測感技術的課件

測感技術的課件第1頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁

課程簡介

測感技術：電量和非電量的測量三部分內容：◆電子測量基礎知識◆電量測量基本電參量測量電子測量顯示技術線性系統(tǒng)測量測量技術新進展（簡介）◆非電量測量傳感器的基礎知識結構型傳感器物性型傳感器其它傳感器（超聲波、微波、核輻射與紅外傳感器、熱電式）傳感器應用技術◆考核期末成績參考平時成績（考勤、作業(yè)、實驗、平時的小論文）第2頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁

第1章電子測量基礎知識

教學內容：

測量的基本概念，計量的基本概念；測量的誤差的定義；電子測量的基本方法和測量系統(tǒng)；電子測量的實現技術和測量誤差與數據處理。教學要求：

了解測量與計量的內容、特點和意義；掌握測量誤差的基本概念；了解電子測量的方法、特點和內容，了解電子測量的基本實現技術；掌握測量誤差的種類，系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差性質、產生的原因、判別與消除方法；掌握測量結果的數據處理方法。第3頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁

1.1測量的基本原理1.1.1測量的基本概念1測量的意義日常生活、生產中處處離不開測量

信息處理、傳遞的源頭科學的進步和發(fā)展離不開測量

離開測量就不會有真正的科學。我國近代科學落后與不重視“定量”有關

沒有望遠鏡就沒有天文學，沒有顯微鏡就沒有細胞學，沒有指南針就沒有航海事業(yè)第4頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁

1.1.1測量的基本概念

2.測量的定義狹義測量的定義

測量是為了確定被測對象的量值而進行的實驗過程。在測量過程中，人們借助專門的設備，把被測對象直接或間接地與同類已知單位進行比較，取得用數值和單位共同表示的測量結果。

測量結果＝測量數值.測量單位，即：第6頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁

被測物體的重量等于標準砝碼的重量被測物體的重量從度盤上讀數，因為，彈簧秤度盤上的刻度是事先與標準量進行比較的結果。第7頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.1測量的基本概念

2.測量的定義廣義測量的定義：信息的感知和信息識別廣義地講，測量不僅對被測的物理量進行定量的測量，而且還包括對更廣泛的被測對象進行定性、定位的測量。例如故障診斷、無損探傷、遙感遙測、礦藏勘探、地震源測定、衛(wèi)星定位等。而測量結果也不僅僅是由量值和單位來表征的一維信息，還可以用二維或多維的圖形、圖像來顯示被測對象的屬性特征、空間分布、拓樸結構等。第8頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁

1.1.1測量的基本概念

3.測量的基本構成

被測對象、測量的主體、測量技術、測量設備、測量過程、測量環(huán)境第9頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁

環(huán)境對測量的影響

A.環(huán)境對被測對象的影響：某些被測對象客體（如器件、電路或系統(tǒng)）的性能特性對環(huán)境變化較為敏感或非常敏感，因此，原則上測量應在被測對象的正常或額定工作條件下進行。B.環(huán)境對儀器系統(tǒng)的影響：環(huán)境可能直接或間接地影響到儀器系統(tǒng)本身的某個工作特性，進而影響測量結果，造成測量誤差。特別是某些測量器具的量程廣、頻段寬，而內部的元器件數目甚多，且對外界影響相當敏感，錯綜復雜的影響量所產生的不良效應有時會成為測量的嚴重問題。C.環(huán)境對測量人員的影響：高溫、嚴寒、潮濕、悶氣、嘈雜、照明不適當等不良工作環(huán)境，會對測量人員的身心產生不良影響，從而引起不同程度的人身誤差乃至差錯。應對措施：應采取適當的控制措施，盡量減少由于環(huán)境影響而產生的誤差。恒溫、恒濕、穩(wěn)壓和防震。抗干擾、防噪聲的措施，如接地、屏蔽、隔離、濾波等。儀器應能盡量適應惡劣環(huán)境和大范圍變化環(huán)境。第10頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁

儀器以工作環(huán)境條件的不同要求分為三組：

I組：良好的環(huán)境條件，溫度+10～+35oC，相對濕度80%（在35oC上），只允許有輕微的振動。II組：一般的環(huán)境條件，溫度－10～+40oC，相對濕度80%（在40oC上），允許一般的振動和沖擊。III組：惡劣的環(huán)境條件，溫度－40～+55oC，相對濕度90%（在35oC上），允許頻繁的搬動和運輸中受到較大的沖擊和振動。I組——高精度計量用儀器II組——通用儀器III組——野外、機載等儀器

第11頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.1.1測量的基本概念

4.測試與檢測

測試：

測試是測量與試驗的總稱，它包括定量的測量和定性的試驗。試驗：是為了對被測對象的性能和結果進行觀察而從事的某種實踐活動。檢測：

檢測包括檢驗和測量兩方面的含義。檢測包括定量內容，即檢查被測量的量值是否處于某一范圍內，以此來判斷是否合格。

在實際生產中，檢測不僅包括對產品的檢驗和測量，同時還包括對生產過程、運動狀況和運動對象的檢測第12頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2計量的基本概念

1.計量的定義和意義計量的定義：

計量是一種特殊形式的測量，它把被測量與國家計量部門作為基準或標準的同類單位量進行比較，以確定合格與否，并給出具有法律效力的《檢定證書》。計量是利用技術和法制手段實現單位統(tǒng)一和量值準確可靠的測量。計量的意義：

為使在不同的地方，用不同的手段測量同一量時，所得的結果一致

計量的三個主要特征：

統(tǒng)一性、準確性和法制性。第13頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.1.2計量的基本概念

2．單位和單位制

根據定義而令系數為1的量稱為單位。分為基本單位和導出單位1960年第十一屆國際計量大會上正式通過國際單位制SI。1984年2月國務院頒布了《中華人民共和國法定計量單位》，決定我國法定計量單位以國際單位制為基礎。英呎——feet第14頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁

國際單位制（SI）的組成

國際單位制基本單位

（SI有7個基本單位）第15頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁

國際單位制是由國際單位制單位、國際單位制詞頭和國際單位制的十進倍數單位三部分組成。國際單位制詞頭表示使單位增大或縮小的十進倍數。國際單位制詞頭采用的是十進制詞頭，它是用來單位增大或縮小十進倍數，從共有16個

例：5.4X10-9s=5.4ns

第16頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁

1.1.2計量的基本概念

2．測量基準（標準）

測量標準的定義：為了定義、實現、保存和復現量的單位或一個及多個量值，用作參考的實物量具、測量儀器、參考物質或測量系統(tǒng)。幾個名詞：

比對：在規(guī)定條件下，對相同準確度等級的同類基準、標準或工作計量器之間的量值進行比較，其目的是考核量值的一致性。檢定：是用高一等級準確度的計量器具對低一等級的計量器具進行比較，以達到全面評定被檢計量器具的計量性能是否合格的目的。一般要求計量標準的準確度為被檢者的1/3到1/10。校準：校準是指被校的計量器具與高一等級的計量標準相比較，以確定被校計量器具的示值誤差（有時也包括確定被校器具的其他計量性能）的全部工作。量值的傳遞：指一個物理量單位通過各級基準、標準及相應的輔助手段準確地傳遞到日常工作中所使用的測量儀器、量具，以保證量值統(tǒng)一的全過程。第17頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月測量標準的傳遞

自上而下逐級傳遞:檢定是標準傳遞的具體形式

第18頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁

測量基準的權威性和相對性基準的權威性

基準的理論定義最嚴格的、制作工藝技術最先進。原器基準自身也會隨時間、地點、環(huán)境條件而變化，甚至會損壞，會失傳。從現代科學的觀點來看，最好的基準是原子基準?；鶞实南鄬π砸粋€時期的測量基準反映當時的人類認識水平和科學水平例：以太陽為基準，時間測量的精確度1天內可達到1秒鐘。而目前銫原子鐘的計時精確度在三百萬年內也不超過1秒。第19頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁

1.1.3測量誤差的基本概念

1.測量誤差的定義測量的目的:獲得被測量的真值。真值:

在一定的時間和空間環(huán)境條件下，被測量本身所具有的真實數值。測量誤差

:所有測量結果都帶有誤差。

從廣州到北京的距離如何測？第20頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁

1.1.3測量誤差的基本概念

2測量誤差的來源

（1）儀器誤差：由于測量儀器及其附件的設計、制造、檢定等不完善，以及儀器使用過程中老化、磨損、疲勞等因素而使儀器帶有的誤差。（2）影響誤差：由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動、電源電壓、電磁場等）與測量要求的條件不一致而引起的誤差。（3）理論誤差和方法誤差：由于測量原理、近似公式、測量方法不合理而造成的誤差。（4）人身誤差：由于測量人員感官的分辨能力、反應速度、視覺疲勞、固有習慣、缺乏責任心等原因，而在測量中使用操作不當、現象判斷出錯或數據讀取疏失等而引起的誤差。例如：用滴定法測量粉末中CaO含量，稱取定量的粉末，然后慢慢滴入酸溶液一直到變色（完全中和）為止，根據滴入溶液的數量確定CaO含量。這中間就會引入人為誤差。隨著科技的發(fā)展，現在出現了X－熒光分析儀，可以進行自動測試，就解決了人為誤差。（講述熒光分析儀的原理）第21頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁

1.1.4測量誤差的表示方法

測量誤差有絕對誤差和相對誤差兩種表示方法。1.絕對誤差

（1）定義：由測量所得到的被測量值與其真值之差，稱為絕對誤差

實際應用中常用實際值A（高一級以上的測量儀器或計量器具測量所得之值）來代替真值。絕對誤差：

有大小，又有符號和量綱（2）修正值與絕對誤差的絕對值大小相等，但符號相反的量值，稱為修正值

測量儀器的修正值可以通過上一級標準的檢定給出，修正值可以是數值表格、曲線或函數表達式等形式。被測量的實際值

第22頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁

1.1.4測量誤差的表示方法2.相對誤差（1）相對真誤差（不常用）、實際相對誤差、示值相對誤差相對真誤差：絕對誤差與被測量的真值之比實際相對誤差：用實際值A代替真值A0

示值相對誤差：用測量值X代替實際值A

第23頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁

1.1.4測量誤差的表示方法（2）滿度相對誤差（引用相對誤差）用測量儀器在一個量程范圍內出現的最大絕對誤差與該量程值（上限值－下限值）之比來表示的相對誤差，稱為滿度相對誤差（或稱引用相對誤差）

儀表各量程內絕對誤差的最大值我國電工儀表共分七級：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果儀表為S級，則說明該儀表的最大引用誤差不超過S%測量點的最大相對誤差

在使用這類儀表測量時，應選擇適當的量程，使示值盡可能接近于滿度值，指針最好能偏轉在不小于滿度值2/3以上的區(qū)域。

第24頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁

1.1.4測量誤差的表示方法[例]某待測電流約為100mA，現有0.5級量程為0～400mA和1.5級量程為0～100mA的兩個電流表，問用哪一個電流表測量較好？

用1.5級量程為0～100mA電流表測量100mA時的最大相對誤差為解：用0.5級量程為0～400mA電流表測100mA時，最大相對誤差為第25頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁

1.1.4測量誤差的表示方法（3）分貝誤差——相對誤差的對數表示分貝誤差是用對數形式（分貝數）表示的一種相對誤差，單位為分貝（dB）。電壓增益的測得值為誤差為

用對數表示為增益測得值的分貝值

分貝誤差

第26頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第27頁

1.2電子測量方法與測量系統(tǒng)

1.2.1電子測量的基本概念

1.電子測量及意義電子測量是人們借助于電子技術的手段對電量和非電量的測量。即：以電子科學技術理論為依據，以電子測量儀器和設備為工具，對電量和非電量進行的測量。其意義：①具有極快的速度②具有極精細的分辨能力，很寬的作用范圍。③極有利于信息傳遞④極為靈活的變換技術。⑤巨大的信息處理能力第27頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁

1.2.1電子測量的基本概念

2.電子測量的特點（1）測量頻率范圍寬。被測信號的頻率范圍除測量直流外，測量交流信號的頻率范圍低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）（2）量程范圍寬。如數字萬用表對電壓測量由納伏（nV）級至千伏（kV）級電壓，量程達12個數量級（3）測量準確度高。如用電子測量方法對頻率和時間進行測量時，由于采用原子頻標和原子秒作為基準，可以使測量準確度達到10-13～10-14的數量級。（4）測量速度快。因為電子測量是通過電子運動和電磁波傳播進行工作（5）易于實現遙測

（6）易于實現測量過程的自動化和測量儀器智能化

第28頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁

1.2.1電子測量的基本概念

3.電子測量的內容

（1）按具體的測量對象來分類①電信號的測量

包括各種頻率及波形下的電壓、電流、功率、電場強度；信號的頻率、周期、時間、相位、調幅度、調頻指數、失真度、噪音以及數字信號的邏輯狀態(tài)等的測量。②電路參數的測量

包括電阻、電感、電容、阻抗、品質因數、電子器件參數等的測量。③電子設備性能的測量

包括放大倍數、衰減、靈敏度、頻率特性、通頻帶、噪聲系數的測量。④特性曲線的測量

包括幅頻特性曲線、晶體管特性曲線等的測量和顯示。

第29頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁

1.2.1電子測量的基本概念

3.電子測量的內容（2）按基本的測量對象來看：信號和系統(tǒng)

①基本對象是未知的信號與系統(tǒng)②基本工具是已知的信號與系統(tǒng)③基本工作機理是信號與系統(tǒng)的相互作用

4.電子測量系統(tǒng)的組成第30頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁

1.2.2電子測量的基本方法

1.直接測量、間接測量與組合測量

（1）直接測量——用已標定的儀器，直接地測量出某一待測未知量的量值。（2）間接測量——對與未知待測量y有確切函數關系的其他變量x（或n個變量）進行直接測量，然后再通過函數，計算出待測量y。

（3）組合測量

第31頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁

1.2.2電子測量的基本方法

2.被動測量（有源參量）與主動測量（無源參量）被測對象可按有源量或無源量劃分為兩大類

有源量的測量

無源量的測量

第32頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2電子測量的基本方法

3.開環(huán)式測量和閉環(huán)式測量

第33頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁

1.2.2電子測量的基本方法

4.集中式與分布式的多路測量

（1）集中式多路測試系統(tǒng)

第34頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁

1.2.2電子測量的基本方法

4.集中式與分布式的多路測量（2）分布式多路測量系統(tǒng)(以雨量網為例:簡述無線\GPRS通訊網絡)

（a）網絡化測量系統(tǒng)（b）無線電遙測系統(tǒng)第35頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁

1.2.2電子測量的基本方法

5.頻域、時域、數域測量（1）頻域測量技術：幅值和相位隨頻率的變化正弦波點頻法正弦波掃頻法

（2）時域測量技術：

幅值隨時間的變化測試信號是脈沖、方波及階躍信號注：頻域測量和時域測量比較

頻域測量和時域測量是測量線性系統(tǒng)性能的兩種方法，是從兩個不同的角度去觀測同一個被測對象，其結果應該是一致的。從理論上講，時域函數的付里葉變換就是頻域函數，而頻域函數的付里葉逆變換也就是時域函數。

第36頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁

1.2.2電子測量的基本方法

5.頻域、時域、數域測量（3）數字測量技術：測量數字系統(tǒng)的功能和故障診斷對數字系統(tǒng)進行測量的基本方法是：在輸入端加激勵信號，觀察由此產生的輸出響應，并與預期的正確結果進行比較，一致則表示系統(tǒng)正常；不一致則表示系統(tǒng)有故障。LSI測試系統(tǒng)的簡化框圖

第37頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁

1.2.2電子測量的基本方法

6.靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量（1）靜態(tài)（直流）測量：對不隨時間變化的物理量進行的測量測量原理、方法、手段最簡單，測量過程不受時間限制，測量系統(tǒng)的輸出與輸入二者之間有著簡單的一一對應的關系和理想的特性，而測量精度也最高。（2）穩(wěn)態(tài)（交流）測試技術：正弦測試技術用幅值隨時間按正弦規(guī)律變化的電信號（最簡單的周期性信號）作被測系統(tǒng)的激勵，然后觀測在此激勵下的輸出響應，以頻率為變量對被測線性系統(tǒng)進行測量。

（3）動態(tài)（脈沖）測試技術，自然界存在大量瞬變沖激的物理現象，如力學中的爆炸、沖擊、碰撞等，電學中的放電、閃電、雷擊等，對這類隨時間瞬變對象進行測量，稱為動態(tài)測量和瞬態(tài)測量。第38頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁

1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（1）靜態(tài)特性的數學模型

不線性時：獲得靜態(tài)特性的方法：

對一個測量系統(tǒng)進行標定或定期進行校準。

即在規(guī)定的標準工作條件下（規(guī)定的溫度范圍、大氣壓力、濕度等），由高精度的標準發(fā)生器給出一系列數值已知的、準確的、不隨時間變化的輸入量xj，用高精度測量儀器測定被校測量系統(tǒng)對應輸出量yj,得到由(xj,yj)數值列出的數表、繪制曲線或求得數學表達式，即為被校準的測量系統(tǒng)的輸出與輸入的關系，亦稱之為靜態(tài)特性。非線性第39頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁

1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（2）靜態(tài)特性的基本參數

零位（零點）當輸入量為零x=0時，測量系統(tǒng)的輸出量不為零的數值零位值為

零位值應設法從測量結果中消除。例如可以通過測量系統(tǒng)的調零機構或者由軟件扣除。

第40頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁

1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（2）靜態(tài)特性的基本參數靈敏度是描述測量系統(tǒng)對輸入量變化反應的能力。靈敏度：

當靜態(tài)特性為一直線時，直線的斜率即為靈敏度，且為一常數

第41頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（2）靜態(tài)特性的基本參數

測量范圍、量程測量范圍——測量系統(tǒng)所能測量到的最小被測量（輸入量）與最大被測量（輸入量）之間的范圍。量程——測量系統(tǒng)測量范圍的上限值與下限值之差的模即稱為量程。量程又稱滿度值，表征測量系統(tǒng)能夠承受最大輸入量的能力。

例如一溫度測量系統(tǒng)的測量范圍是－60～+1200C，那么它的量程為1800C第42頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第43頁

分辨力與分辨率分辨力，又稱靈敏度閾，它表征測量系統(tǒng)有效辨別輸入量最小變化量的能力。標定過程中當第i個測點xi,當有Δxi,min變化時才看到輸出變化，該點分辨力為Δxi,min，該點分辨率為:ri=Δxi,min/R,測量系統(tǒng)的分辨率為:r=max{ri}對模擬式測量系統(tǒng)，其分辨力一般為最小分度值的1/2～1/5。對具有數字顯示器的測量系統(tǒng)，其分辨力是當最小有效數字增加一個字時相應示值的改變量，也即相當于一個分度值。對于一般測量儀表的要求是：靈敏度應該大而分辨力應該小(從數值上講).1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（2）靜態(tài)特性的基本參數第43頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第44頁

漂移時漂:當測量系統(tǒng)的輸入和環(huán)境溫度不變時輸出量隨時間的變化而變化的現象稱時漂溫漂:由于環(huán)境溫度變化而引起的輸出量的變化。它包括零點溫漂和靈敏度溫漂。

零點漂移υ=[y0(t2)-y0(t1)]/yFS(t1)(t2-t1)*100%

靈敏度漂移β=[yFS(t2)-yFS(t1)]/yFS(t1)(t2-t1)*100%

上述公式右邊y值為平均值，t1為室溫，t2為規(guī)定高溫或低溫，穩(wěn)定1小時1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（2）靜態(tài)特性的基本參數第44頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第45頁

1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（3）靜態(tài)特性的質量指標

遲滯亦稱“滯環(huán)”或“回差”，表征測量系統(tǒng)在全量程范圍內，輸入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）兩者靜態(tài)特性不一致的程度。由機械摩擦間隙、敏感材料缺陷、磁性材料磁滯等因素引起

測量時，各點的值取平均值，

下式為遲滯的引用誤差，式中ΔHm

為最大回差第45頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第46頁

1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（3）靜態(tài)特性的質量指標

重復性表征測量系統(tǒng)輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時，靜態(tài)特性不一致的程度重復性指標是一種隨機誤差，可以根據標準偏差來計算

重復性引用誤差為：

按照Bessel算法，ΔR=3s為最大重復誤差，s為最大標準偏差第46頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第47頁

線性度測量系統(tǒng)的輸出——輸入關系應當具有直線特性，線性度（又稱非線性誤差）說明輸出量與輸入量的實際關系曲線偏離其擬合直線的程度

上式中ymax應為：yFS

選定的擬合直線不同，計算所得的線性度數值也就不同。有絕對線性度（與理想曲線比較）、端基線性度（與由始末兩端定的直線比較）、最小二乘法線性度1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（3）靜態(tài)特性的質量指標

第47頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第48頁

準確度測量系統(tǒng)的準確度，俗稱精度①用準確度等級指數來表征：準確度等級指數a的百分數a%所表示的相對值是代表允許誤差的大?、谟貌淮_定度來表征：在規(guī)定條件下系統(tǒng)或裝置用于測量時所得測量結果的不確定度。③簡化表示：

一些國家標準未規(guī)定準確度等級指數的產品說明書中，常用“精度”作為一項技術指標來表征該產品的準確程度。通常精度A由線性度、滯環(huán)和重復性之和得出1.2.2電子測量的基本方法

7.測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內容)

（3）靜態(tài)特性的質量指標

第48頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁

1.2.2電子測量的基本方法

8.測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內容)

（1）測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述——數學模型三種形式：①時域中的微分方程

微分方程

第49頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第50頁

②復頻域中的傳遞函數為簡化運算，通常采用拉普拉斯變換來研究線性微分方程。傳遞函數——其表達式為在初始條件為零時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。

1.2.2電子測量的基本方法

8.測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內容)

（1）測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述——數學模型三種形式：第50頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁

③頻域中的頻率特性對于穩(wěn)定的常系數線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換代替拉氏變換

1.2.2電子測量的基本方法

8.測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內容)

（1）測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述——數學模型三種形式：幅頻特性相頻特性第51頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第52頁

1.2.2電子測量的基本方法

8.測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內容)

（2）常見系統(tǒng)的數學模型、特性參數、階躍響應

一階系統(tǒng)

一階RC電路

幅頻特性：相頻特性：

——時間常數第52頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第53頁

當系統(tǒng)輸入階躍信號x(t)時,響應為y(t)

一階系統(tǒng)頻域的主要指標:ω0,ω=ω0=1/τ時為轉折點.

時域主要指標:τ,當t=τ時,上升到0.632

0.95A第53頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁

二階系統(tǒng)（例LCR串聯(lián)電路）微分方程

為系統(tǒng)固有角頻率，為阻尼比

傳遞函數

頻率特性1.2.2電子測量的基本方法

8.測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內容)

（2）常見系統(tǒng)的數學模型、特性參數、階躍響應第54頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁

二階系統(tǒng)的頻率特性

幅頻特性相頻特性第55頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁

二階系統(tǒng)的階躍響應頻域指標：ξ

、ωn,

時域指標：有阻尼自然振蕩角頻率、有阻尼自然振蕩周期、峰值時間、絕對及相對超調量。第56頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第57頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

1.電子測量中的變換技術1)量值變換量值是指電壓、電流、功率、阻抗、時間等電參量的幅值大小。量值變換即指把它們的幅值按比例地增大或縮小。把量值處于難以測量的邊緣狀態(tài)（太小或太大）的被測量，按某一已知比值變換為量值適中的同樣參量進行測量。通過量值變換，可增加測量范圍，提高測量分辨力和精度。

（1）信號放大與衰減測量放大器——是指在測量系統(tǒng)中用來放大微弱電壓、電流或電荷信號的放大器。要求低漂移衰減器——用來降低測量系統(tǒng)中的信號電平

第57頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第58頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

1.電子測量中的變換技術

1)量值變換

（2）阻抗變換電子測量中，特別是在微波測量中，當將不匹配的負載與傳輸線連接時，或將特征阻抗不同的傳輸線進行連接時，信號傳輸中將產生強烈反射。為了保證良好的傳輸，必須在傳輸線與負載之間或不同特征阻抗的傳輸線之間接入一種阻抗變換的雙口網絡，改變阻抗的大小，實現阻抗的匹配。在信號源的功率放大器輸出電路中，也要求負載阻抗匹配，常用變壓器等進行阻抗變換，以保證最佳功率傳輸。電子測量儀器輸入端具有很高輸入阻抗，輸入跟隨器則是實現了輸入通道從高阻到低阻的阻抗變換。第58頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第59頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

1.電子測量中的變換技術

2)頻率變換（1）檢波：交流電壓變成直流電壓 常用磁電式電表，它只能測量直流，交流信號必須檢波成直流信號來測量（2）斬波：把一個直流電壓調制成交流電壓，經過交流放大，然后再把交流電壓通過反調制（解調）還原為直流電壓的過程。斬波的作用是對微弱的直流電壓進行放大

（3）變頻（分頻、倍頻、混頻、頻率合成等）進行頻率的加減運算；獲得很寬的頻率覆蓋范圍；實現中頻或低頻替代，以提高測量精度，實現頻率的精密測量。

例：f=200.020kHz～220kHzf0=200kHz則F=f-f0=20Hz～20kHz第59頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第60頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

1.電子測量中的變換技術

3)波形變換（1）整形將任意形狀的波形變成規(guī)則的脈沖波形，例如，用于電子計數器的輸入通道中。（2）限幅把信號波形幅度限制在一定范圍內（3）微分由矩形脈沖形成一個窄脈沖。在電子計數器、取樣示波器、廣譜信號源中廣泛使用。（4）合成多種波形疊加成復雜波形。例如合成CRT顯示的視頻信號波形。（5）變換方波變成三角波或正弦波，三角波變成正弦波或方波，正弦波變成方波或三角波等。波形變換技術廣泛用于多波形函數發(fā)生器中。第60頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第61頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

1.電子測量中的變換技術

4)參量變換（1）AVΩ變換——電流、電壓、電阻之間的變換多用表中采用的AVΩ變換，包括交流/直流（AC/DC）、電流/電壓（I/V）和電阻/電壓（/V）的轉換，實現了交、直流電壓、電流、電阻等多種測量功能。（2）V/F變換——模擬直流電壓轉換為頻率講述該種轉換在信號采集中的抗干擾作用（3）V/T變換——模擬直流電壓轉換成時間（4）網絡參數的變換，可通過易測量求出難測量

第61頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

1.電子測量中的變換技術例：一個工件傷痕檢測系統(tǒng)使用的變換技術①機械量信息到光信號；②光信號變換成電信號；③電信號被放大，進行了幅度變換；④對電信號比較、校正的處理后抽取出了有關傷痕的有用信息；⑤電信號到光信號的變換進行顯示。第62頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第63頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

2.電子測量中的比較技術1）比較的基本概念

被測量為x、標準量為s、比較電路輸出為y。當x<s時，y=YL；當x>s時，y=YH當x=s時，y出現一個躍變信號第63頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第64頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

2.電子測量中的比較技術

2）電壓比較

（1）電平比較

兩個模擬電壓的大小的比較是用電壓比較器來實現的

第64頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第65頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

2.電子測量中的比較技術

2）電壓比較（2）差值型比較采用能輸出模擬差值電壓的減法運算放大器。實現減法運算功能的方法也有差動型比較和求和型比較兩種。（3）比例型比較具有除法或比例運算功能的電路或部件，也可完成被測量與標準量的比較。例如，雙積分式A/D轉換器中，被測電壓與標準電壓之間具有如下關系（講雙積分式A/D轉換器的原理）：

第65頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第66頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

2.電子測量中的比較技術

3）阻抗比較

電橋電路具有對稱差動的電路結構，是一種電量天平，可以十分方便地實現差值檢測和比例比較的功能。

（a）比例臂電橋（b）有源電橋（c）電壓電橋（d）電流電橋

11

22

s

x

Z

UN

UNZ

==

==

第66頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第67頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

2.電子測量中的比較技術

3）阻抗比較例.比例運算比較（半橋）電路第67頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

2.電子測量中的比較技術

4）頻率（時間）阻抗比較①時間差值比較：用R-S觸發(fā)器可實現時差的比較

②差頻比較：混頻器可以實現兩個頻率的減法運算，還可利用差頻比較法測量頻率第68頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第69頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

2.電子測量中的比較技術

5）相位比較

（1）用乘法器或相敏檢波器鑒相

（2）脈沖與數字式鑒相器觸發(fā)器構成的脈沖鑒相器:RS觸發(fā)器或D觸發(fā)器數字式鑒相器:由相位比較器（9個與非門）和電荷泵組成第69頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第70頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

2.電子測量中的比較技術

6）數字比較

二進制的數N1和N2加于異或門的輸入端，即可進行比較

第70頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第71頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

3.電子測量中的處理技術

1)基本模擬運算

運算放大器輔之以不同的電路元件，可以組成諸如比例、加減、微分、積分、對數、指數和乘除等電路（1）四則運算電路

第71頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第72頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

3.電子測量中的處理技術

1)基本模擬運算（2）積分和微分電路第72頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第73頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

3.電子測量中的處理技術

2)模擬濾波器

按照頻譜分析的觀點，任何信號都是一些不同幅度和不同頻率的正弦信號的組合。在被測信號中，除了有用的頻率成分之外，往往不可避免地含有一些無用噪聲的頻率成分。濾波器的功能就是利用其頻率特性來保留有用的頻率成分，削弱或消除無用的頻率成分，即具有信號分離的功能。分為低通、高通、帶通和帶阻等不同濾波器。

模擬濾波器可以通過有源濾波或無源濾波來完成，如書本上的各種濾波器（參考書本）第73頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第74頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

3.電子測量中的處理技術

3)數字信號處理（DSP）（1）數字信號處理的實現方式基于數字邏輯電路的硬件方式：

利用現有的各種數字邏輯門、譯碼器、觸發(fā)器、寄存器、計數器、全加器等，以及各種CPLD、FPGA等可編程邏輯，組成各種數字邏輯的運算與控制單元。

基于微處理器和微型計算機的嵌入式系統(tǒng)的軟件方式：

通過軟件編程，可完成各種數字與邏輯的運算。

基于DSP芯片的實現方式第74頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第75頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

3.電子測量中的處理技術

3)數字信號處理（DSP）（2）數字信號處理（DSP）的基本內容廣義來說，數字信號處理是研究用數字方法對信號進行分析、變換、運算、濾波、檢測、估計、增強、壓縮、調制、解調以及快速算法的一門技術學科。狹義來說也有人認為：數字信號處理主要是研究有關數字濾波技術：把信號的有效信號提取出來，抑制（削弱或濾除）干擾或噪聲的一種處理。離散變換快速算法：FFT頻譜分析方法:主要使用頻譜分析儀和信號分析儀信號處理包括時域和頻域處理。時域處理中最典型的是波形分析，示波器就是最常用的儀器。信號頻域處理主要指濾波，主要使用頻譜分析儀和信號分析儀第75頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第76頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

3.電子測量中的處理技術

3)數字信號處理（DSP）（3）數字信號處理的應用

測試信號處理語音信號處理語音的識別、理解、合成、增強、數據壓縮

圖像信號處理圖像壓縮、解壓、增強、恢復、分割、識別、編碼和重建振動信號處理地球物理信號處理為了探測地下深處所儲藏的石油和天然氣以及其他礦藏，通常采用地震勘探方法來探測地層結構和巖性。即在一選定的地點施加人為的激震，如用爆炸方法產生一振動波向地下傳播，遇到地層分界面即產生反射波，在距離振源一定遠的地方放置一列傳感器，接收到達地面的反射波。從反射波的延遲時間和強度來判斷地層的深度和結構。生物醫(yī)學信號處理

第76頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第77頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

4.電子測量中的顯示技術

1）指示式儀表

被測電流I在可動線圈中流過時產生電磁力F，使可動線圈以軸為中心轉動，由此產生與電流I成比例的驅動力矩Td，帶動指針偏轉，從儀表的標尺分度讀數測得電流。

測量結果必須通過顯示器件把各種電信號轉換成人們五官可直接感知的機械運動、數字、文字、圖形、圖像等形式的信號顯示出來第77頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第78頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

4.電子測量中的顯示技術

2）發(fā)光二極管（LED）

LED的發(fā)光顏色多、輝度高，LED的單元體積小，電壓低、驅動電流小，壽命長。第78頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第79頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

4.電子測量中的顯示技術

3）液晶顯示器（LCD）液晶是一種具有光學雙射性的液體狀的晶體，液晶顯示器件在電信號驅動下，控制其對入射偏光的反射或透射，實現LCD的顯示

LCD具有薄型、輕量、低功耗、低工作電壓等特點第79頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第80頁

1.2.3電子測量中的基本實現技術

4.電子測量中的顯示技術

4）陰極射線管（CRT）CRT可分為電視用、顯示終端用及儀器儀表用幾種類型5）其它顯示：等離子體顯示、場致發(fā)光（薄膜、平面）第80頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第81頁

1.3測量誤差及數據處理

本節(jié)主要討論采用不同的方法去發(fā)現誤差、判斷誤差的種類和研究選擇削弱或減小測量誤差1.測量誤差的分類

根據測量誤差的性質，測量誤差可分為:

隨機誤差系統(tǒng)誤差粗大誤差第81頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月1.測量誤差的分類1）隨機誤差

定義:

在同一測量條件下（指在測量環(huán)境、測量人員、測量技術和測量儀器都相同的條件下），多次重復測量同一量值時（等精度測量），每次測量誤差的絕對值和符號都以不可預知的方式變化的誤差，稱為隨機誤差或偶然誤差，簡稱隨差。

來源：隨機誤差主要由對測量值影響微小但卻互不相關的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場微變、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動、大地微震、測量人員感官的無規(guī)律變化等。

隨機誤差的特點：

有界性：隨機誤差的絕對值雖然是變化的，但不會超過一定的界限。

對稱性：隨機誤差的絕對值相等且正負誤差出現的機會相同。

抵償性：在多次測量中，隨機誤差的正負誤差相互抵償。抵償性是隨機誤差的重要性質，正是應用這一性質，才可以采用多次測量并取平均值的方法來減小隨機誤差。第82頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第83頁

（2）產生系統(tǒng)誤差的原因：主要有以下幾個方面：a）測量儀器方面的因素：儀器設計原理、設計、制造安裝等原因。b）測量方法方面的因素：采用的測量方法不夠理想c）測量環(huán)境方面的因素：在測量過程中，實際的測量環(huán)境條件（溫度、濕度、壓力等）與理想的環(huán)境不一致，造成元器件參數的漂移，進而造成誤差。d）測量人員方面的因素：由于測量人員本身的因素，如觀測時所處的位置等因素，造成讀數的不準確而產生的誤差。1.測量誤差的分類2）系統(tǒng)誤差

（1）定義：在同一測量條件下，多次測量重復同一量時，測量誤差的絕對值和符號都保持不變，或在測量條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。第83頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第84頁

3）粗大誤差：

粗大誤差是一種顯然與實際值不符的誤差。產生粗差的原因有：①測量操作疏忽和失誤如測錯、讀錯、記錯以及實驗條件未達到預定的要求而匆忙實驗等。②測量方法不當或錯誤如用普通萬用表電壓檔直接測高內阻電源的開路電壓③測量環(huán)境條件的突然變化如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機械沖擊等引起測量儀器示值的劇烈變化等。

1.測量誤差的分類射擊誤差示意圖第84頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第85頁

在測量中，隨機誤差是不可避免的。多次測量，測量值和隨機誤差服從概率統(tǒng)計規(guī)律?？捎脭道斫y(tǒng)計的方法，處理測量數據，減少隨機誤差對測量結果的影響。

2.隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法1）隨機誤差的分布規(guī)律

（1）數學期望:反映其平均特性。其定義如下：

X為離散型隨機變量：X為連續(xù)型隨機變量：

（2）方差和標準偏差

方差和標準偏差是用來描述隨機變量與其數學期望的分散程度。設隨機變量X的數學期望為E(X)，則X的方差定義為：

D(X)=E(X－E(X))2

標準偏差定義為：

第85頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第86頁

隨機誤差的概率密度函數為：測量數據X的概率密度函數為：

隨機誤差的數學期望和方差為：

同樣測量數據的數學期望E(X)＝，方差D(X)＝2.隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法

1）隨機誤差的分布規(guī)律（3）測量誤差的正態(tài)分布第86頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第87頁

隨機誤差和測量數據的分布形狀相同，因為它們的標準偏差相同，只是橫坐標相差隨機誤差具有：①對稱性②單峰性③有界性④抵償性

2.隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法1）隨機誤差的分布規(guī)律（3）測量誤差的正態(tài)分布

標準偏差是代表測量數據和測量誤差分布離散程度的特征數。標準偏差越小，則曲線形狀越尖銳，說明數據越集中；標準偏差越大，則曲線形狀越平坦，說明數據越分散。第87頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第88頁

2.隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法

2）有限次測量的數學期望和標準偏差的估計值

求被測量的數字特征，理論上需無窮多次測量，但在實際測量中只能進行有限次測量，怎么辦？

（1）有限次測量的數學期望的估計值——算術平均值

規(guī)定使用算術平均值為數學期望的估計值，并作為最后的測量結果。即：

（2）算術平均值的標準偏差

算術平均值的標準偏差比總體或單次測量值的標準偏差小倍。原因是隨機誤差的抵償性。

第88頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第89頁

小結：有限n次等精度測量：殘差：實驗標準偏差（標準偏差的估計值），貝塞爾公式：算術平均值標準偏差的估計值：

算術平均值：2.隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法

2）有限次測量的數學期望和標準偏差的估計值

第89頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第90頁

【例】用溫度計重復測量某個不變的溫度，得11個測量值的序列（見下表）。求測量值的平均值及其標準偏差。解：①平均值

②用公式計算各測量值殘差列于上表中③實驗偏差④標準偏差

2.隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法

2）有限次測量的數學期望和標準偏差的估計值

第90頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第91頁

1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現方法

（1）不變的系統(tǒng)誤差：校準、修正和實驗比對。（2）變化的系統(tǒng)誤差①

殘差觀察法，適用于系統(tǒng)誤差比隨機誤差大的情況

將所測數據及其殘差按先后次序列表或作圖，觀察各數據的殘差值的大小和符號的變化。

存在線性變化的系統(tǒng)誤差無明顯系統(tǒng)誤差1.3.1測量誤差的分類、估計和處理

3.系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法

第91頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第92頁

3.系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法

1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現方法

（2）變化的系統(tǒng)誤差

②馬利科夫判據：若有累進性系統(tǒng)誤差，D值應明顯異于零。 當n為偶數時，

當n為奇數時，

③阿貝－赫梅特判據：檢驗周期性系差的存在。

第92頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第93頁

3.系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法

2）系統(tǒng)誤差的削弱或消除方法

（1）從產生系統(tǒng)誤差根源上采取措施減小系統(tǒng)誤差①

要從測量原理和測量方法盡力做到正確、嚴格。②

測量儀器定期檢定和校準，正確使用儀器。③注意周圍環(huán)境對測量的影響，特別是溫度對電子測量的影響較大。④

盡量減少或消除測量人員主觀原因造成的系統(tǒng)誤差。應提高測量人員業(yè)務技術水平和工作責任心，改進設備。（2）用修正方法減少系統(tǒng)誤：實際值＝測量值＋修正值（3）采用一些專門的測量方法①微差法

②替代法③交換法第93頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第94頁

微差法進行測量時，測量誤差公式：

X=s+δ

Δx=Δs+Δδ,相對誤差為（作分母時，X與s視為相等）：

前一項為標準量的相對誤差，一般很小，測量儀器的誤差對測量的影響被大大地削弱，微差法（3）采用一些專門的測量方法:微差法、替代法、交換法第94頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第95頁

第95頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第96頁

替代法：替代偏轉法、替代零示法在測量條件不變的情況下，用一已知的標準量去替代未知的被測量，通過調整標準量而保持替代前后儀器的示值不變，于是標準量的值等于被測量值。

（3）采用一些專門的測量方法:微差法、替代法、交換法第96頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第97頁

交換法通過交換被測量和標準量的位置，從前后兩次換位測量結果的處理中，削弱或消除系統(tǒng)誤差。特別適用于平衡對稱結構的測量裝置中，并通過交換法可檢查其對稱性是否良好。

第一次平衡 第二次平衡 上兩式相乘、開方得：（3）采用一些專門的測量方法:微差法、替代法、交換法第97頁，課件共113頁，創(chuàng)作于2023年2月第98頁

統(tǒng)計學的方法的基本思想是：給定一置信概率，確定相應的置信區(qū)間，凡超過置信區(qū)間的誤差就認為是粗大誤差，并予以剔除。(1)