中考復(fù)習(xí)一次函數(shù)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一次函數(shù)第1頁(yè)一、知識(shí)點(diǎn)梳理第2頁(yè)知識(shí)點(diǎn)一：一次函數(shù)概念及其圖象、性質(zhì)

（1）概念：一般來(lái)說(shuō)，形如y＝kx＋b(k≠0)函數(shù)叫做一次函數(shù)．尤其地，當(dāng)b＝0時(shí)，稱為正百分比函數(shù)．_x000D_（2）圖象形狀：一次函數(shù)y＝kx＋b是一條通過(guò)點(diǎn)（0,

）和（

,0）直線.尤其地，正百分比函數(shù)y＝kx圖象是一條恒通過(guò)點(diǎn)（

,

）直線.例：當(dāng)k＝

時(shí)，函數(shù)y＝kx＋k－1是正百分比函數(shù)1.一次函數(shù)有關(guān)概念第3頁(yè)2.一次函數(shù)性質(zhì)第4頁(yè)（1）一次函數(shù)y=kx+b中，k確定了傾斜方向和傾斜程度，b確定了與y軸交點(diǎn)位置.（2）比較兩個(gè)一次函數(shù)函數(shù)值大?。盒再|(zhì)法，借助函數(shù)圖象，也能夠利用數(shù)值代入法.例：已知函數(shù)y=－2x＋b，函數(shù)值y隨x增大而

(填“增大”或“減小”)．第5頁(yè)3.一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)(1)交點(diǎn)坐標(biāo)：求一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)，只需令y=

,解出x即可；求與y軸交點(diǎn)，只需令x=

,求出y即可.故一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)圖象與x軸交點(diǎn)是，（b

，

)，與y軸交點(diǎn)是(

，b)；(2)正百分比函數(shù)y＝kx(k≠0)圖象恒過(guò)點(diǎn)(

，

)．例：一次函數(shù)y＝x＋2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（

,

），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（

,

）.第6頁(yè)知識(shí)點(diǎn)二：確定一次函數(shù)體現(xiàn)式4.確定一次函數(shù)體現(xiàn)式條件（1）常用辦法：待定系數(shù)法，其一般步驟為：①設(shè)：設(shè)函數(shù)體現(xiàn)式為

(k≠0)；②代：將已知點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)體現(xiàn)式，解方程或方程組；③解：求出k與b值，得到函數(shù)體現(xiàn)式．_x000D_（2）常見(jiàn)類型：①已知兩點(diǎn)確定體現(xiàn)式；②已知兩對(duì)函數(shù)對(duì)應(yīng)值確定體現(xiàn)式；③平移轉(zhuǎn)化型：如已知函數(shù)是由y=2x平移所得到，且通過(guò)點(diǎn)（0,1），則可設(shè)要求函數(shù)解析式為y=2x+b,再把點(diǎn)（0,1）坐標(biāo)代入即可.第7頁(yè)(1)確定一次函數(shù)體現(xiàn)式需要兩組條件，而確定正百分比函數(shù)體現(xiàn)式，只需一組條件即可.(2)只要給出一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出b值,b值為其縱坐標(biāo)，可迅速解題.如:已知一次函數(shù)通過(guò)點(diǎn)（0,2），則可知b=2.第8頁(yè)5.一次函數(shù)圖象平移規(guī)律：①一次函數(shù)圖象平移前后k不變，或兩條直線能夠通過(guò)平移得到，則可知它們k值相同.②若向上平移h單位，則b值增大h；若向下平移h單位，則b值減小h.例：將一次函數(shù)y=-2x+4圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+2．第9頁(yè)知識(shí)點(diǎn)三：一次函數(shù)與方程（組）、不等式關(guān)系6.一次函數(shù)與方程

一元一次方程kx+b=0根就是一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo).7.一次函數(shù)與方程組

二元一次方程組解兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1

和y=k2x+b2圖象交點(diǎn)坐標(biāo).y=k1x+b1y=k2x+b2第10頁(yè)8.一次函數(shù)與不等式（1）函數(shù)y=kx+b函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x取值范圍就是不等式kx+b＞0解集_x000D_（2）函數(shù)y=kx+b函數(shù)值y＜0時(shí)，自變量x取值范圍就是不等式kx+b＜0解集例：（1）已知有關(guān)x方程ax+b=0解為x=1,則函數(shù)y=ax+b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（

,

）.（2）一次函數(shù)y=-3x+12中，當(dāng)x

時(shí)，y值為負(fù)數(shù)．第11頁(yè)知識(shí)點(diǎn)四：一次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用9.一般步驟（1）設(shè)出實(shí)際問(wèn)題中變量；_x000D_（2）建立一次函數(shù)關(guān)系式；（3）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（4）確定自變量取值范圍；_x000D_（5）利用一次函數(shù)性質(zhì)求對(duì)應(yīng)值，對(duì)所求值進(jìn)行檢查，是否符合實(shí)際意義；_x000D_（6）做答.第12頁(yè)10.常見(jiàn)題型（1）求一次函數(shù)解析式.（2）利用一次函數(shù)性質(zhì)處理方案問(wèn)題.

一次函數(shù)本身并沒(méi)有最值，但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量取值往往有一定限制，其圖象為射線或線段.包括最值問(wèn)題一般思緒：確定函數(shù)體現(xiàn)式→確定函數(shù)增減性→根據(jù)自變量取值范圍確定最值.第13頁(yè)二、課前導(dǎo)練第14頁(yè)三、典型例題第15頁(yè)例1.小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著馬路勻速行駛一段時(shí)間后達(dá)到學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s（m）與時(shí)間t（min）大體圖象是（） B．

C． D．A．第16頁(yè)例2.（2023山東聊城）端午節(jié)前夕，在東昌湖舉辦第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米賽道上，所劃行路程y（m）與時(shí)間x（min）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤是（）

A．乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min達(dá)到終點(diǎn)B．當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15mC．0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mD．自1.5min開(kāi)始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同步達(dá)到終點(diǎn)，甲隊(duì)速度需要提升到255m/min第17頁(yè)例3、（2023湖北隨州）如圖，∠AOB邊OB與x軸正半軸重合，點(diǎn)P是OA上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（3，0）是OB上一定點(diǎn)，點(diǎn)M是ON中點(diǎn)，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)為

．第18頁(yè)例4、（2023湖北隨州）在一條筆直馬路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條馬路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條馬路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車達(dá)到C地過(guò)程中，甲、乙兩車各自與C地距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km；③乙車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇；④甲車達(dá)到C地時(shí)，兩車相距40km．其中正確是

（填寫所有正確結(jié)論序號(hào)）．第19頁(yè)例5、（2017黑龍江佳木斯）為了推進(jìn)“龍江經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè)，我省某蔬菜公司決定通過(guò)加大種植面積、增加種植種類，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展．2023年春，估計(jì)種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃（三種蔬菜種植面積均為整數(shù)），青椒種植面積是西紅柿種植面積2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿利潤(rùn)可達(dá)1萬(wàn)元/公頃，青椒1.5萬(wàn)元/公頃，馬鈴薯2萬(wàn)元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤(rùn)為y萬(wàn)元．_x000D_（1）求總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與種植西紅柿面積x（公頃）之間關(guān)系式．_x000D_（2）若估計(jì)總利潤(rùn)不低于180萬(wàn)元，西紅柿種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？_x000D_（3）在（2）前提下，該公司決定投資不超出取得最大利潤(rùn)在冬季同步建造A、B兩種類型溫室大棚，開(kāi)辟新經(jīng)濟(jì)增加點(diǎn)，經(jīng)測(cè)算，投資A種類型大棚5萬(wàn)元/個(gè)，B種類型大棚8萬(wàn)元/個(gè)，請(qǐng)直接寫出有哪幾個(gè)建造方案？第20頁(yè)四、鞏固練習(xí)第21頁(yè)1.

（2023?寧德）如圖，直線ι是一次函數(shù)y=kx+b圖象，若點(diǎn)A（3，m）在直線ι上，則m值是（）

A．﹣5 B． C． D．7第22頁(yè)

2.（2023哈爾濱）周日，小濤從家沿著一條筆直馬路步行去報(bào)亭看報(bào)，看了一段時(shí)間后，他按原路返回家中，小濤離家距離y（單位：m）與他所用時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確是（）

A．小濤家離報(bào)亭距離是900mB．小濤從家去報(bào)亭平均速度是60m/minC．小濤從報(bào)亭返回家中平均速度是80m/minD．小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min第23頁(yè)3.

（2023齊齊哈爾）已知等腰三角形周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x函數(shù)，則下列圖象中，能正確反應(yīng)y與x之間函數(shù)關(guān)系圖象是（） B．

C． D．A．第24頁(yè)

4.

（2023四川眉山）設(shè)點(diǎn)（﹣1，m）和點(diǎn)（，n）是直線y=（k2﹣1）x+b（0＜k＜1）上兩個(gè)點(diǎn)，則m、n大小關(guān)系為

．5.（2023四川南充）小明從家到圖書(shū)館看報(bào)然后返回，他離家距離y與離家時(shí)間x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，假如小明在圖書(shū)館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家距離為

km．第25頁(yè)6.（2023湖北江漢）江漢平原享有“中國(guó)小龍蝦之鄉(xiāng)”美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時(shí)以同樣價(jià)格發(fā)售品質(zhì)相同小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價(jià)x（單位：元）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示：_x000D_（1）直接寫出y甲，y乙有關(guān)x函數(shù)關(guān)系式；_x000D_（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買小龍蝦更省錢？第26頁(yè)

7.

（2023湖北江漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD邊AD在x軸上，點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，直線BC∥AD，且BC=3，OD=2，將通過(guò)A、B兩點(diǎn)直線l：y=﹣2x﹣10向右平移，平移后直線與x軸交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，設(shè)AE長(zhǎng)為t（t≥0）．（1）四邊形ABCD面積為