小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》課件

最小公倍數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)最小公倍數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)2的倍數(shù)有：（）3的倍數(shù)有：（）寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。2、4、6、8、10、12、14、16……3、6、9、12、15、18、21……復(fù)習(xí)一2的倍數(shù)有：（怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是多少？有沒有最大的倍數(shù)？為什么？復(fù)習(xí)二復(fù)習(xí)二

如果要這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊）。正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？這種墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。如果要這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊）。正方這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是6dm,寬是2dm,擺同樣的三排,就是正方形了。我拼出的是長(zhǎng)4dm,寬3dm的長(zhǎng)方形。怎樣才能拼出一個(gè)正方形呢?這樣畫,兩邊正好同樣長(zhǎng)。這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是6dm,寬是2dm,擺同樣的三排,就是32232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63×22×332232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63×223223223232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63×22×3123×42×63223223232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍322322323223232322322323223232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63×22×3183×62×9123×42×6………正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63×22×3183

可能鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是6dm。

這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。3的倍數(shù)2的倍數(shù)3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…可能鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，…的正方形

6、12、18，…是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。還可以這樣表示。3的倍數(shù)2的倍數(shù)3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…6、12、18，…是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè),叫做它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè),兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？

因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的．因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的公倍數(shù)．兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？觀察：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？46和8的公倍數(shù)有很多呢。你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？觀察：兩個(gè)數(shù)的46和8的公倍數(shù)有很

我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。我發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是它們最小公填空。①8的倍數(shù)有：②6的倍數(shù)有：③8和6的公倍數(shù)有：④8和6的最小公倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48、…6、12、18、24、30、36、42、48…24、48…24請(qǐng)找出288和312的最小公倍數(shù)！象以上求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法一般稱為：舉例法請(qǐng)找出8和15的最小公倍數(shù)！填空。

2423217

2303155

例2：請(qǐng)找出30和42的最小公倍數(shù)！30＝2×3×542＝2×3×7公有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)提示：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)應(yīng)當(dāng)包含這個(gè)數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)。把30和42分解質(zhì)因數(shù)。

3042215213

57用公有的質(zhì)因數(shù)2去除。用公有的質(zhì)因數(shù)3去除。思考：它們的公倍數(shù)應(yīng)當(dāng)含有哪些質(zhì)因數(shù)？答：必須含有全部公有的質(zhì)因數(shù)2、3和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)5、7。30和42的最小公倍數(shù)是：

2×3×5×7

＝210除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止

2

3它們的最小公倍數(shù)應(yīng)當(dāng)含有哪些質(zhì)因數(shù)？30的質(zhì)因數(shù)2、3、5，42的質(zhì)因數(shù)2、3、7。242230練習(xí)×

1.先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．

30＝（

）×（

）×（

）

3542＝（

）×（

）×（

）

23730和42的最小公倍數(shù)是2×3×5×7＝2102.A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍數(shù)是

2×2×3＝12

2練習(xí)×1.先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)練習(xí)：一：先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)：

30＝（）×（）×（）

18＝（）×（）×（）

30和18的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）233523

235390已知A＝2×5×5，B＝2×5×7。A和B全部公有的質(zhì)因數(shù)有（）,各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有（）,A和B的最小公倍數(shù)是（）。2、55、73502×5×5×7＝350練習(xí)：233523235390已知A＝2×5×5，B＝求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到，然后把和連乘起來。

公有的質(zhì)因數(shù)所得的商是互質(zhì)數(shù)為止所有的除數(shù)最后的兩個(gè)商大家來總結(jié)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)所得的商是互質(zhì)數(shù)為止所有的除數(shù)最后的兩個(gè)商大家來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，還可以用下面的方法。30915

352318和24的最大公因數(shù)是2×3=618和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，302318和24二、用短除法求下面的最小公倍數(shù)：

24和2016和7236和5422和33二、用短除法求下面的最小公倍數(shù)：找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍數(shù)是6。2和8的最小公倍數(shù)是8。5和6的最小公倍數(shù)是30。4和9的最小公倍數(shù)是36。你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。

兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和6倍數(shù)關(guān)系看大數(shù)互質(zhì)關(guān)系求乘積倍數(shù)關(guān)系看大數(shù)下面兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾?(1)8和24(2)30和5(3)6和12(4)1和7說一說下面兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾?(1)8和24(2)30和525說一說（1）3和5（2）11和10（3）1和100（4）14和9下面兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是幾?說一說（1）3和5（2）11和10（3）1和100（4）1

相信你一定能很快的說出它們的最小公倍數(shù)。15和305和144和127和513和3920和21相信你一定能很快的說出它們的最小公倍數(shù)。15和練習(xí)2、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最小公倍數(shù)是（）

2103×5×2×7練習(xí)2、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最練習(xí)3、已知A＝2×2×5B＝（）×5×（）A和B和最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140

公有的質(zhì)因數(shù)2×2×5×7B獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)A獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)72練習(xí)3、已知A＝2×2×5B＝（）×5×（）練習(xí)十七練習(xí)十七1、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？6和1821和1412和86和18的公倍數(shù)有：21和14的公倍數(shù)有：12和8的公倍數(shù)有：18，36，54，72，9042，84，24，48，72，18，36，54，72，9042，84，24，48，72，1、下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36？有沒有48？有沒有84？2、按照從小到大的順序，從100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍數(shù)有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，最小公倍數(shù)是:302、按照從小到大的順序，從100以內(nèi)的數(shù)中找出6的倍數(shù)和103、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和156和94和51和74和108和103、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和84、下面的說法對(duì)嗎？說一說你的理由。（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（3）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．

4、下面的說法對(duì)嗎？說一說你的理由。（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)1、用短除法求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)20和3524和3648和5632和402、用自己喜歡的方法求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)⑴3和7⑵10和9⑶3和10⑷25和4⑴8和24⑵30和5⑶12和36⑷63和7

1、用短除法求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)練習(xí)：人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多久又同時(shí)發(fā)車？1路6路解：題意就是要求3和5的最小公倍數(shù)。因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)。所以它們的最小公倍數(shù)就是：

3×5=15答：至少再過15分鐘又同時(shí)發(fā)車。練習(xí)：人民公園是1路和6路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車1路6路解：思考：有一包糖果，不論是分給8個(gè)人，還是分給10個(gè)人，都正好剩3塊，這包糖至少有多少塊？想一想思考：有一包糖果，不論是分給8個(gè)人，還是分想一想求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）2、3和6（2）3、4和5求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1）2、3和6闡述觀點(diǎn)：1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。（）2、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。（）3、16是10和6的最小公倍數(shù)。（）4、兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。（）闡述觀點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有幾個(gè)？最大的是幾？50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有2個(gè)：2448最大的是：48如果給定一個(gè)范圍，最大公倍數(shù)是存在的兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有幾個(gè)？最大勤學(xué)多思，循序漸進(jìn)。勤學(xué)多思，循序漸進(jìn)。思考：五年級(jí)同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級(jí)同學(xué)參加植樹的至少有多少人？五年級(jí)同學(xué)按15人一組分，正好分完，說明五年級(jí)同學(xué)按18人一組分，也正好分完，說明五年級(jí)同學(xué)是15人的倍數(shù)五年級(jí)同學(xué)也是18人的倍數(shù)所以，五年級(jí)同學(xué)是15和18的公倍數(shù)。又因?yàn)榍蟆爸辽俣嗌偃恕?，所以五年?jí)同學(xué)應(yīng)該是15人和18人的（）。最小公倍數(shù)思考：五年級(jí)同學(xué)參加植樹勞動(dòng)，按15人一組或18人一組都正好做一做：求30和45的最小公倍數(shù)3045用公用的質(zhì)因數(shù)3去除31015用公用的質(zhì)因數(shù)5去除523除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止30和45的最小公倍數(shù)是3×5×2×3＝90判斷：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，除到