分式復(fù)習(xí)課件3公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

分式總復(fù)習(xí)第1頁知識(shí)回顧1.分式定義:2.分式故意義條件:B≠0分式無意義條件:B=03.分式值為0條件:A=0且

B≠0A>0,B>0或

A<0,B<0A>0,B<0或

A<0,B>0分式<0條件:AB4.分式>0條件:ABAB形如,其中A,B都是整式,

且B中具有字母.第2頁【例1】下列代數(shù)式中:,是分式有:第3頁【例2】當(dāng)有何值時(shí),下列分式故意義(1)(2) (3) (4)(5)232+xxx≠-4x為一切實(shí)數(shù)x≠±1x≠±3x≠±1,0第4頁【例3】當(dāng)取何值時(shí),下列分式值為0.

(1)(2)(3)x≠-3無X=3第5頁【例4】(1)當(dāng)為何值時(shí),分式為正;

(2)當(dāng)為何值時(shí),分式為負(fù);

(3)當(dāng)為何值時(shí),分式為非負(fù)數(shù).X<8X>5X>=2或x<-3第6頁1.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式有個(gè)。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值時(shí),分式故意義.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定故意義是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1練習(xí)3Bx≠-2x≠±1x≠±1x為一切實(shí)數(shù)第7頁4.當(dāng)x.y滿足關(guān)系時(shí),分式無意義.2x+y2x-y5.當(dāng)x為何值時(shí),下列分式值為0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=1第8頁6.當(dāng)x為何值時(shí),分式

(1)故意義(2)值為02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式值為正數(shù),則x取值范圍是1-x-2X≠0且x≠-2X=2X>1第9頁8.當(dāng)x時(shí),分式值是負(fù)數(shù).X2+1X+29.當(dāng)x時(shí),分式值是非負(fù)數(shù).X-7X2+110.當(dāng)x時(shí),分式值為正.X+1X2-2x+3<-2≥7>-1第10頁知識(shí)回顧二1.分式基本性質(zhì):分式分子與分母同乘以(或除以)分式值用式子表達(dá):

(其中M為整式)ABAXM()ABA÷M()==2.分式符號(hào)法則:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一種不為0整式不變BXMB÷M不為0-A-B-BB-AB第11頁【例1】不變化分式值,把分子、分母系數(shù)化為整數(shù).(1)(2)X12X12X100X100第12頁【例2】不變化分式值,把下列分式分子、分母首項(xiàng)符號(hào)變?yōu)檎?hào).(1)(2)(3)第13頁練習(xí):1.不變化分式值,把下列分式分子、分母系數(shù)化為整數(shù).

(1)(2)X100X100X20X20第14頁2.假如把分式中x和y值都擴(kuò)大3倍,則分式值()A擴(kuò)大3倍B不變C縮?。保常目s?。保秞x+y3.假如把分式中x和y值都擴(kuò)大3倍,則分式值()A擴(kuò)大3倍B不變C縮小1/3D縮?。保秞yx+yBA第15頁知識(shí)回顧三

把分母不相同幾個(gè)分式化成份母相同分式。關(guān)鍵是找最簡公分母:各分母所有因式最高次冪積.1.約分:2.通分:把分子、分母最大公因式(數(shù))約去。第16頁1.約分

(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分根據(jù)都是:分式基本性質(zhì)關(guān)鍵找出分子和分母公因式關(guān)鍵找出分母最簡公分母第17頁【例1】已知:,求值.整體代入,①

②轉(zhuǎn)化出代入化簡.整體代入法化簡思想:=1【例1】已知:,求值.【例1】已知:,求值.第18頁1.已知,試求值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=k設(shè)則x=2k,y=3k,z=4k代入換元=1/9=-7/3第19頁3.已知x+=3,求x2+值.1x1x2變:已知x2–3x+1=0,求x2+值.1x2變:已知x+=3,求值.1xx2x4+x2+1()22xx/x2/x21第20頁

兩個(gè)分式相乘,把分子相乘積作為積分子,把分母相乘積作為積分母。

分式的乘法法則用符號(hào)語言體現(xiàn):

兩個(gè)分式相除,把除式分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

分式除法法則用符號(hào)語言體現(xiàn):知識(shí)回顧一第21頁先乘再約分先把除轉(zhuǎn)化為乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2第22頁23x21/2n2第23頁(7)解:第24頁注意:

乘法和除法運(yùn)算時(shí),成果要化為最簡分式。第25頁分式加減同分母相加異分母相加通分知識(shí)回顧二在分式有關(guān)運(yùn)算中,一般總是先把分子、分母分解因式;注意:過程中,分子、分母一般保持分解因式形式。第26頁第27頁(3)計(jì)算:解:第28頁第29頁(6)當(dāng)x=200時(shí),求值.解:當(dāng)x=200時(shí),原式=第30頁整數(shù)指數(shù)冪有下列運(yùn)算性質(zhì):(1)am·an=am+n(a≠0)(2)(am)n=amn(a≠0)(3)(ab)n=anbn(a,b≠0)(4)am÷an=am-n(a≠0)(5)(b≠0)當(dāng)a≠0時(shí),a0=1。(6)(7)n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。并且(a≠0)知識(shí)回顧三第31頁4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=

.2.0.000000879用科學(xué)計(jì)數(shù)法表達(dá)為

.3.假如(2x-1)-4故意義,則

。5.(an+1bm)-2÷anb=a-5b-3,則m=

,n=___.1:下列等式是否正確?為何?(1)am÷an=am.a-n;(2)11第32頁計(jì)算第33頁2.解分式方程一般步驟1、在方程兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程根代入最簡公分母,看成果是不是為零,使最簡公分母為零根是原方程增根,必須舍去.4、寫出原方程根.1.解分式方程思緒是:分式方程整式方程去分母復(fù)習(xí)回憶一:第34頁1、(98西安)解方程:解:原方程可化為兩邊都乘以,并整頓得;解得檢查:x=1是原方程根,x=2是增根∴原方程根是x=1例1第35頁解方程:第36頁第37頁有關(guān)增根問題:方程無解①原方程整式方程無解;或②原方程整式方程有解,但解都是增根。注:方程有增根,則原方程整式方程一定有解但分式方程不一定無解。第38頁1.若方程有增根,則增根應(yīng)是

2.解有關(guān)x方程產(chǎn)生增根,則常數(shù)a=

。X=-2X=-4或6第39頁列分式方程解應(yīng)用題一般步驟1.審:分析題意,找出研究對(duì)象,建立等量關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)未知數(shù),注意單位.3.列:根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程.4.解:認(rèn)真認(rèn)真.5.驗(yàn):不要忘掉檢查.6.答:不要忘掉寫.復(fù)習(xí)回憶二:第40頁例1:一項(xiàng)工程,需要在要求日期內(nèi)完成,假如甲隊(duì)獨(dú)做,正好如期完成,假如乙隊(duì)獨(dú)做,就要超出要求3天,目前由甲、乙兩隊(duì)合作2天,剩下由乙隊(duì)獨(dú)做,也剛好在要求日期內(nèi)完成,問要求日期是幾天?解:設(shè)要求日期為x天,根據(jù)題意列方程請(qǐng)完成下面過程第41頁例2.已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米,假如此船在某江中順流航行72千米所用時(shí)間與逆流航行48千米所用時(shí)間相同,那么此江水每小時(shí)流速是多少千米?

解:設(shè)江水每小時(shí)流速是x千米,根據(jù)題意列方程請(qǐng)完成下面過程第42頁例3.甲乙兩人分別從相距36千米A、B兩地相向而行,甲從A出發(fā)到1千米時(shí)發(fā)覺有東西遺忘在A地,立即返回,取過東西后又立即從A向B行進(jìn),這樣兩人正好在AB中點(diǎn)處相遇。已知甲比乙每小時(shí)多走0.5千米,求二人速度各是多少?分析:等量關(guān)系

t甲

=t乙36千米1千米AB路程速度時(shí)間甲乙x1

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