四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納梳理

Word第第頁(yè)四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納梳理四班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

5、蘇教版學(xué)校四班級(jí)數(shù)學(xué)三角形學(xué)問(wèn)點(diǎn)：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角;每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角;每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。

9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

11、等邊三角形是特別的等腰三角形

12、三角形的內(nèi)角和是180°。

13、四邊形的內(nèi)角和是360°

14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。

16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

四班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)一數(shù)》學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納

【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】：

億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。

含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必需先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最終讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必需讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。

從高位寫(xiě)起，根據(jù)數(shù)位的挨次寫(xiě)，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。

比較數(shù)大小的方法。

多位數(shù)比較大小，假如位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。假如位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)頭比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。假如左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)頭比其次位……直到比出大小為止。

國(guó)土面積(多位數(shù)的改寫(xiě))

【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】：

改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。

以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字;以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

改寫(xiě)的意義。

為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)便利。

森林面積(求近似數(shù))

【學(xué)問(wèn)點(diǎn)】：

精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。

精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。

用四舍五入法保存近似數(shù)的方法。

依據(jù)題中要求，看到所要保存位數(shù)的下一位，假如這一位滿5，則向前一位進(jìn)一;假如不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最終肯定要寫(xiě)出單位名稱。

學(xué)校四班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)其次章學(xué)問(wèn)點(diǎn)〔總結(jié)〕

1、大數(shù)的熟悉肯定要四位分級(jí)

數(shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位(表格很重要)分清計(jì)數(shù)單位和數(shù)位

大數(shù)的讀法(關(guān)鍵是零的讀法問(wèn)題)

大數(shù)的寫(xiě)法

數(shù)拓展到三個(gè)數(shù)級(jí)

2、四舍五入法

估算，兩位數(shù)估整十?dāng)?shù)，三位數(shù)估整百數(shù)，四位數(shù)估整千數(shù)。估算是看清計(jì)算符號(hào)。特殊類似1500-500/50，有的人會(huì)去先算減法的。

湊整法

這里涉及的應(yīng)用題有去尾法和進(jìn)一法。

10個(gè)人坐車，每4人一輛車，一共需要幾輛車?進(jìn)一法，剩下2個(gè)人還需要一輛車。

每桶水中60千克，一輛載重2噸的卡車最多能裝幾桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能裝60千克的一桶水。

3、面積單位

平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米

結(jié)合長(zhǎng)度單位

復(fù)習(xí)周長(zhǎng)和面積

要結(jié)合實(shí)際，讓孩子對(duì)基本的長(zhǎng)度和面積有概念。

4、重量單位

克、千克和噸

5、容積單位

毫升、升

這一章的難點(diǎn)在于：要結(jié)合實(shí)際，詳細(xì)體會(huì)數(shù)量單位的多少和換算

單位要統(tǒng)一

周長(zhǎng)和面積

其實(shí)最主要的是確定長(zhǎng)和寬(正方形是邊長(zhǎng))

1、長(zhǎng)方形

面積=長(zhǎng).寬

周長(zhǎng)=2.(長(zhǎng)+寬)

已經(jīng)知道面積和長(zhǎng)(或?qū)?，求周長(zhǎng)或者另一邊

長(zhǎng)=面積:寬

(寬=面積/長(zhǎng))

周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+面積/長(zhǎng))=2(寬+面積/寬)

已經(jīng)知道周和長(zhǎng)(或?qū)?，求面積或者另一邊

長(zhǎng)=周長(zhǎng)/2-寬

寬=周長(zhǎng)/2-長(zhǎng)

面積=長(zhǎng).(周長(zhǎng)/2-長(zhǎng))

=寬.(周長(zhǎng)/2-寬)

2、正方形

面積=邊長(zhǎng)的平方

周長(zhǎng)=4.邊長(zhǎng)

邊長(zhǎng)=面積開(kāi)方(如今消失的平方數(shù)一般小，可用乘法口訣表算出)

邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)/4

長(zhǎng)度單位和面積單位

1KM=1000M

1M=10DM=100CM

1DM=10CM

1CM=10MM

1平方公里=1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米

兩數(shù)之和肯定的時(shí)候，相差最小或者相等的時(shí)候，積。

也就是說(shuō)，周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，正方形的面積(長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬相差越小，面積越大)兩數(shù)積肯定時(shí)，相差的時(shí)候，和。

也就是說(shuō)，面積相等的長(zhǎng)方形和正方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)(長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬相差越大，周長(zhǎng)越大)

四班級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形學(xué)問(wèn)點(diǎn)

一、垂直與平行

1、熟悉平行和垂直

①同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種狀況。

“同一平面”是確定兩條直線平行關(guān)系的前提，假如不在同一平面內(nèi)，即便不相交，也不能稱為相互平行。

②平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。

生活中平行的例子：窗戶相對(duì)的框，黑板相對(duì)的兩條邊，大路上的斑馬線

③垂直：假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊相互垂直

④三條直線的特別關(guān)系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線相互平行。

2、垂線的畫(huà)法和性質(zhì)

①過(guò)直線上和直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合;從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫(huà)出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

②過(guò)直線外一點(diǎn)怎樣畫(huà)這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合;沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點(diǎn)重合;沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線

③垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

3、平行線的畫(huà)法及運(yùn)用

①平行線的畫(huà)法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角邊畫(huà)出另一條直線。

②檢驗(yàn)兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合;用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就相互平行，假如不完全重合，這兩條直線就不平行。

③兩條平行線之間的距離到處相等。

④怎樣畫(huà)長(zhǎng)方形：

畫(huà)垂線的方法：按畫(huà)出長(zhǎng)3厘米的線段，做長(zhǎng)方形的長(zhǎng);從畫(huà)出的線段兩端畫(huà)兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長(zhǎng)2厘米;把兩條2厘米長(zhǎng)的線段點(diǎn)連接起來(lái)。

畫(huà)平行線的方法：畫(huà)出長(zhǎng)3厘米的線段，做長(zhǎng)方形的長(zhǎng);把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動(dòng)的距離到達(dá)寬所指定的長(zhǎng)度，沿第一步中的直角邊畫(huà)出長(zhǎng)所指定的長(zhǎng)度;把兩條線段相對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)連接起來(lái)。

二、平行四邊形和梯形

1、熟悉平行四邊形和梯形

①四邊形分類：一類是兩組對(duì)邊分別平行;另一類是只有一組對(duì)邊平行

②平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形是特別的平行四邊形。正方形是特別的長(zhǎng)方形。

③梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等

④平行四邊形和梯形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：都是四邊形;都有平行的對(duì)邊

不同點(diǎn)：平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等;梯形有且只有一組對(duì)邊平行，且平行的這組對(duì)邊不相等

2、平行四邊形的特征：平行四邊形簡(jiǎn)單變形，具有不穩(wěn)定性。

生活中平行四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用：校內(nèi)電動(dòng)推拉門(mén)，商店面鋪推拉門(mén)等

3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫(huà)法

①為平行四邊形和梯形各條邊命名

平行