廣東省廣州市天河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

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廣東省廣州市天河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題

1．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最適合全面調(diào)查的是（）

A．調(diào)查某地全年的游客流量B．乘坐地鐵前的安檢

C．調(diào)查某種型號(hào)燈泡的使用壽命D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【解析】【解答】解：A、調(diào)查某地全年的游客流量，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

B、乘坐地鐵前的安檢，適合全面調(diào)查，故符合題意；

C、調(diào)查某種型號(hào)燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

D、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

故答案為：B.

【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時(shí)費(fèi)力；抽樣調(diào)查省時(shí)省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確；如果全面調(diào)查意義或價(jià)值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可.

2．下列選項(xiàng)中，無(wú)理數(shù)的是（）

A．B．C．D．0

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：，=2，0都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)；

故答案為：C.

【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，對(duì)于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、圓周率π都是無(wú)理數(shù)；據(jù)此判斷即可.

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為正負(fù)，

∴B（1，2）在第四象限，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），據(jù)此判斷即可.

4．若a＜b，則下列結(jié)論中，不成立的是（）

A．a(chǎn)+3＜b+3B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3bD．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故不符合題意；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故不符合題意；

C、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故符合題意；

D、∵a＜b，∴，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；據(jù)此判斷即可.

5．如圖，三條直線，，交于點(diǎn)O，且，若，則（）．

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴∠AOD=90°，

∵∠EOD=70°，

∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=20°，

∴∠BOF=∠AOE=20°，

故答案為：D.

【分析】由垂直的定義可得∠AOD=90°，從而求出∠AOE=∠AOD-∠EOD=20°，利用對(duì)頂角相等即可求解.

6．已知方程的一組解為，則m的值是（）

A．6B．C．4D．

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把代入中，得2m=2=10，

解得：m=6；

故答案為：A.

【分析】把代入中即可求出m值.

7．不等式組的整數(shù)解是（）．

A．0，1B．，0C．0，，1D．無(wú)解

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解：

∴不等式組的解集為-1＜x＜，

∴不等式組的整數(shù)解為0，1；

故答案為：A.

【分析】先求出不等式組的解集，再求其整數(shù)解即可.

8．有四位同學(xué)一起研究一道數(shù)學(xué)題，已知條件是：如圖，F(xiàn)，G分別是的邊和上的一點(diǎn)，，，垂足分別為D，E，連接．則他們的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．甲說(shuō)：“如果還知道，則能得到”

B．乙說(shuō)：“如果還知道，則能得到”

C．丙說(shuō)：“如果還知道，則能得到”

D．丁說(shuō)：“如果還知道，則能得到”

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、∵，，

∴CD∥EF，

∴∠EFB=∠DCB，

∵，

∴∠DCB=∠CDG，

∴DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB，故A正確；

B、∵∠AGD=∠ACB，

∴DG∥BC，

∴∠DCB=∠CDG，

∵，，

∴CD∥EF，

∴∠EFB=∠DCB，

∴，故B正確；

C、由，不能得到，故C錯(cuò)誤；

D、∵DG∥BC，

∴∠DCB=∠CDG，

∵，，

∴CD∥EF，

∴∠EFB=∠DCB，

∴∠CDG=∠EFB，故D正確；

故答案為：C.

【分析】由，，可得CD∥EF，可得∠EFB=∠DCB，若添加，可得∠DCB=∠CDG，根據(jù)平行線的判定可得DG∥BC，利用平行線的性質(zhì)可得∠AGD=∠ACB，故A正確；若添加∠AGD=∠ACB，可證DG∥BC，可得∠DCB=∠CDG，利用等量代換可得，故B正確；若添加，不能得到，故C錯(cuò)誤；若添加DG∥BC，可得∠DCB=∠CDG，利用等量代換可得，故D正確.

二、多選題

9．某校為了解七年級(jí)700名學(xué)生本學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是（）．

A．一半以上的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是

B．84%的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于10h

C．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是

D．由樣本估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為的大約有28人

【答案】A,B,D

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【解答】解：A、共抽取50名學(xué)生調(diào)查，由統(tǒng)計(jì)圖知：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間10—14小時(shí)共有14+18=32人，所以一半以上的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是，故此項(xiàng)正確；

B、參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于10h學(xué)生所占百分比為，故此項(xiàng)正確；

C、最后一個(gè)小組的時(shí)間范圍為14~16小時(shí)，不代表一定有活動(dòng)時(shí)間為16h的同學(xué)，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、700×=28人，故此項(xiàng)正確；

故答案為：A、B、D.

【分析】根據(jù)頻數(shù)分別直方圖中的信息逐項(xiàng)計(jì)算，再判斷即可.

10．已知關(guān)于的方程組，下列結(jié)論正確的是（）．

A．當(dāng)時(shí)，該方程組的解也是方程的解

B．存在實(shí)數(shù)，使得

C．當(dāng)時(shí)，

D．不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變

【答案】B,D

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：A、當(dāng)時(shí)，方程組，解得,

當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，x-2y=-4≠1，

∴當(dāng)時(shí)，該方程組的解不是方程的解，故A錯(cuò)誤；

B、，②-①得：x+y=2k-1，

當(dāng)時(shí)，即2k-1=0，解得：k=，故B正確；

C、②+①得3x+5y=4k-1，

當(dāng)時(shí)，4k-1=3，解得k=1，故C錯(cuò)誤；

D、解得：，

∴=3k-2+3(1-k)=1，故D正確；

故答案為：B、D.

【分析】根據(jù)各項(xiàng)中的條件分別求解，再判斷即可.

三、填空題

11．（2023八上·岐山期中）9的算術(shù)平方根是．

【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：∵32=9，

∴9算術(shù)平方根為3．

故答案為：3．

【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．

12．（2023七下·定南期末）七年級(jí)三班座位按7排8列排列，王東的座位是3排4列，簡(jiǎn)記為（3，4），張三的座位是5排2列，可簡(jiǎn)記為．

【答案】（5，2）

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：王東的座位是3排4列，簡(jiǎn)記為，

張三的座位是5排2列，可簡(jiǎn)記為（5，2）．

故答案為：（5，2）．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示列數(shù)解答。

13．（2022七下·倉(cāng)山期末）的2倍與5的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為.

【答案】2x-5＜0

【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次不等式

【解析】【解答】解：由題意得：2x-5＜0.

故答案為：2x-5＜0.

【分析】x的2倍可表示為2x，x的2倍與5的差可表示為2x-5，負(fù)數(shù)可用<表示，據(jù)此可列出不等式.

14．一組數(shù)據(jù)，其中最大值是，最小值是，對(duì)這種數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，若取組距為3，則適合的組數(shù)是．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【解答】解：（177-154）÷3=，

∴適合的組數(shù)7+1=8；

故答案為：8.

【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距進(jìn)行計(jì)算，注意：小數(shù)部分要進(jìn)位.

15．如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，若，則的度數(shù)是．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CB交直線L于點(diǎn)D，

∵，，

∴∠3=∠1=25°，

∵∠ABC=45°，

∴∠2=∠ABC-∠3=45°-25°=20°；

故答案為：20°.

【分析】延長(zhǎng)CB交直線L于點(diǎn)D，利用平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=25°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠2+∠3=∠ABC，據(jù)此即可求解.

16．閱讀下列材料：因?yàn)椋?，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為，若規(guī)定實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，可得：，．按照此規(guī)定計(jì)算的值．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

∴的值5--2=3-；

故答案為：.

【分析】先估算出，即得5-的整數(shù)部分為2，利用5--2即得小數(shù)部分.

四、解答題

17．

（1）計(jì)算：，

（2）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．

【答案】（1）解：

=

=；

（2）解：

，

將不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集

【解析】【分析】（1）先開(kāi)方，再計(jì)算減法即可；

（2）利用去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解不等式，然后在數(shù)軸上表示解集即可.

18．（2023七下·南潯期末）解方程組：

【答案】解：①+②得：3x=3，

即x=1，

把x=1代入①得：y=2，

則方程組的解為

【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組

【解析】【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，而y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程組的解。

19．如圖，是的平分線，且．若，求的度數(shù)．

【答案】解：如圖，

∵，

∴，，

又∵是的平分線，

∴，

∴．

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得，，由角平分線的定義可得∠1=∠2，利用等量代換即可求解.

20．學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)可以豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛(ài)好，某校為了解七年級(jí)200名學(xué)生參加不同社團(tuán)分類(lèi)的情況，開(kāi)展了抽樣調(diào)查，并根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)制作出如圖所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成以下問(wèn)題：

（1）填空：

①這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是；

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示書(shū)法類(lèi)所在扇形圓心角的度數(shù)是；

（2）估算七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)，

【答案】（1）50；72°

（2）解：由（1）可知藝術(shù)類(lèi)人數(shù)為（人），

七年級(jí)總量有200名學(xué)生，則七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為（人），

答：七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為20人．

【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】解：（1）①這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是20÷40%=50人；

②書(shū)法類(lèi)所在扇形圓心角的度數(shù)是360°×=72°；

故答案為：50，72°.

【分析】（1）①利用“體育類(lèi)”的人數(shù)除以其百分比，即得調(diào)查總?cè)藬?shù)；②利用360°乘以“書(shū)法類(lèi)”的人數(shù)所占的比例，即得書(shū)法類(lèi)所在扇形圓心角的度數(shù)；

（2）先求出樣本中藝術(shù)類(lèi)人數(shù)，再利用藝術(shù)類(lèi)人數(shù)所占的比例乘以200即得結(jié)論.

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．

（1）畫(huà)出

（2）連接，，求和的面積差．

【答案】（1）解：由平移法則作圖如下：

即為所求；

（2）解：如圖所示：

；，

．

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；作圖﹣平移

【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)分別確定點(diǎn)A、B、C先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'B'C',然后順次連接即可；

（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可.

22．“廣交會(huì)”是我國(guó)目前歷史最長(zhǎng)，規(guī)模最大的綜合性國(guó)際貿(mào)易盛會(huì)，第133屆“廣交會(huì)”于2023年4月15日開(kāi)幕，某參展商需要用大小兩種貨車(chē)運(yùn)貨，1輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨6噸，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨14噸，問(wèn)：每輛大貨車(chē)與小貨車(chē)一次分別可以運(yùn)貨多少噸？

【答案】解：設(shè)每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨噸，小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨噸，則

，

解得，

答：每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨噸，小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨噸．

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用-和差倍分問(wèn)題

【解析】【分析】設(shè)每輛大貨車(chē)一次可以運(yùn)貨噸，小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨噸，根據(jù)“1輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨6噸，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨14噸”列出方程組并解之即可.

23．對(duì)于兩個(gè)數(shù)，我們定義：①表示這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，例如；

②表示這兩個(gè)數(shù)中更大的數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；例如：．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

（1）填空：，；

（2）已知，求的取值范圍；

（3）已知，求和的值．

【答案】（1）2023；2024

（2）解：由表示這兩個(gè)數(shù)中更大的數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；及，

，解得；

（3）解：根據(jù)材料中的定義，結(jié)合，

，，

，

，，

，即，

聯(lián)立方程組得，

解得．

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式；定義新運(yùn)算；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：（1）；

∵2023＜2024，

∴2024；

故答案為：2023，2024.

【分析】（1）直接利用新定義求解即可；

（2）由，根據(jù)新定義可得，解之即可；

（3）根據(jù)新定義及已知可得關(guān)于x、y的方程組，解之即可.

24．已知點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線m，交y軸于點(diǎn)D，一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在直線m上以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，連接，作射線平分，過(guò)點(diǎn)O作．

①填空；若，則▲；

②設(shè)，求a的值．

（2）若與此同時(shí)，直線m以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

①在坐標(biāo)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②求x和y的關(guān)系式．

【答案】（1）解：①30°；

②平分，

，

，

，

，

即a的值為2．

（2）解：①存在符合題意的點(diǎn)P．

由題意，經(jīng)過(guò)t秒后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

若點(diǎn)P在x軸上，則，解得，

，

∵，

，

∴，不合題意；

若點(diǎn)P在y軸上，則，解得，

，

，，符合題意．

故使得的點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

②由①知，

由得，

代入，得，

故x和y的關(guān)系式為．

【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；三角形的面積；直角三角形的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【解答】解：（1）①軸直線m，

，

，

，

平分，

，

，

，

．

故答案為：30°.

【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得∠AOP=180°-∠AOP=120°，利用角平分線的定義可得，由垂直的定義可得∠EOF=90°，利用∠POF=∠EOF-∠EOP即可求解；

②由角平分線的定義可得，從而求出

，由，然后代入即可求出α值；

（2）①經(jīng)過(guò)t秒后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，分兩種情況：點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上，據(jù)此分別求出t值，再求解即可；

（3）由①知，消去t即可求出求x和y的關(guān)系式.

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

廣東省廣州市天河區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題

1．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最適合全面調(diào)查的是（）

A．調(diào)查某地全年的游客流量B．乘坐地鐵前的安檢

C．調(diào)查某種型號(hào)燈泡的使用壽命D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

2．下列選項(xiàng)中，無(wú)理數(shù)的是（）

A．B．C．D．0

3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限的是（）

A．B．C．D．

4．若a＜b，則下列結(jié)論中，不成立的是（）

A．a(chǎn)+3＜b+3B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3C．﹣3a＜﹣3bD．

5．如圖，三條直線，，交于點(diǎn)O，且，若，則（）．

A．B．C．D．

6．已知方程的一組解為，則m的值是（）

A．6B．C．4D．

7．不等式組的整數(shù)解是（）．

A．0，1B．，0C．0，，1D．無(wú)解

8．有四位同學(xué)一起研究一道數(shù)學(xué)題，已知條件是：如圖，F(xiàn)，G分別是的邊和上的一點(diǎn)，，，垂足分別為D，E，連接．則他們的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．甲說(shuō)：“如果還知道，則能得到”

B．乙說(shuō)：“如果還知道，則能得到”

C．丙說(shuō)：“如果還知道，則能得到”

D．丁說(shuō)：“如果還知道，則能得到”

二、多選題

9．某校為了解七年級(jí)700名學(xué)生本學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了頻數(shù)分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是（）．

A．一半以上的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是

B．84%的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于10h

C．學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間最多的是

D．由樣本估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間為的大約有28人

10．已知關(guān)于的方程組，下列結(jié)論正確的是（）．

A．當(dāng)時(shí)，該方程組的解也是方程的解

B．存在實(shí)數(shù)，使得

C．當(dāng)時(shí)，

D．不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變

三、填空題

11．（2023八上·岐山期中）9的算術(shù)平方根是．

12．（2023七下·定南期末）七年級(jí)三班座位按7排8列排列，王東的座位是3排4列，簡(jiǎn)記為（3，4），張三的座位是5排2列，可簡(jiǎn)記為．

13．（2022七下·倉(cāng)山期末）的2倍與5的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為.

14．一組數(shù)據(jù)，其中最大值是，最小值是，對(duì)這種數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時(shí)，若取組距為3，則適合的組數(shù)是．

15．如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，若，則的度數(shù)是．

16．閱讀下列材料：因?yàn)椋?，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為，若規(guī)定實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分記為，小數(shù)部分記為，可得：，．按照此規(guī)定計(jì)算的值．

四、解答題

17．

（1）計(jì)算：，

（2）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．

18．（2023七下·南潯期末）解方程組：

19．如圖，是的平分線，且．若，求的度數(shù)．

20．學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)可以豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情趣和愛(ài)好，某校為了解七年級(jí)200名學(xué)生參加不同社團(tuán)分類(lèi)的情況，開(kāi)展了抽樣調(diào)查，并根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)制作出如圖所示的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成以下問(wèn)題：

（1）填空：

①這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是；

②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示書(shū)法類(lèi)所在扇形圓心角的度數(shù)是；

（2）估算七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)，

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．

（1）畫(huà)出

（2）連接，，求和的面積差．

22．“廣交會(huì)”是我國(guó)目前歷史最長(zhǎng)，規(guī)模最大的綜合性國(guó)際貿(mào)易盛會(huì)，第133屆“廣交會(huì)”于2023年4月15日開(kāi)幕，某參展商需要用大小兩種貨車(chē)運(yùn)貨，1輛大貨車(chē)與1輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨6噸，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)貨14噸，問(wèn)：每輛大貨車(chē)與小貨車(chē)一次分別可以運(yùn)貨多少噸？

23．對(duì)于兩個(gè)數(shù)，我們定義：①表示這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，例如；

②表示這兩個(gè)數(shù)中更大的數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；例如：．根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：

（1）填空：，；

（2）已知，求的取值范圍；

（3）已知，求和的值．

24．已知點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線m，交y軸于點(diǎn)D，一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，在直線m上以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，連接，作射線平分，過(guò)點(diǎn)O作．

①填空；若，則▲；

②設(shè)，求a的值．

（2）若與此同時(shí)，直線m以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度豎直向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

①在坐標(biāo)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)P，使得，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②求x和y的關(guān)系式．

答案解析部分

1．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

【解析】【解答】解：A、調(diào)查某地全年的游客流量，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

B、乘坐地鐵前的安檢，適合全面調(diào)查，故符合題意；

C、調(diào)查某種型號(hào)燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

D、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意；

故答案為：B.

【分析】全面調(diào)查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但耗時(shí)費(fèi)力；抽樣調(diào)查省時(shí)省力，但數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確；如果全面調(diào)查意義或價(jià)值不大，選用抽樣調(diào)查，否則選用普查，據(jù)此逐一判斷即可.

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【解析】【解答】解：，=2，0都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)；

故答案為：C.

【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，對(duì)于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、圓周率π都是無(wú)理數(shù)；據(jù)此判斷即可.

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)為正負(fù)，

∴B（1，2）在第四象限，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），據(jù)此判斷即可.

4．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，故不符合題意；

B、∵a＜b，∴a-3＜b-3，故不符合題意；

C、∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故符合題意；

D、∵a＜b，∴，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；據(jù)此判斷即可.

5．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴∠AOD=90°，

∵∠EOD=70°，

∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=20°，

∴∠BOF=∠AOE=20°，

故答案為：D.

【分析】由垂直的定義可得∠AOD=90°，從而求出∠AOE=∠AOD-∠EOD=20°，利用對(duì)頂角相等即可求解.

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：把代入中，得2m=2=10，

解得：m=6；

故答案為：A.

【分析】把代入中即可求出m值.

7．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的特殊解

【解析】【解答】解：

∴不等式組的解集為-1＜x＜，

∴不等式組的整數(shù)解為0，1；

故答案為：A.

【分析】先求出不等式組的解集，再求其整數(shù)解即可.

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、∵，，

∴CD∥EF，

∴∠EFB=∠DCB，

∵，

∴∠DCB=∠CDG，

∴DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB，故A正確；

B、∵∠AGD=∠ACB，

∴DG∥BC，

∴∠DCB=∠CDG，

∵，，

∴CD∥EF，

∴∠EFB=∠DCB，

∴，故B正確；

C、由，不能得到，故C錯(cuò)誤；

D、∵DG∥BC，

∴∠DCB=∠CDG，

∵，，

∴CD∥EF，

∴∠EFB=∠DCB，

∴∠CDG=∠EFB，故D正確；

故答案為：C.

【分析】由，，可得CD∥EF，可得∠EFB=∠DCB，若添加，可得∠DCB=∠CDG，根據(jù)平行線的判定可得DG∥BC，利用平行線的性質(zhì)可得∠AGD=∠ACB，故A正確；若添加∠AGD=∠ACB，可證DG∥BC，可得∠DCB=∠CDG，利用等量代換可得，故B正確；若添加，不能得到，故C錯(cuò)誤；若添加DG∥BC，可得∠DCB=∠CDG，利用等量代換可得，故D正確.

9．【答案】A,B,D

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【解答】解：A、共抽取50名學(xué)生調(diào)查，由統(tǒng)計(jì)圖知：參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間10—14小時(shí)共有14+18=32人，所以一半以上的學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間是，故此項(xiàng)正確；

B、參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于10h學(xué)生所占百分比為，故此項(xiàng)正確；

C、最后一個(gè)小組的時(shí)間范圍為14~16小時(shí)，不代表一定有活動(dòng)時(shí)間為16h的同學(xué)，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、700×=28人，故此項(xiàng)正確；

故答案為：A、B、D.

【分析】根據(jù)頻數(shù)分別直方圖中的信息逐項(xiàng)計(jì)算，再判斷即可.

10．【答案】B,D

【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解；加減消元法解二元一次方程組

【解析】【解答】解：A、當(dāng)時(shí)，方程組，解得,

當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，x-2y=-4≠1，

∴當(dāng)時(shí)，該方程組的解不是方程的解，故A錯(cuò)誤；

B、，②-①得：x+y=2k-1，

當(dāng)時(shí)，即2k-1=0，解得：k=，故B正確；

C、②+①得3x+5y=4k-1，

當(dāng)時(shí)，4k-1=3，解得k=1，故C錯(cuò)誤；

D、解得：，

∴=3k-2+3(1-k)=1，故D正確；

故答案為：B、D.

【分析】根據(jù)各項(xiàng)中的條件分別求解，再判斷即可.

11．【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根

【解析】【解答】解：∵32=9，

∴9算術(shù)平方根為3．

故答案為：3．

【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．

12．【答案】（5，2）

【知識(shí)點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)

【解析】【解答】解：王東的座位是3排4列，簡(jiǎn)記為，

張三的座位是5排2列，可簡(jiǎn)記為（5，2）．

故答案為：（5，2）．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示列數(shù)解答。

13．【答案】2x-5＜0

【知識(shí)點(diǎn)】列一元一次不等式

【解析】【解答】解：由題意得：2x-5＜0.

故答案為：2x-5＜0.

【分析】x的2倍可表示為2x，x的2倍與5的差可表示為2x-5，負(fù)數(shù)可用<表示，據(jù)此可列出不等式.

14．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【解答】解：（177-154）÷3=，

∴適合的組數(shù)7+1=8；

故答案為：8.

【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距進(jìn)行計(jì)算，注意：小數(shù)部分要進(jìn)位.

15．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，延長(zhǎng)CB交直線L于點(diǎn)D，

∵，，

∴∠3=∠1=25°，

∵∠ABC=45°，

∴∠2=∠ABC-∠3=45°-25°=20°；

故答案為：20°.

【分析】延長(zhǎng)CB交直線L于點(diǎn)D，利用平行線的性質(zhì)可得∠3=∠1=25°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠2+∠3=∠ABC，據(jù)此即可求解.

16．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

∴的值5--2=3-；

故答案為：.

【分析】先估算出，即得5-的整數(shù)部分為2，利用5--2即得小數(shù)部分.

17．【答案】（1）解：

=

=；

（2）解：

，

將不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集

【解析】【分析】（1）先開(kāi)方，再計(jì)算減法即可；

（2）利用去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解不等式，然后在數(shù)軸上表示解集即可.

18．【答案】解：①+②得：3x=3，

即x=1，

把x=1代入①得：y=2，

則方程組的解為

【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組

【解析】【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)：x的系數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，而y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，消去y求出x，再求出y的值，可得到方程組的解。

19．【答案】解：如圖，

∵，

∴，，

又∵是的平分線，

∴，

∴．

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)可得，，由角平分線的定義可得∠1=∠2，利用等量代換即可求解.

20．【答案】（1）50；72°

（2）解：由（1）可知藝術(shù)類(lèi)人數(shù)為（人），

七年級(jí)總量有200名學(xué)生，則七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為（人），

答：七年級(jí)全體學(xué)生參加藝術(shù)類(lèi)社團(tuán)的學(xué)