人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.4實(shí)際問題與一元一次方程和差倍分問題同步訓(xùn)練含簡單答案

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一、單選題

1．今年，鄭凱12歲，他爸39歲．x年后鄭凱年齡是他爸的一半，則x是（）

A．10B．12C．14D．15

2．我國古代著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有共買豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足．”其大意是：“今有人合伙買豬，每人出100錢，則會(huì)多出100錢；每人出90錢，恰好合適．”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為（）

A．B．

C．D．

3．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級(jí)歌：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增．共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個(gè)寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，則這個(gè)塔頂有（）盞燈．

A．1B．2C．3D．7

4．學(xué)校在舉辦“讀書月”的活動(dòng)中，將一些圖書分給了七年級(jí)一班的學(xué)生閱讀，如果每人分2本，則剩余15本；如果每人分3本，則還缺20本．若設(shè)該校七年級(jí)一班有學(xué)生人，則下列方程正確的是（）

A．B．

C．D．

5．《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題，原文：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買羊，如果每人出5枚錢，則相差45枚錢；如果每人出7枚錢，則仍然相差3枚錢，求買羊人數(shù)和羊價(jià)？設(shè)有買羊人數(shù)為人，則可列方程為（）

A．B．C．D．

6．某校勞動(dòng)社團(tuán)種植一批小樹苗，若每人種2棵則余21棵；若每人種3棵則差24棵．設(shè)該社團(tuán)有x名學(xué)生，則可列方程（）

A．B．C．D．

7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，可列方程為（）

A．B．

C．D．

8．近年來，網(wǎng)購的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送6件，則少4件包裹；若每個(gè)快遞員派送5件，則剩下3件包裹未送，設(shè)安排x個(gè)快遞員派送，則下面所列方程中正確的是（）

A．B．C．D．

二、填空題

9．有A，B兩袋大米，A袋大米重千克，它的比B袋的少8千克．若設(shè)B袋有x千克大米，根據(jù)題意可列方程為．

10．甲、乙兩瓶中分別有水4升和10升，現(xiàn)要從這兩瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三個(gè)瓶中水量的比為3：2：1，那么乙瓶需倒出水升．

11．明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章自述比類大全》中有一首數(shù)學(xué)詩叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”大致意思是有一座七層高塔，從底層開始，每層安裝的燈的數(shù)目都是上一層的2倍，共有381盞燈，請(qǐng)你算出塔的頂層有盞燈．

12．某校七年級(jí)兩個(gè)班共有96人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是．

13．《九章算術(shù)》中“盈不足術(shù)”有這樣的問題：“今有共買羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出6元，則差45元：每人出8元，則差3元．求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為．

14．一個(gè)數(shù)的與的差等于這個(gè)數(shù)的一半．這個(gè)數(shù)是．

15．一個(gè)數(shù)與2的差的一半等于這個(gè)數(shù)的三分之一與1的和，則這個(gè)數(shù)是．

16．甲有圖書60冊(cè)，乙有圖書36冊(cè)，若要使甲、乙兩人的圖書一樣多，設(shè)甲應(yīng)給乙圖書本，則可列方程．

三、解答題

17．車棚里停放著三輪車和自行車共20輛它們的輪子數(shù)加起來共有47個(gè)．三輪車和自行車各有多少輛？

18．小紅在一家文具店買了一種大筆記本4個(gè)和一種小筆記本6個(gè)，共用了元．已知她買的這種大筆記本的單價(jià)比這種小筆記本的單價(jià)多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價(jià)．

19．把毫升果汁倒入個(gè)小杯和個(gè)大杯，正好都倒?jié)M．已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是毫升？

20．某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．

(1)求調(diào)入多少名工人；

(2)在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

參考答案：

1．D

2．D

3．C

4．A

5．A

6．D

7．D

8．C

9．

10．3升或5

11．3

12．51

13．

14．-12

15．12

16．60-x=36+x

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