八年級數學上冊試題6 4數據的離散程度 北師大版（含答案）

/6.4數據的離散程度一、選擇題1.一組數據2，3，2，3，5的方差是（）A.6 B.3 C.1.2 D.22.方差的計算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x9－20)2＋(x10－20)2]中，數字10和20分別表示的意義是()A.數據的個數和方差 B.數據的平均數和個數C.數據的個數和平均數 D.數據的方差和平均數3.甲、乙兩個樣本，甲樣本的方差是0.105，乙樣本的方差是0.055，那么樣本（）A.甲的波動比乙大B.乙的波動比甲大C.甲、乙的波動一樣大D.甲、乙的波動無法確定4．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統(tǒng)計如下表，如果從這四位同學中，選出一位平均成績較高且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加數學比賽，那么應選（

）人員甲乙丙丁平均數81868682方差40455559A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．為能很好地適應中考體育測試，某校九年級進行了3次體育模擬訓練，甲、乙、丙三名同學成績的平均分及方差如下表所示，那么這三名同學模擬訓練成績最穩(wěn)定的是（

）甲乙丙48484816224A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定6．甲、乙兩名運動員的8次射擊成績（單位：環(huán)）如下圖所示：甲、乙射擊成績的方差分別為，則與的關系為（

）A． B． C． D．無法確定7．2022年冬奧會在北京市張家口成功舉辦．四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的方差如表所示，則這四名選手幾次選拔賽成績最穩(wěn)定的是（

）選手甲乙丙丁方差5.510.512.517.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．為慶祝中國共產主義青年團成立100周年，某區(qū)舉辦了團課知識競賽，甲、乙兩所中學各派5名學生參加，兩隊學生的競賽成績如圖所示，下列關系完全正確的是（

）A．， B．，C．， D．，9．甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經計算：甲射擊成績的平均數是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績的平均數是8環(huán)，方差是1.5．下列說法中不一定正確的是（

）A．甲、乙的總環(huán)數相同 B．甲的成績比乙的成績穩(wěn)定C．乙的成績比甲的成績波動大 D．甲、乙成績的眾數相同10．下列說法正確的是（

）A．要了解沈陽市市民的燃氣安全意識，應選用普查方式B．如果天氣預報明天降雪的概率是，那么明天有一半的時間都在下雪C．若A、B兩組數據的平均數相同，，，則B組數據較穩(wěn)定D．早上的太陽從東方升起是必然事件11．從，兩個品種的西瓜中隨機各取7個，它們的質量分布折線圖如圖．下列統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數據之間差異的是（

）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差12．如圖是根據南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結論正確的是（）A．平均數是6 B．眾數是7 C．中位數是11 D．方差是813．已知樣本，，，…，的方差是1，則樣本，，，…，的方差是（

）A．1 B．2 C．3 D．414．顛球是練習足球球感最基本的招式之一某校足球隊10名球員在一次訓練中的顛球測試成績（以“次”為單位計）為：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50．則以下數據中計算錯誤的是（

）A．平均數為51 B．方差為8.4 C．中位數為53 D．眾數為50二、填空題1．甲、乙兩人進行飛鏢比賽，每人投5次，所得平均環(huán)數相等，甲所得環(huán)數的方差為5，乙所得環(huán)數如下：2，6，5，8，4，那么成績較穩(wěn)定的是_______．（填“甲”或“乙”）2．甲、乙兩人在相同條件下進行射擊練習，每人10次射擊成績的平均值都是7.5環(huán)，方差分別為，，則兩人成績比較穩(wěn)定的是______（填“甲”或“乙”）．3．農科院為某地選擇甲、乙兩種甜玉米種子時，甜玉米的產量和產量的穩(wěn)定性是農科院所關心的問題，他們各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，下圖是試驗后得到的各試驗田兩種種子每公頃的產量（單位：t）．已知甲、乙兩種甜玉米種子的平均產量相差不大，那么由樣本估計總體，推測這個地區(qū)比較適合種植______（填“甲”或“乙”）種甜玉米，理由是_____________________．4．已知一組數據：2，3，4，5，6，則這組數據的標準差是__．5．如果數據x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數據2x1，2x2，…，2xn的方差是_____．6．若一組數據3，4，5，x的極差是5，則x=______．7．青少年科技創(chuàng)新大賽是一項具有30年歷史的全國性青少年科技創(chuàng)新成果和科學探究項目的綜合性科技競賽．某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組參加青少年科技創(chuàng)新大賽．表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分），及方差，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應去的組是________．甲乙丙丁788711.20.91.88．已知一個樣本的方差S2[（6）2+（7）2+（8）2+（9）2]，求_____．三、解答題1．在全運會射擊比賽的選拔賽中，運動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：命中環(huán)數10987命中次數32(1)根據統(tǒng)計表（圖）中提供的信息，補全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖；(2)已知乙運動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2，如果只能選一人參加比賽，你認為應該派誰去？并說明理由．（參考資料：）2．為弘揚民族精神，傳播傳統(tǒng)文化，某縣教育系統(tǒng)將組織“弘揚傳統(tǒng)文件化，永承華夏輝煌”的演講比賽．某校各年級共推薦了19位同學參加初賽（校級演講比賽），初賽成績排名前10的同學進入決賽．(1)若初賽結束后，每位同學的分數互不相同．某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成績的______；（填：平均數或眾數或中位數）(2)若初賽結束后，這19位同學的成績如下：簽號12345678910成績8.59.19.28.69.38.89.68.98.79.7簽號111213141516171819成績9.89.18.99.39.68.898.79.32號選手笑著說：“我的成績代表著咱們這19位同學的平均水平呀！”14號選手說：“與我同分數的選手最多，我的成績代表著咱們這19位選手的大眾水平嘛！”請問，這19位同學成績的平均數為______，眾數為______；(3)已知10號選手與15號選手經常參加此類演講比賽，她倆想看看近期誰的成績較好、較穩(wěn)定，她倆用近三次同時參加演講比賽的成績計算得到平均分一樣，10號選手的方差為0.5，15號選手的方差為0.38．你認為______號選手的成績比較穩(wěn)定．3．為了從甲、乙兩位同學中選拔一人參加知識競賽，舉行了6次選拔賽，根據兩位同學6次選拔賽的成績，分別繪制了如圖統(tǒng)計圖．(1)填寫下列表格平均數/分中位數/分眾數/分甲90①________90乙②________87.5③________(2)已求得甲同學6次成績的方差為（），求出乙同學6次成績的方差;(3)你認為選擇哪一位同學參加知識競賽比較好？請說明理由．答案一、選擇題C．C.A.B．B.C．A．D.D．D．D．D．D．C二、填空題1.乙．2.乙．3.甲；甲的產量比較穩(wěn)定．4.．5.126.0或8．7.丙．8.7.5．三、解答題1.（1）∵命中7環(huán)比例為10%，∴命中7環(huán)的次數為10×10%=1，∴命中10環(huán)的次數為10-（3+2+1）=4，∴命中10環(huán)的比例為，命中8環(huán)的比例為，將所求數據補充到統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖中如下：命中環(huán)數10987命中次數4321（2）應該派甲去．理由：（環(huán)）．．因為甲、乙兩人的平均成績相同，而，說明甲的成績比乙的成績穩(wěn)定．所以應派甲去．2.(1)解：根據中位數即可判斷自己是否進入決賽；故答案為：中位數；(2)解：根據2號選手與14號選手所說的話，即可知道平均數為：，眾數為：，故答案為：9.1，9.3；(3)解：10號選手的方差為0.5，15號選手的方差為0.38，，15號選手成績比較穩(wěn)定，故答案為：15.3.(1)解：