【解析】蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元第2課時(shí)等式的性質(zhì)和解方程1

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蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元第2課時(shí)等式的性質(zhì)和解方程（1）

一、知識(shí)演練場(chǎng)

1．準(zhǔn)確填空。

（1）

1個(gè)菠蘿和個(gè)桃子同樣重。

（2）

1只小鴨和只小雞同樣重

2．在括號(hào)里找出方程的解，并在下面畫橫線。

（1）x+23=54（x=31，x=77）

（2）x-4.2=4.2（x=0，x=8.4）

（3）3.2+x=6.8（x=10，x=3.6）

（4）7.5-x=2.5（x=10，x=5）

3．根據(jù)等式的性質(zhì)，在橫線上填運(yùn)算符號(hào)或數(shù)。

（1）x+3.7=8.5x+3.73.7=8.5-3.7

（2）7.5+x=24.67.5+x=24.6-7.5

（3）x-1.8=7.2x-1.8=7.2+1.8

4．解方程，并檢驗(yàn)。

（1）34+x=65

（2）x-43=27

（3）4.8+x=5.2

（4）x-3.7=8

5．看圖列方程并解答。

（1）

（2）

（3）

（4）

二、智慧加油站

6．

（1）已知16.8+x=31.7，求x-14.9的值。

（2）已知x-16.5=50，求100-x的值。

答案解析部分

1．【答案】（1）4

（2）3

【知識(shí)點(diǎn)】代換問題；方程的認(rèn)識(shí)及列簡(jiǎn)易方程；應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【解答】解：（1）1個(gè)菠蘿的質(zhì)量+1個(gè)菠蘿的質(zhì)量=4個(gè)桃子的質(zhì)量+1個(gè)菠蘿的質(zhì)量；

據(jù)此推出：1個(gè)菠蘿和4個(gè)桃子同樣重。

（2）1只小鴨的質(zhì)量+2只小雞的質(zhì)量=3只小雞的質(zhì)量+2只小雞的質(zhì)量；

據(jù)此推出：1只小鴨和3只小雞同樣重。

故答案為：（1）4；（2）3。

【分析】（1）先根據(jù)天平左右兩邊的質(zhì)量相等列出等式，再根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊都減去1個(gè)菠蘿的質(zhì)量，就可以求出1個(gè)菠蘿和4個(gè)桃子同樣重；

（2）先根據(jù)天平左右兩邊的質(zhì)量相等列出等式，再根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊都減去2只小雞的質(zhì)量，就可以求出1只小鴨和3只小雞同樣重。

2．【答案】（1）31+23=54，x=31是方程的解，x=31

（2）8.4-4.2=4.2，x=8.4是方程的解，x=8.4

（3）3.2+3.6=6.8，x=3.6是方程的解，x=3.6

（4）7.5-5=2.5，x=2.5是方程的解，x=5

【知識(shí)點(diǎn)】方程的認(rèn)識(shí)及列簡(jiǎn)易方程

【解析】【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3．【答案】（1）-

（2）-；7.5

（3）+；1.8

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【解答】解：（1）x+3.7=8.5，x+3.7-3.7=8.5-3.7；

（2）7.5+x=24.6，7.5+x-7.5=24.6-7.5；

（3）x-1.8=7.2，x-1.8+1.8=7.2+1.8。

故答案為：（1）-；（2）-；7.5；（3）+；1.8。

【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊同時(shí)減去3.7，所得的式子還是等式；

（2）根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊同時(shí)減去7.5，所得的式子還是等式；

（3）根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊同時(shí)加上1.8，所得的式子還是等式。

4．【答案】（1）34+x=65

解：34+x-34=65-34

x=31

檢驗(yàn)：把x=31代入方程，

方程的左邊=34+31

=65

=方程的右邊

所以，x=31是方程的解。

（2）x-43=27

解：x-43+43=27+43

x=70

檢驗(yàn)：把x=70代入方程，

方程的左邊=70-43

=27

=方程的右邊

所以，x=70是方程的解。

（3）4.8+x=5.2

解：4.8+x-4.8=5.2-4.8

x=0.4

檢驗(yàn)：把x=0.4代入方程，

方程的左邊=4.8+0.4

=5.2

=方程的右邊

所以，x=0.4是方程的解。

（4）x-3.7=8

解：x-3.7+3.7=8+3.7

x=11.7

檢驗(yàn)：把x=11.7代入方程，

方程的左邊=11.7-3.7

=8

=方程的右邊

所以，x=11.7是方程的解。

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)一解方程；等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

5．【答案】（1）解：x+22=80

x+22-22=80-22

x=58

答：已讀58頁。

（2）解：x+23=32

x+23-23=32-23

x=9

答：雞有9只。

（3）解：x+8=32

x+8-8=32-8

x=24

答：箱子里有24個(gè)。

（4）解：y-24=36

y-24+24=36+24

y=60

答：原有60本。

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【分析】（1）等量關(guān)系：已讀頁數(shù)+還剩頁數(shù)=80頁，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

（2）等量關(guān)系：雞的只數(shù)+23只=鴨的只數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

（3）等量關(guān)系：箱子里面的個(gè)數(shù)+箱子外面的頁數(shù)=32個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

（4）等量關(guān)系：原有本數(shù)-借走本數(shù)=還剩本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

6．【答案】（1）16.8+x=31.7

解：16.8+x-16.8=31.7-16.8

x=14.9

x-14.9=14.9-14.9=0

（2）x-16.5=50

解：x-16.5+16.5=50+16.5

x=66.5

100-x=100-66.5=33.5

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)一，先把方程兩邊同時(shí)減去16.8，解得x=14.9；再把x=14.9代入x-14.9中求值；

（2）根據(jù)等式性質(zhì)一，先把方程兩邊同時(shí)加上16.5，解得x=66.5；再把x=66.5代入100-x中求值。

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蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元第2課時(shí)等式的性質(zhì)和解方程（1）

一、知識(shí)演練場(chǎng)

1．準(zhǔn)確填空。

（1）

1個(gè)菠蘿和個(gè)桃子同樣重。

（2）

1只小鴨和只小雞同樣重

【答案】（1）4

（2）3

【知識(shí)點(diǎn)】代換問題；方程的認(rèn)識(shí)及列簡(jiǎn)易方程；應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【解答】解：（1）1個(gè)菠蘿的質(zhì)量+1個(gè)菠蘿的質(zhì)量=4個(gè)桃子的質(zhì)量+1個(gè)菠蘿的質(zhì)量；

據(jù)此推出：1個(gè)菠蘿和4個(gè)桃子同樣重。

（2）1只小鴨的質(zhì)量+2只小雞的質(zhì)量=3只小雞的質(zhì)量+2只小雞的質(zhì)量；

據(jù)此推出：1只小鴨和3只小雞同樣重。

故答案為：（1）4；（2）3。

【分析】（1）先根據(jù)天平左右兩邊的質(zhì)量相等列出等式，再根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊都減去1個(gè)菠蘿的質(zhì)量，就可以求出1個(gè)菠蘿和4個(gè)桃子同樣重；

（2）先根據(jù)天平左右兩邊的質(zhì)量相等列出等式，再根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊都減去2只小雞的質(zhì)量，就可以求出1只小鴨和3只小雞同樣重。

2．在括號(hào)里找出方程的解，并在下面畫橫線。

（1）x+23=54（x=31，x=77）

（2）x-4.2=4.2（x=0，x=8.4）

（3）3.2+x=6.8（x=10，x=3.6）

（4）7.5-x=2.5（x=10，x=5）

【答案】（1）31+23=54，x=31是方程的解，x=31

（2）8.4-4.2=4.2，x=8.4是方程的解，x=8.4

（3）3.2+3.6=6.8，x=3.6是方程的解，x=3.6

（4）7.5-5=2.5，x=2.5是方程的解，x=5

【知識(shí)點(diǎn)】方程的認(rèn)識(shí)及列簡(jiǎn)易方程

【解析】【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3．根據(jù)等式的性質(zhì)，在橫線上填運(yùn)算符號(hào)或數(shù)。

（1）x+3.7=8.5x+3.73.7=8.5-3.7

（2）7.5+x=24.67.5+x=24.6-7.5

（3）x-1.8=7.2x-1.8=7.2+1.8

【答案】（1）-

（2）-；7.5

（3）+；1.8

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【解答】解：（1）x+3.7=8.5，x+3.7-3.7=8.5-3.7；

（2）7.5+x=24.6，7.5+x-7.5=24.6-7.5；

（3）x-1.8=7.2，x-1.8+1.8=7.2+1.8。

故答案為：（1）-；（2）-；7.5；（3）+；1.8。

【分析】（1）根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊同時(shí)減去3.7，所得的式子還是等式；

（2）根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊同時(shí)減去7.5，所得的式子還是等式；

（3）根據(jù)等式性質(zhì)一，等式兩邊同時(shí)加上1.8，所得的式子還是等式。

4．解方程，并檢驗(yàn)。

（1）34+x=65

（2）x-43=27

（3）4.8+x=5.2

（4）x-3.7=8

【答案】（1）34+x=65

解：34+x-34=65-34

x=31

檢驗(yàn)：把x=31代入方程，

方程的左邊=34+31

=65

=方程的右邊

所以，x=31是方程的解。

（2）x-43=27

解：x-43+43=27+43

x=70

檢驗(yàn)：把x=70代入方程，

方程的左邊=70-43

=27

=方程的右邊

所以，x=70是方程的解。

（3）4.8+x=5.2

解：4.8+x-4.8=5.2-4.8

x=0.4

檢驗(yàn)：把x=0.4代入方程，

方程的左邊=4.8+0.4

=5.2

=方程的右邊

所以，x=0.4是方程的解。

（4）x-3.7=8

解：x-3.7+3.7=8+3.7

x=11.7

檢驗(yàn)：把x=11.7代入方程，

方程的左邊=11.7-3.7

=8

=方程的右邊

所以，x=11.7是方程的解。

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)一解方程；等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

5．看圖列方程并解答。

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）解：x+22=80

x+22-22=80-22

x=58

答：已讀58頁。

（2）解：x+23=32

x+23-23=32-23

x=9

答：雞有9只。

（3）解：x+8=32

x+8-8=32-8

x=24

答：箱子里有24個(gè)。

（4）解：y-24=36

y-24+24=36+24

y=60

答：原有60本。

【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)1解方程

【解析】【分析】（1）等量關(guān)系：已讀頁數(shù)+還剩頁數(shù)=80頁，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

（2）等量關(guān)系：雞的只數(shù)+23只=鴨的只數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

（3）等量關(guān)系：箱子里面的個(gè)數(shù)+箱子外面的頁數(shù)=32個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

（4）等量關(guān)系：原有本數(shù)-借走本數(shù)=還剩本數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。

二、智慧加油站

6．

（1）已知16.8+x=31.7，求x-14.9的值。

（2）已知x-16.5=50，求100-x的值。

【答案】（1）16.8+x=31.7

解：16.8+x-16.8=31.7-16.8

x=14.9

x-14.9