九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章 二次函數(shù)單元培優(yōu)訓(xùn)練（原卷版）-2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）

/2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）第二十二章二次函數(shù)單元培優(yōu)訓(xùn)練班級___________姓名___________學(xué)號____________分數(shù)____________考試范圍：第22章二次函數(shù)，共23題；考試時間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2019·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校九年級階段練習(xí)）下列各式中表示二次函數(shù)的是（）A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x22．（2022·重慶·西南大學(xué)附中八年級期中）在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是（

）A．y＝（x﹣2）2＋2 B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x＋2）2﹣2 D．y＝（x＋2）2＋23．（2022·湖南長沙·九年級期末）由二次函數(shù)，可知（

）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x=-3C．其最小值為1 D．當x<3時，y隨x的增大而增大4．（2021·江蘇·九年級專題練習(xí)）如圖，正方形邊長為4，、、、分別是、、、上的點，且．設(shè)、兩點間的距離為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)圖象可能是（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇揚州·九年級期末）若關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，則二次函數(shù)的對稱軸為直線（

）A． B． C． D．6．（2019·湖北鄂州·中考真題）二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實數(shù))．其中結(jié)論正確的個數(shù)為(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2020·江蘇常州·二模）二次函數(shù)圖像的對稱軸是直線___________．8．（2020·江蘇徐州·九年級期中）若拋物線的圖像與軸有交點，那么的取值范圍是________.9．（2022·貴州遵義·二模）已知二次函數(shù)（a，b，c為常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有______．（填序號）①；②；③；④若當時，，則有．10．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知，方程的解為___________________；不等式的解集為___________________．11．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝x2﹣2x＋2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，則對角線BD的最小值為_____．12．（2020·江蘇鹽城·模擬預(yù)測）如圖，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，點D在拋物線上，且CD∥AB．AD與y軸相交于點E，過點E的直線PQ平行于x軸，與拋物線相交于P，Q兩點，則線段PQ的長為_____．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2021·北京·潞河中學(xué)九年級階段練習(xí)）已知拋物線．(1)該拋物線的對稱軸為；(2)若該拋物線的頂點在x軸上，求拋物線的解析式；(3)在（2）的條件下，設(shè)點M（m，y1），N（2，y2）在該拋物線上，若，求m的取值范圍．14．（2019·全國·九年級單元測試）已知拋物線y＝mx2－2mx－3.(1)若拋物線的頂點的縱坐標是－2，求此時m的值；(2)已知當m≠0時，無論m為其他何值，每一條拋物線都經(jīng)過坐標系中的兩個定點，求出這兩個定點的坐標.15．（2021·河南南陽·九年級期末）學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊的長為米（要求），矩形的面積為平方米．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；(2)要想使花圃的面積最大，邊的長應(yīng)為多少米？16．（2021·廣東·華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校九年級期中）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、和原點O．P為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為，并與直線OA交于點C．(1)求出二次函數(shù)的解析式；(2)當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；(3)當時，探索是否存在點P，使得為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由．17．（2021·全國·九年級單元測試）受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網(wǎng)上銷售A、B兩種型號的“手寫板”，獲利頗豐．已知A型，B型手寫板進價、售價和每日銷量如表格所示：進價（元/個）售價（元/個）銷量（個/日）A型600900200B型8001200400根據(jù)市場行情，該銷售商對A手寫板降價銷售，同時對B手寫板提高售價，此時發(fā)現(xiàn)A手寫板每降低5就可多賣1，B手寫板每提高5就少賣1，要保持每天銷售總量不變，設(shè)其中A手寫板每天多銷售x，每天總獲利的利潤為y（1）求y、x間的函數(shù)關(guān)系式并寫出x取值范圍；（2）要使每天的利潤不低于234000元，直接寫出x的取值范圍；（3）該銷售商決定每銷售一個B手寫板，就捐a元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當時，每天的最大利潤為229200元，求a的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2021·貴州遵義·中考真題）為增加農(nóng)民收入，助力鄉(xiāng)村振興．某駐村干部指導(dǎo)農(nóng)戶進行草莓種植和銷售，已知草莓的種植成本為8元/千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年五一期間草莓的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）（8≤x≤40）滿足的函數(shù)圖象如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求五一期間銷售草莓獲得的最大利潤．19．（2019·浙江寧波·中考真題）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求的值和圖象的頂點坐標．

（2）點在該二次函數(shù)圖象上.

①當時，求的值；②若到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.20．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣1件，如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元每月少賣3件．設(shè)每件商品的售價x元（x為整數(shù)），每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2019·北京門頭溝·九年級期末）在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線交于點B，C（點B在點C的左側(cè)）.（1）求拋物線的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.①當時，請直接寫出“W區(qū)域”內(nèi)的整點個數(shù)；②當“W區(qū)域”內(nèi)恰有2個整點時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.22．（2018·全國·九年級單元測試）如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點M從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度向B點移動，點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動.若M,N分別從A，B點同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)