全等三角形公開課

全等三角形教學(xué)目標能說出怎樣的兩個圖形是全等形，并會用符號語言表示兩個三角形全等。知道全等三角形的有關(guān)概念，能在全等三角形中正確地找出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。能說出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)。此外，通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現(xiàn)各種不同位置的活動，讓學(xué)生從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)的研究幾何圖形的意識。能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形下列同一類的圖形有什么特點？大小相同，形狀不相同。形狀相同，大小不相同。大小相同，形狀也相同。完全重合同一張底片洗出的照片是能夠完全重合的像這樣能夠完全重合的兩個三角形叫做全等形三角形兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。概念A(yù)---A’B---B’C---C’ABBCAC---A’B’---B’C’---A’C’記作：△ABC≌△A’B’C’“全等”用符號“≌”表示記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。1、觀察上圖中的全等三角形應(yīng)表示為：

≌

。合作學(xué)習(xí)

2、根椐全等三角形的定義試想它們的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？

請完成下面填空：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB

DE，BC

EF，AC

DF∠A

∠D，∠B

∠E，∠C

∠F。3、由此可得全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等△ABC△DEF＝＝＝＝＝＝各圖中的兩個三角形全等嗎?在圖13.1-1中,把

ABC沿直線BC平移，得到

DEF.思考ABCDEF在圖13.1-2中,把ABC沿直線BC翻折180°,得到DBC.ABCD在圖13.1-3中,把ABC旋轉(zhuǎn)180°

得到AED.ABCED

一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,()改變了,但()、()都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形().把兩個全等的三角形重合到一起.重合的頂點叫做().重合的邊叫做().重合的角叫做().ABCDEFABC≌DEF2、找出由七巧板拼成的圖案中的全等三角形隨堂練習(xí)1、在圖中找出兩對全等的三角形，并指出其中的對應(yīng)角和對應(yīng)邊.OABCDEFGHIJKKKLMNPQ任意剪兩個全等的三角形，擺一擺它們的位置，使其符合下列圖形；并指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。A’B’C’ABC另外我們還可以根據(jù)邊或角的大小來判斷對應(yīng)邊與對應(yīng)角（如上圖）。即最大邊（角）是對應(yīng)邊（角）；最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）。二、請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角如上圖中△ABD≌△CDB則AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDBCDB∠BDC∠DBC∠C找出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角△ABC≌△DCB例如圖已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD1、能夠

的兩個圖形叫全等形；2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點做

；互相重合的邊叫做

；互相重合的角叫做

；3、全等三角形對應(yīng)邊

，對應(yīng)角

；4、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在

；例如△ABC≌△DFE，對應(yīng)頂點分別是

；5、兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點所在的角是

，對應(yīng)邊所對的角是

，對應(yīng)角所對的邊是

。一、填空題完全重合對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角相等相等對應(yīng)位置點A和點D、點B和點F、點C和點E對應(yīng)角對應(yīng)角對應(yīng)邊小試牛刀二、選擇題△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）無法確定在上題中，∠CAB的對應(yīng)角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBAB小試牛刀三、找出下列圖中一對全等三角

形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。BDCBADCBAFCDAEA總結(jié)尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角；、請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角1、△ABE≌△ACF對應(yīng)角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；對應(yīng)邊是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF對應(yīng)角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。對應(yīng)邊是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE對應(yīng)角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。對應(yīng)邊是：OF和OE、OB和OC、BF和CE?？茨阈胁恍?、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角?2、表示三角形全等時應(yīng)注意什么？3、識別全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應(yīng)頂點。4、注意數(shù)學(xué)中圖形變換思想的應(yīng)用，它有助于正確、迅速的從復(fù)雜圖形中識別全等三角形。課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形2、全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等3、全等三角形用符號“≌”表示，且一般對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上4、在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有以下規(guī)律：在全等三角形中：有公共邊的公共邊是對應(yīng)邊；有公共角的公共角是對應(yīng)角；有對頂角的對頂角是對應(yīng)角；最大邊（角）是對應(yīng)邊（角），最小邊（角）是對應(yīng)邊（角）；對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊。達標測試1、能夠

的兩個圖形叫做全等形。兩個三角形重合時，互相

的頂點叫做對應(yīng)頂點。記兩個全等三角形時，通常把表示

頂點的字母寫在

的位置上。ABCDE2、如圖△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

。

3、如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。4、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長返回5、如圖，△ABC≌△AEC，∠B=30。∠ACB=85。求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù)。

ABCE解：由已知得∠BAC=180。-∠