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文檔簡介

二次根式（復習課）人教版九年級（上冊）第二十一章二次根式兩個概念三個性質兩個公式四種運算最簡二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識結構1、

3、=a22、二次根式的概念形如（a

0）的式子叫做二次根式.１．二次根式的定義：２．二次根式的識別：（１）被開方數(shù)（２）根指數(shù)是２下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？為什么？⑦⑥⑤④①②③題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.當

_____時，

有意義。3.求下列二次根式中字母的取值范圍解得-5≤x＜3解：①②說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉化為不等式（組）≤3有意義的條件是

.2.+a=4題型2:二次根式的非負性的應用.1.已知：+=0,求x-y的值.2.已知x,y為實數(shù),且

+3(y-

2)2=0,則x-y的值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x–4

=

0且2x+y=

0解得x

=

4,y

=

-8x–y=

4

-

(-8)

=

4

+

8

=

12D注意：幾個非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)必為0。題型3最簡二次根式：１、被開方數(shù)不含分數(shù)；２、被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式；注意：分母中不含二次根式。練習1：把下列各式化為最簡二次根式（1）（2）（3）（4）化簡二次根式的方法：（1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因式分解,然后利用積的算術平方根的性質,將式子化簡。（2）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時,先將分母化為完全平方數(shù)或完全平方式，然后利用商的算術平方根的性質,將其變?yōu)槎胃较喑男问?將式子化簡。練習：把下列各式化成最簡二次根式1．要使下列式子有意義，求字母x

的取值范圍:（１）（２）（３）練習與反饋2．（１）

（２）當時，

（３）若，

則x的取值范圍是＿＿＿

（４）若，

則x的取值

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