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PAGEPAGE4第一章習題答案１-１速度為v的非相對論α粒子與一靜止的自由電子相碰撞，試證明：α粒子的最大偏離角為10rad解：α粒子在實驗室系及在質心系下的關系有：由此可得：①由此可得：其中u=②③∵與坐標系的選擇無關∴④又∵∴代入④式，可得：由此可以得到：代入②式中，我們可以得到：證畢解法二：α粒子與電子碰撞，能量守恒，動量守恒，故有：(1)近似認為：(2)(1)2/(2)得亦即：1-2(1)動能為5.00Mev的α粒子被金核以90°散射時，它的瞄準距離（碰撞參數(shù)）為多大？（2）如果金箔厚1.0μm，則上述入射α粒子束以大于90°散射（稱為背散射）的粒子數(shù)是全部入射例子的百分之幾？解：（１）由庫侖散射公式可得:b=cot=cot=cot=1.441=22.752fm(2)在大于90°的情況下，相對粒子數(shù)為:＝nt()=()=9.410試問：4.5MeV的α粒子與金核對心碰撞的最小距離是多少？若把金核改為Li核，則結果如何？解：α粒子與金核對心碰撞時金核可看作靜止，由此可得到最小距離為：r=a===1.441050.56fmα粒子與Li核對心碰撞時，我們可以在質心系下考慮，此時α粒子與鋰核相對于質心的和動量為零，質心系能量為各粒子相對于質心的動能之和，因此有：＝＋０＝其中＝mv為入射粒子實驗室動能由此可以得到=＝3.02fm1-10由加速器產生的能量為1.2Mev、束流為5.0μA的質子束，垂直地射到厚為1.5μm的金箔上，試求5min內被金箔散射到下列角間隔內的質子數(shù)：（1）59——60°；（2）>=60°；(3)<=10°。解：5min內射到金箔上的質子數(shù)為：(1)59——60°范圍內

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