數(shù)列通項公式的求法-人教課標(biāo)版課件

數(shù)列通項公式的求法靈寶五高高一數(shù)學(xué)組數(shù)列通項公式的求法靈寶五高高一數(shù)學(xué)組知識框架數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列通項公式前項和公式n通項公式前項和公式n數(shù)列的應(yīng)用由遞推公式求通項數(shù)列求和由數(shù)列的前幾項求通項由前項和求通項n通項公式知識框架數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列通項公式前項和公式n1.數(shù)列的概念和簡單表示法zxxk①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、解析法）；②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一種特殊函數(shù).2.等差數(shù)列、等比數(shù)列①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和的公式.③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.④了解等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.⑤理解由遞推公式求通項公式及數(shù)列求和的常用方法.考試要求1.數(shù)列的概念和簡單表示法zxxk考試要求從高考情況來看,求數(shù)列的通項公式主要有三種類型:(1)給出數(shù)列前幾項的值,求通項公式;(2)給出數(shù)列的首項(或前幾項)和遞推公式,求通項公式;(3)給出數(shù)列的前n項和公式Sn,求通項公式.

對于(1)、(2)兩種類型,應(yīng)先考慮是否為等差或等比數(shù)列,或者能否轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列,如是,則可利用等差(或等比)數(shù)列通項公式求解;若不是,則可以考慮觀察歸納法,通過對數(shù)列前幾項的觀察、分析,尋找an與n之間的關(guān)系,從而求出通項公式.

對于第(3)類,則可利用an與Sn之間的關(guān)系求解,但要注意分n=1和n》2兩種情況計算,最后要驗證兩者能否統(tǒng)一.從高考情況來看,求數(shù)列的通項公式主要有三種類型:(1)給出數(shù)數(shù)列通項公式的求法ppt-人教課標(biāo)版課件[點(diǎn)評]求通項公式主要有（1）觀察法（也稱不完全歸納法）；（2）公式法（等差或等比）.題型一已知數(shù)列的前幾項，求通項公式：[點(diǎn)評]求通項公式主要有（1）觀察法（也稱不完全歸納法）；數(shù)列通項公式的求法ppt-人教課標(biāo)版課件注意“三定”：----定符號----定分子、分母或底數(shù)、指數(shù)----確定項與項數(shù)的關(guān)系注意“三定”：----定符號題型二:等差或等比數(shù)列的通項公式求法（公式法）當(dāng)已知數(shù)列為等差或等比數(shù)列時，可直接利用等差或等比數(shù)列的通項公式，只需求得首項及公差公比。學(xué)科網(wǎng)

等差數(shù)列的通項公式：等比數(shù)列的通項公式：

題型二:等差或等比數(shù)列的通項公式求法（公式法）例：已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為q(q∈R且q≠1)的等比數(shù)列，若函數(shù)f(x)=(x－1)2，且a1=f(d－1)，a3=f(d+1)，b1=f(q+1)，b3=f(q－1)，求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；解：(1)∵a1=f(d－1)=(d－2)2，a3=f(d+1)=d2，∴a3－a1=d2－(d－2)2=2d，∴d=2，∴an=a1+(n－1)d=2(n－1)；又b1=f(q+1)=q2，b3=f(q－1)=(q－2)2，∴=q2，由q∈R，且q≠1，得q=－2，∴bn=b1·qn－1=4·(－2)n－1例：已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比類型1求法：累加法若數(shù)列an,滿足,其中f(n)是可求和數(shù)列，那么可用逐項作差后累加的方法求an，適用于差為特殊數(shù)列的數(shù)列。例題型三由遞推公式求通項公式的方法：類型1求法：累加法若數(shù)列an,滿足類型2求法：累乘法例類型2求法：累乘法例例類型3例類型3類型4注意:此類題在求通項時,要分兩種情況計算,最后看兩者能否統(tǒng)一.類型4注意:此類題在求通項時,要分兩種情況計算,注意:此類題在求通項時,要分兩種情況計算,最后看兩者能否統(tǒng)一.注意:此類題在求通項時,要分兩種情況計算,例類型5例類型5例類型6例類型6例6例63類型73類型3類型73類型數(shù)列通項公式的求法ppt-人教課標(biāo)版課件數(shù)列通項公式的求法ppt-人教課標(biāo)版課件例7類型8例7類型8作業(yè)（自由選擇）3、根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式：

2、1、作業(yè)（自由選擇）3、根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式：2、作業(yè)（自由選擇）6、根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式：5、根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式：4、根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式：作業(yè)（自由選擇）6、根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式：5、根作業(yè)（自由選擇）

7、8、作業(yè)（自由選擇）7、8、作業(yè)（自由選擇）9、10、作業(yè)（自由選擇）9、10、11、已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。組卷網(wǎng)作業(yè)（自由選擇）

12、已知數(shù)列{an}中，a1=1,an+1+3an+1an-an=0,求數(shù)列{an}的通項公式.11、已知數(shù)列滿足有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學(xué)體現(xiàn)