變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。

3.解決問題

(1)"連除"問題：根據(jù)實(shí)際情況，通過連除解決問題；同一個(gè)問題，

思考的角度不同，列出的算式也不同。

(2)"照這樣計(jì)算”問題：根據(jù)問題，先求出前后條件中相同的量，如

同樣的速度、同樣的價(jià)格、每小時(shí)的工作量等等。

(3)"簡單周期”問題：按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少

觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律；用排一排、畫一畫、圈一圈的方法確定周期

規(guī)律；可以用除法解決周期問題，重點(diǎn)看余數(shù)——余1就是一個(gè)周期的第1

個(gè)、余2就是一個(gè)周期的第2個(gè)、余3就是一個(gè)周期的第3個(gè)……余0就

是一個(gè)周期的最后一個(gè)。

3觀察物體

1.從前面、右面和上面觀察物體

(1)生活中的許多物體，如冰箱、電視、洗衣機(jī)等，它的前面、右面

和上面都是規(guī)定好的。

(2)像正方體這樣的物體，通常把朝著自己(觀察者)的這一面叫作

前面，朝上的面是上面，右手邊的面是右面。

(3)觀察物體時(shí)，目光要平視所觀察的面；從不同方向觀察同一個(gè)物

體，看到的形狀可能相同，也可能不同。

2.觀察由幾個(gè)同樣大的正方體擺成的長方體和正方體

(1)從前面、右面、上面看同一個(gè)正方體，看到的都是完全一樣的正方形。

從前面、右面、上面看一個(gè)長方體，看到的可能是長方形，也可能是正方

形。

(2)至少需要8個(gè)小正方體才能擺成一個(gè)大正方體。

(3)從不同位置觀察一個(gè)由幾個(gè)小正方體擺成的長方體，看到的形狀

可能相同。在方格圖中畫出從前面、上面、右面所看到的圖形時(shí)，要注意

幾個(gè)小正方形是橫排還是豎排的。

3.觀察由幾個(gè)同樣大的正方體擺成的組合體

(1)同樣多的正方體，可以擺出不同的組合體；通過觀察和想象，說

出從哪些面看到的圖形相同，從哪一面看到的圖形不同。

(2)這樣一個(gè)組合體，從前面看，看到的就是朝前的正方形組成的表

面；從上面看，看到的就是朝上的正方形組成的表面；從右面看，看到的

就是朝右的正方形組成的表面。

(3)根據(jù)看到的圖形擺出符合要求的組合體，并展開想象：還可以怎

么擺？

4統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

1.收集數(shù)據(jù)：

可以用"畫正”法，也可以分段整理。

2.整理數(shù)據(jù)

(1)統(tǒng)計(jì)表：

①用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)結(jié)果整理后填在統(tǒng)計(jì)表中，可以清楚地看出

統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

②完整的統(tǒng)計(jì)表要有標(biāo)題——XX統(tǒng)計(jì)表，還要寫上統(tǒng)計(jì)時(shí)間。

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖：

①用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。

②制作條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，確定好橫軸表示什么、縱軸表示什么，再根據(jù)數(shù)

量的大小確定1格代表多少。

③完整的條形統(tǒng)計(jì)圖要有標(biāo)題——XX統(tǒng)計(jì)圖,還要寫上統(tǒng)計(jì)時(shí)間。

3.分析數(shù)據(jù)

(1)對統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，除了能找出最大值、

最小值和相近值，還要學(xué)會(huì)聯(lián)系生活實(shí)際展開聯(lián)想，如建議、體會(huì)、估計(jì)、

提出問題等等。

(2)平均數(shù):

①平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均值，能較好地反映出一組數(shù)據(jù)的總體情況，

平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間。

②常用“移多補(bǔ)少"法和”計(jì)算公式(平均數(shù)=總量+數(shù)量)”法求一組數(shù)據(jù)

的平均數(shù)。

③在一些比賽(如演唱、朗誦)中，通常會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低

分，再計(jì)算平均得分，這樣可以剔除一些極端數(shù)據(jù)，使最后的得分更加公

平合理。

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期中考點(diǎn)梳理+復(fù)習(xí)指導(dǎo)

【第一單元：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)】

【基本知識(shí)點(diǎn)】

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。也就是說整數(shù)被分成了三類：負(fù)數(shù)、0、

正數(shù)。0是負(fù)數(shù)和正數(shù)的分界線，正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。相對應(yīng)的

正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一組相反意義的量。

【友情提醒】

在看溫度計(jì)上的溫度時(shí)，一定要看清楚每一小格是多少度，有時(shí)一小格

表示2度，有時(shí)一小格表示1度。

【經(jīng)典例題】

下面4個(gè)數(shù)中，最接近。的是（）。

A.-1.5B.-2C.+3D.1.6

☆☆☆最接近0的數(shù)不是挑其中最大的數(shù)，而是看哪個(gè)數(shù)在數(shù)軸上和"0"

最接近，應(yīng)該選"A"。

【第二單元：多邊形的面積】

【基本知識(shí)點(diǎn)】

1.平行四邊形的面積=底*高，即S=aho這里的“底x高”是指對應(yīng)的

"底"和"高"。因?yàn)槠叫兴倪呅斡袃煞N不同長度的高，分別對應(yīng)兩條不同長度

的底，所以，在計(jì)算時(shí)一定要看清楚對應(yīng)關(guān)系。例如：如圖所示，底BC（或

AD）與高AF是對應(yīng)的，底CD（或AB）與高CE是對應(yīng)的。而底BC（或

AD）與高CE、底CD（或AB）與高AF是根本沒有關(guān)系的。

2.三角形的面積=底、高+2。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行

四邊形，拼成的平行四邊形的面積是三角形的2倍，三角形的面積是拼成

平行四邊形的一半。注意：這里一定要用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼，兩

個(gè)等底等高的三角形或面積相等的三角形都不一定能拼成平行四邊形，等

底等高只能保證面積相等，而面積相等又有無數(shù)種情形。另外，如圖所示,

直角三角形的兩條直角邊互為底和高。也就是說如果將AB看作底，那么

BC就是高；如果將BC看作底，那么AB就是高。

3.梯形的面積=（上底+下底）x高一2。其實(shí)，我們只要知道梯形的兩

底的和就可以了，不一定非得要分別知道梯形的上底和下底的數(shù)據(jù)才可以

求面積。例如：用50米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地（如圖所示），

這塊菜地的面積是多少平方米？我們將50-15=35（米），"35米”便是兩底

之和。

【友情提醒】

1.計(jì)算三角形和梯形的面積時(shí)要特別注意除以2。反過來，在知道面積

和底（高），要求高（底）時(shí)，因?yàn)槲覀冞€沒有學(xué)方程，更要注意先將面

積乘2,再除以底（高），求出高（底）。例如：梯形的面積是20,兩底

之和是8,求高?？梢赃@樣計(jì)算，20x2+8=5。也可以這樣寫：8x高+2

=20,即8+2x高=20-4x高=20-高=5,或者依次倒退還原也能得到

結(jié)果：8x高+2=20一8x高=40-高=5。遇到三角形的情況也同樣來解決。

2?一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和底都相等，那么，三角形的高

是平行四邊形的2倍；一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積和高都相等，

那么，三角形的底是平行四邊形的2倍。

3.在進(jìn)行面積計(jì)算時(shí)，我們要注意單位是否相同。一旦發(fā)現(xiàn)單位有所不

同，就要做好記號(hào)，然后轉(zhuǎn)化成相同的單位再進(jìn)行計(jì)算。

4.在計(jì)算梯形的面積時(shí)，如果兩底之和是偶數(shù)，可以先除以2,再乘高

就是面積；如果高是偶數(shù)，可以先除以2,再乘兩底之和便是面積。例如，

可以將（9+10）x10+2想成（9+10）x5;再如，可以將（14+16）x

3+2想成（14+16）+2x3,即15x3。這樣計(jì)算的話，是不是方便了許多？

【經(jīng)典例題】

下面幾句話中，（）是正確的。

A.兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。

B.兩個(gè)面積相等的三角形一定等底等高。

C.一個(gè)三角形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大為原來的6

倍。

☆☆☆兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成平行四邊形，兩個(gè)面積相等的梯形

不一定可以拼成一個(gè)平行四邊形；等底等高的兩個(gè)三角形面積一定相等,

但面積相等的兩個(gè)三角形不一定等底等高。所以，選項(xiàng)A、B都錯(cuò)的，考察

選項(xiàng)C,沒有問題，應(yīng)選擇"C"。

【第三單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)】

【基本知識(shí)點(diǎn)】

1.分母是10、100,1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表

示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是0.1;

小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是0.01；

小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是0.001；

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。數(shù)位順序表要背得滾瓜爛熟。

3.整數(shù)部分都在小數(shù)點(diǎn)的左邊，小數(shù)部分都在小數(shù)點(diǎn)的右邊。小數(shù)部分

的最高位是十分位，它在小數(shù)部分的最左邊；整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，

它在整數(shù)部分的最右邊，個(gè)位和十分位在小數(shù)點(diǎn)的一左一右，它們也是相

鄰的數(shù)位，相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率為10。

4.小數(shù)的末尾添上"0"或者去掉"0",小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

【友情提醒】

1.我們把數(shù)位順序表要爛熟于胸，在解決問題時(shí)經(jīng)常用到。小數(shù)部分的

計(jì)數(shù)單位可以寫成"十分之一"、"百分之一"、"千分之一”等，也可以寫成

"0.1"、"0.01"、"0.001”等，但不要寫成"十分之1"、"百分之5”等這樣的形

式。

2.把8647300000改成用"億"作單位的數(shù)，再保留一位小數(shù)是（）。

解決這種題一定要分兩步走，第一步改寫，第二步求近似數(shù)。

【經(jīng)典例題】

2.34是由（）個(gè)一、（）個(gè)十分之一和（）個(gè)百分之一組成的，也

可以說成2.34是由（）個(gè)0.01組成的。

☆☆☆2.34是由2個(gè)一、3個(gè)十分之一和4個(gè)百分之一組成的，也可以

說成2.34是由234個(gè)0.01組成的。這是關(guān)于數(shù)的組成兩種不同的說法。

【第四單元：小數(shù)加法和減法】

【基本知識(shí)點(diǎn)】

1.計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)要把小數(shù)點(diǎn)對齊，然后再計(jì)算。

2.在運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，一定要看清數(shù)字的特

點(diǎn)。

【友情提醒】

像2.5+4這種口算題容易算錯(cuò)，應(yīng)該是2加4等于6,結(jié)果是6.5。

有的學(xué)生直接把5和4相加，這樣就錯(cuò)了。另外，像6-3.18這種題也很

容易錯(cuò)，一定要相同數(shù)位對齊，一位一位對齊相減。

【經(jīng)典例題】

用豎式計(jì)算：74.6-7.68=

☆☆☆先列豎式計(jì)算，注意在被減數(shù)的百分位添0,最后不要忘了在橫

式的后面寫上正確的結(jié)果。

74.60

7.68

66.92

所以，74.6-7.68=66.92。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊

期中考點(diǎn)梳理+復(fù)習(xí)指導(dǎo)

第一模塊數(shù)與代數(shù)

【點(diǎn)擊重難點(diǎn)】

1.理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方

法，

2.理解比的意義、比的基本性質(zhì)及比與分?jǐn)?shù)和除法間的聯(lián)系，

掌握比、分?jǐn)?shù)、除法的轉(zhuǎn)化，應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.正確解答"求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"和"已知一個(gè)數(shù)的

幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)"的實(shí)際問題。

【必考題重現(xiàn)】

3232

五X三表示"求了的己是多少"，大長方形是單位"1",將

單位〃1"平均分成4份，涂其中的3份就是五，再將五平均分

32

成5份，涂其中的2份就是五的己，所以圖B是正確的。

24

【例題2】永和面粉廠§小時(shí)可以磨面粉百噸。照這樣計(jì)算,

5

6小時(shí)可以磨面粉多少噸？

5

【思路點(diǎn)睛】要求益小時(shí)可以磨面粉多少噸，可以先求出1

小時(shí)磨面粉多少噸。用工作總量除以工作時(shí)間等于工作效率，即

426565

5-3=5（噸）。再求8小時(shí)可以磨面粉多少噸，WxE=1（噸）。

【例題3】學(xué)校九月份用電7000度，十月份比九月份節(jié)約了

7,十月份比九月份節(jié)約用電多少度？

1

【思路點(diǎn)睛】十月份比九月份節(jié)約了7,就是十月份比九月份

1

節(jié)約九月份的7。把九月份的用電數(shù)看作單位"1"。九月份的用

1

電數(shù)X7二十月份比九月份節(jié)約的用電數(shù)。求十月份比九月份節(jié)約

11

的用電數(shù)，也就是求九月份的7是多少。7000x7=1000（度）

【例題4】0.25x()=0.8x(

=1.5x()=1

【思路點(diǎn)睛】這里實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的倒數(shù)只

需將分子、分母調(diào)換位置。其他數(shù)將其化為分?jǐn)?shù)，再把分