2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2.2完全平方公式同步練習(xí)無答案

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姓名：得分：日期：

一、選擇題（本大題共6小題）

1、下面是一位同學(xué)做的四道題：①（a+b）2=a2+b2，②（-2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2，④a3a4=a12．其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）

A.①B.②C.③D.④

2、如圖，從邊長(zhǎng)為m的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為n的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形．根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（）

A.（m-n）2=m2-2mn+n2B.m2-n2=（m+n）（m-n）C.（m-n）2=m2-n2D.m（m-n）=m2-mn

3、下列運(yùn)算正確的是（）

A.（2a2）3=6a6B.2a2+4a2=6a4C.a3a2=a5D.（a+2b）2=a2+4b2

4、一個(gè)多項(xiàng)式的平方是，則()

A.B.C.D.

5、若a+b=3，a-b=7，則ab=()

A.-10B.-40C.10D.40

6、七張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足()

A.B.a=3bC.D.a=4b

二、填空題（本大題共10小題）

7、若4a2+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后可化為一個(gè)整式的平方的形式，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是______（寫一個(gè)即可）

8、用4塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，可得到1個(gè)關(guān)于a，b的等式為______．

9、如果表示3xyz表示-2abc，則÷3mn2=______．

10、觀察下列各式及其展開式：

（a-b）2=a2-2ab+b2

（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3

（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4

（a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5

……

請(qǐng)你猜想（a-b）6的展開式共有______項(xiàng)，若按字母a的降冪排列，第四項(xiàng)是______．

11、（______+2a）2=4a2+4a+1．

12、已知m+n=-6，mn=4，則m2-mn+n2的值為______．

13、若a+b=6，ab=7，則a2+b2=______．

14、如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種卡片各有9張．其中A型卡片是邊長(zhǎng)為3的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為3、1的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為1的正方形．從其中取若干張卡片（每種卡片至少取1張），若把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，則所拼正方形的邊長(zhǎng)的最大值是______．

15、已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，則當(dāng)x=2（m+n+1）時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于______．

16、若，，則代數(shù)式（x-1）（y+1）的值等于______

三、計(jì)算題（本大題共2小題）

17、先化簡(jiǎn)，再求值：5a（a-b）+（2a+b）2-（3a-b）2，其中a=-3，b=．

18、

四、解答題（本大題共4小題）

19、小霞同學(xué)在學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，下面的計(jì)算題她是這樣做的：

小慧看到小霞的做法后，對(duì)她說：“你做錯(cuò)了，在第一步運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，你好好查一下”小霞仔細(xì)檢查后自己找到了一處錯(cuò)誤，修正如下：

小慧看到小霞的改錯(cuò)后說：“你還有錯(cuò)沒有改出來”

（1）你認(rèn)為小慧說的對(duì)嗎？______（填“對(duì)”或“不對(duì)”）；

（2）如果小慧說的對(duì)，那小霞還有哪些錯(cuò)誤沒有改出來？請(qǐng)你幫助小霞把第一步中的其他錯(cuò)誤圈出來并改正，再完成此題的解答．

20、王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示，（單位：米）他打算將臥室鋪上木地板，其余部份鋪上地磚．

（1）木地板和地磚分別需要多少平方米？

（2）如果地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

21、列方程解應(yīng)用題：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少10cm，寬增加4cm，就成為一個(gè)正方形，并目這兩個(gè)圖形的面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少cm？

22、一天，小明和小紅玩紙片拼圖游戲．發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些圖形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

（1）圖③可以解釋為等式：______．

（2）圖④中陰影部分的面積為______．觀察圖④請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是______．

（3）如圖⑤，小明利