小學(xué)數(shù)學(xué)知識點公開課一等獎?wù)n件省課獲獎?wù)n件

小學(xué)數(shù)學(xué)知識點

第1頁目錄數(shù)1處理問題8運算2度量與換算3比和百分比5幾何6統(tǒng)計7方程4第2頁數(shù)第3頁整數(shù)自然數(shù)負整數(shù)奇數(shù)偶數(shù)正整數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)因數(shù)倍數(shù)公因數(shù)質(zhì)因數(shù)最大公因數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)整數(shù)分類第4頁個十百千萬整數(shù)寫法與讀法個十百千萬讀作：三萬五千三百二十讀作：四萬四千零三十二寫作：35320寫作：44032第5頁整數(shù)比較大小數(shù)位不一樣：475＞89數(shù)位相同：625＞685325＜873（數(shù)位多就大）（從最高位比起）第6頁小數(shù)分類小數(shù)有限小數(shù)：7.29無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無線不循環(huán)小數(shù)：π純循環(huán)小數(shù)：4.31、

3.245混循環(huán)小數(shù)：2.96第7頁小數(shù)各部位名稱45.673整數(shù)部分小數(shù)部分小數(shù)點循環(huán)點循步驟第8頁小數(shù)讀法與寫法37.95三十七點九五讀作寫作第9頁小數(shù)比較大小37.92＞37.46239.47＜49.35整數(shù)部分相同：整數(shù)部分不一樣：（從十分位比起）（從整數(shù)比起）第10頁分數(shù)真分數(shù)：假分數(shù)：帶分數(shù)：分數(shù)分類323444（分母≥分子）交換（整數(shù)+真分數(shù)）311第11頁分數(shù)各部位名稱311分子分母分數(shù)線整數(shù)（表達所取份數(shù)）（表達所平均分份數(shù)）第12頁分數(shù)寫法與讀法32三分之二讀法寫法一又三分之一真、假分數(shù)：帶分數(shù)：寫法讀法311第13頁分數(shù)比較大小分母相同：分子相同：分子與分母都不相同：3231＞3454＞325415101512＜第14頁約分與通分約分：通分：=52（化到最簡分數(shù)為止）25103185和2415247和第15頁百分數(shù)定義表達一種數(shù)是另一種數(shù)百分之幾數(shù)。由于不能表達一種數(shù)，因此百分數(shù)不能有單位。也叫百分率或百分比。百分數(shù)％（百分號）第16頁百分數(shù)讀法與寫法36％百分之三十六讀作寫作第17頁數(shù)互化第18頁小數(shù)百分數(shù)分數(shù)小數(shù)點向右移動兩位,添上%去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先用分數(shù)表達,再約分分子除以分母先化成小數(shù),再化成百分數(shù)先寫成份數(shù),再約分第19頁數(shù)性質(zhì)和規(guī)律第20頁性質(zhì)分數(shù)：小數(shù)：4.2=4.208×42×4=8282=8÷22÷2（末尾添上0或去掉0，大小不變）（分子、分母同步乘以或除以相同數(shù)，大小不變）第21頁被除數(shù)和除數(shù)同步擴大或者縮小相同倍，商不變。規(guī)律12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=3（12×10）÷（4×10）=3商不變：規(guī)律第22頁（擴大1000倍）34725347253472534725（擴大10倍）（擴大100倍）3472534725（縮小10倍）（縮小100倍）（縮小1000倍）小數(shù)：小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0”補足位。第23頁分數(shù)：（被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)）4÷5=

544÷0=

04（除數(shù)不能為0，因此分母不能為0）4÷5

分子分母第24頁練習(xí)題1.根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2023年我國總?cè)丝跒?29988萬人，讀作（）萬人，四舍五入到億位約是（）。2.在自然數(shù)中，最小奇數(shù)是（），最小質(zhì)數(shù)是（），最小合數(shù)是（）。3.做800個零件，有760個是正品，這批零件正品率是（）%4.18和36最大公因數(shù)是（）；12和42最小公倍數(shù)是（）。5.一種小數(shù)小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動一位，這個小數(shù)就擴大了（）倍．第25頁運算第26頁整數(shù)：4+5=9加數(shù)加數(shù)和（小數(shù)、分數(shù)與整數(shù)相同）加法四則運算第27頁運算法則加法452617整數(shù)：（小數(shù)與整數(shù)相同）分數(shù)999+=25792+43=363536273681（分子相加）同分母：異分母：×4×4×9×9（先通分）+第28頁加法運算法則帶分數(shù)：525112+=353整數(shù)相加分數(shù)相加第29頁減法四則運算整數(shù)：9-5=4被減數(shù)減數(shù)差（小數(shù)、分數(shù)與整數(shù)相同）第30頁運算法則減法整數(shù)：4526-91（小數(shù)與整數(shù)相同）分數(shù)同分母：異分母：5-=55134（分子相減）43-92×4×4×9×9=3619（先通分）3636278第31頁運算法則減法帶分數(shù)：254-153=151整數(shù)相減分數(shù)相減第32頁運算法則乘法整數(shù)：461212964×2551小數(shù)：4.6×1.2129642155.第33頁運算法則乘法分數(shù)乘整數(shù)：83×2=8643分數(shù)乘分數(shù)：83×21=163第34頁運算法則除法整數(shù)：426313124126602除數(shù)是整數(shù)小數(shù)：42.6313124126260.第35頁運算法則除法除數(shù)是小數(shù)：4260.330131241262600分數(shù)：4352÷=815×第36頁運算次序四則運算：12+36=48混合運算不帶括號：帶括號：兩級：35+26-17=4435×（26-17）=31535+27×6=197（整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)運算次序相同）第37頁運算定律加法交換律：加法結(jié)合律：a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)第38頁練習(xí)題一、計算①25×6②135+75③3.5×1.73二、簡便運算①（25×125）×8×4②400－185－15③25×（26×4）④16800÷8÷25三、脫式運算①125-25×6②7.06×2.4－5.7③840÷(125-90)+67④(135+75)÷(14×5)第39頁度量與換算第40頁長度1.單位

公里(km)

米(m)分米(dm)

厘米(cm)

毫米(mm)2.單位換算

1厘米＝10毫米

1分米＝10厘米

1千米＝1000米

1米=10分米=100厘米=1000毫米第41頁面積1.單位

平方毫米（m㎡）

平方厘米(c㎡)

平方分米

(d㎡)

平方米(㎡)

平方千米(k㎡)2.單位換算

1平方厘米＝100平方毫米

1平方分米=100平方厘米

1平方米＝100平方分米

1公傾＝10000平方米

1平方公里＝100公頃第42頁體積1.單位

立方米（m3）

立方分米（dm3）

立方厘米

（cm3）2.單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米第43頁容積1.單位

升（L)

毫升（ml）2.單位換算

1升=1000毫升

1升=1立方米

1毫升=1立方厘米第44頁質(zhì)量1.單位

噸（t）千克（kg）

克（g）

2.單位換算

一噸=1000千克

1千克=1000克第45頁時間1.單位

年、季度、月、周、日、時、分、秒2.單位換算1年=365天（平年）1年=366天（閏年）

大月有31天小月有30天

1天=二十四小時1小時=60分1分=60秒第46頁3.7貨幣1.單位

元、角、分2.單位換算

1元=10角1角=10分第47頁練習(xí)題1.填空①60毫米＝()厘米②2噸＝()千克③8米＝()分米④3千克＝()克2．大樹高17()、一只小貓重2()、火車每小時行78()、一輛坦克重6()3.在○內(nèi)填上“＜”、“＞”或“＝”4噸○499千克700毫米○70米10千克○100克第48頁方程第49頁方程具有未知數(shù)等式叫做方程。定義：解方程步驟：（假如有括號先去括號）46+3x=86-x3x+x=86-464x=40x=10移項合并同類項未知數(shù)系數(shù)化為一第50頁列方程解應(yīng)用題步驟步驟1234弄清題意，確定未知數(shù)并用x表達。找出題中數(shù)量之間相等關(guān)系。列方程，解方程。檢查或驗算，寫出答案。第51頁常用方程解應(yīng)用題一般應(yīng)用題例：一條大鯊魚，,全長15米，頭長3米，尾長1米，鯊魚身長是多少米？設(shè)：鯊魚身長為x米。解：3+x+1=15x=15-4x=11答：鯊魚身長是11米。第52頁常用方程解應(yīng)用題和倍、差倍問題例：甲班和乙班共有圖書160本.甲班圖課本數(shù)是乙班3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？設(shè)：設(shè)乙班圖書為x本。解：3x+x=1604x=160x=403×40=120(本)答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本第53頁周長、面積、體積計算常用方程解應(yīng)用題例：一塊長方形草坪，周長是60米，長18米，這塊草坪寬是多少米？設(shè)：設(shè)這塊草坪寬是x米。解：（18+x）2=6018+x=30x=12答：這塊草坪寬是12米。第54頁常用方程解應(yīng)用題分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題例：1個商品降價10%后價格正好比原價二分之一多40元,問該商品原價是多少?設(shè):該商品原價是x元。解：(1-10%)x-40=0.5xx=100答：該商品原價是100元。第55頁常用方程解應(yīng)用題比和百分比應(yīng)用題例：一千克花生能夠炸0.56千克花生油,那么280千克能夠炸幾多花生油?（按百分比處理）設(shè)：能夠炸x千克花生油。解：1：0.56=280：x

x=280×0.56x=156.8答：280千克能夠炸156.8千克花生油。第56頁練習(xí)題一、解方程練習(xí)56-2X=208x-3x=1050.36×5-34x=35二、列方程解應(yīng)用題1、一種長方形周長為9.8厘米，已知長比寬多0.5厘米。這個長方形長、寬、面積各是多少？2、一塊梯形田面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它高是幾米？第57頁比和百分比第58頁比12:16=1612前項后項比號比值（比后項不能為0）=43最簡比（互質(zhì)）第59頁比性質(zhì)3:4=43×5×5201543=同步乘相同數(shù)：同步除相同數(shù)：12:15=151243=43÷3÷3（0除外）第60頁百分比尺圖上20厘米距離表達實際距離40千米，這副地圖百分比尺是多少？40千米=4000000厘米20：4000000=1:202300百分比尺=圖上距離÷實際距離線段百分比尺：求百分比尺：圖上距離1厘米，表達實際距離20千米020406080100千米第61頁按百分比分派一種農(nóng)場計劃在100公頃播種大豆和玉米，播種面積比是3:2，兩種農(nóng)作物各是多少公頃？100大豆：×3+23=60（公頃）玉米：100×3+22=40（公頃）答：大豆播種60公頃，玉米播種40公頃。第62頁百分比意義3:4=9:12內(nèi)項外項外項第63頁3×12=4×9（百分比外項積等于內(nèi)項積）百分比性質(zhì)：解百分比：x：9=4:12解：12x=4×9x=36÷12x=3（用已知三項按百分比性質(zhì)求未知項）第64頁成正百分比量：百分比y/x=k(一定）例：長方形寬一定，長方形面積和長成正百分比。成反百分比量：x×y=k(一定)例：工作總量，工作效率和工作時間成反百分比。第65頁練習(xí)題一．填空1、0.6=3：（）=（）÷152、我國<<國旗法>>要求，國旗長和寬比是3：2，學(xué)校國旗寬是128厘米，長應(yīng)當(dāng)是()厘米。二、處理問題１、房產(chǎn)博覽會上，某樓盤模型是按照1：500百分比尺制作，該樓盤1號樓模型高7厘米，它實際高度是多少？第66頁幾何第67頁線直線：（1.沒有端點2.兩端能夠無限延長3.長度無限）射線：（1.一種端點2.一端能夠無限延長3.長度無限）線段：（1.兩個端點2.長度無限3.兩點之間線段最短）第68頁線平行線：垂線：（1.兩條直線不想交2兩條線之間垂線長度相等）ab（1.互相垂直2.a線和b線是彼此垂線）90°ab垂足第69頁角角邊邊從一點引出兩條射線叫做角第70頁角銳角：直角：頓角：平角：周角：（＞0°＜90°）（=90°）（＞90°＜180°）（=180°）（=360°）第71頁平面圖形正方形：3cm3cm3.有4條對稱軸計算公式:c=4as=a21.四個角都是直角四邊形2.四條邊都相等第72頁長方形：平面圖形2cm4cm1.4個角都是直角2.對邊相等3.有兩條對稱軸計算公式:c=2(a+b)s=ab

第73頁平面圖形平行四邊形：1.兩組對邊分別平行四邊形2.相對邊平行且相等3.對角相等，相鄰兩個角度數(shù)之和為180度。4.平行四邊形容易變形2cm3cm60°120°計算公式:s=ah第74頁平面圖形梯形：1.只有一組對邊平行2.中位線等于上下底和二分之一3.等腰梯形有一條對稱軸中位線3cm5cm4cm計算公式:s=(a+b)h/2=mh

第75頁平面圖形梯形分類一般梯形：直角梯形：等腰梯形：第76頁平面圖形三角形：1.由三條線段圍成2.內(nèi)角和是180度3.有三條高4.具有穩(wěn)定性60°60°60°s=ah/2計算公式:第77頁平面圖形三角形分類*按邊分不等邊：等腰：等邊：35°35°110°60°60°60°35°80°65°（三條邊不相等）（三條邊相等，每個角都是60°）（兩條邊相等）第78頁平面圖形三角形分類

鈍角三角形：*按角分銳角三角形：直角三角形：35°80°65°110°90°（三個角都是銳角）（有一種直角）（有一種鈍角）第79頁平面圖形圓：圓心:o半徑：r直徑:d1.直徑是半徑兩倍2.有沒有數(shù)條對稱軸計算公式:c=∏d=2∏rs=∏r2第80頁平面圖形軸對稱圖形:對稱軸一條直線對折，兩側(cè)圖形能夠完全重合第81頁立體圖形長方體：3.長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。1.六個面都是長方形（有時有兩個相對面是正方形）2.相對面面積相等棱頂點計算公式:s=2(ab+ah+bh)V=sh=abh第82頁立體圖形正方體：1.六個面都是正方形，且面積相等2.棱長都相等3.正方體能夠看作特殊長方體。

計算公式:s=6a2V=a3第83頁立體圖形圓柱：底面底面曲面高1.圓柱體曲面展開是長方形計算公式:s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底×2v=s底×h

第84頁立體圖形圓錐：底面曲面高計算公式:v=s底h/3第85頁立體圖形球：o1.球表面是一種曲面，這個曲面叫做球面2.有一種球心第86頁練習(xí)題一、填空題1、在鐘面上，6點鐘時侯，分針和時針?biāo)鶌A角是（）度。2、過一點能畫（）條直線；過兩點能畫（）條直線。二、判斷（正確打“√”，錯打“×”）1、一條射線長50厘米。（）2、兩個圓柱側(cè)面積相等，它們底面周長也一定相等（）第87頁統(tǒng)計第88頁統(tǒng)計表表格外表格內(nèi)標(biāo)題制表日期表頭橫目標(biāo)縱目標(biāo)數(shù)據(jù)第89頁統(tǒng)計表——分類

單式統(tǒng)計表：（只具有一種項目統(tǒng)計表）第90頁統(tǒng)計表——分類

復(fù)式統(tǒng)計表：（含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目統(tǒng)計表）第91頁統(tǒng)計表——分類

百分數(shù)統(tǒng)計表：：(表白比較勁相稱于標(biāo)準量百分比統(tǒng)計表)第92頁統(tǒng)計表——制作步驟1搜集數(shù)據(jù)

2整頓數(shù)據(jù)（對數(shù)據(jù)進行分類）3設(shè)計草表（內(nèi)容、畫法，要求橫欄、豎欄各需幾格，每格長度）4正式制表（1.數(shù)據(jù)填入表中2.寫上統(tǒng)計表名稱和制表日期）第93頁統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖長處：容易看出多種數(shù)量多少。注意：1.直條寬窄必須相同。

2.表達不一樣項目標(biāo)直條，要用不一樣線條或顏色區(qū)分。3.復(fù)式條形圖制圖日期下面注明圖例。第94頁條形統(tǒng)計圖——制作步驟1.畫出兩條互相垂直射線。2.在水平射線上，合適分派條形位置，確定直線寬度和間隔。3.在與水平射線垂直深線上，確定單位長度表達多少。4.按照數(shù)據(jù)大小畫出長短不一樣直條，并注明數(shù)量。昨日今天55400204060銷售額（萬）第95頁統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖長處：1.能夠表達數(shù)量多少。2.能清楚地表達出數(shù)量增減變化情況。注意：1.橫軸表達不一樣步間。

2.不一樣步間之間距離要根據(jù)年份或月份間隔來確定。第96頁折線統(tǒng)計圖——制作步驟1.畫出兩條互相垂直射線。2.在水平射線上，合適分派折線位置，確定直線寬度和間隔。3.在與水平射線垂直深線，確定單位長度表達多少。1月2月3月4月4.按照數(shù)據(jù)大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。050100150200250用電量（度97頁統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖長處：很清楚地表達出各部分同總數(shù)之間關(guān)系。意義：1.用整個圓面積表達總數(shù)。2.用扇形面積表達各部分所占總數(shù)百分數(shù)。第98頁扇形統(tǒng)計圖——制作步驟1.先算出各部分數(shù)量占總量百分之幾。2.再算出表達各部分數(shù)量扇形圓心角度數(shù)。3.畫一種圓，并按照上面算出圓心角度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。4.在每個扇形中標(biāo)明所表達各部分數(shù)量名稱和所占百分數(shù)，并用不一樣顏色或條紋把各個扇形區(qū)分開。第99頁練習(xí)題一、根據(jù)下面統(tǒng)計圖回答下列問題。1、永豐食品公司2023年上六個月生產(chǎn)情況統(tǒng)計圖。（1）（）月份產(chǎn)量最高，（）月份產(chǎn)量最低。（2）上六個月平均月產(chǎn)量是多少噸？（3）六月份產(chǎn)量比一月份增加百分之幾？

2、電視機廠去年第四季度產(chǎn)量用下列圖表達。已知十月份產(chǎn)量是十一月份90％，十二月份比十月份增產(chǎn)25％（1）十一月、十二月各生產(chǎn)多少臺？（2）在圖上標(biāo)出十一月、十二月產(chǎn)量，并完成折線統(tǒng)計圖。第100頁處理問題第101頁常見公式例：東方小學(xué)53名同窗修補圖書，平均每人修補15本，總共修補多少圖書？答：總共修補圖書795本。53×15=795（本）每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)第102頁常見公式例：三（1）班有女生15人，男生人數(shù)是女生2倍，男生有多少人？1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)15×2=30（人）答：男生有30人第103頁常見公式例：哥哥從家去上學(xué)。哥哥每分鐘走90米，走了7分鐘，哥哥家離學(xué)校多遠?速度×?xí)r間＝路程90×7=630（米）答：哥哥家離學(xué)校630米。第104頁常見公式單價×數(shù)量＝總價例：超市蘋果每斤7元，媽媽在超市買了4斤蘋果回家，媽媽總共花了多少錢？7×4=28（元）答：媽媽總共花了28元。第105頁常見公式例：生產(chǎn)3600個零件，4小時完成，每小時完成多少個？工作總量÷工作時間＝工作效率3600÷4=900（個）答：每小時完成900個。第106頁常見公式加數(shù)＋加數(shù)＝和例：二年級1班女生有23人，男生有18人，總共有多少人？23+18=41（人）答：總公有41人。第107頁常見公式被減數(shù)－減數(shù)＝差例：超市有牛奶285箱，早上賣出56箱，下午賣出78箱，還剩下多少箱？285-56-78=151（箱）答：還剩下151箱。第108頁常見公式因數(shù)×因數(shù)＝積例：已知兩個數(shù)分別是85和12，就兩個數(shù)積是多少？85×12=1020第109頁常見公式被除數(shù)÷除數(shù)＝商例：已知一種是另一種數(shù)12倍，這個數(shù)是384，求另一種數(shù)是多少？384÷12=32第110頁處理問題和差問題

例：兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？（150-8）÷2=71（千克）71＋8=79（千克）答：第一框水果79千克，第二框水果71千克。(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)第111頁處理問題和倍問題和÷(倍數(shù)+1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))例：有大小兩筐蘋果共重39千克，已知大筐重量是小筐2倍，你能算了大小兩筐各有多少千克蘋果嗎?39÷（2+1）=13（千克）13×2=26（千克）答：大筐有26千克蘋果，小筐有26千克蘋果。第112頁處理問題差倍問題差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))例：王師傅一天生產(chǎn)零件比他徒弟一天生產(chǎn)零件多128個，且是徒弟3倍。師徒二人一天各生產(chǎn)多少個零件？128÷(3－1)＝64(個)128＋64＝192(個)答：徒弟、師傅一天分別生產(chǎn)零件64個和192個。第113頁處理問題植樹問題株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距－1答：一共要栽15根高壓線桿。3000÷200-1=15（根）（非封閉線路兩端都不植）例：王莊到李莊相距3000米。兩村每隔200米栽一根高壓線桿，（兩端不栽）問一共要栽多少根高壓線桿？全長＝株距×(株數(shù)＋1)株距＝全長÷(株數(shù)＋1)第114頁處理問題植樹問題（非封閉線路一端不植）例：王莊到李莊相距3000米。兩村每隔200米栽一根高壓線桿，（一端不栽）問一共要栽多少根高壓線桿？3000÷200=15（根）答：一共要栽15根高壓線桿。株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距

全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)第115頁處理問題植樹問題（非封閉線路兩端都要植樹）例：王莊到李莊相距3000米。兩村每隔200米栽一根高壓線桿，（兩端都栽）問一共要栽多少根高壓線桿？株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距+1全長＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長÷(株數(shù)－1)3000÷200+1=16（根）答：一共要栽16根高壓線桿。第116頁處理問題植樹問題（封閉線路上植樹問題）例：圓形溜冰場一周全長300米.假如沿著這一圈每隔20米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距全長＝株距×株數(shù)株距＝全長÷株數(shù)300÷20=15（盞）答：一共需要15盞燈。第117頁處理問題盈虧問題例：某校同窗排隊上操，假如每行站9人，則多37人；假如每行站12人，則少20人，一共有多少學(xué)生？(大盈－小盈)÷兩次分派量之差＝參與分派份數(shù)(大虧－小虧)÷兩次分派量之差＝參與分派份數(shù)（37+20）÷（12-9）=19（人）答：一共有19人。(盈＋虧)÷兩次分派量之差＝參與分派份數(shù)第118頁處理問題相遇問題例：南京到上海水路長392千米，同步從