暑假計算題突破專項訓練 數(shù)學六年級下冊蘇教版含答案

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暑假計算題突破（專項訓練）-數(shù)學六年級下冊蘇教版

1．解方程。

＋50%＝2.410∶＝

2．解方程。

3．解方程。

4．解方程。

－＝40%－＝∶＝∶

5．解方程或解比例。

1.2∶x＝3∶2

6．求未知數(shù)x。

5x－4.5×2＝14x＋14＝26：x＝

7．求未知數(shù)。

3.6x－x＝1.350%x－30＝52

8．解比例。

7.5∶x＝2.5∶12∶＝（x－2）∶0.8＝20∶4（x－1）∶6＝（2＋x）∶12

9．解方程

10．解比例。

6∶x＝3∶16

11．解方程。

12．計算下面各題，能簡算的要簡算。

13．用遞等式計算。

（1）1204＋879＋121（2）

（3）（4）

14．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

（1）＋＋＋（2）5×（40%×）×7

（3）3.7×＋1.3÷（4）（－）÷75%

15．用你喜歡的方法計算。

16．脫式計算，能簡便運算的要簡便運算。

（1）（2）

（3）（4）

17．計算下面各題，能簡算的要簡算。

18．下面各題能簡算的要簡算。

7－×－÷［－（＋）］×－÷5

19．求下面圖形的體積。（單位：厘米）

20．計算下列圓柱的表面積與體積。（單位：厘米）

21．求如圖空心圓柱的體積。（單位：厘米）

參考答案：

1．x＝1.6；x＝12

【分析】x＋50%x＝2.4，先化簡方程左邊含義x的算式，即求出1＋50%的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1＋50%的和即可；

10∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝10×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可。

【詳解】x＋50%x＝2.4

解：1.5x＝2.4

x＝2.4÷1.5

x＝1.6

10∶x＝∶

解：x＝10×

x＝8

x＝8÷

x＝8×

x＝12

2．x＝18；x＝3.2；x＝

【分析】0.3x－4.4＝1，先算出1＋4.4的和，再用1＋4.4的和除以0.3，即可解答；

x＋25%x＝4，先算出1＋25%的和，再用4除以1＋25%的和，即可解答。

∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝×，再用×的積除以，即可解答。

【詳解】0.3x－4.4＝1

解：0.3x＝1＋4.4

0.3x＝5.4

x＝5.4÷0.3

x＝18

x＋25%x＝4

解：1.25x＝4

x＝4÷1.25

x＝3.2

∶x＝∶

解：x＝×

x＝

x＝÷

x＝×

x＝

3．；x＝15；x＝0.9

【分析】16＋3x＝40，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去16，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3即可；

x－x＝6，先化簡方程左邊含有未知數(shù)的算式，即求出1－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1－的差即可；

1.2∶x＝4∶3，解比例，原式化為：4x＝1.2×3，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以4即可。

【詳解】16＋3x＝40

解：3x＝40－16

3x＝24

x＝24÷3

x＝8

x－x＝6

解：x＝6

x＝6÷

x＝6×

x＝15

1.2∶x＝4∶3

解：4x＝1.2×3

4x＝3.6

x＝3.6÷4

x＝0.9

4．＝；＝；＝

【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。

【詳解】－＝

解：＝

÷＝÷

＝

40%－＝

解：40%－+＝+

＝

÷＝÷

＝

∶＝∶

解：＝×

÷＝×÷

＝

【點睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時記得寫“解”。

5．＝3，＝0.8，＝3，＝8.4

【分析】將原式化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時乘，即可求得解；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式化為，方程兩邊同時除以3即可得解；

將原式化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以4，即可得解；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式化為，方程兩邊同時除以5即可得解。

【詳解】－＝

解：＝

×＝×

＝3

1.2∶＝3∶2

解：3＝1.2×2

3÷3＝2.4÷3

＝0.8

÷＝12

解：×5＝12

4＝12

＝3

＝

解：5＝6×7

5÷5＝42÷5

＝8.4

6．x＝2；x＝3；x＝

【分析】（1）先計算4.5×2＝9，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上9，再同時除以5即可解答；

（2）方程兩邊同時減去14，再同時除以4即可；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得x＝，方程兩邊同時乘即可解出比例。

【詳解】5x－4.5×2＝1

解：5x－9＝1

5x＝9＋1

5x＝10

x＝10÷5

x＝2

4x＋14＝26

解：4x＝26－14

4x＝12

x＝12÷4

x＝3

：x＝

解：x＝

x＝×

x＝

7．x＝0.5；x＝164；x＝3

【分析】先計算方程左邊的算式，方程兩邊同時除以2.6；

把百分數(shù)化成小數(shù)，方程兩邊同時加30，再同時除以0.5；

利用比例的性質(zhì)，把比例寫成乘積相等的形式，再方程兩邊同時除以3。

【詳解】3.6x－x＝1.3

解：2.6x＝1.3

x＝0.5；

50%x－30＝52

解：0.5x＝82

x＝164；

解：3x＝

3x＝9

x＝3

8．x＝36；x＝8；x＝6；x＝4

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，在比例中，兩內(nèi)項積等于兩外項積，把比例寫成乘積的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

【詳解】7.5∶x＝2.5∶12

解：2.5x＝7.5×12

2.5x＝90

x＝36

∶＝

解：x＝15×

x＝

x＝8；

（x－2）∶0.8＝20∶4

解：4x－8＝16

4x＝24

x＝6

（x－1）∶6＝（2＋x）∶12

解：12x－12＝12＋6x

6x＝24

x＝4

【點睛】此題主要考查解比例的能力，看準符號和數(shù)字利用比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)認真計算即可。

9．；；

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

（1）先算得，等式兩邊再同時乘；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程，等式兩邊再同時乘；

（3）等式兩邊先同時加上4.2，再同時乘。

【詳解】（1）

解：＝35

x＝30

（2）

解：

x＝

（3）

解：

x＝16.5

10．x=32;；x=；x=6

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)兩內(nèi)項積等于兩外項的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)計算。

【詳解】6∶x＝3∶16

解：3x＝6×16

x＝32；

解：4.2x＝5.6

x＝

解：x＝4

x＝6

【點睛】此題考查解比例，掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，分數(shù)形式的比例，對角線相乘的積相等。

11．x＝5；x＝1.6；x＝6.2

【分析】等式的左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)向的積；據(jù)此解方程或比例。

【詳解】4

解：x＝4

x＝5

解：7.5x＝2.4×5

7.5x＝12

x＝1.6

解：7.2－x＝÷

7.2－x＝1

x＝7.2－1

x＝6.2

12．；1

【分析】（1）先把小數(shù)化為最簡分數(shù)，再計算小括號里面的分數(shù)加法，然后計算中括號里面的分數(shù)加法，最后計算括號外面的分數(shù)除法；

（2）先把分數(shù)和百分數(shù)化為小數(shù)，再利用乘法分配律簡便計算。

【詳解】（1）

＝

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝1

13．（1）2204；（2）60

（3）0.54；（4）

【分析】（1）運用加法結(jié)合律進行計算即可；

（2）把60%和0.6化為分數(shù)形式，然后運用乘法分配律進行計算即可；

（3）先算括號里面的減法，再按照從左到右的運算順序進行計算即可；

（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法即可。

【詳解】（1）1204＋879＋121

＝1204＋（879＋121）

＝1204＋1000

＝2204

（2）

＝

＝

＝

＝60

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

14．（1）2；（2）6

（3）6；（4）

【分析】（1）根據(jù)加法結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為＋＋（＋）進行簡算；

（2）根據(jù)乘法結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為5×40%×（×7）進行簡算；

（3）根據(jù)除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為3.7×＋1.3×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；

（4）根據(jù)運算順序，先計算括號里的減法，再計算括號外的除法。

【詳解】（1）＋＋＋

＝＋＋（＋）

＝1＋1

＝2

（2）5×（40%×）×7

＝5×40%×（×7）

＝2×3

＝6

（3）3.7×＋1.3÷

＝3.7×＋1.3×

＝（3.7＋1.3）×

＝5×

＝6

（4）（－）÷75%

＝÷

＝×

＝

15．5；5；

60；1

【分析】，從左往右依次計算即可；

，先將除法化為乘法，然后將62.5%化為0.625，最后根據(jù)乘法分配律，將算式化為進行簡算即可；

，先將除法化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律，將算式變?yōu)檫M行簡算即可；

，先算小括號里面的乘法，接著算小括號里面的減法，然后算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法即可。

【詳解】

＝

＝5

＝

＝

＝

＝5

＝

＝

＝

＝60

＝

＝

＝

＝1

16．（1）410.9；（2）10

（3）7；（4）100

【分析】（1）先算除法再算加法即可；

（2）先算小括號里面的乘法，再算加法，最后算括號外面的乘法即可；

（3）把除以化為乘，然后運用乘法分配律進行計算即可；

（4）把320拆成40×8，再把25%化為小數(shù)0.25，最后再運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行計算即可。

【詳解】（1）

＝

＝410.9

（2）

＝

＝

＝10

（3）

＝

＝

＝

＝7

（4）

＝1.25×（40×8）×0.25

＝（1.25×8）×（40×0.25）

＝10×10

＝100

17．24.5；562；15；11.4；；6

【分析】根據(jù)加括號原則，把的后兩項加小括號，變?yōu)?，然后先計算小括號?nèi)的乘法，再計算括號外的除法即可；根據(jù)帶括號的四則混合運算順序進行計算，先算小括號內(nèi)的減法，再算括號外的除法和加法即可；根據(jù)四則混合運算順序，先算除法，分數(shù)除法，除以一個數(shù)相當于乘以它的倒數(shù)，然后約分相乘后，將的后兩項加小括號，先進行相加，再算括號外的減法即可；根據(jù)帶括號的四則混合運算順序，先計算小括號內(nèi)的加法，再計算中括號內(nèi)的除法，最后計算括號外的除法；根據(jù)帶括號的四則混合運算順序，先計算小括號內(nèi)的分數(shù)加法，即異分母分數(shù)相加，先通分，再相加；再計算中括號內(nèi)的減法，最后計算括號外的除法即可；先把變?yōu)椋缓蟾鶕?jù)乘法分配律逆運算將變?yōu)椋龠M行計算即可。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝11.4

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

【點睛】此題考查到了小數(shù)、分數(shù)的四則混合運算及簡算，其中用到了乘法分配律逆運算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c，需要熟練掌握分數(shù)加減乘除法和小數(shù)加減乘除法法則。

18．6；；

【詳解】7－×－

＝7－－

＝7－（＋）

＝7－1

＝6

÷[－（＋）]

＝÷[－－]

＝÷[1－]

＝÷

＝

×－÷5

＝×（－）

＝×1

＝

19．329.7立方厘米

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：，圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積和即可。

【詳解】

＝3.14×9×10＋×3.14×9×5

＝282.6＋47.1

＝329.7（立方厘米）

20．533.8平方厘米；942立方厘米

【分析】由圖可知，圓柱的直徑為10厘米，則半徑為5厘米，高為20厘米。根據(jù)圓柱的表面積公式：，圓柱的體積公式：，代入數(shù)據(jù)即可解答。

【詳解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×12

＝3.14×52×2＋31.4×12

＝3.14×25×2＋376.8

＝78.5×2＋376.8

＝157＋376.8