三年級(jí)組講題

工工一塊菜地引發(fā)的思考——三年級(jí)面積類計(jì)算題解題策略、對(duì)菜地問題的思考。在一節(jié)練習(xí)課中，一道菜地問題阻礙了學(xué)生前進(jìn)的步伐，很多學(xué)生都無從動(dòng)筆。我一直本著“學(xué)生能夠想出來，老師絕不多講”的原則，于是五分鐘，十分鐘，只有個(gè)別同學(xué)做出了解答，并且解答得不是很完美。題目如下：13米17來13米17來有一塊菜地，長17米、寬13米。菜地中間留了寬1米得路把菜地平均分成4塊。每塊菜地的面積是多少？大部分學(xué)生的做法如下：13X17-13X1-1X17=191191=4二？算不出答案，只學(xué)了整除。原因在哪里？兩條路中間重疊部分減了兩次，（重疊問題沒學(xué)），認(rèn)知沖突加大。法一：（13X17-13X1-1X17+1）寧4=48個(gè)別同學(xué)是這樣做的：先算出每塊地的長和寬。法二：寬：（13-1）=2=6長：（17-1）寧2=8，面積=6X8=48為了大部分同學(xué)都能理解，于是我試著把法2講了一遍，發(fā)現(xiàn)能理解的同學(xué)還是不很多，三分之一的同學(xué)還用麻木的眼神「面積類問題大致分「面積類問題大致分直接將菜地變換成為一個(gè)大的長方形，然后平均分成4份。法三：（13-1）X（17-1）=4=48這種方法引起了很多同學(xué)的興趣，覺得很奇妙，移一移，復(fù)雜的圖形變簡單，未知的分散面積變成學(xué)過的長方形面積。這樣，很多同學(xué)都理解了，但是我想，理解并不代表會(huì)做，這種面積類型的題到底有何解題方法呢？我們究竟可以帶領(lǐng)孩子去怎樣探索呢？二、拓展。于是我查閱了大量的資料，結(jié)合適合三年級(jí)孩子的能力范圍，將解為了四類：1、直接法2、平移法3、切割法4、填補(bǔ)法下面就一個(gè)典型例題來體現(xiàn)這四類方法。計(jì)算出右圖涂色部分的面積。（單位：厘米）

第一類：直接根據(jù)原圖算面積法。一個(gè)大正方形的面積減去一個(gè)小正方形的面積的差的2倍或兩個(gè)大正方形的面積減去兩個(gè)小正方形的面積。(4X4-2X2)X2=244X4X2-2X2X2=24第二類：平移法。1、平移后成一個(gè)較大長方形的面積。6X4=242、平移后成三個(gè)小長方形的面積。4X2X3=243、平移后成一個(gè)正方形，一個(gè)小長方形4X4+4X2=24第三類：切割法。1、切割成6個(gè)小正方形。2X2X6=242、切割成一個(gè)長方形和一個(gè)小正方形的面積的和的2倍(4X2+2X2)X2=24第四類：填補(bǔ)法。將原圖填補(bǔ)成一個(gè)大正方形的面積，涂黑部分就是大正方形減去3個(gè)小正方形的面積。6X6-2X2X3=24無論是那種類型，它的數(shù)學(xué)思想總是不變，那就是華羅庚說的那句話：“數(shù)學(xué)就是化繁為簡，化未知變已知。”而數(shù)學(xué)課程中，教師更加應(yīng)該體現(xiàn)教是為了不教的精神小學(xué)題大家都