北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊3 5 探索與表達(dá)規(guī)律 同步練習(xí)（含解析）　

北師大版七上第3章第5節(jié)探索與表達(dá)規(guī)律一、選擇題（共8小題）1.如圖是某一年2月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷中任意框出4個數(shù)abcd，下列等式是表示a，b，c，d A.b?a=d?c B.bc=ad+7 C.a+b+14=c+d D.a+c=b+d2.在下列2×2的方格中找出規(guī)律，你認(rèn)為x應(yīng)為?? A.10 B.?2 C.2 D.03.如圖，按這種規(guī)律堆放圓木，第10堆應(yīng)有圓木的根數(shù)是?? A.50 B.60 C.65 D.554.某百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時要在進(jìn)價的基礎(chǔ)上加上一定的利潤，其數(shù)量x（米）與售價y（元）如下表：數(shù)量下列公式中正確的是?? A.y=8x+0.3 B.y=8+0.3x C.y=8+0.3x 5.觀察下列圖形的排列規(guī)律：??★???★??★??? A.? B.? C.★ D.沒有規(guī)律，無法確定6.找規(guī)律：11，13，??，23，31，括號處應(yīng)填?? A.17 B.15 C.19 D.217.觀察圖中正方形四個頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2016應(yīng)標(biāo)在?? A.第504個正方形的左下角 B.第504個正方形的右下角 C.第505個正方形的左上角 D.第505個正方形的右下角8.求1+2+22+23+?+22012的值，可令S=1+2+ A.52012?1 B.52013?1 C.二、填空題（共7小題）9.日歷表中數(shù)字之間的規(guī)律： （1）橫行相鄰各數(shù)總是相差

； （2）豎列相鄰各數(shù)總是相差

； （3）從上往下、從左往右的對角線上相鄰各數(shù)總是相差

； （4）從上往下、從右往左的對角線上相鄰各數(shù)總是相差

； （5）同一直線上無論位置怎樣的相鄰三個數(shù)，首尾兩數(shù)之和等于

； （6）正方形方框中九個數(shù)之和等于

．10.一組數(shù)據(jù)為x，?2x2，4x3，?8x4，11.觀察圖（1）至圖（3）中★的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放．記第n個圖中的★的個數(shù)為p，則p=

．（用含n的代數(shù)式表示） 12.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成??第n（n是正整數(shù)）個圖案由

個基礎(chǔ)圖形組成． 13.根據(jù)每行數(shù)的排列規(guī)律，用代數(shù)式表示第n個數(shù)． （1）12，13，14，15，?，第 （2）34，45，56，67，?，第 （3）3×4×5，4×5×6，5×6×7，7×8×9，?，第n個數(shù)是

．14.如圖，第（1）個圖有2個相同的小正方形，第（2）個圖有6個相同的小正方形，第（3）個圖有12個相同的小正方形，第（4）個圖有20個相同的小正方形，??，按此規(guī)律，那么第（n）個圖有

個相同的小正方形． 15.觀察下列等式： 第1個等式：32 第2個等式：42 第3個等式：52 ? 則第4個等式為

，第n個等式為

（n是正整數(shù)）．三、解答題（共3小題）16.請回答：（1）觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律．?dāng)[第1個“小屋子”需要5個點(diǎn)，擺第2個“小屋子”需要

個點(diǎn)，擺第3個“小屋子”需要

個點(diǎn)． （2）擺第10個這樣的“小屋子”需要多少個點(diǎn)?（3）寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)S與n的關(guān)系式．17.如圖是由一些小正方體按一定規(guī)律組成的立體圖形． （1）用含n的式子表示第n個圖中小正方形的個數(shù)；（2）當(dāng)n=3時，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，畫出得到的平面圖形；（3）若小正方體的棱長為1?cm，請計算第318.如圖是某個月的日歷，其中用實(shí)線框出的六個小正方形恰好是一個正方體的展開圖． （1）如果C所在方格內(nèi)的數(shù)字是16，那么A所在方格內(nèi)的數(shù)字是幾?（2）設(shè)A所在方格內(nèi)的數(shù)字是y，如果把此展開圖折疊成原來的正方體，請用含y的代數(shù)式表示A相對的面的數(shù)字．答案1.D2.B 3.D4.C 5.B6.A7.D【解析】∵2016÷4=504，又∵由題目中給出的幾個正方形觀察可知，每個正方形對應(yīng)四個數(shù)，而第一個最小的數(shù)是0，0在右下角，然后按逆時針由小變大，∴第504個正方形中最大的數(shù)是2015，∴數(shù)2016在第505個正方形的右下角．8.C9.1，7，8，6，中間數(shù)的2倍，中間數(shù)的9倍10.?211.3n+112.3n+113.1n+1，n+2n+314.n2+n15.62?16.（1）11；17

（2）59．

（3）S=6n?1．17.（1）當(dāng)n=1時，共有5個小正方形，n每增加1時，小正方形的個數(shù)都要增加3個，∴第n個圖形中小正方形的個數(shù)為3n+2．

（2）如圖所示：

（3）∵小正方形的棱長為1?cm∴小正方形的每個面的面積為1平方厘米，∴1×8+1×8+1×718.（1）因?yàn)镃所在方格