二次根式的加法和減法(課堂)市公開課一等獎省課獲獎課件

5.3二次根式加減法1第1頁

二次根式計算、化簡成果符合什么要求？（1）被開方數不含分母；

分母不含根號；

（2）被開方數中不含能開得盡方因數或因式.最簡二次根式復習回顧2第2頁把下列各根式化簡3第3頁下列3組根式各有什么特性?4第4頁幾個二次根式化成最簡二次根式后來，假如被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.判斷同類二次根式關鍵是什么？(1)化成最簡二次根式，(2)被開方數相同,根指數相同(都等于2)5第5頁例:下列各式中,哪些是同類二次根式?觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后被開方數是否相同，與最簡二次根式前面因式及符號無關．6第6頁1.在下列各組根式中，是同類二次根式是（）A.B.D.3.假如最簡二次根式與是同類二次根式,求m、n值.B1252.與是同類二次根式是()A.B.C.D.D7第7頁議一議（1）如圖，兩塊矩形玻璃寬都是米，它們長分別為2米和3米。如何求這兩塊玻璃面積和？你會計算嗎？試一試。8第8頁對于（1），兩個矩形和為

（平方米）根據乘法分派律可得同樣地，對于（2）9第9頁(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_______________2x+3x=5x噸(2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_______________(2x+3y)噸下列問題你能用同樣辦法計算嗎？10第10頁同類二次根式能夠像同類項那樣合并。

一般，二次根式相加減，先把各個二次根式分別化簡，然后在合并同類二次根式。有括號時，先去括號。11第11頁解：比較二次根式加減與整式加減，你能得出什么結論？二次根式加減實質是合并同類二次根式．整式加減實質是合并同類項．先化簡,后合并例1：計算：12第12頁

與合并同類項類似,把同類二次根式系數相加減,做為成果系數,根號及根號內部都不變,29=()2432++=242322++=24188++總結二次根式加減運算步驟計算:如何合并同類二次根式?13第13頁（3）合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中同類二次根式；交流歸納14第14頁2.計算：先化簡,后合并15第15頁注意:不是同類二次根式二次根式(如與)不能合并1.判斷:下列計算是否正確?為何?練習FFT16第16頁

判斷:下列計算是否正確?為何?練習錯錯錯17第17頁練習：計算強調：先化簡，再合并18第18頁課堂小結1.同類二次根式定義?2.二次根式加減運算步驟?3.如何合并同類二次根式?合并同類二次根式與合并同類項類似.19第19頁

小結1．同類二次根式是相對于一組二次根式而言．判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們被開方數，假如被開方數相同，那么本來幾個二次根式就是同類二次根式．2．同類二次根式不一定是最簡二次根式．如: