九年級數(shù)學(xué)上冊專題03 一元二次方程的實際問題（課后小練）-【一題三變系列】2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊重要考點題型精講精練(人教版)(原卷版)

/專題03一元二次方程的實際應(yīng)用（課后小練）滿分100分時間：45分鐘姓名：注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(共24分)1．(本題4分)（2022·全國·九年級專題練習(xí)）小北同學(xué)在學(xué)習(xí)了“一元二次方程”后，改編了蘇軾的詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個位三，個位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”大意為：“周瑜去世時年齡為兩位數(shù)，該數(shù)的十位數(shù)字比個位小3，個位的平方恰好等于該數(shù)．”若設(shè)周瑜去世時年齡的個位數(shù)字為x，則可列方程（

）A． B．C． D．2．(本題4分)（2022·江蘇·九年級專題練習(xí)）某中學(xué)初三學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都給其他同學(xué)寫了一份畢業(yè)留言，全班共寫了畢業(yè)留言2550份，則全班共有學(xué)生（

）名．A．52 B．51 C．50 D．493．(本題4分)（2019·天津·南開翔宇學(xué)校八年級階段練習(xí)）如圖，東西方向上有A，C兩地相距10千米，甲以16千米/時的速度從A地出發(fā)向正東方向前進，乙以12千米/時的速度從C地出發(fā)向正南方向前進，那么最快經(jīng)過()小時，甲、乙兩人相距6千米？A． B． C．1.5 D．4．(本題4分)（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積擴大了一倍，則小圓形場地的半徑為（

）A．5m B．（5+）m C．（5+3）m D．（5+5）m5．(本題4分)（2020·陜西商洛·九年級期末）如圖，一農(nóng)戶要建議個矩形花圃，花圃的一邊利用長為12m的墻，另外三邊用25m長的籬笆圍成，為方便進出，在垂直于墻的一邊留一個1m寬的門，花圃面積為80m2，設(shè)于墻垂直的一邊長為xm，則可以列出方程是（

）A．x（26－2x）＝80 B．x（24－2x）＝80C．（x－1）（26－2x）＝80 D．x（25－2x）＝806．(本題4分)（2022·四川樂山·九年級期末）新冠肺炎病毒傳染性很強，一個人感染新冠肺炎病毒后會感染一批人，我們稱為第一輪傳播，如果不加控制，這個人與第一批感染的人一起再感染下一批人，我們稱為第二輪傳播．某地一人感染后經(jīng)過兩輪傳播，被感染的總?cè)藬?shù)達到121人，設(shè)每輪傳播中平均一個人會感染x個人，則下列方程正確的是(

)A． B．C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題(共20分)7．(本題5分)（山東省泰安市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒300元下調(diào)至192元，則這種藥品平均每次降價的百分率為________．8．(本題5分)（2022·江蘇·九年級專題練習(xí)）已知一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)小4，則這個兩位數(shù)是___．9．(本題5分)（2022·江蘇·九年級專題練習(xí)）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，由于疫情，為了擴大銷售量，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？設(shè)每件襯衫降價x元，由題意列得方程______．10．(本題5分)（2022·山東·煙臺市福山區(qū)教學(xué)研究中心八年級期中）如圖都是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第________個圖形共有465個小球．三、解答題(共56分)11．(本題10分)（2022·云南紅河·九年級期末）截止到2022年1月，新冠肺炎疫情在中國已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻持續(xù)蔓延，這是對人類的考驗，將對全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人患新冠肺炎，求每輪傳染中平均每個人傳染了幾個人？12．(本題10分)（2021·廣東·道明外國語學(xué)校九年級階段練習(xí)）東莞市為爭創(chuàng)全國文明城市，2019年市政府對市區(qū)綠化工程投入的資金為2000萬元，2021年投入的資金是2420萬元，(1)若每年增長的百分率相同，求每年增長的百分率．(2)若按這個百分率繼續(xù)增長，該市在2022年需投入多少萬元？13．(本題12分)（2022·全國·九年級）根據(jù)下列提示列方程，并將其化為一元二次方程的一般形式．(1)已知兩個數(shù)的和為7，積為6，求這兩個數(shù)；(2)如圖，在一塊正方形紙板的四個角上截去四個相同的邊長為2厘米的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的長方體盒子，使它的容積為32立方厘米．所用的正方形紙板的邊長應(yīng)是多少厘米？14．(本題12分)（2022·湖南長沙·八年級期末）某農(nóng)戶要利用一面25m長的墻建一個長方形的養(yǎng)雞場，一邊靠墻，另三邊用木柵欄圍成，木柵欄長40m．(1)雞場的面積能達到嗎？如果能，求出與墻平行的邊的長；(2)雞場的面積能達到嗎？為什么？15．(本題12分)（2022·全國·九年級課時練習(xí)