七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章 幾何圖形初步》單元檢測題含答案(人教版)

第頁七年級數(shù)學(xué)上冊《第四章幾何圖形初步》單元檢測題含答案(人教版)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一 、選擇題1.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是()A.四棱錐B.四棱柱C.三棱錐D.三棱柱2.如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少有一條邊相連)恰好能折成一個正方體，需要再剪去1個小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號是()A.7B.6C.5D.43.如圖，“禮盒”圖標(biāo)是一個表面印有黑色實線，頂端有圖示箭頭的正方體.下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是()4.如上圖,從A到B有3條路徑，最短的路徑是③，理由是()A.因為③是直的B.兩點確定一條直線C.兩點間距離的定義D.兩點之間,線段最短5.如圖所示，在直線PQ上，要找一點C使得PC＝3CQ，則點C應(yīng)在()A.PQ之間B.在點P的左邊C.在點Q的右邊D.PQ之間或在點Q的右邊6.已知∠1＝45゜24′，∠2＝45.3゜，∠3＝45゜18′，則(

)A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠3D.以上都不對7.以下3個說法中：①在同一直線上的4點A、B、C、D只能表示5條不同的線段；②經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；③同一個銳角的補角一定大于它的余角．說法都正確的結(jié)論是()A.②③B.③C.①②D.①8.鐘表在3點30分時，它的時針和分針?biāo)傻慕鞘?)A.75° B.80° C.85° D.90°9.甲、乙、丙、丁四名運動員參加4×100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運動員，那么這四名運動員在比賽過程中的接棒順序有()A.3種B.4種C.6種D.12種10.如圖所示，某工廠有三個住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上(A，B，C三點在同一直線上)，已知AB＝300米，BC＝600米.為了方便職工上下班，該廠的接送車打算在此路段只設(shè)一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在()A.點AB.點BC.AB之間D.BC之間11.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為∠CBE的平分線，BN為∠DBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是()A.60°B.67.5°C.75°D.85°12.下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的，其中第1個圖形中一共有5個⊙，第2個圖形中一共有8個⊙，第3個圖形中一共有11個⊙，第4個圖形中一共有14個⊙，…，按此規(guī)律排列，第1001個圖形中基本圖形的個數(shù)為()A.2998B.3001C.3002D.3005二 、填空題13.如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形分別是．14.如圖是棱長為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為________cm2．15.長度12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，則線段AC的長度為.16.若∠α＝6.6°，∠β＝6°6′，則∠α∠β(填“＞”“＜”或“＝”).17.已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的頂點O引射線OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，則∠BOC＝.18.如圖，線段AB上的點數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有1個點時，線段總共有3條，如果線段AB上有2個點時，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有3個點時，線段總數(shù)共有10條，…(1)當(dāng)線段AB上有6個點時，線段總數(shù)共有條.(2)當(dāng)線段AB上有n個點時，線段總數(shù)共有條.三 、解答題19.一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：(1)在“從上面看”的圖中標(biāo)出各個位置上小正方體的個數(shù)；(2)求該幾何體的體積.20.如圖所示，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列問題：(1)圖中有哪些小于平角的角?用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊鼈?(2)比較∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB的大小，并指出其中的銳角、鈍角、直角、平角;(3)找出圖中所有相等的角.21.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD＝eq\f(1,3)AB＝eq\f(1,4)CD，線段AB、CD的中點E、F之間的距離是10cm，求AB、CD的長.22.如圖，A、B、C、D四點在同一直線上.(1)若AB＝CD.①比較線段的大小：ACBD(填“＞”、“＝”或“＜”)；②若BC＝eq\f(3,4)AC，且AC＝12cm，則AD的長為cm；(2)若線段AD被點B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD的長.23.已知如圖為一幾何體的三種形狀圖：(1)這個幾何體的名稱為；(2)任意畫出它的一種表面展開圖；(3)若從正面看到的是長方形，其長為10cm；從上面看到的是等邊三角形，其邊長為4cm，求這個幾何體的側(cè)面積.24.如圖，點A、B分別表示的數(shù)是6、﹣12，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，它們同時都向右運動.點M從點A出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，點N從點B出發(fā)，速度為點M的3倍，點P從原點出發(fā)，速度為每秒1個單位長度.(1)當(dāng)運動3秒時，點M、N、P分別表示的數(shù)是、、；(2)求運動多少秒時，點P到點M、N的距離相等？25.如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線.(1)如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？(2)如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想∠MON與α，β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，寫出你的結(jié)論，并說明理由.26.已知，點O為直線AB上一點，∠COD＝90°，射線OE平分∠AOD.(1)如圖①所示，若∠COE＝20°，則∠BOD＝°.(2)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并請說明理由.(4)若將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系：.

答案1.A．2.C.3.A.4.D5.D.6.B7.A．8.A9.D.10.A.11.C.12.D.13.答案為：圓柱、圓錐、球．14.答案為：24．15.答案為：8cm.16.答案為：＞.17.答案為：70°或10°.18.答案為：28；條.19.解：(1)如圖所示：(2)該幾何體的體積為33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3).20.解：(1)圖中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.(2)由圖可知，∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB，其中∠AOC為銳角，∠AOD為直角，∠AOE為鈍角，∠AOB為平角.(3)∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠BOE，∠AOD＝∠BOD＝∠COE.21.解：設(shè)BD＝xcm，則AB＝3xcm，CD＝4xcm，∴AC＝6xcm.∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE＝eq\f(1,2)AB＝1.5xcm，CF＝eq\f(1,2)CD＝2xcm.∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5x(cm).∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得x＝4.∴AB＝12cm，CD＝16cm.22.解：(1)①∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD＋BC，即，AC＝BD，故答案為：＝；②∵BC＝eq\f(3,4)AC，且AC＝12cm，∴BC＝eq\f(3,4)×12＝9(cm)，∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3(cm)，∴AD＝AC＋CD＝12＋3＝15(cm)，故答案為：15；(2)如圖1所示，設(shè)每份為x，則AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M(jìn)是AB的中點，點N是CD的中點N，∴AM＝BM＝eq\f(3,2)x，CN＝DN＝eq\f(5,2)x，又∵M(jìn)N＝16，∴eq\f(3,2)x＋4x＋eq\f(5,2)x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24(cm).23.解：(1)由三視圖可知，該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱；(2)展開圖如下：(3)這個幾何體的側(cè)面積為3×10×4＝120cm2.24.解：設(shè)運動時間為t，根據(jù)題意可知：M表示6＋2t，N表示﹣12＋6t，P表示t，(1)將t＝3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案為：12、6、3.(2)由運動速度的快慢可知分兩種情況：①P是MN的中點，則t﹣(﹣12＋6t)＝6＋2t﹣t，解得t＝1.②點M、N重合，則﹣12＋6t＝6＋2t，解得t＝eq\f(9,2).答：運動1或eq\f(9,2)秒后，點P到點M、N的距離相等.25.解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)α.(3)∠MON＝eq\f(1,2)α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)(α＋β)－eq\f(1,2)β＝eq\f(1,2)α.26.解：(1)∠EOD＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠EOD＝2×70°＝140°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣140°＝40°.(2)∠BOD＝2∠COE.理由如下：∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝90°﹣∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝90°﹣∠COE，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣2∠COE，∵A、O、B在同一直線上，∴∠BOD＝180°﹣∠AOC﹣∠COD＝180°﹣90°﹣(90°﹣2∠COE)＝2∠COE，即：∠BOD＝2∠COE.(3)∠BOD＝2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠