冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《求最大公因數(shù)問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《求最大公因數(shù)問題》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知道最大公因數(shù)的定義和求法；熟練掌握列舉法和輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)的方法；能夠用列舉法和輾轉(zhuǎn)相除法求解實(shí)際問題；能夠靈活應(yīng)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生了解最大公因數(shù)的含義和求法；引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握列舉法和輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)的方法。三、教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生靈活運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題；讓學(xué)生理解最大公因數(shù)的概念和意義。四、教學(xué)方法講授法：通過講解最大公因數(shù)的定義和求法，讓學(xué)生理解最大公因數(shù)的含義；演示法：通過具體的例子，演示列舉法和輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)的過程；實(shí)踐操作法：通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題；討論法：通過課堂討論，讓學(xué)生交流彼此的想法和解題方法。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過舉例，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)是什么，能不能找到一個(gè)最大的公因數(shù)。2.講授最大公因數(shù)的定義和求法最大公因數(shù)的定義：兩個(gè)或多個(gè)數(shù)中，最大的公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；列舉法：把這幾個(gè)數(shù)的所有因數(shù)列出來，找到它們的公因數(shù)，再找到其中最大的那個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；輾轉(zhuǎn)相除法：用其中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得到余數(shù)，再用除數(shù)來除這個(gè)余數(shù)，又得到余數(shù)，再用上一個(gè)余數(shù)來除剛才的余數(shù)，直到余數(shù)等于0，這個(gè)時(shí)候被除數(shù)就是最大公因數(shù)。3.演示列舉法和輾轉(zhuǎn)相除法求最大公因數(shù)的過程3.1列舉法例1：求12和16的最大公因數(shù)。解：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；16的因數(shù)有1、2、4、8、16。它們的公因數(shù)有1、2、4，其中最大的那個(gè)數(shù)就是2，因此12和16的最大公因數(shù)是2。3.2輾轉(zhuǎn)相除法例2：求18和24的最大公因數(shù)。解：18÷24=0……1824÷18=1……618÷6=3……0因此，18和24的最大公因數(shù)是6。4.實(shí)踐操作通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題。例3：某商店要將200盒牛奶、300盒巧克力和400盒餅干分成若干批放在貨架上，每批數(shù)量相同且最多，求每批能夠放多少盒？解：將200、300、400分解質(zhì)因數(shù)。200=2×2×2×5×5300=2×2×3×5×5400=2×2×2×2×5×5它們各自的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20、25、40、50、100、200；1、2、3、5、6、10、15、25、30、50、75、150、300；1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、200、400。它們的公因數(shù)有1、2、4、5、10、20、25、50、100，其中最大的是100，因此每批能放100盒。5.討論通過討論，了解不同的解題思路和方法，拓展解決問題的思路。六、課堂板書最大公因數(shù)的定義兩個(gè)或多個(gè)數(shù)中，最大的公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)列舉法把這幾個(gè)數(shù)的所有因數(shù)列出來，找到它們的公因數(shù)，再找到其中最大的那個(gè)數(shù)輾轉(zhuǎn)相除法用其中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，得到余數(shù)，再用除數(shù)來除這個(gè)余數(shù)，又得到余數(shù)，再用上一個(gè)余數(shù)來除剛才的余數(shù)，直到余數(shù)等于0，這個(gè)時(shí)候被除數(shù)就是最大公因數(shù)。七、教學(xué)評(píng)價(jià)通過設(shè)計(jì)的教學(xué)方式和教學(xué)評(píng)價(jià)方式，來評(píng)價(jià)整個(gè)教學(xué)過程的成果。1.教學(xué)方式評(píng)價(jià)本節(jié)課采用了講授法、演示法、實(shí)踐操作法和討論法等多種教學(xué)方式，使學(xué)生不僅聽到和看到概念及定義，還通過實(shí)際問題的求解進(jìn)一步理解掌握最大公因數(shù)的概念和求法，教學(xué)方式合理、多樣、直觀。2.教學(xué)效果評(píng)價(jià)教學(xué)過程中，將最大公因數(shù)的定義和求法講解清晰，通過列舉法和輾轉(zhuǎn)相除法演示，讓學(xué)生對(duì)求最大公因數(shù)的方法有了深入的了解。在解決實(shí)際問題中，學(xué)生能夠自主尋找解題方法，運(yùn)用最大公因數(shù)的知識(shí)，解決問題，教學(xué)效果較好。3.學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生們認(rèn)為通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，自己對(duì)最大公因數(shù)的概念和求法有了更深入的了解，也對(duì)如何靈活運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題有了更清晰的認(rèn)識(shí)。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，希望在今后的學(xué)習(xí)中能加以改進(jìn)。八、教學(xué)反思本節(jié)課在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和教學(xué)方式上都有一定的規(guī)