cfd結(jié)合降階模型預(yù)測陣風(fēng)響應(yīng)

cfd結(jié)合降階模型預(yù)測陣風(fēng)響應(yīng)

基于cfd的非定常氣動(dòng)彈性分析方法風(fēng)景響應(yīng)研究是對(duì)飛機(jī)通過氣候條件對(duì)飛機(jī)的響應(yīng)。傳統(tǒng)的頻率矩陣噪聲映射方法是將氣動(dòng)發(fā)射動(dòng)態(tài)方程寫為頻率矩陣的一種常見的方法，并且輸入不同頻率的頻域矩陣，以輸入不同頻率的風(fēng)景頻率。氣動(dòng)力的輸出考慮了之前頻率范圍內(nèi)的廣義空氣動(dòng)力學(xué)影響系數(shù)。時(shí)間域分析方法基于wagner和kussder的二維翼型。作者在2004年率先開展了基于CFD的飛行器陣風(fēng)響應(yīng)計(jì)算近10年來,為了開展氣動(dòng)彈性定性分析和參數(shù)設(shè)計(jì),基于CFD的非定常氣動(dòng)力降階模型(reducedordermodel,ROM)得到了長足發(fā)展,其方法主要分為本征正交分解法(properorthogonaldecomposition,POD)技術(shù)1wagner和kus傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)響應(yīng)模型1.1wagner函數(shù)對(duì)不可壓流動(dòng),二維平板從0°突然變到αWagner函數(shù)φ(s)可以近似表示為式中ρ任意時(shí)間相關(guān)的攻角輸入可以描述為在3/4c弦向點(diǎn)產(chǎn)生時(shí)間相關(guān)的速度w1.2計(jì)算時(shí)間步長為0.5e的陣風(fēng)響應(yīng)對(duì)不可壓流動(dòng),二維平板0時(shí)刻在前緣遇到速度為w其中Kussner函數(shù)ψ(s)可以近似表示為ψ(s)≈1-0.5e如對(duì)于常用的一減余弦型(one-minus-cosine)陣風(fēng)w其中當(dāng)σ<H時(shí),η=s,當(dāng)σ>H時(shí),η=H.此外,假設(shè)計(jì)算時(shí)間步長為Δs,將e其中a將Wagner和Kussner函數(shù)寫為一般形式2流場計(jì)算及arma模型將沒有陣風(fēng)的定常流場作為初始流場.假設(shè)0時(shí)刻陣風(fēng)位于翼型的前緣,對(duì)于陣風(fēng)響應(yīng)有兩種計(jì)算方法,一種是在每一時(shí)刻,通過動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),將翼型網(wǎng)格變形到該時(shí)刻的對(duì)應(yīng)攻角,再進(jìn)行流場計(jì)算.另一種是翼型及其網(wǎng)格保持不動(dòng),在每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)加上對(duì)應(yīng)時(shí)刻的隨時(shí)間變化的陣風(fēng)速度.如對(duì)于一減余弦型陣風(fēng)響應(yīng),對(duì)于所有上面對(duì)Kussner模型改寫為式(7),事實(shí)上就是一種ARMA模型.ARMA模型寫為一般形式為這里C式(8)的待定系數(shù)a其中N是用于參數(shù)辨識(shí)的基于給定某一陣風(fēng)升力系數(shù)響應(yīng)的離散點(diǎn)總數(shù),且要求N>>n式(11)包含n4計(jì)算矩陣響應(yīng)的應(yīng)用程序4.1不同陣風(fēng)響應(yīng)的參數(shù)辨識(shí)對(duì)不可壓流動(dòng),平板機(jī)翼初始攻角為0°,給定攻角指數(shù)階躍為α根據(jù)Wagner和Fussner卷積公式(2),(5)可以預(yù)測任意陣風(fēng)的升力響應(yīng).這里我們用Fussner卷積公式(5)計(jì)算了陣風(fēng)輸入為和的陣風(fēng)響應(yīng),對(duì)一減余弦型陣風(fēng),取H=10b,50b,對(duì)正弦陣風(fēng),取H=50b,它們對(duì)應(yīng)的升力系數(shù)響應(yīng)時(shí)間歷程如圖2所示.取Δs=0.01,分別用上面4種陣風(fēng)響應(yīng)通過參數(shù)辨識(shí)得到式(7)ARMA降階模型系數(shù)及基于Kussner函數(shù)解析解列于表1.可以發(fā)現(xiàn),無論對(duì)哪種陣風(fēng)響應(yīng)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí),ARMA降階模型系數(shù)都能保持小數(shù)點(diǎn)后3位有一致的結(jié)果.4.2cfd直接計(jì)算及arma模型陣風(fēng)響應(yīng)模型對(duì)比下面針對(duì)NACA0012翼型,生成H型2塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)為2×218×61,離物面最近的網(wǎng)格距離為1e-5,x方向流入、流出邊界距翼型前、后緣分別為5倍和9弦長,法向遠(yuǎn)場邊界距物面5倍弦長,翼型上、下表面分別布置150個(gè)網(wǎng)格.使用自己開發(fā)Navier-Stokes程序研究陣風(fēng)響應(yīng),所有計(jì)算均以0°攻角的定常流場作為初始流場.首先取來流馬赫數(shù)M取上面計(jì)算的任意陣風(fēng)形狀的升力時(shí)間響應(yīng)歷程作為輸入條件,均可通過參數(shù)辨識(shí)得到ARMA模型的任意階系數(shù),通過CFD結(jié)果與Kussner卷積公式結(jié)果比較知道,(2,1)ARMA模型已足以獲得足夠的精度,上面4種陣風(fēng)響應(yīng)的辨識(shí)參數(shù)比較列于表2.后兩種辨識(shí)的參數(shù)基本一致,與第1和第2種辨識(shí)的結(jié)果均有較大差別,到底取哪組數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)才能得到最好的結(jié)果需要研究,我們定義如下擬合效率參數(shù)其中ARMA模型屬于在給定非線性定常流場基礎(chǔ)上利用小擾動(dòng)理論推導(dǎo)得到的線性模型,該模型對(duì)跨聲速陣風(fēng)響應(yīng)分析是否有效需要驗(yàn)證.下面我們考慮來流馬赫數(shù)為M相比較而言,基于CFD直接計(jì)算正弦陣風(fēng)響應(yīng)對(duì)ARMA降階模型的系數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)能得到最佳擬合的升力時(shí)間歷程.對(duì)飛機(jī)進(jìn)行陣風(fēng)響應(yīng)分析時(shí),只需要用CFD計(jì)算一次就能確定任意陣風(fēng)形狀的氣動(dòng)力響應(yīng)時(shí)間歷程,大大提高了陣風(fēng)響應(yīng)的分析效率.通過比較找到陣風(fēng)響應(yīng)最嚴(yán)重的情況,由于飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要知道最嚴(yán)重陣風(fēng)響應(yīng)情況的氣動(dòng)載荷,而ARMA模型不能提供相應(yīng)的載荷分布,我們需要對(duì)最嚴(yán)重情況的陣風(fēng)響應(yīng)進(jìn)行CFD直接計(jì)算,獲得各個(gè)時(shí)刻的壓力分布,從圖5可以看出,一減余弦型(H=50b)陣風(fēng)引起的升力系數(shù)變化最大,CFD直接計(jì)算對(duì)應(yīng)圖5(c)典型位置1到6的壓力分布見圖6.圖6(a)對(duì)應(yīng)0時(shí)刻M5arma模型在cfd直接計(jì)算中的應(yīng)用本文發(fā)展了一種基于CFD與ARMA降階模型結(jié)合的陣風(fēng)響應(yīng)分析方法,并通過對(duì)比分析知道基于正弦陣風(fēng)響應(yīng)的參數(shù)辨識(shí)模型與CFD直接計(jì)算結(jié)果擬合程度最好的結(jié)論,建立的ARMA模型能用于任意形狀陣風(fēng)響應(yīng)分析,對(duì)